外文資料名稱：玻璃侵蝕的機(jī)械物理模型外文資料出處：JournalofEngineeringMathematics附件：1.外文資料翻譯譯文2.外文原文指導(dǎo)教師評語：簽名：年月日(用外文寫)2玻璃侵蝕的機(jī)械物理模型J.H.M.TenThijeBoonkkamp呂丹峰譯摘要：給出了描述玻璃纖維表面固體顆粒腐蝕位移的一階非線性偏微方程。利用特性線法得出該分析解。另外，Engquist-Osher格式方法被用來計(jì)算其數(shù)值解。關(guān)鍵字:固體顆粒腐蝕、運(yùn)動學(xué)條件、一階偏微方程、玻璃條形特征方程、Engquist-Osher格式方法1引言一些現(xiàn)代的電視顯示器具備一真空盒，說得更精確些內(nèi)部由玻璃纖維板構(gòu)成。這個感光片未必延滯影像功能。根據(jù)那個道理它毫無疑問是精密地光柵和細(xì)微的溝槽一起的以便電子可以自由地從那陰極移動到屏幕。制造像這樣的玻璃感光片的唯一方法是用抗侵蝕的避光框遮住它并且用磨料粉蓋滿它。在第二部分，我們介紹所謂的固體粒子侵蝕過程的非線性的物理模型。然后，在第三部分，我們介紹利用那特征線法的分析解法。換句話說，在第四部分，我們描述一數(shù)值解程序。2玻璃侵蝕的物理模型在本節(jié)我們?yōu)楣腆w粒子侵蝕概述一物理模型，為了在玻璃纖維感光片里產(chǎn)生細(xì)的溝槽；更多細(xì)節(jié)見4。最初考慮真晶體是脆性材料，用譜線形狀避光框覆蓋。制造的發(fā)展必然伴有改善產(chǎn)品性能但重要地還是依靠性能和機(jī)床的質(zhì)量。我們介紹一（,xyz）-坐標(biāo)系，初始的真晶體與（,xy）平面重合并且正Z軸徑直的與材料平行。連續(xù)不斷的氧化鋁（Al2O3）粒子，指向正Z軸方向，高速度擊中真晶體并且調(diào)動材料。位置z=（,xt）對于溝槽表面的時間t取決于運(yùn)動學(xué)條件0,01,0txxfxt（1）橫向坐標(biāo)x是在溝槽那，并且x在大量粒子那，稍后將會詳細(xì)說明。那空間變量和x用那溝槽寬度然后那時間t用一時間常數(shù)需要傳送一表面在正常命中越過這個寬度。運(yùn)行ffp在（1）被定義為/22:1kfpp（2）3由于k是一個常數(shù)（2k4）。一理論模型預(yù)知確切涵義k=7/33。等式（1）補(bǔ)充以下初始條件和邊界條件：,00,x01,x(3a)0,1,0,tt(3b)其界限條件規(guī)范在式(3b)意思是那溝槽最后無法變大x=0和x=1。3分析解決方法我們可以寫式（1）以標(biāo)準(zhǔn)型表示/22,:10,kFxtpqqxp(4)有:xp和:tq，解決（4）的方法可以根據(jù)以下IVP特性曲線等式（1）而建造pdxFds/2121kkpxp,0；,x（5a）qdtFds1,0；0,t(5b)pqdpFqFds2/21211,1kkpxp0；0,(5c)xdpFpFds/221,1kxp0；0,p（5d）0,tdqFqFds0；,q(5e)注意:s和各自地是沿特性曲線和起滑曲線的參數(shù)。解決(5b)和(5e)的方法是簡單的，并且我們知道；tss和；qs。為了模型粒子大小,制造粒子接近于那避光框較少的以侵蝕過程表示我們介紹漸變區(qū)對于最密集處有影響。我們假定單調(diào)x增量在溝槽界限連續(xù)地從0到1在,1x。參量的特征是微粒大小，特征值是0.1。換言之，我們選擇最簡單的可能的x，/11/xxx0,1,11,xxx（6）由于式（6）的結(jié)果，接近于避光框的操縱面位置的增長率小于它在那洞當(dāng)中。既然4010，我們從式（5）這答案；0；00xtt和；11xt中獲得，；10t，意味那么其界限條件范圍(3b)自然而然地滿足了。通過介紹漸變區(qū)，我們建立橫斷特性曲線。因此，（4）可能是一種錯誤的解答，并且它被震動邊緣將分別出現(xiàn)x和1x。每點(diǎn),1,2sitti在這些邊緣連接到兩邊的二個不同的特征。這些沖擊的感光速率是由這轉(zhuǎn)移條件給的/2,21,ksidpxpdt1,2,i（7）p表示p的階差橫越這沖擊。因此，我們可以區(qū)別以下五個區(qū)間在,xt-平面之內(nèi)：左邊漸變區(qū)0x。圖1特性曲線和振蕩對（5），當(dāng)0.1和2.33k。(區(qū)間1),垂直的漸變區(qū)11x(區(qū)間2)，這內(nèi)部領(lǐng)域振蕩的左側(cè)（區(qū)間3），這內(nèi)部領(lǐng)域振蕩的右面的（區(qū)間4）和這區(qū)間在二振蕩區(qū)域之間（區(qū)間5）；見圖1。注意，那么這振蕩這特定區(qū)域取決于整個解法(7)。我們可以導(dǎo)出(5)的分析解法在區(qū)域1、3和5之內(nèi)，伴隨著式(7)數(shù)值解。解決方案在后面的另一個對稱的雙區(qū)之內(nèi)；更多細(xì)節(jié)見4。這答案集中在圖2，指出解決和p時