1、一、填空題訃算，的相反數(shù)是2比較大?。?2-5 （填“或y”或“=”）若2 （X-3）的值與3 （1+X）的值互為相反數(shù),已知a, b為有理數(shù)，且a0 bOr a+b號連接）2.3.4.的順序排列是請你說明是怎樣判斷的.貝IJ x=將四個數(shù)a, b, -a, -b按由大到小5.如果W, 互為相反數(shù)，X, y互為倒數(shù)，且W、均不為0,那么（加+ ） +出U的值是-6. 相反數(shù)等于本身的數(shù)為，倒數(shù)等于本身的數(shù)為二解答題7. 閱讀理解：若A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我 們就稱點C是S，B）的好點.（1）如圖1,點A表示的數(shù)為-1,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A

2、的距離是2, 到點B的距離是1,那么點C是（A, B）的好點：又如，表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D （4, B）的好點，但點D （ff. A）的好點.（請在橫線上填是或不是）知識運用：（2）如圖2,財、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4,點N所表示的數(shù)為-2.數(shù) 表示的點是（M, N）的好點；（3）如圖3, A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為-20,點B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一 只電子螞蟻P從點B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停上.當經(jīng)過 秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？ADCSII!I.、-3-2-10123圖1A-20 0PjB40-

3、3 -2 -1 0 1 2 3 4圖2PjB A40圖3備用圖8. 如圖，已知數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為6,點S表示的數(shù)為-4,點C是AB的中點，動 點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為X秒& 0）（1）(2)(3)當*秒時，點P到達點A：運動過程中點P表示的數(shù)是（用含X的代數(shù)式表示）：當P，C之間的距離為2個單位長度時，求X的值.方J1 A P BIIII-24-100三、1312.數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物.有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)， 這樣就建立起了“數(shù)“與“形“之間的聯(lián)系.同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀 工具.有理數(shù)a, b

4、, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）b ac-4 -3 -5 -10123A. aB b下列各組數(shù)中互為柑反數(shù)的一組是（C10C.13.A.B.C14.A.3與療7下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（103B-3DC.D515.A. 0是最小的數(shù)C.絕對值等于它本身的數(shù)是正數(shù)16. 下列說法中正確的是（）A. 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等B. 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)C互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等下列說法中正確的是（BD,最大的負有理數(shù)是-1 互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0D最小的整數(shù)是017.以下是關(guān)于一1.5這個數(shù)在數(shù)軸上的位置的描述，其中正確的是（C.在原點與一之.間D.A-在+0.

5、1的右邊 B在-2的左邊4在-一的左邊318. 數(shù)軸上與表示-1的點距離10個單位的數(shù)是（）A. 10B 10C. 919. 在I -2|, （ -2） - I -2|, - （ -2）這四個數(shù)中,A1個B2個C3個D. 4個D.負數(shù)共有（9或-1120.若 DK nHO,則in+世的取值不可能是（）/I ftA. 0B 1C 221. 有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）C b 0 aA a+c=O6 a+b0C. b - a0D. bc022. 點M, N, P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點M, N, P對應的有理數(shù)為4氐C（對應順序暫不確泄）如果abbc

6、t那么表示數(shù)b的點為（）A點MB點N23. 下列說法正確的有（）一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).海拔_155 m表示比海平而低155 m：負分數(shù)不是有理 數(shù)：零是最小的數(shù)：零是整數(shù)，也是正數(shù).A1個B2個C3個24. 在-（+2） r - （ -8） , -5, - I -3 + （ -4中,A. 1個B2個C25. 下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.2和-（2）6.C2和1-21C點、PD-D-2D點OD4個負數(shù)的個數(shù)有（D4個-1-21 和-(-2)一2 和1-21【參考答案*卄試卷處理標記,請不要刪除1 . 12-212【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是

