1、通州區(qū)2021年初三模擬考試數(shù)學(xué)試卷2021年4月一、選擇題(本題共30分，每小題3分)第110題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1如圖所示，用直尺度量線段AB，可以讀出AB的長(zhǎng)度為A6cmB7cmC9cmD10cm2實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則這四個(gè)數(shù)中，相反數(shù)是正數(shù)的為AaBbCcDd3北京城市副中心生態(tài)文明建設(shè)在2021年取得突出成果，通過(guò)大力推進(jìn)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整，熱電替代供熱面積為17960000平方米.將17960000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為ABCD4右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是A圓錐 B四棱錐 C圓柱 D四棱柱5下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是6如果，

2、那么的值是ABCD7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C滿足二次函數(shù)的表達(dá)式，則對(duì)該二次函數(shù)的系數(shù)和b判斷正確的是ABCD8如圖，將一張矩形的紙對(duì)折，旋轉(zhuǎn)90后再對(duì)折，然后沿著右圖中的虛線剪下，則剪下的紙片打開后的形狀一定為 A三角形B菱形 C矩形D正方形9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1).如果將x軸向上平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度，將y軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，交于點(diǎn)O2，點(diǎn)A的位置 不變，那么在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 A(3，-2)B(-3，2) C(-2，-3)D(3，4)10小明和小亮組成團(tuán)隊(duì)參加某科學(xué)比賽.該比賽的規(guī)則是:每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿6

3、0則另一名選手晉級(jí)第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團(tuán)隊(duì)取得勝利.為了在比賽中取得更好的成績(jī)，兩人在賽前分別作了九次測(cè)試，下圖為二人測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法合理的是小亮測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)比小明的高小亮測(cè)試成績(jī)比小明的穩(wěn)定小亮測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)比小明的高小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理A B C D二、填空題(本題共18分，每小題3分)11函數(shù)自變量的取值范圍是_12如圖，正方形ABCD由四個(gè)矩形構(gòu)成，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有a和b的正確的等式_13某農(nóng)場(chǎng)引進(jìn)一批新麥種，在播種前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次任取800 粒麥種進(jìn)行實(shí)驗(yàn). 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示 ( 發(fā)芽率精確到 0.001

4、) :實(shí)驗(yàn)的麥種數(shù)800800800800800發(fā)芽的麥種數(shù)787779786789782發(fā)芽率0.9840.9740.9830.9860.978在與實(shí)驗(yàn)條件相同的情況下，估計(jì)種一粒這樣的麥種發(fā)芽的概率為_.aDA14如圖所示，某地三條互相平行的街道a，b，c與兩條公路bBE相交，有六個(gè)路口分別為A，B，C，D，E，F(xiàn).路段EF正在c封閉施工.若已知路段AB約為270.1米，路段BC約為539.8FC米，路段DE約為282.0米，則封閉施工的路段EF的長(zhǎng)約為_米15古代有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:韓信點(diǎn)一隊(duì)士兵人數(shù)，三人一組余兩人，五人一組余三人，七人一組余四人.問(wèn)這隊(duì)士兵至少多少人？我國(guó)古代學(xué)者早就

5、研究過(guò)這個(gè)問(wèn)題.例如明朝數(shù)學(xué)家程大位在他著的算法統(tǒng)宗中就用四句口訣暗示了此題的解法:三人同行七十稀，五樹梅花甘一枝，七子團(tuán)圓正半，除百零五便得知.這四句口訣暗示的意思是:當(dāng)除數(shù)分別是3，5，7時(shí)，用70乘以用3除的余數(shù)(例如:韓信點(diǎn)兵問(wèn)題中用70乘以2)，用21乘以用5除的余數(shù)，用15乘以用7除的余數(shù)，然后把三個(gè)乘積相加.加得的結(jié)果如果比105大就除以105，所得的余數(shù)就是滿足題目要求的最小正整數(shù)解.按這四句口訣暗示的方法計(jì)算韓信點(diǎn)的這隊(duì)士兵的人數(shù)為_.16工人師傅常用角尺(兩個(gè)互相垂直的直尺構(gòu)成)平分一個(gè)任意角.做法如下:如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，

6、使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M，N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.這樣做的依據(jù)是:_三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.17計(jì)算:.18解不等式組:19如圖，在矩形ABCD中，連接對(duì)角線AC，BD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使BC=CE，連接DE.求證:DE=AC.20在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)原點(diǎn)O的直線l1與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為A(1，m).(1)求直線l1的表達(dá)式；(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n，0)(n0)且垂直于x軸的直線與直線l1和雙曲線的交點(diǎn)分別為B，C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C上方時(shí)，直接寫出n

7、的取值范圍.21關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.(1)求m的值；(2)求此方程的根.22某單位有職工200人，其中青年職工(20-35歲)，中年職工(35-50歲)，老年職工(50歲及以上)所占比例如扇形統(tǒng)計(jì)圖所示.為了解該單位職工的健康情況，小張、小王和小李各自對(duì)單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計(jì)表分別為表1、表2和表3.表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)年齡264257健康指數(shù)977972表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)年齡23252632333739424852健康指數(shù)93899083797580696860表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工

