1、（最新最全）2012年全國各地中考數(shù)學(xué)解析匯編（按章節(jié)考點(diǎn)整理）第十七章平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)17.1平移 17.2軸對(duì)稱圖形 17.3中心對(duì)稱（2012山東東營，3，3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 ( ) A B C D 【解析】繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180能與自身重合的只有第二個(gè)圖形.【答案】B【點(diǎn)評(píng)】考查中心對(duì)稱形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形。（2012貴州省畢節(jié)，3，3分）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解解答：解：A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B

2、.是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合（2012深圳市 3 ，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD【解析】：考查軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的定義。如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。如果一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)以后能與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形?！窘獯稹浚焊鶕?jù)以上定義，選擇A

3、【點(diǎn)評(píng)】：注意題目要求，要同時(shí)滿足兩個(gè)定義的特征，否則，容易出錯(cuò)。（2012北海,3，3分）3下列圖形即使軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有：（ ）平行四邊形；正方形；等腰梯形；菱形；正六邊形A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)【解析】軸對(duì)稱圖形是沿一條直線對(duì)折，左右兩部分能完全重合的圖形，中心對(duì)稱圖形是繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與自身重合的圖形。滿足題意的是正方形、菱形和正六邊形?！敬鸢浮緾【點(diǎn)評(píng)】本題考查的圖形的性質(zhì)，考查的方式比較靈活，可以單獨(dú)考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，也可以考查是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形等。是圖形的基本性質(zhì)，也是中考經(jīng)?？疾榈膶?duì)

4、象，教學(xué)時(shí)多加練習(xí)，屬于中等難度的題型。(2012貴州六盤水，4，3分)下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A正三角形B平行四邊形C等腰梯形D正方形分析：根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的性質(zhì)解答解答：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；D、既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形故選D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，是需要熟記的內(nèi)容掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，

5、旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形 (2012廣東汕頭，5，3分)下列平面圖形，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A等腰三角形B正五邊形C平行四邊形D矩形分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出解答：解：A、等腰三角形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，但它是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五邊形形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D

6、、矩形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵（2012廣東肇慶，12，3）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個(gè)角至少為 度 【解析】求旋轉(zhuǎn)角的大小，可以找出一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，與旋轉(zhuǎn)中心相連，可知旋轉(zhuǎn)角為，難度較小?！敬鸢浮?0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的旋轉(zhuǎn)角，較為基礎(chǔ) (2012貴州六盤水，16，4分)兩塊大小一樣斜邊為4且含有30角的三角板如圖5水平放置.將CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB上時(shí)，CDE旋轉(zhuǎn)了 度.分析：此題需根據(jù)含30度角的直

7、角三角形的性質(zhì)對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可求出答案解答：解：DE=AB=4，D=A=30，EC=BC=2，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知EC=EC=2，又B=60，BCE是等邊三角形，BCE=60，ECE=30，故填：30點(diǎn)評(píng)：此題考查了含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是綜合利用30度角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答（2012黑龍江省綏化市，11，3分）長為20，寬為a的矩形紙片（10a20），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)n=3時(shí)

8、，a的值為 【解析】解：由題意，可知當(dāng)10a20時(shí)，第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為20a，所以第二次操作時(shí)正方形的邊長為20a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為20a，2a20此時(shí)，分兩種情況：如果20a2a20，即a40，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為2a20則2a20=（20a）（2a20），解得a=12；如果20a2a20，即a40，那么第三次操作時(shí)正方形的邊長為20a則20a=（2a20）（20a），解得a=15當(dāng)n=3時(shí)，a的值為12或15故答案為：12或15【答案】 12或15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)解決此題的關(guān)鍵是需注意掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方

9、程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系考生在做此題時(shí)?？紤]第二種情況難度較大（2012山東省青島市，2，3）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）.【解析】軸對(duì)稱圖形有B、C、D；中心對(duì)稱圖形有A、C.故選C.【答案】C【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩部分折疊后可重合中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合（2012四川達(dá)州，2，3分）下列幾何圖形中，對(duì)稱性與其它圖形不同的是解析：A是軸對(duì)稱圖形，B、C、D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。答案：A點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，考察了對(duì)圖形的初步的觀察、

