1、第五章 自動控制系統(tǒng)的校正本章要點(diǎn) 在系統(tǒng)性能分析的基礎(chǔ)上，主要介紹系統(tǒng)校正的作用和方法，分析串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正對系統(tǒng)動、靜態(tài)性能的影響。第一節(jié) 校正的基本概念 一、校正的概念 當(dāng)控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)、靜態(tài)性能不能滿足實際工程中所要求的性能指標(biāo)時，首先可以考慮調(diào)整系統(tǒng)中可以調(diào)整的參數(shù)；若通過調(diào)整參數(shù)仍無法滿足要求時，則可以在原有系統(tǒng)中增添一些裝置和元件，人為改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能，使之滿足要求的性能指標(biāo)，我們把這種方法稱為校正。增添的裝置和元件稱為校正裝置和校正元件。系統(tǒng)中除校正裝置以外的部分，組成了系統(tǒng)的不可變部分，我們稱為固有部分。二、校正的方式根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中的不同位置，一般可分為

2、串聯(lián)校正、反饋校正和順饋補(bǔ)償校正。1 串聯(lián)校正校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)固有部分的前向通路中，稱為串聯(lián)校正，如圖5-1所示。為減小校正裝置的功率等級，降低校正裝置的復(fù)雜程度，串聯(lián)校正裝置通常安排在前向通道中功率等級最低的點(diǎn)上。圖5-1 串聯(lián)校正2反饋校正校正裝置與系統(tǒng)固有部分按反饋聯(lián)接，形成局部反饋回路，稱為反饋校正，如圖5-2所示。3順饋補(bǔ)償校正圖5-2 反饋校正順饋補(bǔ)償校正是在反饋控制的基礎(chǔ)上，引入輸入補(bǔ)償構(gòu)成的校正方式，可以分為以下兩種：一種是引入給定輸入信號補(bǔ)償，另一種是引入擾動輸入信號補(bǔ)償。校正裝置將直接或間接測出給定輸入信號R(s)和擾動輸入信號D(s)，經(jīng)過適當(dāng)變換以后，作為附加校正信號

3、輸入系統(tǒng)，使可測擾動對系統(tǒng)的影響得到補(bǔ)償。從而控制和抵消擾動對輸出的影響，提高系統(tǒng)的控制精度。三、校正裝置根據(jù)校正裝置本身是否有電源，可分為無源校正裝置和有源校正裝置。1無源校正裝置無源校正裝置通常是由電阻和電容組成的二端口網(wǎng)絡(luò)，圖5-3是幾種典型的無源校正裝置。根據(jù)它們對頻率特性的影響，又分為相位滯后校正、相位超前校正和相位滯后相位超前校正。無源校正裝置線路簡單、組合方便、無需外供電源，但本身沒有增益，只有衰減；且輸入阻抗低，輸出阻抗高，因此在應(yīng)用時要增設(shè)放大器或隔離放大器。圖5-3 無源校正裝置a)相位滯后 b)相位超前 c)相位滯后-超前 2有源校正裝置有源校正裝置是由運(yùn)算放大器組成的調(diào)

4、節(jié)器。圖5-4是幾種典型的有源校正裝置。有源校正裝置本身有增益，且輸入阻抗高，輸出阻抗低，所以目前較多采用有源校正裝置。缺點(diǎn)是需另供電源。圖5-4 有源校正裝置第二節(jié) 串聯(lián)校正一、三頻段對系統(tǒng)性能的影響1低頻段的代表參數(shù)是斜率和高度，它們反映系統(tǒng)的型別和增益。表明了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。2中頻段是指穿越頻率附近的一段區(qū)域。代表參數(shù)是斜率、寬度（中頻寬）、幅值穿越頻率和相位裕量，它們反映系統(tǒng)的最大超調(diào)量和調(diào)整時間。表明了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和快速性。3高頻段的代表參數(shù)是斜率，反映系統(tǒng)對高頻干擾信號的衰減能力。圖5-5 PD調(diào)節(jié)器二、串聯(lián)校正方法1 比例微分校正（相位超前校正） 圖5-5為一比例微分校正裝置

