畢業(yè)設(shè)計(jì)-翻譯文1三段式圓弧凸輪的解析設(shè)計(jì)（譯）摘要：本文對(duì)三段式圓弧凸輪輪廓進(jìn)行了理論性描述。提出了凸輪輪廓的解析式并為以之為尺寸參數(shù)討論。例舉了一些數(shù)值樣例來(lái)證明本理論描述的正確性并表明恰當(dāng)?shù)娜问綀A弧凸輪在工程上是可行的。1.序言凸輪是一種通過(guò)與從動(dòng)件的直接表面接觸來(lái)傳輸預(yù)定運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)。一般地，從運(yùn)動(dòng)學(xué)1,2:來(lái)看，凸輪機(jī)構(gòu)由三部分組成：凸輪（主動(dòng)件）；從動(dòng)件；機(jī)架。凸輪機(jī)構(gòu)廣泛用于現(xiàn)代機(jī)械中，特別是一些自動(dòng)化機(jī)械裝備,內(nèi)燃機(jī)與控制系統(tǒng)3。凸輪機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單而便宜，運(yùn)動(dòng)部件少而且結(jié)構(gòu)緊湊。凸輪輪廓設(shè)計(jì)主要基于簡(jiǎn)單的幾何曲線，比如:拋物線，諧函數(shù)曲線，擺線，梯形曲線2,5以及它們的復(fù)合曲線1,2,6,7。本文主要致力于基于圓弧輪廓的凸輪，即所謂圓弧凸輪。圓弧凸輪制造容易，用于低速機(jī)構(gòu)中，也可用于微機(jī)械與納米機(jī)械中，因?yàn)榫芗庸た梢酝ㄟ^(guò)利用初等幾何學(xué)準(zhǔn)確地達(dá)到。這種凸輪的缺點(diǎn)是：凸輪輪廓上不同半徑圓弧交接處會(huì)產(chǎn)生加速度的劇變。5因?yàn)橥ǔＶ挥杏邢迶?shù)量的圓弧，所以其設(shè)計(jì)，制造以及運(yùn)動(dòng)傳輸都不是很復(fù)雜，從而它成為經(jīng)濟(jì)與簡(jiǎn)單的方案，這正是圓弧凸輪5,8的優(yōu)點(diǎn)8所在。最近，出于設(shè)計(jì)目的，有人開始用描述性視圖給予圓弧凸輪注意。本文通過(guò)討論其幾何設(shè)計(jì)參量描述了三段式圓弧凸輪。我們?yōu)槿⊥馆喬岢隽私馕鍪阶鳛閷?duì)以前文獻(xiàn)12中二弧凸輪解析式的擴(kuò)充。2.三段式圓弧凸輪的解析模型三段式圓弧凸輪解析式中設(shè)計(jì)參量由圖18，圖2給出。三段式圓弧凸輪設(shè)計(jì)重要參量：圖1：推程運(yùn)動(dòng)角s，休止角r，回程運(yùn)動(dòng)角d，動(dòng)程角drsa，最大舉升位移1h。畢業(yè)設(shè)計(jì)-翻譯文2圖1：普通三弧凸輪設(shè)計(jì)參量圖2：三弧凸輪特征軌跡三段式圓弧凸輪特征軌跡如圖2所示：由凸輪上半徑1輪廓形成的第一圓1，以及圓心C1；由凸輪上半徑2輪廓形成的第二圓2，以及圓心C2；由凸輪上半徑3輪廓形成的第三圓3，以及圓心C3；由凸輪上半徑r輪廓形成的基圓4，以及圓心O；由凸輪上半徑(r+h1)形成的舉升圓5，以及圓心O；半徑的滾子圓，圓心定于從動(dòng)件軸上。另外，重要的點(diǎn)有：D(Nx,Ny),C1和C5交匯點(diǎn)；F(Fx,Fy)，C1和C3交匯點(diǎn)；G(Gx,Gy),C3和C2交匯點(diǎn)；A(Ax,Ay)，C2和C4交匯點(diǎn)。x和y是與機(jī)架OXY坐標(biāo)系相關(guān)的笛卡爾坐標(biāo)，機(jī)架原點(diǎn)就是凸輪轉(zhuǎn)軸。其他重要軌跡:t13，畢業(yè)設(shè)計(jì)-翻譯文3C1和C3的公切線；t15，C1和C5的公切線；t23，C2和C3的公切線；t24，C2和C4的公切線。