第 1頁（共 27頁） 2016年江西省吉安市遂川縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1 ） A 2 B 2 D 2函數(shù) y= 中，自變量 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3下列運(yùn)算正確的有（ ） A 5 B 3 =3 C + = D a3=圖中幾何體的左視圖是（ ） A B C D 5如圖， B=25 ，則 ） A 20 B 25 C 40 D 50 6若不等式組 無解，則實(shí)數(shù) ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 二、填空題 (每小題 3分，共 18 分） 第 2頁（共 27頁） 7計(jì)算： 25 的平 方根是 8已知 a b=1，則代數(shù)式 2a 2b 3的值是 9如圖， P（ 12， a）在反比例函數(shù) 圖象上， ，則 10如圖，已知 ， C=5圓錐的側(cè)面積為 11如圖，直線 ，點(diǎn) B是 結(jié) ，連結(jié) C=25 ，則 12已知拋物線 y=2x2+bx+c 與直線 y= 1只有一個(gè)公共點(diǎn)，且經(jīng)過 A（ m 1， n）和 B（ m+3， n），過點(diǎn) A， 足記為 M， N，則四邊形 三、解答題 13計(jì)算：（ ） 3 （ 10） 0 14解方程： +2= 15已知：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長都是 1個(gè)單位長度，四邊形 （ 1）將四邊形 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 后得四邊形 （ 2）將四邊形 到四邊形 2， 3），畫出平移后的圖形 第 3頁（共 27頁） 16某中學(xué)九（ 1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了 4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖 ， ，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= ， n= ，表示 “ 足球 ” 的扇形的圓心角是 度； （ 3）排球興趣小組 4名學(xué)生中有 3男 1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的 2名學(xué)生恰好是 1 男 1女的概率 17如圖，從點(diǎn) Q，觀測點(diǎn) P 的仰角是 45 ，向前走 6m 到達(dá) 得頂端點(diǎn) 的仰角分別是 60 和 30 ，求該電線桿 高度 第 4頁（共 27頁） 18某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn) A、 一次分別 購進(jìn) A、 0 棵和15棵，共花費(fèi) 675元；第二次分別購進(jìn) A、 2棵和 5棵，共花費(fèi) 265 元（兩次購進(jìn)的 A、B 兩種花草價(jià)格均分別相同） （ 1） A、 （ 2）若購買 A、 1 棵，且 種花草的數(shù)量的 2 倍，請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 19如圖，在四邊形 E、 C 上，且 F （ 1）求證： （ 2）當(dāng)四邊形 邊形 什么？ 20 “ 低碳環(huán)保，你我同行 ” 近兩年，南京市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來了極大的方便圖 是公共自行車的實(shí)物圖，圖 是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn) A、 D、 C、 0F=205點(diǎn) D，座桿 5 5 （ 1）求 （ 2）求點(diǎn) 參考數(shù)據(jù)： 21如圖， O， 直徑， A 的延長線于點(diǎn) P， 點(diǎn)E，交 ，連接 （ 1）求證： （ 2）已知 ， ，求線段 第 5頁（共 27頁） 22如圖，點(diǎn) A（ 1， 6）和點(diǎn) M（ m， n）都在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上， （ 1） ； （ 2）當(dāng) m=3，求直線 ； （ 3）當(dāng) m 1時(shí)，過點(diǎn) P 足為 P，過點(diǎn) B 足為 B，試判斷直線 直線 位置關(guān)系，并說明理由 23已知 E， C， 交于點(diǎn) G，當(dāng) E， C，： E ； 立 試探究下列問題： （ 1）如圖 1，若點(diǎn) D 的中點(diǎn)，且 F，上述結(jié)論 ， 是否仍然成立？（請直接回答 “ 成立 ” 或 “ 不成立 ” ），不需要證明） （ 2）如圖 2，若點(diǎn) E， B 的延長線和 F，此時(shí)，上述結(jié)論 ， 是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由； （ 3）如圖 3，在（ 2）的基礎(chǔ)上，連接 點(diǎn) M， N， P， E， 判斷四邊形 矩形、菱形、正方形 ” 中的哪一種，并證明你的結(jié)論 第 6頁（共 27頁） 2016 年江西省吉安市遂川縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 6小題，每小題 3分，滿 分 18分） 1 ） A 2 B 2 D 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1， （ 2） =1 即可解答 【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得： （ 2） =1， 因此 2 故選 C 【點(diǎn)評】本題主要考查了倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2函數(shù) y= 中，自變量 ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0列式計(jì)算即可得解 【解答】解：根據(jù)題意得， x+2 0， 解得 x 2 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 