1、九年級數(shù)學（一元二次方程）一、選擇題(共 8 題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3 分,共 24 分 )：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2 =8 (a 3)B.ax2 +bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x23x20572 下列方程中 , 常數(shù)項為零的是 ( )A.x2+x=1B.2x2-x-12=12 ； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23. 一元二次方程 2x2-3x+1=0 化為 (x+a) 2=b 的形式 , 正確的是 ()221 ; C.2A.x316 ; B.2 x3x31 ;D.以上都不對2

2、4164164. 關于x的一元二次方程22的一個根是，則 a 值為（a1 x xa 1 00）A、 1B、 1C、 1或 1D、 125. 已知三角形兩邊長分別為 2 和 9, 第三邊的長為二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 則這個三角形的周長為 ( )A.11B.17C.17或 19D.196. 已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x 7 0 的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）A、 3B、3C、6D、97. 使分式 x25x6 的值等于零的 x 是( )x1A.6B.-1或 6C.-1D.-68. 若關于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有實根

3、 , 則 k 的取值范圍是 ( )A.k- 7B.k - 7且 k0 C.k - 7D.k7且 k044449. 已知方程 x 2x 2，則下列說中，正確的是（）（A）方程兩根和是 1（B）方程兩根積是 2（C）方程兩根和是1（D）方程兩根積比兩根和大 210. 某超市一月份的營業(yè)額為 200 萬元 , 已知第一季度的總營業(yè)額共 1000 萬元 , 如果平均每月增長率為 x, 則由題意列方程應為 ( )A.200(1+x) 2 =1000B.200+200 2x=10002=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)二、填空題 :( 每小題 4 分, 共 20

4、 分)11. 用_法解方程 3(x-2) 2 =2x-4 比較簡便 .12. 如果 2x2+1 與 4x2-2x-5 互為相反數(shù) , 則 x 的值為 _.13.x 23x_ (x_) 214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a 0) 有一個根為 -1, 則 a、b、c 的關系是 _.15.已知方程 3ax2-bx-1=0和 ax2+2bx-5=0, 有共同的根 -1, 則 a= _, b=_.16.一元二次方程 x2-3x-1=0 與 x2-x+3=0 的所有實數(shù)根的和等于 _.17.已知 3-2 是方程 x2+mx+7=0的一個根 , 則 m=_,另一根為 _.18.已知 兩數(shù) 的 積

5、是 12, 這 兩數(shù) 的 平方 和是 25,以 這兩 數(shù)為 根的 一元 二次方 程 是_.1119.已知 x1 ，x2 是方程 x 22x1 0的兩個根，則 x1x2 等于 _.20.關于 x 的二次方程 x2mxn 0 有兩個相等實根，則符合條件的一組 m,n 的實數(shù)值可以是m， n.三、用適當方法解方程： （每小題 5 分，共 10 分）21.(3x)2x2522.x22 3x 30四、列方程解應用題：（每小題 7 分，共 21 分）23.某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分數(shù)相同 , 求這個百分數(shù) .24. 如圖所示，在寬為 20m，長為 32

6、m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路， （互相垂直），2把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m，道路應為多寬？25. 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件贏利 40 元，為了擴大銷售，增加1贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價元，商場平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商場平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應降價多少元？（ 2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？26. 解答題（本題 9 分）已知關于 x 的方程 x22( m 2) x m240 兩根的平方和比兩根的積大21，求 m 的值一元二次方程

7、復習測試題參考答案一、選擇題：1、 B2、D 3、 C4 、B5 、D6、 B7、A 8、 B9 、C10 、 D二、填空題：11、提公因式 12、-2 或 113 、 9， 314 、b=a+c15 、1， -234216、317、-6 ，3+2 18、 x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=019 、 -220、2 ，1（答案不唯一，只要符合題意即可）三、用適當方法解方程：21、解： 9-6x+x 2+x2=522、解： (x+ 3 ) 2=0x2 -3x+2=0x+3=0(x-1)(x-2)=0x123=x = -x1 =1x 2=2四、列方程解應用題：23、解：設每年降低x，則有

8、(1-x)2 =1-36%2(1-x)=0.641-x= 0.8x1 =0.2x2=1.8 （舍去）答：每年降低 20%。24、解：設道路寬為xm(32-2x)(20-x)=5702640-32x-40x+2x =5702x -36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1 =1 x 2=35（舍去）答：道路應寬 1m25、解：設每件襯衫應降價x 元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x 2-1200=02x -30x+200=0x1 =10(舍去 ) x 2=20解：設每件襯衫降價x 元時，則所得贏利為(40-x)(20+2x)2=-2 x +60x+8002=-2(x -30x+225)+12502=-2(x-15)+1250所以，每件襯衫降價15 元