1、 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 1、學(xué)生具備研討拋物線的才干、學(xué)生具備研討拋物線的才干 學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前曾經(jīng)完成了橢圓、雙學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前曾經(jīng)完成了橢圓、雙 曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步具備了研討曲線及方程的思曲線內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步具備了研討曲線及方程的思 想和方法，特別是對(duì)橢圓及雙曲線想和方法，特別是對(duì)橢圓及雙曲線“離心率概念離心率概念 有了較好的認(rèn)知。有了較好的認(rèn)知。 2、學(xué)生盼望進(jìn)一步認(rèn)知拋物線、學(xué)生盼望進(jìn)一步認(rèn)知拋物線 在本章序文中，就曾經(jīng)通知學(xué)生圓錐曲線在本章序文中，就曾經(jīng)通知學(xué)生圓錐曲線“家族家族 有三大成員：橢圓、雙曲線和拋物線。而到目有三大成員：橢圓、雙曲線和拋物線。而到目

2、前為止，唯獨(dú)短少了對(duì)拋物線內(nèi)容的學(xué)習(xí)探求。前為止，唯獨(dú)短少了對(duì)拋物線內(nèi)容的學(xué)習(xí)探求。 那么，那么，“怎樣的曲線是拋物線呢？這一想法激怎樣的曲線是拋物線呢？這一想法激 發(fā)了學(xué)生的求知愿望。發(fā)了學(xué)生的求知愿望。 3、學(xué)生對(duì)拋物線的已有認(rèn)知存在欠缺、學(xué)生對(duì)拋物線的已有認(rèn)知存在欠缺 學(xué)生從初中開(kāi)場(chǎng)就知道，一元二次函數(shù)的圖學(xué)生從初中開(kāi)場(chǎng)就知道，一元二次函數(shù)的圖 象為拋物線。學(xué)生對(duì)拋物線并不陌生，但對(duì)拋象為拋物線。學(xué)生對(duì)拋物線并不陌生，但對(duì)拋 物線的本質(zhì)特征并不清楚，具有很大的局限性，物線的本質(zhì)特征并不清楚，具有很大的局限性， 需求更為系統(tǒng)的進(jìn)展學(xué)習(xí)。需求更為系統(tǒng)的進(jìn)展學(xué)習(xí)。 當(dāng)前，學(xué)生的認(rèn)知開(kāi)展規(guī)律和知

3、識(shí)貯藏都曾當(dāng)前，學(xué)生的認(rèn)知開(kāi)展規(guī)律和知識(shí)貯藏都曾 經(jīng)到達(dá)了可以揭曉拋物線經(jīng)到達(dá)了可以揭曉拋物線“真面目的時(shí)辰。真面目的時(shí)辰。 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 雖然都是拋物線，但初中與高中的定義方式雖然都是拋物線，但初中與高中的定義方式 截然不同，截然不同，“叫法也不一樣。初中的一元二叫法也不一樣。初中的一元二 次函數(shù)圖象就是拋物線，反之也成立；但是在次函數(shù)圖象就是拋物線，反之也成立；但是在 高中，反之卻不一定成立。高中，反之卻不一定成立。 因此有必要對(duì)高中的拋物線進(jìn)展教材分析。因此有必要對(duì)高中的拋物線進(jìn)展教材分析。 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 一教材的位置及作用一

4、教材的位置及作用 圓錐曲線圓錐曲線 橢橢 圓圓 雙曲線雙曲線 拋物線拋物線 拋物線的性質(zhì)及其拋物線的性質(zhì)及其 運(yùn)用的研討根底運(yùn)用的研討根底 “數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 方法的進(jìn)一步養(yǎng)成方法的進(jìn)一步養(yǎng)成 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 二教學(xué)內(nèi)容二教學(xué)內(nèi)容 v借助實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)拋物線；借助實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)拋物線； v坐標(biāo)法求拋物線規(guī)范方程；坐標(biāo)法求拋物線規(guī)范方程； v類(lèi)比不同開(kāi)口方向的拋物線特點(diǎn)，得類(lèi)比不同開(kāi)口方向的拋物線特點(diǎn)，得 出四種方式拋物線方程；出四種方式拋物線方程； v由拋物線方程，熟練寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)、由拋物線方程，熟練寫(xiě)出焦點(diǎn)坐標(biāo)、 準(zhǔn)線方程；反之也會(huì)。準(zhǔn)線方程；反之也會(huì)。 競(jìng)聘人：王