3下列運(yùn)算正確的有（ ） A 5 B 3 =3 C + = D a3=考點(diǎn)】二次根式的加減法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的除法；分式的加減法 第 7頁（共 27頁） 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；合并同類二次根式；分式的加減：先通分再加減，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】解： A、 5 B、同類二次根式相加減，故 C、 + = ，故 C 錯(cuò)誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 4圖中幾何體的左視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖 【分析】找到從左面看所得到的圖形即可 【解答】解：從物體左面看，第一層 3個(gè)正方形，第二層左上角 1個(gè)正方形 故選： B 【點(diǎn)評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤地選其它選項(xiàng) 5如圖， B=25 ，則 ） 第 8頁（共 27頁） A 20 B 25 C 40 D 50 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系 【專題】幾何圖形問題 【分析】連接 據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得 【解答】解：如圖，連接 0 ， B， B= 5 ， 0 ， C=40 故選： C 【點(diǎn)評】本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時(shí)常用的輔助線是連接圓心與切點(diǎn) 6若不等式組 無解，則實(shí)數(shù) ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組 【專題】計(jì)算題 【分析】分別求出各不等式的解集，再與已知不等式組無解相比較即可得出 【解答】解： ， 由 得， x a， 第 9頁（共 27頁） 由 得， x 1， 不等式組無解， a 1， 解得： a 1 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “ 同大取 大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到 ” 的原則是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題 (每小題 3分，共 18 分） 7計(jì)算： 25 的平方根是 5 【考點(diǎn)】平方根 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（ 5） 2=25即可得出答案 【解答】解： （ 5） 2=25 25的平方根 5 故答案為： 5 【點(diǎn)評】本題考查了平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù) 8已知 a b=1，則代數(shù)式 2a 2b 3的值是 1 【考點(diǎn)】代 數(shù)式求值 【專題】計(jì)算題 【分析】將代數(shù)式 2a 2b 3化為 2（ a b） 3，然后代入（ a b）的值即可得出答案 【解答】解： 2a 2b 3=2（ a b） 3， a b=1， 原式 =2 1 3= 1 故答案為： 1 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是整體代入思想的運(yùn)用 第 10頁（共 27頁） 9如圖， P（ 12， a）在反比例函數(shù) 圖象上， ，則 【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】利用銳角三角函數(shù)的定義求解， 出即可 【解答】解： P（ 12， a）在反比例函數(shù) 圖象上， a= =5， x 軸于 H， ， 2， ， 故答案為： 【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊 10如圖，已知 ， C=5圓錐的側(cè)面積為 15 【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；解直角三角形；由三視 圖判斷幾何體 【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義求出底面圓的半徑，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式計(jì)算此圓錐的側(cè)面積 【解答】解： ， 圓錐底面圓的半徑 =5 =3（ 第 11頁（共 27頁） 所以此圓錐的側(cè)面積 = 2 35=15 （ 故答案為： 15 【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長 11如圖，直線 ，點(diǎn) B是 結(jié) ，連結(jié) C=25 ，則 40 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì) 【分析】連接 切線的性質(zhì)可知 0 ，再根據(jù)三角形外角和定理可求出 而可求出 【解答】解： 直線 l 切 ， 0 ， C， C=25 ， 0 ， 0 50=40 ， 故答案為： 40 【點(diǎn)評】本題考查了圓的切線性質(zhì)運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題 第 12頁（共 27頁） 12已知拋物線 y=2x2+bx+c 與直線 y= 1只有一個(gè)公共點(diǎn)，且經(jīng)過 A（ m 1， n）和 B（ m+3， n），過點(diǎn) A， 足記為 M， N，則四邊形 22 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】推理填空題 【分析】根據(jù)拋物線 y=2x2+bx+y= 1只有一個(gè)公共點(diǎn)，可知該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 1，由 A（ m 1， n）和 B（ m+3， n），可得拋物線的對稱軸和 