1、(完整)_抽屜原理精華及習題(附答案)(完整)_抽屜原理精華及習題(附答案) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)_抽屜原理精華及習題(附答案)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為(完整)_抽屜原理精華及習題(附答案)的全部內容。第九講抽屜原理一、 知識點：1 把27個蘋果放進4個抽屜中，能

2、否使每個抽屜中蘋果數(shù)均小于等于6?那么至少有一個抽屜中的蘋果數(shù)大于等于幾？2 把25個蘋果放進5個抽屜中，能否使每個抽屜中蘋果數(shù)均小于等于4？那么至少有一個抽屜中的蘋果數(shù)大于等于幾?上述兩個結論你是如何計算出來的？規(guī)律：用蘋果數(shù)除以抽屜數(shù)，若余數(shù)不為零，則“答案為商加1，若余數(shù)為零，則“答案為商。抽屜原則一：把個以上的蘋果放到個抽屜中,無論怎樣放，一定能找到一個抽屜，它里面至少有兩個蘋果。抽屜原則二:把多于個蘋果放到個抽屜中,無論怎樣放，一定能找到一個抽屜，它里面至少有(+1)個蘋果.二、 基礎知識訓練(再藍皮書)1、 把98個蘋果放到10個抽屜中， 無論怎么放, 我們一定能找到一個含蘋果最多

3、的抽屜，它里面至少含有 個蘋果.2、1000只鴿子飛進50個巢，無論怎么飛,我們一定能找到一個含鴿子最多的巢，它里面至少含有 只鴿子.3、從8個抽屜中拿出17個蘋果，無論怎么拿.我們一定能找到一個拿蘋果最多的抽屜,從它里面至少拿出了 個蘋果。4、從 個抽屜中(填最大數(shù)）拿出25個蘋果，才能保證一定能找到一個抽屜，從它當中至少拿了7個蘋果。三、 思路與方法:在抽屜原理問題，難在有些題目抽屜沒有直接給出，要求我們自己根據(jù)題意去造抽屜，但我們也不要為此感到困難，往往在題目有一句關鍵的話,告訴我們抽屜的性質，我們可以根據(jù)此性質來構造抽屜即可.訓練題1 六（1）班有49名學生。數(shù)學王老師了解到在期中考試

4、中該班英文成績除3人外均在86分以上后就說：“我可以斷定，本班同學至少有4人成績相同?！闭垎柾趵蠋熣f的對嗎？為什么?2 從這100個數(shù)中任意挑選出51個數(shù)來，證明在這51個數(shù)中,一定：（1)有2個數(shù)互質； （2）有兩個數(shù)的差為50;3 圓周上有2000個點，在其上任意地標上（每一點只標一個數(shù)，不同的點標上不同的數(shù)).求證:必然存在一點，與它緊相鄰的；兩個點和這點上所標的三個數(shù)之和不小于2999。4 有一批四種顏色的小旗，任意取出三面排成一行,表示各種信號.證明：在200個信號中至少有4個信號完全相同。 5 在37的方格表中，有11個白格，證明：（1）若僅含一個白格的列只有3列,則在其余的4列中

5、每列都恰有兩個白格;（2)只有一個白格的列至少有3列。6一個車間有一條生產(chǎn)流水線，由5臺機器組成,只有每臺機器都開動時，這篛流水線才能工作.總共有8個工人在這條流水線上工作。在每一個工作日內,這些工人中只有5名到場。為了保證生產(chǎn)，要對這8名工人進行培訓，每人學一種機器的操作方法稱為一輪。問：最少要進行多少輪培訓，才能使任意5個工人上班而流水線總能工作？7在圓周上放著100個籌碼，其中有41個紅的和59個藍的。那么總可以找到兩個紅籌碼，在它們之間剛好放有19個籌碼，為什么?8試卷上共有4道選擇題,每題有3個可供選擇的答案.一群學生參加考試，結果是對于其中任何3人，都有一道題目的答案互不相同。問：