7、 我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)?1用這蟻識即可求解；一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負 數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕11解析：2 -22【解析】【分析】利用這些知識即可求解：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是0的絕對值是0只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)：倒數(shù)的是義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個 數(shù)互為倒數(shù).它的相反數(shù)：【詳解】211f -2,.22丄的相反數(shù)是二 倒數(shù)-2,絕對值是二故答案為:2 【點睛】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)，要求學生牢固掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性 質(zhì)及其左義，并能熟練運用.2. 兩個負數(shù)絕對值大的其值反而小【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法 則：

8、正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0：正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)絕對 值大的其值反而小據(jù)此判斷即可【詳解】解：I -2匸2-51=5解析： 兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0：負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個 負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：1-21=2, 1-51=5,72 -5.依搖是：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.故答案為：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.【點睛此題主要考査了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù) 都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.3. 6【解析

9、】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程求出方程的解即可得到X的 值【詳解】解：根據(jù)題意得：2(X-3) +3 (1+X)二0去括號得：2x - 6+3+3x=0 移項合并得：5x二3解得：x=06 itt答案為：解析：6【解析】【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到X的值.【詳解】解：根據(jù)題意得：2(X-3) +3 (1+X)=0,去括號得.2x-6+3+3x=0,移項合并得：5x=3,解得：x=0.6,故答案為：06【點睛此題考査了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4. b - aa0b0a+bab - a0b0d+ba0b - a0/.b - aa -

10、 b解析：b - aa0, 0, a+ba, b - 0.再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則 進行比較即可.【詳解】b0, +b0, /. -b - 0, :.b -(tu - b.故答案為h-aaa. b-aQ是解答此 題的關(guān)鍵.5 . 2011【解析】【分析】若mn互為相反數(shù)則m+n=Oxy互為倒數(shù)則即“整體代入 即可求解【詳解】：Tmn互為相反數(shù)xy互為倒數(shù)m+n=Oxy=l.-. ( m+n ) +=0+2 021=2022故答案為：2解析：2011【解析】【分析】若m, n互為相反數(shù)，則m+n=0, x, y互為倒數(shù)，則xy=l,整體代入即可求解.【詳解】:Vnr n互為相反數(shù)，X、y互為倒

11、數(shù)，xy=L2011+=0+2011=2011.2011./. ni+n=0,故答案為：【點睛本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義：只有符號不同 的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的宦義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩 個數(shù)互為倒數(shù).6. 01和-1【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解答此題【詳解】 根據(jù)相反數(shù)的定義得相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；根據(jù)倒數(shù)的定義得倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1【點睛】本題是一個經(jīng)?？疾榈男枰洃浀膬?nèi)容牢記 解析：01和【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的立義即可解答此題.【詳解】根據(jù)相反數(shù)的泄義，得相反數(shù)等于本身的數(shù)是0：根據(jù)倒

12、數(shù)的立義，得倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1.【點睛3本題是一個經(jīng)常考査的、需要記憶的內(nèi)容.牢記相反數(shù)和倒數(shù)的宦義是解題的關(guān)鍵.二、解答題7. (1)不是，是；(2)0或-8；(3) 5 或 7.5 或 10.根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：好點表示的數(shù)到【A, B】中，前而的點A是到后面的數(shù)B的距離的 從而得出結(jié)論；點M到點N的距離為6,分三等分為份為2,根據(jù)宦義得：好點所表示的數(shù)為0或-【分析】(1)2倍，(2)8：根據(jù)題意得：PB=4l, AB=40+20=60, PA=60-4l,由好點的左義可知：分兩種情況列(3)式：PB=2臥：PA=2PB：町以得出結(jié)論.【詳解】(1) 如圖1, T點D到點A的距離是1,

13、到點B的距離是2.根據(jù)好點的立義得：DB=2DA,那么點D不是【A, B1的好點，但點D是【BA的好點：(2) 如圖 2, 4- (-2) =6. 62x2=4,即距離點M4個單位，距離點N2個單位的點就是所求的好點0：二數(shù)0所表示的點是【M, N】的好點；4- (-8) =12, -2- (-8) =6,同理：數(shù)-8所表示的點也是【M, N的好點：.:數(shù)0或-8所表示的點是【M, N的好點:(3) 如圖 3,由題意得：PB=4t. AB=40+20=60r PA=6(Mt,點P走完所用的時間為：60=15 (秒),分四種情況： 當 PA=2PB 時，KP 2x4t=60-4l, t=5 (秒