10、分析能力。（2012珠海，4，3分）下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的是 () A.矩形 B.菱形 C.平行四邊形 D.正五邊形【解析】可以根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義加以識(shí)別. 正五邊形繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,旋轉(zhuǎn)前后的圖形不能互相重合,所以它不中心對(duì)稱圖形. 故選D【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別. 屬基礎(chǔ)題.2（2012江蘇省淮安市，2，3分）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是（ ） 【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行分析A項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，B項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，C項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，D項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形【答案】D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義，解

11、題的關(guān)鍵是找到圖形是否符合中心對(duì)稱圖形的定義要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合（2012河南，2，3分）如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義以及幾種圖形變換的知識(shí)解答. A.是平移變換，B.軸對(duì)稱變換，C. 既是軸對(duì)稱變換，又是中心對(duì)稱變換，D. 是中心對(duì)稱變換.解答：C點(diǎn)評(píng)：此題是考查圖形的幾種變換，熟悉圖形的這幾種變換概念和性質(zhì)，是解答這類題的關(guān)鍵.常常配合作圖考查.（2012哈爾濱，題號(hào)3分值 3）下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是(

12、 )【解析】把一個(gè)平面圖形繞某一點(diǎn)選擇180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形對(duì)照定義，可知A是中心對(duì)稱圖形，B、D、C都是軸對(duì)稱圖，但都不是中心對(duì)稱圖形【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題是幾何中較為基礎(chǔ)的考題，主要考察學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形概念的理解及圖形的區(qū)別選取的圖形源于生活中常見的圖案，體現(xiàn)了考試的公平性，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度（2012湖南衡陽市，6，3）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C正方形D等腰梯形解析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：旋轉(zhuǎn)180后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定

13、義即可判斷出答案：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是掌握掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合（2012山東萊蕪， 5，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是.中心對(duì)稱圖形的共有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【解析】本題考察的是軸對(duì)稱圖形和.中心對(duì)稱圖形的識(shí)別

14、，利用定義即可。第一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第三個(gè)圖形、第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是.中心對(duì)稱圖形?！敬鸢浮緽【點(diǎn)評(píng)】本題考察的是軸對(duì)稱圖形和.中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.如果把一個(gè)圖形沿某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它仍能夠和自身重合，那么它是一個(gè)中心對(duì)稱圖形.(2012廣東汕頭，8，3分)如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是（）A110B80C40D30分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形內(nèi)

15、角和可得ACB的度數(shù)，進(jìn)而得到ACB的度數(shù)，再由條件將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC可得ACA=50，即可得到BCA的度數(shù)解答：解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40，B=110，ACB=18011040=30，ACB=30，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，進(jìn)而可得到一些對(duì)應(yīng)角相等（2012貴州遵義，17,4分）在44的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖

16、形，這樣的移法共有種解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案解：如圖所示：，故一共有8種做法，故答案為：8答案：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟練利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案關(guān)鍵是要熟悉軸對(duì)稱的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來作圖，通過變換對(duì)稱軸來得到不同的圖案（2012湖北武漢，21，7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1，3)、(4，1)，先將線段AB沿一確定方向平移得到線段A1B1，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(0，2)，在將線段A1B1繞遠(yuǎn)點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A2B2，點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2(1)畫出線段A1B1、A2B2；(2

17、)直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A1到達(dá)A2的路徑長解析：1、對(duì)線段的平移、旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)鍵是對(duì)直線上的的點(diǎn)進(jìn)行變換，找到點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；2、兩次變換，點(diǎn)A的路徑分別為線段和90弧，分別利用勾股定理和弧長公式求出其長即可。解：1、線段如圖所示：2、點(diǎn)評(píng)：本題在于考察圖形的板換以及平面直角坐標(biāo)系中線段及弧長的計(jì)算，解題時(shí)關(guān)鍵在于將圖形的變換分解為點(diǎn)的變換，題目難度中等（2012湖北荊州，20，8分）(本題滿分8分)如圖，RtABC中，C90，將ABC沿AB向下翻折后，再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度(BAC)，得到RtADE，其中斜邊AE交BC于點(diǎn)F，直角邊DE分別交AB、BC于點(diǎn)G、H