5、，也稱為PD調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為G(s)=-K(Ts+1)式中 K=R1/R0 比例放大倍數(shù) T=R0C0微分時間常數(shù)其Bode圖如圖5-6所示。從圖可見，PD調(diào)節(jié)器提供了超前相位角，所以PD校正也稱為超前校正。并且PD調(diào)節(jié)器的對數(shù)漸近幅頻特性的斜率為+20dB/dec。因而將它的頻率特性和系統(tǒng)固有部分的頻率特性相加，比例微分校正的作用主要體現(xiàn)在兩方面：圖5-6 PD調(diào)節(jié)器的Bode圖（1）使系統(tǒng)的中、高頻段特性上移（PD調(diào)節(jié)器的對數(shù)漸近幅頻特性的斜率為+20dB/dec），幅值穿越頻率增大，使系統(tǒng)的快速性提高。（2）PD調(diào)節(jié)器提供一個正的相位角，使相位裕量增大，改善了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。但是，

6、由于高頻段上升，降低了系統(tǒng)的抗干擾能力。例5-1設(shè)圖5-7所示系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其中T1=0.2，T2=0.01，K=35，采用PD調(diào)節(jié)器（K=1 ,T=0.2s），對系統(tǒng)作串聯(lián)校正。試比較系統(tǒng)校正前后的性能。圖5-7 具有PD校正的控制系統(tǒng)解：原系統(tǒng)的Bode圖如圖5-8中曲線I所示。特性曲線以-40dB/dec的斜率穿越0dB線，穿越頻率c=13.5dB，相位裕量=12.3o。 采用PD調(diào)節(jié)器校正，其傳遞函數(shù)Gc(s)=0.2s+1，Bode圖為圖5-8中的曲線II。校正后的曲線如圖5-8中的曲線III。由圖可見，增加比例積分校正裝置后：（1） 低頻段，L()的斜率和高度均沒變，所以不影

7、響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。（2） 中頻段，L()的斜率由校正前的-40dB/dec變?yōu)樾Ｕ蟮?20dB/dec，相位裕量由原來的13.5o提高為70.7o，提高了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；穿越頻率c由13.2變?yōu)?5，快速性提高。（3） 高頻段，L()的斜率由校正前的-60dB/dec變?yōu)樾Ｕ蟮?40dB/dec，系統(tǒng)的抗高圖5-8 PD校正對系統(tǒng)性能的影響頻干擾能力下降。 綜上所述，比例微分校正將使系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性改善，但是抗高頻干擾能力下降。2.比例積分校正（相位滯后校正） 圖5-9為一比例積分校正裝置，也稱為PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為圖5-9 PI調(diào)節(jié)器式中 KC=R1/R0 比例放大倍數(shù)T1=R

8、1C1積分時間常數(shù) 其Bode圖如圖5-10所示。從圖可見，PI調(diào)節(jié)器提供了負(fù)的相位角，所以PD校正也稱為滯后校正。并且PI調(diào)節(jié)器的對數(shù)漸近幅頻特性在低頻段的斜率為-20dB/dec。因而將它的頻率特性和系統(tǒng)固有部分的頻率特性相加，可以提高系統(tǒng)的型別，即提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。從相頻特性中可以看出，PI調(diào)節(jié)器在低頻產(chǎn)生較大的相位滯后，所以PI調(diào)節(jié)器串入系統(tǒng)時，要注意將PI調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)折頻率放在固有系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率的左邊，并且要遠(yuǎn)一些，這樣對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響較小。圖5-10 PI調(diào)節(jié)器的Bode圖但是，由于高頻段上升，降低了系統(tǒng)的抗干擾能力。 例5-2設(shè)圖5-11所示系統(tǒng)的固有開環(huán)傳遞函數(shù)為圖5-11 具