14、)，P 是【A, B】的好點， 當PB=2PA時，即4t=2 (60-41) , 1=10 (秒)，卩是【B, A的好點， 當AB=2PB時，即60=2x41, t=7.5 (秒)，B是【A, P】的好點， 當AB=2AP時，即60=2 (60-4t) , t=7.5 (秒)，A是【B, P】的好點， 當經(jīng)過5秒或7.5或10秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點.【點睛3本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數(shù)量關(guān)系式： 路程=時間X速度，認真理解新定義：好點表示的數(shù)是與前而的點A的距離是到后而的數(shù)B 的距離的2倍,列式可得結(jié)果.8. （1） 5；（2） 2

15、X-4：（3） x=1.5 或 3.5.【分析】（1）直接得出AB的長，進而利用P點運動速度得出答案：（2）根據(jù)題意得出P點運動的距離減去4即可得出答案：（3）利用當點C運動到點P左側(cè)2個單位長度時，當點C運動到點P右側(cè)2個單位長度 時，分別得出答案【詳解】（1）T數(shù)軸上的點人表示的數(shù)為6,點8表示的數(shù)為-4,.AB=10,T動點P從點S岀發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動， 二運動時間為104-2=5 （秒），故答案為5：（2）動點P從點B出發(fā)，以毎秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，二運動過程中點P表示的數(shù)是：2X-4：故答案為2x - 4：（3）點C表示的數(shù)為：6+ （

16、-4） 2=1,當點C運動到點P左側(cè)2個單位長度時，2x -4=1-2解得：x=1.5,當點C運動到點P右側(cè)2個單位長度時，2x - 4=1+2解得：x=3.5綜上所述，x=l. 5或3.5.【點睛正確分類討論得出PC的長是解題關(guān)鍵.此題主要考査了數(shù)軸，9. 見解析【分析】按照實有理數(shù)的分類,有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)求解即可.正分數(shù)負分數(shù)【詳解】解：分數(shù)集合:（5.2.223-、2 二、0.2555 非負整數(shù)集合:0. -(-3)993有理數(shù)集合：(5.2、0、#、+(r)、一2才、一(一3)、0.2555-.【點睛】本題考查了有理數(shù)，認貞掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)

17、的定義與特點，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.10. -4一2丄 0-專- 2-(-3. 5)：數(shù)軸見解析:【分析】在數(shù)軸上把各個數(shù)表示出來，再根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大比較即 叭【詳解】在數(shù)軸上表示為：十3.5)-5-4-3-2用y”把它們連接為：-4-2-0 - 一(-35)【點睛3本題考查的是有理數(shù)大小的比較，熟練掌握數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.11.(1) t： 34-t；(2)點 P 表示的數(shù)為-4, -2,3,4.【解析】試題分析：(1)根據(jù)P點位置進而得出PA, PC的距離：(2)分別根據(jù)P點與Q點相遇前以及相遇后進行討論，進而分別分析得出即

18、可.試題解折：(1)T動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間 為t秒，化P到點A的距離為：PA=t, P到點C的距離為：PC= (24+10) -t=34-t：故答案為t, 34-t：(2)當P點在Q點右側(cè)，且Q點還沒有追上P點時，3t+2=14+t,解得：t=6,此時點P表示的數(shù)為-4,當P點在Q點左側(cè)，且Q點追上P點后，相距2個單位，3t - 2=14+t 解得：t=8,二此時點P表示的數(shù)為-2,當Q點到達C點后，當P點在Q點左側(cè)時，14+t+2+3t - 34=34解得：t=：L3,二此時點P表示的數(shù)為3,當Q點到達C點后，當P點在Q點右側(cè)時，14+t - 2+3t