18、(1)請(qǐng)根據(jù)題意用實(shí)線補(bǔ)全圖形；圖1ADEFGCBH(2)求證：AFBAGE第20題圖ACB ADEFGCBH【解析】本題考察了作圖，三角形全等的判定。(2)由題意得：ABCAEDABAE，ABCE在AFB和AGE中，AFBAGE(ASA)【答案】AFBAGE(ASA)【點(diǎn)評(píng)】本題考察了作圖，三角形全等的判定。全等變換不改變圖形的大小和形狀，僅改變圖形的位置。本題中用到的變換有對(duì)稱變換（翻折）、旋轉(zhuǎn)變換。（2012湖南省張家界市18題6分）如圖，在方格紙中，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作：先將格點(diǎn)ABC向右平移4個(gè)單位得到A1B1C1，再將A1B1C1繞點(diǎn)C1點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1

19、80得到A2B2C2.【分析】只要畫出三個(gè)頂點(diǎn)經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可.【解答】如圖所示.【點(diǎn)評(píng)】基本方法是以點(diǎn)（特殊點(diǎn)）定線，就是先作出特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接特殊點(diǎn)，同時(shí)要掌握好三種基本變換的共性特征（不改變圖形的形狀和大?。┘皞€(gè)性特征.（2012黑龍江省綏化市，22，6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上（1）畫出ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的A1B1C1；（2）畫出將ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o后所得的A2B2C2；（3）A1B1C1與A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸

20、對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸【解析】解：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，作出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得出圖象；（2）將A，B，C，沿點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出圖象即可；（3）利用軸對(duì)稱圖形性質(zhì)，畫出對(duì)稱軸即可【答案】 答案如圖所示【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換，正確根據(jù)已知找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)進(jìn)而畫出圖象是解題關(guān)鍵難度中等（2012山東萊蕪， 21，9分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC, BAC=90,D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn).將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0180），得到ABC（如圖）. (1)探究DB 與 EC的數(shù)量關(guān)系，并給與證明；(2) DB EC時(shí)，試求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)

21、.【解析】(1)DB =EC,理由如下：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，AD=AB， AE=AC.AB=AC AD= AE ABC 是ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.EAC=DAB=,AC=AC=AB=ABADB AECDB=EC (2)DBAE, BDA=DAE=90CEA=BDA=90,AE=AC.cos旋轉(zhuǎn)角=60 【答案】(1)DB=EC (2) 旋轉(zhuǎn)角=60【點(diǎn)評(píng)】本題考察了圖形的旋轉(zhuǎn)、銳角三角函數(shù)。解決此類問題的關(guān)鍵在于，找到旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和旋轉(zhuǎn)角。另本題提供的三角形是直角三角形，聯(lián)想到三角函數(shù).(2012貴州六盤水，20，10分)如圖8，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，

22、RtABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,1）.（1）先將RtABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到RtA1B1C1.試在圖中畫出圖形RtA1B1C1.，并寫出A1的坐標(biāo)（2）將RtA1B1C1.，繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到RtA2B2C2，試在圖中畫出圖形RtA2B2C2，并計(jì)算RtA1B1C1在上述旋轉(zhuǎn)過程中C1.所經(jīng)過的路程.分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形RtA1B1C1.即可寫出A1的坐標(biāo)（2）根據(jù)以點(diǎn)A1為中心，將RtA1B1C1.，繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到RtA2B2C2；根據(jù)圖象旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可