5、清文競(jìng)聘人：王清文 知識(shí)目的：了解拋物線定義、掌握四種方式 的拋物線規(guī)范方程； 過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)閱歷“獲得四種規(guī)范方程 的過(guò)程，提高類(lèi)比、歸納才干，領(lǐng)會(huì)數(shù) 形結(jié)合的思想方法； 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化 的觀念發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探求問(wèn)題、處理問(wèn)題， 培育學(xué)生的創(chuàng)新認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)特有的對(duì) 稱(chēng)美、簡(jiǎn)約美。 三教學(xué)目的三教學(xué)目的 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 v教學(xué)重點(diǎn)：拋物線的定義、拋物線的 規(guī)范方程 v教學(xué)難點(diǎn)：規(guī)范方程的建立，拋物線 定義及焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程等知識(shí)的 靈敏運(yùn)用 四教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)四教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué) v

6、回想橢圓、雙曲線另一種構(gòu)成方式的共回想橢圓、雙曲線另一種構(gòu)成方式的共 同點(diǎn)，提出拋物線是如何構(gòu)成的問(wèn)題情境；同點(diǎn)，提出拋物線是如何構(gòu)成的問(wèn)題情境； v利用利用 展現(xiàn)拋物線的構(gòu)成過(guò)程，展現(xiàn)拋物線的構(gòu)成過(guò)程， 確認(rèn)曲線的客觀存在；確認(rèn)曲線的客觀存在； v此外，給學(xué)生提供一種簡(jiǎn)易、操作性強(qiáng)此外，給學(xué)生提供一種簡(jiǎn)易、操作性強(qiáng) 的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。的實(shí)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 探討教學(xué)探討教學(xué) v設(shè)計(jì)了折紙活動(dòng)，協(xié)助學(xué)生找到拋物線設(shè)計(jì)了折紙活動(dòng)，協(xié)助學(xué)生找到拋物線 之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，利用拋物線之間的對(duì)稱(chēng)之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系，利用拋物線之間的對(duì)稱(chēng) 性，借助開(kāi)口向右的拋

7、物線方程得到其他性，借助開(kāi)口向右的拋物線方程得到其他 的規(guī)范方程。的規(guī)范方程。 v設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)提問(wèn)設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)提問(wèn) v.方程建立方程建立 v.練習(xí)練習(xí) 建立之初建立之初 應(yīng)該將拋物線放置在坐標(biāo)系中的什么應(yīng)該將拋物線放置在坐標(biāo)系中的什么 位置？位置？ 方程的稱(chēng)號(hào)方程的稱(chēng)號(hào) 何以稱(chēng)為拋物線規(guī)范方程？何以稱(chēng)為拋物線規(guī)范方程？ 方程的深化認(rèn)知方程的深化認(rèn)知 方程的構(gòu)造方式與拋物線在坐標(biāo)系中方程的構(gòu)造方式與拋物線在坐標(biāo)系中 位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系？位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 非規(guī)范方程下，如何確定拋物線的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線？非規(guī)范方程下，如何確定拋物線的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線？ 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 問(wèn)題提出問(wèn)題提出實(shí)驗(yàn)探求實(shí)驗(yàn)探求

8、 得到定義得到定義 建立方程建立方程 掌握方程及性質(zhì)掌握方程及性質(zhì) 應(yīng)應(yīng) 用用 方程運(yùn)用方程運(yùn)用 定義運(yùn)用定義運(yùn)用 小小 結(jié)結(jié) 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 橢圓和雙曲線具有共同的幾何特點(diǎn)：可以橢圓和雙曲線具有共同的幾何特點(diǎn)：可以 看成是，在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的間隔和一看成是，在平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)的間隔和一 條不過(guò)該點(diǎn)的定直線的間隔的比是常數(shù)條不過(guò)該點(diǎn)的定直線的間隔的比是常數(shù) 通常記為通常記為e的點(diǎn)的軌跡。的點(diǎn)的軌跡。 10 e時(shí)，軌跡是橢圓 1當(dāng) 1e時(shí)，軌跡是雙曲線 2當(dāng) 1e時(shí)，軌跡是什么？ 3當(dāng) 一回想已有知識(shí)，提出問(wèn)題情境一回想已有知識(shí)，提出問(wèn)題情境 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 一回想

9、已有知識(shí)，提出問(wèn)題情境一回想已有知識(shí)，提出問(wèn)題情境 問(wèn)題：平面上到一個(gè)定點(diǎn)的間隔和到一條問(wèn)題：平面上到一個(gè)定點(diǎn)的間隔和到一條 定直線的間隔相等的點(diǎn)的軌跡是什么？定直線的間隔相等的點(diǎn)的軌跡是什么？ l F M dMF | 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 二實(shí)驗(yàn)探求，確認(rèn)曲線二實(shí)驗(yàn)探求，確認(rèn)曲線 1、數(shù)字模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)字模擬實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn) 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 二實(shí)驗(yàn)探求，確認(rèn)曲線二實(shí)驗(yàn)探求，確認(rèn)曲線 2、實(shí)踐操作實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐操作實(shí)驗(yàn) 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 三根據(jù)曲線構(gòu)成方式，得出拋物線定義三根據(jù)曲線構(gòu)成方式，得出拋物線定義 提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生根據(jù)曲線的構(gòu)成提問(wèn)學(xué)生，由學(xué)生根據(jù)曲線的構(gòu)成 方