由圖1與圖2可以得出式子，這對(duì)于表現(xiàn)并設(shè)計(jì)三段式圓弧凸輪很有用處。當(dāng)這些圓被以恰當(dāng)?shù)男问奖磉_(dá)時(shí)，解析描述即可得出：半徑滿足21212)()(FFyyxx的圓C1通過(guò)F點(diǎn)時(shí)滿足：0222211221122FFFFyyxxyxyyxxyx（1）半徑滿足22222)()(AAyyxx的圓C2通過(guò)A點(diǎn)時(shí)滿足：0222222222222AAAAyyxxyxyyxxyx（2）半徑滿足23232)()(GGyyxx的圓C3通過(guò)G點(diǎn)時(shí)滿足：0222233223322GGGGyyxxyxyyxxyx（3）半徑滿足24242)()(FFyyxx的圓C4通過(guò)F點(diǎn)時(shí)滿足：0222244224422FFFFyyxxyxyyxxyx（4）半徑滿足25252)()(GGyyxx的圓C5通過(guò)G點(diǎn)時(shí)滿足：0222255225522GGGGyyxxyxyyxxyx（5）半徑r的圓C4滿足222ryx（6）半徑)(1hr的圓C5滿足2122)(hryx（7）其他特殊情況可以表示如下：圓C1與圓C5在D點(diǎn)有公切線滿足：01111DDyyxxyyxx（8）基圓C4與圓C2在D點(diǎn)有公切線滿足：02222AAyyxxyyxx（9）圓C2與圓C3在D點(diǎn)有公切線滿足：0)()(11332323GGGGyyxxyyxxyyyxxx（10）圓C1與圓C2在D點(diǎn)有公切線滿足：0)()(11333131FFFFyyxxyyxxyyyxxx（11）畢業(yè)設(shè)計(jì)-翻譯文4由式(1)(11)可以得到關(guān)于三段式圓弧凸輪的描述并可用于畫出圖2所示的設(shè)計(jì)。3解析設(shè)計(jì)過(guò)程由式(1)(11)可以推出一系列等式，當(dāng)C1,C2,C3,F和G被賦予合適的值時(shí)，相關(guān)坐標(biāo)即可得出。這樣就可以根據(jù)所舉解析描述來(lái)區(qū)分4個(gè)不同的設(shè)計(jì)情況。第一種情況我們假設(shè)參數(shù)211,drsrh以及A,C1,C2,D和G的坐標(biāo)已知，而點(diǎn)C3,F坐標(biāo)未知。當(dāng)運(yùn)動(dòng)角180a時(shí)，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。由于A點(diǎn)是圓C2和C4的交匯點(diǎn)，故C2圓心處于Y軸上，從而C2圓心橫坐標(biāo)也為0。由等式(1)(11)可得關(guān)于C3和F坐標(biāo)的一系列方程。解析程式表示如下：通過(guò)點(diǎn)F和D的圓C1表達(dá)式：21212121)()()()(yyxxyyxxDDFF（12）通過(guò)點(diǎn)F和G的圓C3表達(dá)式：23232323)()()()(yyxxyyxxDDFF（13）圓C1和圓C3在F點(diǎn)公切線表達(dá)式：331313yyxxyyxxFF（14）圓C2和圓C3在G點(diǎn)公切線表達(dá)式：223232yyxxyyxxGG（15）若02Axx，則等式(12)(15)可表示為：0)()(0)()(022220222223323131333322332211221122yyxyyxyyxxyyxxyyxxyxyyxxyxyyxxyxyyxxyxGGFFGGGGFFFFDDDDFFFF（16）若圓心C2未知圓心C1位于直線OD上，我們參考圖2得到第二個(gè)問(wèn)題：即參量211,drsrh以及點(diǎn)C2,A,D和G坐標(biāo)均已知，而點(diǎn)C1,F和