9、有PI校正的控制系統(tǒng)其中T1=0.33，T2=0.036，K1=3.2。采用PI調(diào)節(jié)器（K=1.3 ,T=0.33s），對系統(tǒng)作串聯(lián)校正。試比較系統(tǒng)校正前后的性能。 解：原系統(tǒng)的Bode圖如圖5-12中曲線I所示。特性曲線低頻段的斜率為0dB，顯然是有差系統(tǒng)。穿越頻率c=9.5dB，相位裕量=88o。采用PI調(diào)節(jié)器校正，其傳遞函數(shù)，Bode圖為圖5-12中的曲線II。圖5-12 PI校正對系統(tǒng)性能的影響校正后的曲線如圖5-12中的曲線III。由圖可見，增加比例積分校正裝置后：(1) 在低頻段，L()的斜率由校正前的0dB/dec變?yōu)樾Ｕ蟮?20dB/dec，系統(tǒng)由0型變?yōu)镮型，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度

10、提高。(2) 在中頻段，L()的斜率不變，但由于PI調(diào)節(jié)器提供了負(fù)的相位角，相位裕量由原來的88o減小為65o，降低了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性；穿越頻率c有所增大，快速性略有提高。(3) 在高頻段，L()的斜率不變，對系統(tǒng)的抗高頻干擾能力影響不大。綜上所述，比例積分校正雖然對系統(tǒng)的動態(tài)性能有一定的副作用，使系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性變差，但它卻能將使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大大減小，顯著改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而穩(wěn)態(tài)性能是系統(tǒng)在運(yùn)行中長期起著作用的性能指標(biāo)，往往是首先要求保證的。因此，在許多場合，寧愿犧牲一點(diǎn)動態(tài)性能指標(biāo)的要求，而首先保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，這就是比例積分校正獲得廣泛應(yīng)用的原因。第三節(jié) 反饋校正在主反饋環(huán)內(nèi)，為改

11、善系統(tǒng)性能而加入的反饋稱為局部反饋。反饋校正除了具有串聯(lián)校正同樣的校正效果外，還具有串聯(lián)校正所不可替代的效果。一、反饋校正的方式通常反饋校正可分為硬反饋和軟反饋。硬反饋校正裝置的主體是比例環(huán)節(jié)（可能還含有小慣性環(huán)節(jié)），Gc(s)= （常數(shù)），它在系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程中都起反饋校正作用；軟反饋校正裝置的主體是微分環(huán)節(jié)（可能還含有小慣性環(huán)節(jié)），Gc(s)= s ，它只在系統(tǒng)的動態(tài)過程中起反饋校正作用，而在穩(wěn)態(tài)時，反饋校正支路如同斷路，不起作用。二、反饋校正的作用在圖5-13中，設(shè)固有系統(tǒng)被包圍環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G2(s) ，反饋校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為GC(s) ，則校正后系統(tǒng)被包圍部分傳遞函數(shù)變?yōu)閳D5

12、-13 反饋校正在系統(tǒng)中的作用 1可以改變系統(tǒng)被包圍環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使系統(tǒng)的性能達(dá)到所要求的指標(biāo)。（1）對系統(tǒng)的比例環(huán)節(jié)G2(s)=K進(jìn)行局部反饋 當(dāng)采用硬反饋，即GC(s)= 時，校正后的傳遞函數(shù)為 ，增益降低為倍，對于那些因為增益過大而影響系統(tǒng)性能的環(huán)節(jié)，采用硬反饋是一種有效的方法。 當(dāng)采用軟反饋，即GC(s)= s時，校正后的傳遞函數(shù)為 ，比例環(huán)節(jié)變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)變?yōu)镵，動態(tài)過程變得平緩。對于希望過度過程平緩的系統(tǒng)，經(jīng)常采用軟反饋。（2） 對系統(tǒng)的積分環(huán)節(jié)G2(s)=K/s進(jìn)行局部反饋 當(dāng)采用硬反饋，即GC(s)= 時，校正后的傳遞函數(shù)為 含有積分環(huán)節(jié)的單元，被硬反饋包圍

13、后，積分環(huán)節(jié)變?yōu)閼T性環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)變?yōu)?/（K），增益變?yōu)?/。有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定，但穩(wěn)態(tài)性能變差。 當(dāng)采用軟反饋，即GC(s)= s時，校正后的傳遞函數(shù)為 ，仍為積分環(huán)節(jié)，增益降為1/（1+K）倍。（3）對系統(tǒng)的慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行局部反饋 當(dāng)采用硬反饋，即GC(s)= 時，校正后的傳遞函數(shù)為 慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù)和增益均降為1/（1+K），可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。 當(dāng)采用軟反饋，即GC(s)= s時，校正后的傳遞函數(shù)為 ，仍為慣性環(huán)節(jié)，時間常數(shù)增加為（T+K）倍。2 可以消除系統(tǒng)固有部分中不希望有的特性，從而可以削弱被包圍環(huán)節(jié)對系統(tǒng)性能的不利影響。當(dāng)G2(s)GC(s)1時， 所以被包圍環(huán)