23、得出，C1.所經(jīng)過的路程正好是以A1C1為半徑的四分之一圓周長解答：解：（1）畫出RtA1B1C1.的圖形；A1的坐標(biāo)為（1,0）（2）畫出RtA2B2C2.的圖形；A1C1=C1.所經(jīng)過的路經(jīng)為：=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)前后大小不變得出是解題關(guān)鍵第十七章平移、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)17.1平移 （2012浙江省義烏市，7，3分）如圖,將周長為8的ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長為( )A6 B.8 C.10 D.12 ABCDEF【解析】根據(jù)平移的基本性質(zhì)作答根據(jù)題意，將周長為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF

24、，故四邊形ABFD的邊長分別為AD=CF=1個(gè)單位，AB+BC+AC=8；AB+BC+CF+DF+AD=10.故其周長為10【答案】10【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等17.2軸對(duì)稱圖形 ( 2012年浙江省寧波市,2,3)下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是 （A ） （B ） （C ） （D）【解析】由軸對(duì)稱圖形的概念，A、C、D均不存在對(duì)稱軸，而B有一條對(duì)稱軸，故選B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)軸對(duì)稱圖形概念的考查，是否存在對(duì)稱軸是解決本題的關(guān)鍵. (2012重慶，2，4分)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形

25、的是（ ）解析：第二個(gè)圖形沿圓心折疊，左右可重合，故是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)120度可重合，故是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其它兩個(gè)沿著任意一直線折疊不重合，旋轉(zhuǎn)任意角度也不重合，故既不是軸對(duì)稱圖形，也不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。答案：B點(diǎn)評(píng)：欲知某一圖形是不是軸對(duì)稱圖形，要根據(jù)定義來判斷。（2012四川內(nèi)江，4，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A4個(gè)B3個(gè)C 2個(gè)D1個(gè)【解析】某圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠重合的圖形是軸對(duì)稱圖形；一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；圓與正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它們的這個(gè)組合圖形仍然滿足這

26、個(gè)特點(diǎn)；等腰梯形為軸對(duì)稱圖形；第四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故符合條件的圖形有2個(gè)【答案】C【點(diǎn)評(píng)】軸對(duì)稱圖形至少能夠找到一條對(duì)稱軸，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線為對(duì)稱軸；中心對(duì)稱圖形有對(duì)稱中心，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)為對(duì)稱中心（2012貴州銅仁，2，4分下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）2題圖 A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)【解析】第一、三、四個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.【解答】B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查對(duì)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形概念的理解.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。判斷圖形是否

27、是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找對(duì)稱軸。在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.判斷圖形是否是中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找對(duì)稱中心。做此類題目，要分清楚軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的差異.（2012湖北隨州，6,3分）下列圖形：等腰梯形，菱形，函數(shù)的圖象，函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ）ABCD解析：菱形、函數(shù)的圖象、函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。答案：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的判定。軸對(duì)稱圖形的判定關(guān)

28、鍵是看圖形中能否找到一條沿其對(duì)折后可以使兩側(cè)圖形完全重合的直線；而中心對(duì)稱圖形判定的關(guān)鍵是看圖形旋轉(zhuǎn)180后，是否可以原圖形重合。（2012江蘇鹽城，2，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是第2題圖ABCD【解析】本題考查了軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形問題.找出對(duì)稱軸和對(duì)稱中心是關(guān)鍵A僅是中心對(duì)稱圖形，B是中心對(duì)稱圖形，C既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，D僅是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形【答案】 因?yàn)镃是由圓和正方形組成，它既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題將兩個(gè)簡易的知識(shí)點(diǎn)，中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱組合在一起，是一個(gè)簡單的綜合問題，其中涉及的中心對(duì)稱圖形是指這個(gè)圖形繞

29、著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180后仍然能和這個(gè)圖形重合的圖形，軸對(duì)稱圖形是翻折180后仍然和這個(gè)圖形重合的圖形（2012貴州貴陽，6，3分）下列圖案是一副撲克牌的四種花色，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D.解析：A,B,D都只是軸對(duì)稱圖形，只有C符合要求.解答：選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形辨認(rèn)，屬于基礎(chǔ)題型。辨認(rèn)軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，辨認(rèn)中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵則是尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合（2012湖南益陽，3，4分）下列圖案中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） ABCD【解析】A和B既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱

