第 1頁(yè)（共 17頁(yè)） 2016）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10月份） 一、選擇題（本大題共 16 小題， 1分， 11分，共 42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 2如 果分式 無(wú)意義，那么 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x=1 3如果分式 中的 x和 倍，那么分式的值（ ） A擴(kuò)大 2倍 B擴(kuò)大 4倍 C不變 D縮小 2倍 4命題： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)； 對(duì)頂角相等； 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短； 直線(xiàn)都相等其中真命題有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 5命題 “ 垂直與同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行 ” 的條件是（ ） A垂直 B兩條直線(xiàn) C同一條直線(xiàn) D垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn) 6如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端 M、 果 只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線(xiàn)段是（ ） A 第 2頁(yè)（共 17頁(yè)） 7張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)一模一樣的，最省事的做法是（ ） A帶 去 B帶 去 C 帶 去 D三塊全帶去 8如圖， 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， ， ， ，則 ） A 1 B 2 C 4 D 7 9有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 10下列命題中，正確的是（ ） A無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、 0和負(fù)無(wú)理數(shù) B無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù) C無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù) D無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 11 | 4|的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 12在下列式子中，正確的是（ ） A B = D 13下列敘述中，出現(xiàn)近似數(shù)的是（ ） A八年級(jí)（ 1）班有 46名學(xué)生 B小李買(mǎi)了 5支筆 C晶晶向希望工程捐款 200 元 D小芳體重為 46千克 14若 有意義，則 ） A x B x C x D x 15一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)的立方根是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1， 1或 0 第 3頁(yè)（共 17頁(yè)） 16滿(mǎn)足分式方程 的 （ ） A 2 B 2 C 1 D 0 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4分，共 12分請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線(xiàn)上） 17在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)表示的數(shù)是 18 的立方根， 的立方根是 19如圖，已知三角形 六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與 20三角形的三個(gè)內(nèi)角中，鈍角的最多有 個(gè) 三、解答題（共 6小題，滿(mǎn)分 66 分） 21求 的平方根和算術(shù)平方根 22解分式方程： 23已知：如圖， 1= 2， C= D求證： D 24 a、 a b，求 a、 25如圖， F， E， F 求證： C= F 第 4頁(yè)（共 17頁(yè)） 26如圖所示，在 B=90 ，點(diǎn) 開(kāi)始沿 向點(diǎn) 厘米 /秒的寬度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn) Q 也從點(diǎn) 以 2厘米 /秒的速度移動(dòng)，問(wèn)幾秒后， 6平方厘米？ 第 5頁(yè)（共 17頁(yè)） 2016年河北省石家莊市 學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（ 10 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 小題， 1分， 11分，共 42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1下列各式中，是分式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】分式的定義 【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式 【解答】解 ： 、 ， 的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式 分母中含有字母，因此是分式 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的定義，注意 不是字母，是常數(shù)，所以 不是分式，是整式 2如果分式 無(wú)意義，那么 ） A x 1 B x 1 C x 1 D x=1 【考點(diǎn)】分式有意義的條件 【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件可得 1 x=0，再解即可 【解答】解：由題意得： 1 x=0， 解得： x=1， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式無(wú)意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式無(wú)意義的條件是分母等于零 3如果分式 中的 x和 倍，那么分式的值（ ） 第 6頁(yè)（共 17頁(yè)） A擴(kuò)大 2倍 B擴(kuò)大 4倍 C不變 D縮小 2倍 【考 點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式中的 x、 倍后進(jìn)行約分化簡(jiǎn)與原分式比較即可求得答案 【解答】解： 分式 中的 x和 倍后可得： = = ， 分式的值不變， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的分子、分母同乘或除一個(gè)不為零的因 式分式的值不變是解題的關(guān)鍵 4命題： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)； 對(duì)頂角相等； 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)； 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短； 直線(xiàn)都相等其中真命題有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，線(xiàn)段的性質(zhì)，直線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷后即可求解 