1、標題,數(shù)學( 蘇教版.八年級 下冊 ),三角形三個內(nèi)角的和等于180度.,情境創(chuàng)設,通過觀察、操作、實驗等探索活動，發(fā)現(xiàn)了許多正確的結論。,所有探索活動獲得的結論都正確嗎?,如：,情境創(chuàng)設,例如1：裝有半杯水的透明玻璃杯中插有一根筆直的筷子，這時你看到了什么現(xiàn)象？,你得出的結論正確嗎？,判斷：線段AB與線段CD哪一條長一些？,觀察判斷,A,D,B,C,11.1 你的判斷對嗎,1.線段AB與線段CD哪一條長一些？,觀察判斷,A,D,B,C,圖(1),2.圖(1)中有曲線嗎？,觀察判斷,1 2 3 4 5 6 7 8,把圖(2)中編號相同的點用線段連接起來.,圖(1),圖(2),2.圖(1)中有曲

2、線嗎？,觀察判斷,觀察得到的結論有時是不深入的、不全面的、甚至是錯誤的.,圖,圖,操作思考,圖是一張8cm8cm的正方形紙片,把它剪成4塊,這4塊紙片恰好能拼成一個長為13、寬為5的長方形嗎?,操作得到的結論有時是不深入的、不全面的、甚至是錯誤的.,課本P128練習1.,課堂練習,ABBC,1.圖中兩條線段 AB線段BC長度相等嗎？請先觀察，再度量.,課本P128練習2.,課堂練習,2.觀察圖中兩組圓中央的兩個圓，哪個大？再度量.,3.請你判斷:這幅圖中，點A與點B在同一高度上嗎？,A,B,課堂練習,假如用一根比地球赤道長1 米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與赤道之間的間隙能有多大（把地球看

3、成球形）？,猜想驗證,解：設赤道的周長為C，則鐵絲與地球赤道的間隙為,能放進一粒草莓嗎？,能放進一個拳頭嗎？,課本P128習題1.,課堂練習,1.誰與線段d在一條直線上？,課本P128習題2.,課堂練習,2.如圖, 在一張紙片上畫10條同樣長的線段，且相鄰兩條之間的 距離相等 沿經(jīng)過第1條線段的一個端點A和第10條線段的一個端點B的直線AB把紙片剪開, 然后按圖平移其中的一張紙片，這時你發(fā)現(xiàn)了什么？,直覺是第10條線段消失了，實際是圖中的每條線段比圖中的每條線段長 ，第10條線段融入了其余的9條線段中.,歸納總結,實驗、觀察、操作是人們認識事物的重要手段. 但是,上述例子告訴我們，僅憑實驗、觀

4、察、操作得到 的結論有時是不深入的、不全面的，甚至是錯誤的. 所以正確地認識事物，不能單憑直覺，還要學會說理！,在一次數(shù)學興趣小組的活動中,小明說:我發(fā)現(xiàn),對于所有自然數(shù)n, 代數(shù)式n2n11的值都是質(zhì)數(shù). 小亮說:不要急,讓我來看看. 當n=0時, n2n11=11; 當n=1時, n2n11=11; 當n=2時, n2n11=13; 應該差不多了吧? 小明是怎樣看待這個結論的? 你又是怎樣看待這個結論呢?,拓展提高,費馬的失誤,1640年,數(shù)學家費馬驗證了,當n=0,1, 2,3,4時,式子 的值都是質(zhì)數(shù)， 于是他高興地斷言：“對于所有的自然 數(shù)n, 的值都是質(zhì)數(shù).”由于費馬 在數(shù)學界的崇高威望,以及驗證這類數(shù) 字是否為質(zhì)數(shù)的艱巨性,因此在很長一 段時間里沒有人懷疑這一結論的正確性， 因此把這類數(shù)稱為費馬數(shù).,費馬,歐拉,知識鏈接,1732年,數(shù)學家歐拉指出，當n =5時， 從而否定