30、圖形， D是軸對(duì)稱圖形。故選C【答案】C【點(diǎn)評(píng)】主要考查對(duì)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形定義。如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形。這是常考題型，難度不大。（A）（C）（D）（B）第4題圖(2012山東德州中考,4,3,)由圖中左側(cè)三角形僅經(jīng)過一次平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換，不能得到的圖形是（ ）【解析】A項(xiàng)可以由原圖形平移得到，C選項(xiàng)可由原圖形經(jīng)軸對(duì)稱變換得到，D選項(xiàng)可以由原圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到所以不能得到的是B，故選B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】此題考查軸對(duì)稱、平移

31、、旋轉(zhuǎn)等幾何變換平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱變換后的圖形和原圖形都是全等形（2012連云港，3，3分）下列圖案是軸對(duì)稱圖形的是【解析】沿一直線折疊，直線兩側(cè)部分能重合的圖形，是軸對(duì)稱圖形?！敬鸢浮緿【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，不容易看出來的話，也可以根據(jù)定義動(dòng)手操作看能否找到一條直線，使直線兩側(cè)得不是否重合，驗(yàn)證是否是軸對(duì)稱圖形。 （2012浙江麗水3分，9題）如圖是一臺(tái)球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等.黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.【解析】：如圖，根據(jù)對(duì)稱性可知，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入號(hào)球洞.【答案】：A【點(diǎn)

32、評(píng)】：解決本題時(shí)，只要作出球經(jīng)過的路線即可得出結(jié)論.（2012山東泰安，14，3分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，B=120，OA=2，將菱形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至的位置，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D.【解析】過作Ex軸，連接O，=B=120，所以=60，是等邊三角形，O=O=OA=2，O=60，OA=45，所以O(shè)E=E=，所以.【答案】A.【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的求法。 17.3中心對(duì)稱（2012山東省荷澤市，5，3）下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）【解析】矩形、圓、正方形都是中心對(duì)稱圖形，但是A選項(xiàng)中的矩形內(nèi)有一

33、個(gè)圖形，這樣的組不是中心對(duì)稱圖形，D選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，故選D.【答案】D【點(diǎn)評(píng)】掌握一些常見中心對(duì)稱圖形是解決問題的關(guān)鍵，對(duì)于一些常見圖形的組合是否是中心對(duì)稱圖形也是經(jīng)?？疾榈膯栴}，這類問題一般都比較簡單.（2012四川省資陽市，4，3分）下列圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形；國旗上的五角星這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有A1種B2種C3種D4種【解析】僅是中心對(duì)稱圖形；僅是軸對(duì)稱圖形；既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；故選B【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義與性質(zhì).難度較小.（2012湖南湘

34、潭，5，3分）把等腰沿底邊翻折，得到，那么四邊形來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)DCBA第5題圖A. 是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形 B. 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C. 既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形 D. 以上都不正確【解析】等腰沿底邊翻折，得到，那么四邊形是菱形，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形?！敬鸢浮窟xC?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念。要注意找到對(duì)稱中心和對(duì)稱軸。菱形的對(duì)角線交點(diǎn)是對(duì)稱中心，菱形的對(duì)角線都是對(duì)稱軸。（2012浙江麗水3分，5題）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（ ）A. B. C. D.【解析

35、】：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念：一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形可知，該小正方形的序號(hào)是.【答案】：B【點(diǎn)評(píng)】：本題考查中心對(duì)稱圖形的含義，要注意與軸對(duì)稱圖形相區(qū)別.(2012山東德州中考,13,4,)在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 (只要填寫一種情況)【解析】因?yàn)锳B=CD，可以加ABCD，則四邊形ABCD為平行四邊形，為中心對(duì)稱圖形；也可加AD=BC，為菱形，是中心對(duì)稱圖形其他合理?xiàng)l件亦可【答案】AB/CD或AD=BC，B+C=180，A+D=180等（不唯一） 【點(diǎn)評(píng)】因?yàn)槠叫兴倪呅巍⒕匦?、菱形、?/p>