6、參加考試的學生最多有多少人？9某個委員會開了40次會議，每次會議有10人出席。已知任何兩個委員不會同時開兩次或更多的會議.問:這個委員會的人數(shù)能夠多于60人嗎？為什么？10某此選舉,有5名候選人,每人只能選其中的一人或幾人，至少有 人參加選舉，才能保證有4人選票選的人相同11一次考試有20道題,有20分基礎分，答對一題加3分，不達不加分也不減分，答錯一題減1分,若有100人參加考試，至少有多少人得分相同？12一次數(shù)學競賽，有75人參加,滿分20分,參賽者得分都是整數(shù)，75人的總分是980分,問至少有幾個人得分相同？第九講抽屜原理提示與答案提示：1 關鍵詞：成績相同；抽屜性質:有相同成績的人在同

7、一個抽屜中，所以我們要根據(jù)成績來造抽屜；2 關鍵詞:數(shù)互質；抽屜性質：抽屜中已有數(shù)，并且同一抽屜中的數(shù)互質;關鍵詞：差為50；抽屜性質：抽屜中已有數(shù)，并且同一抽屜中的數(shù)差為50；3 從反面考慮問題，假設所有這樣的和均小于2999，這樣每個和最大為2998，我們用兩種方法來計算一下所有數(shù)的和即可；4 關鍵詞：信號完全相同；抽屜性質：同一抽屜中放的信號均相同；5 反證法；6 想想一個車床至少要有幾個人會,假設有一個車床只有3個人會可以嗎?那這3個人如果有一天都沒來，會怎樣？7 關鍵詞:選票選的人完全相同；抽屜性質：選的人完全相同的人在一個抽屜中；8 想想一共有多少種分值,注意有些分值得不到;9 先

8、不考慮總分，你能算出至少有幾人得分相同嗎?然后再考慮總分，注意此時從最好或最外的方面來考慮.答案：1 對，2 （1）相鄰兩數(shù)為一組,構成一個抽屜，共50個抽屜；（2)差為51的兩數(shù)為一組，構成一個抽屜，共50個抽屜；3假設所有這樣的和均小于2999,這樣每個和最大為2998，這樣一共2000個和的最大可能值為:299820005996000;在上述算法中，0至2000這2000個數(shù),每個數(shù)都算了3次，這樣上述的2000個和應該等于（0122000）35997000.與最大可能值為5996000矛盾，所以假設不成立.4四種顏色的小旗，任意取出三面后排列共可組成44464個信號；這將64個信號作為

9、抽屜即可。5 略6 假設有一個車床只有3個人會使用，這樣某一在這3個人都沒來,這時這條流水線就不能正常運轉，所以每個車床至少應有4個會使用，這樣需進行4520輪培訓；下面說明，進行20輪培訓一定可以。若對3個人進行全能培訓，使他們對這5個車床均會使用，對剩下的5個人，分別進行1、2、3、4、5這5號車床中的一個車床的培訓，使他們5個人在場可使流水線正常運轉,這樣任意五人在場就都可使流水線正常運轉，則此時對工人進行的培訓正好是20輪。7 從5人中選1人有5種選法；從5人中選出2人有10種選法；從5人中選中3人也有10種選法，從5人中選出4人有5種選法；從5人中選出5人有1種選法，綜上，共有31種不同的選法，將這31種不同的選法做為31個抽屜，由抽屜原理知：答案為：313194；8 分別計算一下第一名、第二名、第三名、各得多少分,會發(fā)現(xiàn),最高分為80分，最低分為0分，但中間有一些分值得不到，它們是79，78，75.所以共有81378種分值，將這78種分值做為78個抽屜，抽屜原理得答案為：29 如果不考慮總分980，易得至少有4人得分相同，現(xiàn)加入條件980分，（1） 若最多有4人得分相同,此時這75人得分最高可能為：4個20分,4個19