【解答】解： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，正確； 對(duì)頂角相等，正確； 被截線(xiàn)不平行則同旁?xún)?nèi)角不互補(bǔ)，故本小題錯(cuò)誤； 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，是線(xiàn)段的性質(zhì)，正確； 直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的，沒(méi)有長(zhǎng)短，故本小題錯(cuò)誤； 故選 C 【點(diǎn) 評(píng)】本題是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 5命題 “ 垂直與同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行 ” 的條件是（ ） A垂直 B兩條直線(xiàn) 第 7頁(yè)（共 17頁(yè)） C同一條直線(xiàn) D垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn) 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】根據(jù)命題的定義可以得到題目中命題的條件 【解答】解：命題 “ 垂直與同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行 ” 的條件是：垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題和定理，解題的關(guān)鍵是明確命題和定理的定義 6如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端 M、 果 只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線(xiàn)段是（ ） A 考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可知要想求得 長(zhǎng)，只需求得其對(duì)應(yīng)邊 此可以得到答案 【解答】解：要想利用 需求得線(xiàn)段 長(zhǎng)， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是如何將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起 7張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊 ，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)一模一樣的，最省事的做法是（ ） 第 8頁(yè)（共 17頁(yè)） A帶 去 B帶 去 C帶 去 D三塊全帶去 【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶 去 【解答】解：由圖形可知， 有完整的兩角與夾邊，根據(jù) “ 角邊角 ” 可以作出與原三角形全等的三角形， 所以，最省事的做法是帶 去 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵 8如圖， 點(diǎn) 是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， ， ， ，則 ） A 1 B 2 C 4 D 7 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) 【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出 E，進(jìn)而得出答案 【解答】解： E=7 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)邊關(guān)系是解題關(guān)鍵 9有一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 0 D 1 【考點(diǎn)】 立方根；相反數(shù)；平方根 【分析】由相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0，平方根等于它本身的數(shù)是 0，立方根等于它本身的數(shù)是 0， 1，即可求得答案 第 9頁(yè)（共 17頁(yè)） 【解答】解： 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是 0，平方根等于它本身的數(shù)是 0，立方根等于它本身的數(shù)是0， 1， 相反數(shù)、平方根、立方根都等于它本身的數(shù)是 0 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相反數(shù)、平方根與立方根的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵 10下列命題中，正確的是（ ） A無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、 0和負(fù)無(wú)理數(shù) B無(wú)理數(shù)不是實(shí)數(shù) C無(wú)理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù) D 無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 【考點(diǎn)】命題與定理；無(wú)理數(shù) 【分析】利用無(wú)理數(shù)的有關(guān)定義和性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷后即可確定答案 【解答】解： A、 0是有理數(shù)，故錯(cuò)誤； B、無(wú)理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤； C、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤； D、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故正確 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的有關(guān)定義及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單 11 | 4|的算術(shù)平方根是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和算術(shù)平方根的定義解答即可 【解答】解： | 4|=4， 22=4， 4的算術(shù)平方根是 2， 所以， | 4|的算術(shù)平方根是 2 故選 A 第 10頁(yè)（共 17頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 12在下列式子中，正確的是（ ） A B = D 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根 【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題 【解答】解： =5，故選項(xiàng) = 故選項(xiàng) ，故選項(xiàng) ，故選項(xiàng) 故 選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根的計(jì)算方法 13下列敘述中，出現(xiàn)近似數(shù)的是（ ） A八年級(jí)（ 1）班有 46名學(xué)生 B小李買(mǎi)了 5支筆 C晶晶向希望工程捐款 200 元 D小芳體重為 46千克 