36、方形都是中心對(duì)稱圖形，所以添加條件后能成為這幾種圖形就可以17.4 旋轉(zhuǎn)（2012山東省聊城，9，3分）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（ ） A. 把ABC 繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格B. 把ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格C. 把ABC向下平移4格 ，再繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180D. 把ABC向下平移5格 ，再繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180解析：經(jīng)過觀察DEF與ABC位置，DEF應(yīng)是把ABC 繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格所得.答案：B點(diǎn)評(píng)：平移與旋轉(zhuǎn)只改變圖形位置，形狀不變.應(yīng)注意各自的特征.( 2012年浙江省寧波市,17,3

37、)把二次函數(shù)y=(x+1)2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800后得到的圖象解析式為_【解析】據(jù)頂點(diǎn)式解析式求出原二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可【答案】y=-(x+1)2-2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點(diǎn)的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵（2012廣州市，14， 3分）如圖4，在等邊ABC中，AB=6，D是BC上一點(diǎn)，且BC=3BD，ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為 ?！窘馕觥坑尚D(zhuǎn)得到兩三角形全等，把CE的長轉(zhuǎn)移

38、到BD上去求?！敬鸢浮坑尚D(zhuǎn)得到ABDACE，于是CE=BD=BC=2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)。（2012福州，17（2）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格是邊長為1個(gè)單位長度的正方形。畫出將RtABC向右平移5個(gè)單位長度后的RtA1B1C1；再將RtA1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的RtA2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段A1C1所掃過的面積（結(jié)果保留）。解析：對(duì)于，注意將A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1分別向右平移5個(gè)單位長度；對(duì)于，先標(biāo)出A2、B2旋轉(zhuǎn)90位置，再連接A2B2即可，線段A1C1所掃過的面積即是半徑為A1C1的90的扇形面積。答案：（2） 如圖所

39、示：如圖所示；在旋轉(zhuǎn)過程中，線段A1C1所掃過的面積等于。點(diǎn)評(píng)：本題將圖形的平移、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合，考查了學(xué)生基本作圖技能和作圖的技巧，將求扇形的面積、或求弧長等問題揉合于圖形的旋轉(zhuǎn)中，設(shè)計(jì)的自然、巧妙。18. （2012安徽，18，8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.（1）畫出一個(gè)格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的.解析：（1）考查全等變化，可以通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等來完成；（2）先作出圖形，因?yàn)橐卮鹦D(zhuǎn)角度，利用方

40、格紙算出AB、AD、BD的長度，再計(jì)算角度.解：（1）答案不唯一，如圖，平移即可(2)作圖如上，AB=，AD=，BD=AB2+AD2=BD2ABD是直角三角形，AD可以看作由AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到的.點(diǎn)評(píng)：圖形變換有兩種，全等變換和相似變換，掌握每種變換的概念、性質(zhì)是作圖的基礎(chǔ)，一般難度不大.（2012湖南益陽，21，12分）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AEBF于點(diǎn)G，且BE=1（1）求證：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積；（3）現(xiàn)將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABE（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E處，

41、問ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說明理由【解析】在中，是斜邊上的高線可以得到幾個(gè)銳角的關(guān)系就可以得到加之、所以就有：由正方形面積為3得到邊AB=，在BGE與ABE中，有GBE=BAE, EGB=EBA=900得到BGEABE 由相似三角形的性質(zhì)可知： ，已知BE=1，AE2=AB2+BE2=3+1=4所以= 解：沒有變化 。在中AB=，BE=1，得到tanBAE=,BAE=30又因?yàn)锳B=AD，ABE=ADE=90,AE是公共邊，有RtABERtABERtADE,就有DAE=BAE=BAE=30,即 AB與AE在同一直線上；設(shè)BF與AE的交點(diǎn)為H,由BAG=HAG=30,AGB=AGH=90,AG公共邊，得到BAGHAG 所以=所以ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積沒有變化。【答案】證明：正方形ABCD中，ABE=BCF=900 ，AB=BC， ABF+CBF=900