10、式歸納出拋物線的定義。方式歸納出拋物線的定義。 在平面內(nèi)在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l (l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F)的間隔相等的點(diǎn)的軌跡叫拋的間隔相等的點(diǎn)的軌跡叫拋 物線。其中定點(diǎn)物線。其中定點(diǎn)F稱(chēng)為拋物線的焦點(diǎn)，定稱(chēng)為拋物線的焦點(diǎn)，定 直線直線l稱(chēng)為拋物線的準(zhǔn)線。稱(chēng)為拋物線的準(zhǔn)線。 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 M F l H x y K O 四適當(dāng)建系，推導(dǎo)規(guī)范方程四適當(dāng)建系，推導(dǎo)規(guī)范方程 問(wèn)題：回想橢圓、雙問(wèn)題：回想橢圓、雙 曲線方程的建系過(guò)程，曲線方程的建系過(guò)程， 拋物線可以如何建系？拋物線可以如何建系？ 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 四適當(dāng)建系，推導(dǎo)規(guī)范方程四

11、適當(dāng)建系，推導(dǎo)規(guī)范方程 M F l H x y KO 02 2 ppxy 設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔為設(shè)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔為p 經(jīng)過(guò)板書(shū)及經(jīng)過(guò)板書(shū)及ppt演示推導(dǎo)過(guò)程，得到拋物線的演示推導(dǎo)過(guò)程，得到拋物線的 規(guī)范方程。規(guī)范方程。 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 F l O x y l FOx y l F O x y l F O x y 五察看、類(lèi)比，可獲得四種特殊方式的拋物五察看、類(lèi)比，可獲得四種特殊方式的拋物 線及對(duì)應(yīng)的方程線及對(duì)應(yīng)的方程 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 設(shè)計(jì)折紙?jiān)O(shè)計(jì)折紙 活動(dòng)，引活動(dòng)，引 導(dǎo)學(xué)生經(jīng)導(dǎo)學(xué)生經(jīng) 過(guò)未知圖過(guò)未知圖 形和知圖形和知圖 形的對(duì)稱(chēng)形的對(duì)稱(chēng) 關(guān)系來(lái)得關(guān)系來(lái)得 出拋物線出

12、拋物線 的方程的方程 02 2 ppxy 02 2 ppxy 五察看、類(lèi)比，可獲得四種特殊方式的拋物五察看、類(lèi)比，可獲得四種特殊方式的拋物 線及對(duì)應(yīng)的方程線及對(duì)應(yīng)的方程 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 pxy2 2 0p pxy2 2 0p pyx2 2 0p pyx2 2 0p 0 , 2 p 2 p x 0 , 2 p 2 p x 2 , 0 p 2 p y 2 , 0 p 2 p y 如何確定拋物線焦如何確定拋物線焦 點(diǎn)位置及開(kāi)口方向點(diǎn)位置及開(kāi)口方向? 一次變量定焦點(diǎn)一次變量定焦點(diǎn) 開(kāi)口方向看正負(fù)開(kāi)口方向看正負(fù) x H F O M l y x y H F O M l x y H F O M

13、 l x y H F O M l 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 六運(yùn)用練習(xí)，深化了解六運(yùn)用練習(xí)，深化了解 例例1、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線 方程課本方程課本P59練習(xí)第練習(xí)第2題：題： 1xy20 2 3052 2 xy4 08 2 yx 2 yx 2 1 2 問(wèn)題：非規(guī)范方程下，如何確定拋物線的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線？問(wèn)題：非規(guī)范方程下，如何確定拋物線的焦點(diǎn)及準(zhǔn)線？ 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 例例2、填空課本、填空課本P59練習(xí)第練習(xí)第3題：題： 1拋物線 上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的 間隔是 ，那么點(diǎn)M到準(zhǔn)線的間隔是 點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是 02 2 ppxy 2 p aa 2拋物線 上與焦點(diǎn)的間隔等 于9的點(diǎn)的坐標(biāo)是 xy12 2 六運(yùn)用練習(xí)，深化了解六運(yùn)用練習(xí)，深化了解 競(jìng)聘人：王清文競(jìng)聘人：王清文 七歸納小結(jié)，布置作業(yè)七歸納小結(jié)，布置作業(yè) 作業(yè)：作業(yè)： 課本課本P64習(xí)題習(xí)題2.3 A組第組第2題、第題、第3題。題。 實(shí)驗(yàn)探求：實(shí)驗(yàn)探求： 運(yùn)用圖形計(jì)算