長度，從而可以得到關(guān)于 b， 過轉(zhuǎn)化即可求得 n 的值，從而可以求得四邊形 【解答】解： y=2x2+bx+c= ， 拋物線 y=2x2+bx+y= 1只有一個(gè)公共點(diǎn)， ，得 ， 拋物線 y=2x2+bx+（ m 1， n）和 B（ m+3， n）， 該拋物線的對稱軸為：直線 x= = ， b= 4（ m+1）， =2m+1， y=2x2+bx+c=24（ m+1） x+2m+1， n=2 （ m 1） 2 4（ m+1）（ m 1） +2m+1=7， 即 N=7， A（ m 1， n）， B（ m+3， n）， m+3）（ m 1） =4， 四邊形 N+A=7+4+7+4=22， 故答案為： 22 【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 三、解答題 13計(jì)算：（ ） 3 （ 10） 0 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 第 13頁（共 27頁） 【專題】計(jì)算題 【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =8 2 3 1=4 = 【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 14解方程： +2= 【考點(diǎn)】解分式方程 【分析】解分式方程的步驟： 去分母； 求出整式方程的解； 檢驗(yàn)； 得出結(jié)論 【解答】解： +2= 去分母，得 1+2（ x 1） = 3 解得 x= 1 檢驗(yàn)：當(dāng) x= 1時(shí)， x 1= 2 0 x= 1 是原方程的解 【點(diǎn)評】本題主要考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為 0，所以解分式方程一定要檢驗(yàn) 15已知：如圖所示，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長都是 1個(gè)單位長度，四邊形 （ 1）將四邊形 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180 后得四邊形 （ 2）將四邊形 到四邊形 2， 3），畫出平移后的圖形 第 14頁（共 27頁） 【考點(diǎn)】作圖 圖 【專題】作圖題 【分析】（ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C、 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 后的對應(yīng)點(diǎn) 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) 2、 后順次連接即可 【解答】解：（ 1）四邊形 （ 2）四邊形 【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 16某中學(xué)九（ 1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了 4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖 ， ，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 第 15頁（共 27頁） （ 1）九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為 40 ，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m= 10 ， n= 20 ，表示 “ 足球 ” 的扇形的圓心角是 72 度； （ 3）排球興趣小組 4名學(xué)生中有 3男 1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出 2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的 2名學(xué)生恰好是 1 男 1女的概率 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法 【分析】（ 1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可； （ 2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分 比即可得到 m、 喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以 360 即可； （ 3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解 【解答】解：（ 1）九（ 1）班的學(xué)生人數(shù)為： 12 30%=40（人）， 喜歡足球的人數(shù)為： 40 4 12 16=40 32=8（人）， 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示； （ 2） 100%=10%， 100%=20%， m=10， n=20， 表示 “ 足球 ” 的扇形的圓心角是 20% 360=72 ； 故答案為：（ 1） 40；（ 2） 10； 20； 72； 第 16頁（共 27頁） （ 3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有 12種情況，恰好是 1男 1女的情況有 6種， P（恰好是 1男 1女） = = 【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 17如圖，從點(diǎn) Q，觀測點(diǎn) P 的仰角是 45 ，向前走 6m 到達(dá) 得頂端點(diǎn) 的仰角分別是 60 和 30 ，求該電線桿 高度 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】延長 B 于點(diǎn) E，設(shè) PE=直角 據(jù)三角函數(shù)利用 E，根據(jù) E 可列出方程求得 再在直角 【解答】解：延長 直線 ，設(shè) PE= 在直角 A=45 ， 則 E= 0 0 第 17頁（共 27頁） 在直角 E 米， 則 x x=6， 解得： x=9+3 則 3 +3）米 在直角 （ 3 +3） =（ 3+ ）米 E +3 （ 3+ ） =6+2 （米） 答：電線桿 +2 米 【點(diǎn)評】本題考查了仰角的定義，以及三角函數(shù)，正確求得 長度是關(guān)鍵 18某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn) A、 一次分別購進(jìn) A、 0 棵和15棵，共花費(fèi) 675元；第二次分別購進(jìn) A、 2棵和 5棵，共花費(fèi) 265 元（兩次購進(jìn)的 A、B 兩種花草價(jià)格均分別相同） （ 1） A、 （ 2）若購買 A、 1 棵，且 種花草的數(shù)量的 2 倍，請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】（ 1）設(shè) 據(jù)第一次分別購進(jìn) A、 0 棵和 15棵，共花費(fèi) 675元；第二次分別購進(jìn) A、 2棵和 5棵，共花費(fèi) 265元；列出方程組，即可解答 （ 2）設(shè) 為（ 31 m）棵，根據(jù) 種花草的數(shù)量的 2倍，得出 總費(fèi)用為 據(jù)總費(fèi)用 =兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論 第 18頁（共 27頁） 【解答】解：（ 1）設(shè) 據(jù)題意得： ， 解得： ， 0 元， 元 （ 2）設(shè) 31 m）棵， 草的數(shù)量少于 倍， 31 m 2m， 解得： m ， m 最小值 =11， 設(shè)購買樹苗總費(fèi)用為 W=20m+5（ 31 m） =15m+155， k 0， W隨 x 的減小而減小， 當(dāng) m=11時(shí)， W 最小值 =15 11+155=320（元） 答：購進(jìn) 1棵、 0 棵，費(fèi)用最??；最省費(fèi)用是 320元 【點(diǎn)評】本題考查了列二元一次方程組，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用 ，解答時(shí)根據(jù)總費(fèi)用 =兩種花草的費(fèi)用之和建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵 19如圖，在四邊形 E、 C 上，且 F （ 1）求證： （ 2）當(dāng)四邊形 邊形 什么？ 【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）由平行線的性質(zhì)得出 出 E由 第 19頁（共 27頁） （ 2）先證明四邊形 出 證明四邊形 可得出結(jié)論 【解答】（ 1）證明： F， F=F，即 E 在 ， 又 （ 2）解：當(dāng)四邊形 B=邊形 菱形理由如下： 連接 ，如圖所示： 由（ 1）得： D， E， D， 四邊形 又 D， 平行四邊形 E， 四邊形 四邊形 【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 第 20頁（共 27頁） 20 “ 低碳環(huán)保，你我同行 ” 近兩年，南京市區(qū)的公共 自行車給市民出行帶來了極大的方便圖 是公共自行車的實(shí)物圖，圖 是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn) A、 D、 C、 0F=205點(diǎn) D，座桿 5 5 （ 1）求 （ 2）求點(diǎn) 參考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用 【分析】（ 1）根據(jù)勾股定理求出 （ 2）作 ，求出 據(jù)正弦的概念求出點(diǎn) B 的距離 【解答】解：（ 1）在 勾股定理得， = =15（ （ 2） D+C=15+30+15=60（ 如圖 ，過點(diǎn) H H， 在 ， 則 EB 60 答：點(diǎn) 8.2 【點(diǎn)評】本題考查的是解直角三角形的知識，正確找出輔助線、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵 第 21頁（共 27頁） 21如圖， O， 直徑， A 的延長線于點(diǎn) P， 點(diǎn)E，交 ，連接 （ 1）求證： （ 2）已知 ， ，求線段 【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì) ；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）連接 證出 3= 2，由 對應(yīng)角相等 根據(jù)切線的性質(zhì)得出 0 ，證出 0 ，即可得出結(jié)論； （ 2）先由勾股定理求出 由三角形的面積求出 據(jù)垂徑定理得出 【解答】（ 1）證明：連接 圖所示： 0 ， 0 ， 1= 2， B= 3， A， B= 1， 3= 2， 在 ， 0 ， 0 ， 第 22頁（共 27頁） （ 2） ， ， 0 ， = =5 A= E， 3 4=5 解得： ， 【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理以及三角形面積的計(jì)算；熟練掌握切線的判定，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵 22如圖， 點(diǎn) A（ 1， 6）和點(diǎn) M（ m， n）都在反比例函數(shù) y= （ x 0）的圖象上， （ 1） 6 ； （ 2）當(dāng) m=3，求直線 （ 3）當(dāng) m 1時(shí)，過點(diǎn) P 足為 P，過點(diǎn) B 足為 B，試判斷直線 直線 位置關(guān)系，并說明理由 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【專題】計(jì)算題；壓軸題；數(shù)形結(jié)合 【分析】（ 1）將 第 23頁（共 27頁） （ 2）由 反比例解析式，將 x=3代入反比例解析式求出 定出 直線y=ax+b，將 坐標(biāo)代入求出 a與 可確定出直線 （ 3）由 直于 到 橫坐標(biāo)相同， 縱坐標(biāo)相同，表示出 標(biāo)，分別求出直線 直線 兩直線斜率相等，得到兩直線平行 【解答】解：（ 1）將 A（ 1， 6）代入反比例解析式得： k=6； 故答案為： 6； （ 2）將 x=3代入反比例解析式 y= 得： y=2，即 M（ 3， 2）， 設(shè)直線 y=ax+b， 把 代入得： ， 解得：