1、武漢工業(yè)學(xué)院 20072008學(xué)年第 1學(xué)期期末考試試卷（B卷）課程名稱 概率統(tǒng)計 課程編號 注：1、考生必須在上答題，答題時需注明大、小題號2、答題紙共 2 頁-一 填空題（每小題2分，共22分）1 某射手在三次射擊中至少命中一次的概率是，則這射手在一次射擊中命中的概率是 。2 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度為，則概率 。3 設(shè)與相互獨立，且，則隨機變量的方差是 。4設(shè)，則 。5 已知離散型隨機變量服從參數(shù)為2的泊松分布，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望 。6 設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為 ，則 。7 設(shè)總體，是的一個簡單隨機樣本，則服從的分布是 。8設(shè)簡單隨機樣本來自總體，未知，則總體均值的置信度為的置信區(qū)間為

2、 。考試課程： 班級： 姓名： 學(xué)號： - 密 - 封 - 線 - - 密 - 封 - 線 -9 設(shè)隨機變量的方差，由契比雪夫不等式得 。10 設(shè)是獨立同分布的隨機變量序列，且， ，則，有 。11 設(shè)隨機變量服從參數(shù)為的二項分布，隨機變量服從參數(shù)為的二項分布，若，則 。二 計算題（每小題7分，共56分）1 在80件產(chǎn)品中有50件一等品和30件二等品，現(xiàn)從中任取2件，求：1）取得的2件都是一等品的概率；2）取得的2件中至少有一件是一等品的概率。2 若發(fā)報機分別以0.7和0.3的概率發(fā)出信號“0”和“1”，由于隨機干擾，發(fā)出信號“0”時，接收機收到信號“0”和“1”的概率分別為0.8和0.2；當(dāng)發(fā)

3、出信號“1”時，接收機收到信號“1”和“0”的概率分別為0.9和0.1。試問：1）收到信號“0”的概率是多少？2）假定已收到信號“0”，發(fā)報機恰好發(fā)出信號“0”的概率是多少？3 設(shè)隨機變量服從上的均勻分布，求隨機變量在上的概率密度函數(shù)。4 已知連續(xù)型隨機變量的概率密度，求1）常數(shù)；2）；3）的分布函數(shù)。5 設(shè)連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)為，計算及。6 已知離散型隨機變量的聯(lián)合分布律為 第 1 頁(共 2 頁)XY010121）求應(yīng)滿足的條件；2）若與相互獨立，求的值。7已知連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)，求：1）常數(shù)；2）邊緣概率密度。8 設(shè)是來自總體的樣本，總體的概率密度函數(shù)為，其中未知，且。

4、求1）的矩估計量；2）的極大似然估計量。三 應(yīng)用題（每小題8分，共16分）1 已知某種材料的抗壓強度，現(xiàn)隨機地抽取9個試件進行抗壓試驗（單位），測得樣本均值，樣本方差。已知，求總體均值的95的置信區(qū)間。（注：）2某中電子元件要求其壽命不得低于10小時，今在生產(chǎn)的一批元件中隨機抽取25件，測得其壽命的平均值為10.2小時，樣本標(biāo)準差為0.5小時，設(shè)元件壽命總體服從正態(tài)分布，問在顯著水平下這批元件是否合格？（注：，）四 證明題（共6分）設(shè)是來自總體的一個樣本，設(shè)，其中，證明：。武漢工業(yè)學(xué)院20072008學(xué)年第1學(xué)期考試答卷課程名稱 概率統(tǒng)計（B卷）題號一二三四總分1234567812得分評閱人-一、填空題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、計算題 1滿 分7分得 分 2滿 分7分得 分考試課程： 班級： 姓名： 學(xué)號： - 密 - 封 - 線 - - 密 - 封 - 線 -滿分 22分得分3滿 分7分得 分4滿 分7分得 分5滿 分