19、 - 34=34解得：E4,二此時點P表示的數(shù)為4,綜上所述：點P表示的數(shù)為-4, -2, 3, 4.【點睛】本題主要考査了一元一次方程的應用以及利用數(shù)軸確楚點的位置，利用分類討論 得出結(jié)果是解題關(guān)鍵.三、1312. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題.【詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示-2, b表示-3.5, C表示2,二a的相反數(shù)是C,故選C.【點睛】本題考査數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解 答.13. A解析：A【分析】根搖平方根的泄義、立方根的定義分別計算各項后，再利用相反數(shù)的性質(zhì)判宦即可.【詳解】-=3,3與J(_

20、3)2互為相反數(shù),二選項A正確：與-3互為相反數(shù),選項B錯誤: 二選項C錯誤：727=3. 1-31=3,二邁7=1-31,二選項D錯誤.故選A.【點睛本題考査了平方根的楚義、立方根的宦義及相反數(shù)的泄義，熟練運用平方根的楚義、立方 根的上義把$項進行化簡是解決問題的關(guān)鍵.14 . A解析：A【解析】【分析】負數(shù)0正數(shù)：負數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】10解：-305.故選擇A.3【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.15 . D解析：D【分析】根搖有理數(shù)的相關(guān)知識進行選擇即可.【詳解】A. 負數(shù)都小于0,因此0不是最小的數(shù)，故A錯誤；B最大的負整數(shù)是-1,但-1不是最大的負有理數(shù)，故B錯誤:

21、C0的絕對值是它本身，但0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故C錯誤:D.正確.故選D【點睛】 本題考査的知識點是有理數(shù)及相反數(shù).解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)及相反數(shù).16 C解析：C【解析】試題分析：因為互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，所以A錯誤，C正確：因為有理數(shù)分 為正有理數(shù)、負有理數(shù)和0.所以B錯誤；因為沒有最小的整數(shù)，所以D錯誤，故選C. 考點：絕對值、有理數(shù)的分類、相反數(shù)的性質(zhì).17. D解析：D【分析】依據(jù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可判斷.【詳解】A、-1.5-2jij-1.5在-2的右邊，選項錯誤：C、-1*?則J.5在律的左邊，選項錯誤；44D、則.5在-的左邊，選項正確.33故選D.

22、【點睛本題考査了數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，用兩個數(shù)作比較，小數(shù)在左邊，大數(shù)在右邊，難度 不大.18 . D解析：D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側(cè)或右側(cè).提示2：當要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法：當要求的點在已知點的右側(cè)時，用加 法.【詳解】與點相距10個單位長度的點有兩個：-1 + 10=9： -l-10=-ll.故選 D.【點睛本題主要考査數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想考慮所求點在已知點兩側(cè)是解答本題關(guān) 鍵.19 . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義進行il算，判斷即可.【詳解】解：

23、1-21=2,(-2)社-I-2H-2.-(-2) =2,則這四個數(shù)中，負數(shù)共有2個，故選：B.【點睛】本題考査的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的左義，掌握有理數(shù)的乘方的左義、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵20. B解析：B【解析】in【詳解】inInitnn,則+ =j-_ = J+l=2inninnmIni-tn -n,則-+ =-+ -1-innmnW?Inin-n+=h=1-1=0：mnmnmIn-mn+=d=-1+1=0：mnn若 m0、nvO,則若m、n都是正數(shù)若m、n都是負數(shù)1=2：若 mvO、n0 則綜上可知+世的值為0或2或2,不可能是1,m n故選B.【點睛本題考查了絕對值的化簡，分類討論m、n的不同情況是解決本題的關(guān)鍵.21 . B解析：B【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的位置可以判泄a、b、c的大小與符號；據(jù)此逐項分析得岀答案即 可.cb00C. baOtD. bcX),故此選項錯誤.故答案選：B.【點睛本題考査了數(shù)軸的知識