8、的健康指數(shù)年齡22293136394043465155健康指數(shù)94908885827872766260根據(jù)上述材料回答問(wèn)題:小張、小王和小李三人中，誰(shuí)的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況，并簡(jiǎn)要說(shuō)明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.23如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線ACBD于點(diǎn)E，AB=BC，F(xiàn)為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且FCA=90，CBF=DCB(1)求證:四邊形DBFC是平行四邊形；(2)如果BC平分DBF，F(xiàn)=45，BD=2，求AC的長(zhǎng)24如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的O上，BD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直于點(diǎn)D，BD與O交于點(diǎn)E(1)求證:BC平分DBA；(2)連接AE和AC，若cosAB

9、D，OA=m，請(qǐng)寫出求四邊形AEDC面積的思路25閱讀下列材料:環(huán)視當(dāng)今世界，科技創(chuàng)新已成為發(fā)達(dá)國(guó)家保持持久競(jìng)爭(zhēng)力的“法寶”.研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)的規(guī)模和強(qiáng)度指標(biāo)反映一個(gè)地區(qū)的科技實(shí)力和核心競(jìng)爭(zhēng)力.北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入也在逐年增加.2021年北京市全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1031.1億元，比上年增長(zhǎng)10.1%.2021年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1200.7億元.2021年全年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1286.6億元.2021年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1367.5億元.2021年研究與試驗(yàn)發(fā)展(R&D)經(jīng)費(fèi)投入1479.

10、8億元，相當(dāng)于地區(qū)生產(chǎn)總值的5.94%.(以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市統(tǒng)計(jì)局)根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題:(1)用折線統(tǒng)計(jì)圖或者條形統(tǒng)計(jì)圖將2020-2021年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，預(yù)估2021年北京市在研究和實(shí)驗(yàn)發(fā)展(R&D)活動(dòng)中的經(jīng)費(fèi)投入約為_億元，你的預(yù)估理由是_.26已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x1245689y3.921.950.980.782.442.440.78小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探

11、究.下面是小風(fēng)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；(2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出:x=7對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為_.該函數(shù)的一條性質(zhì):_.27在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為D.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A(-3，m)，B(1，m).(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示)；(2)若該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1，m)，求m的值；(3)若線段AB與該拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍.28在等邊三角形ABC中，E為直線AB上一點(diǎn)，連接EC.ED與直線BC交于點(diǎn)D，ED=EC.(1)如圖1，AB=1，

12、點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，求BD的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)E是AB邊上任意一點(diǎn)(不與AB邊的中點(diǎn)和端點(diǎn)重合)，依題意，將圖2補(bǔ)全，判斷AE與BD間的數(shù)量關(guān)系并證明；(3)點(diǎn)E不在線段AB上，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合條件的一個(gè)圖形.29在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1x2+ y1y2=0，且A，B均不為原點(diǎn)，則稱A和B互為正交點(diǎn).比如:A(1，1)，B(2，-2)，其中12+1(-2)=0，那么A和B互為正交點(diǎn).(1)點(diǎn)P和Q互為正交點(diǎn)，P的坐標(biāo)為(-2，3)，如果Q的坐標(biāo)為(6，m)，那么m的值為_；如果Q的坐標(biāo)為(x，y)，求y與x之間的關(guān)系式；(2)點(diǎn)M和N互為正交點(diǎn)，直接寫出

13、MON的度數(shù)；(3)點(diǎn)C，D是以(0，2)為圓心，半徑為2的圓上的正交點(diǎn)，以線段CD為邊，構(gòu)造正方形CDEF，原點(diǎn)O在正方形CDEF的外部，求線段OE長(zhǎng)度的取值范圍.初三數(shù)學(xué)第一次模擬檢測(cè)參考答案一、選擇題(本題共30分，每小題3分)1. B, 2.A, 3.D, 4.B, 5. D , 6.A, 7.D, 8. B, 9.A, 10. D二、填空題(本題共18分，每小題3分)11.； 12.答案不唯一； 13.98.0左右；14.564左右； 15.53；16.SSS. 三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步

14、驟或證明過(guò)程.17解:.=.(5分)18解:.(5分)19.(2分).(4分).(5分)20(1).(1分).(3分)(2) .(5分)21 (1).(3分)(2) .(5分)22小李.(1分)小張抽樣調(diào)查所抽取的單位職工數(shù)量過(guò)少.(3分)小王抽樣調(diào)查所抽取的10位單位職工的青年中年老年比例明顯和該單位整體情況不符.(5分)23(1).(2分)四邊形DBFC是平行四邊形.(3分)(2)過(guò)點(diǎn)C作CHBF于點(diǎn)H, .(4分) .(5分)24(1)連接OC，OC/BD.(1分)OCB=BDC.(2分)OBC=DBC.(3分)(2)思路通順 .(5分)25. (1)圖正確.(3分)(2)增加，理由充分 .(5分)26(1)過(guò)點(diǎn)；符合函數(shù)概念.(3分)(2)答案需和圖形統(tǒng)一 .(5分)27. 解:(1)D(m，-m+2) .