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義求解 【解答】解： A、 46為準(zhǔn)確數(shù)，所以 B、 5為準(zhǔn)確數(shù)，所以 C、 200為準(zhǔn)確數(shù)，所以 D、 46為近似數(shù)，所以 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確 數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是 0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字 14若 有意義，則 ） 第 11頁(yè)（共 17頁(yè)） A x B x C x D x 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件 【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)來(lái)解題 【解答】解：由題意，得 3x 7 0， 解得， x ； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義 15一個(gè)數(shù)的平方根是它本身，則這個(gè)數(shù)的立方根是（ ） A 1 B 0 C 1 D 1， 1或 0 【考點(diǎn) 】立方根；平方根 【分析】首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根是它本身求出這個(gè)數(shù)，再求這個(gè)數(shù)的立方根即可解答 【解答】解： 一個(gè)數(shù)的平方根是它本身， 這個(gè)數(shù)為 0， 0的立方根是 0 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的幾個(gè)特殊數(shù)字（ 1， 0）的特殊性質(zhì)如果一個(gè)數(shù) a，即 a（ x3=a），那么這個(gè)數(shù) 叫做三次方根如果 x2=a（ a =0），則 x是 a 0，則它有兩個(gè)平方根，我們把正的平方根叫 16滿(mǎn)足分式方程 的 ） A 2 B 2 C 1 D 0 【考點(diǎn)】解分式方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： x+2=3x+2， 第 12頁(yè)（共 17頁(yè)） 解得： x=0， 經(jīng)檢驗(yàn) x=0是分式方程的解， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn) 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 4分，共 12分請(qǐng)把正確答案填在題中 的橫線(xiàn)上） 17在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)表示的數(shù)是 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 【分析】本題利用互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可求解 【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等， 可知在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)表示的數(shù)是 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，解題時(shí)要明白相反數(shù)的特點(diǎn)及相反數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的關(guān)系 18 立方根， 的立方根是 2 【考點(diǎn)】立方根 【分析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答 【解答】解： 立方根， =8， 的立方 根是 2 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求一個(gè)數(shù)的立方根，算術(shù)平方根的知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算；如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)叫做 就是說(shuō)，如果 x3=a，那么 作 19如圖，已知三角形 六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與 乙、丙 第 13頁(yè)（共 17頁(yè)） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【 分析】根據(jù)全等三角形的判定方法進(jìn)行逐個(gè)驗(yàn)證，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角 【解答】解： 甲圖有兩邊相等，而夾角不一定相等，二者不一定全等； 乙圖與三角形 者全等 丙圖與三角形 者全等 乙與 丙與 故答案為乙、丙 【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即 角三角形可用 法證明三角形全等，本題是一道較為簡(jiǎn)單的題目 20三角形的三個(gè)內(nèi)角中，鈍角的最多有 1 個(gè) 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180 進(jìn)而判斷出三角形中鈍角的個(gè)數(shù) 【解答】解：一個(gè)三角形內(nèi)角和為 180 ，若一個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角，三角形內(nèi)角和大于 180 ， 即一個(gè)三角形中最多有 1個(gè)鈍角， 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為 180 ，此題難度不大 三、解答題（共 6小題，滿(mǎn)分 66 分） 21求 的平方根和 算術(shù)平方根 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】直接根據(jù)算術(shù)平方根以及平方根的定義得出即可 第 14頁(yè)（共 17頁(yè)） 【解答】解： = ， 的平方根為： = ， 算術(shù)平方根為： = 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根的定義，熟練掌握區(qū)分其定義是解題關(guān)鍵 22解分式方程： 【考點(diǎn)】解分式方程 【專(zhuān)題】計(jì)算題 【分析】方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 x（ x 3），將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程即可 【解答】解：去分母， 得： 2x=3（ x 3）， 去括號(hào)，移項(xiàng)，合并， 得： x=9， 經(jīng)檢驗(yàn) x=9是原方程的根 【點(diǎn)評(píng)】（ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉(zhuǎn)化思想 ” ， 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解； （ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根 23已知：如圖， 1= 2， C= D求證： D 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】證明題 【分析】可以利用 據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得到 D 【解答】證明：