14、節(jié)的特性主要由校正環(huán)節(jié)決定，但此時對反饋環(huán)節(jié)的要求較高。第四節(jié) 復(fù)合校正一、按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正當(dāng)系統(tǒng)的輸入量可以直接或間接獲得時，由輸入端通過引入輸入補(bǔ)償這一控制環(huán)節(jié)時，構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，如圖5-14所示。圖5-14 具有輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正 C(s)=G2(s)GC(s)R(s)+G1(s)R(s)-C(s) = G2(s)GC(s)R(s)+G1(s)G2(s)R(s)-G1(s)G2(s)C(s)整理得 誤差 如果滿足1-GC(s)G2(s)=0 ，即GC(s)=1/G2(s)時，則系統(tǒng)完全復(fù)現(xiàn)輸入信號（即E(s)=0）,從而實現(xiàn)輸入信號的全補(bǔ)償。當(dāng)然，要實現(xiàn)全補(bǔ)償是非常困難的，當(dāng)可以實

15、現(xiàn)近似的全補(bǔ)償，從而可大幅度地減小輸入誤差改善系統(tǒng)的跟隨精度。二、按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正 當(dāng)系統(tǒng)的擾動量可以直接或間接獲得時，可以采用按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制，如圖5-15所示。不考慮輸入控制，即R(s)=0時，擾動作用下的誤差為 如果滿足1+Gd(s)G1(s)=0 ，即Gd(s)=-1/G1(s)時，則系統(tǒng)因擾動而引起的誤差已全圖5-15 具有輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正部被補(bǔ)償（即E(s)=0）。同理，要實現(xiàn)全補(bǔ)償是非常困難的，但可以實現(xiàn)近似的全補(bǔ)償，從而可大幅度地減小擾動誤差，顯著地改善系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。由于按擾動補(bǔ)償?shù)膹?fù)合校正具有顯著減小擾動穩(wěn)態(tài)誤差的優(yōu)點(diǎn)，因此，在一切較高的場合得到廣泛應(yīng)用。小

16、 結(jié)系統(tǒng)校正就是在原有的系統(tǒng)中，有目的地增添一些裝置（或部件），人為地改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使系統(tǒng)的性能得到改善，以滿足所要求的性能指標(biāo)。根據(jù)校正裝置在系統(tǒng)中所處位置的不同，一般可分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。串聯(lián)校正對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、性能的改善，效果明顯，校正方法直觀、實用。但無法克服系統(tǒng)中元件（或部件）參數(shù)變化對系統(tǒng)性能的影響。反饋校正能改變被包圍環(huán)節(jié)的參數(shù)、性能，甚至可以改變原環(huán)節(jié)的性質(zhì)。這一特點(diǎn)使反饋校正，能用來抑制元件（或部件）參數(shù)變化和內(nèi)、外擾動對系統(tǒng)性能的消極影響，有時甚至可取代局部環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)的反饋控制回路中加入前饋補(bǔ)償，可組成復(fù)合控制。只要參數(shù)選擇得當(dāng)，則可以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，減小乃至消除穩(wěn)態(tài)誤差，但補(bǔ)償要適度，過量補(bǔ)償會引起振蕩。思考題與習(xí)題5-1 什么是系統(tǒng)校正？系統(tǒng)校正有哪些類型？圖5-165-2 PI調(diào)節(jié)器調(diào)整系統(tǒng)的什么參數(shù)？使系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上發(fā)生怎樣的變化？它對系統(tǒng)的性能有什么影響？如何減小它對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響？5-3 PD控制為什么又稱為超前校正？它對系統(tǒng)的性能有什么影響？5-4 圖5-16為某單位負(fù)反饋系統(tǒng)校正前、后的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，比較系統(tǒng)校正