1、數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考高中學(xué)問(wèn)點(diǎn)共享 2021數(shù)學(xué)水平考 數(shù)學(xué)水平考是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分。在考試之前，高中生需要做好數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的復(fù)習(xí)。下面就是我給大家?guī)?lái)的高中數(shù)學(xué)水平考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)，期望能關(guān)懷到大家! 2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)篇1 復(fù)合函數(shù)定義域 若函數(shù)y=f(u)的定義域是b,u=g(x)的定義域是a,則復(fù)合函數(shù)y=fg(x)的定義域是d=x|xa,且g(x)b綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。 求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)： 當(dāng)為整式或奇次根式時(shí)，r的值域; 當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)不小于0(即0); 當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)大于0;

2、當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對(duì)零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。 當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。 分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。 由實(shí)際問(wèn)題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對(duì)自變量的要求 對(duì)于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時(shí)一般要對(duì)字母的取值狀況進(jìn)行分類爭(zhēng)辯，并要留意函數(shù)的定義域?yàn)榉强占稀?對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必需大于零，底數(shù)大于零且不等于1。 三角函數(shù)中的切割函數(shù)要留意對(duì)角變量的限制。 復(fù)合函數(shù)常見(jiàn)題型 ()已知f(x)定義域?yàn)閍，求fg(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知g(x)的范圍為

3、a，以此求出x的范圍。 ()已知fg(x)定義域?yàn)閎，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為b，以此求出g(x)的范圍。 ()已知fg(x)定義域?yàn)閏，求fh(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為c，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。 2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)篇2 復(fù)數(shù)定義 我們把形如a+bi(a,b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實(shí)部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當(dāng)虛部等于零時(shí)，這個(gè)復(fù)數(shù)可以視為實(shí)數(shù);當(dāng)z的虛部不等于零時(shí)，實(shí)部等于零時(shí)，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實(shí)數(shù)域的代數(shù)閉包，也即任何復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式在復(fù)數(shù)域中總有根。

4、復(fù)數(shù)表達(dá)式 虛數(shù)是與任何事物沒(méi)有聯(lián)系的，是確定的，所以符合的表達(dá)式為： a=a+ia為實(shí)部，i為虛部 復(fù)數(shù)運(yùn)算法則 加法法則：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i; 減法法則：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i; 乘法法則：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i; 除法法則：(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c2+d2)+(bc-ad)/(c2+d2)i. 例如：(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=0，最終結(jié)果還是0，也就在數(shù)字中沒(méi)有復(fù)數(shù)的存在。(a+bi)+(c+di)-(a+c)+(b+d)i=z是一個(gè)函數(shù)

5、。 復(fù)數(shù)與幾何 幾何形式 復(fù)數(shù)z=a+bi被復(fù)平面上的點(diǎn)z(a，b)確定。這種形式使復(fù)數(shù)的問(wèn)題可以借助圖形來(lái)爭(zhēng)辯。也可反過(guò)來(lái)用復(fù)數(shù)的理論解決一些幾何問(wèn)題。 向量形式 復(fù)數(shù)z=a+bi用一個(gè)以原點(diǎn)o(0,0)為起點(diǎn)，點(diǎn)z(a,b)為終點(diǎn)的向量oz表示。這種形式使復(fù)數(shù)四則運(yùn)算得到恰當(dāng)?shù)膸缀谓忉尅?三角形式 復(fù)數(shù)z=a+bi化為三角形式 2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)篇3 1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線 x=-b/2a。 對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)p。 特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0) 2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)p，坐標(biāo)為 p(-b/2a，(4ac-b2)/4a

6、) 當(dāng)-b/2a=0時(shí)，p在y軸上;當(dāng)=b2-4ac=0時(shí)，p在x軸上。 3.二次項(xiàng)系數(shù)a打算拋物線的開(kāi)口方向和大小。 當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口。 |a|越大，則拋物線的開(kāi)口越小。 4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同打算對(duì)稱軸的位置。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右。 5.常數(shù)項(xiàng)c打算拋物線與y軸交點(diǎn)。 拋物線與y軸交于(0，c) 6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) =b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。 =b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。 =b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。x的取值是虛數(shù)(x=

7、-bb2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a) 2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)篇4 (1)直線的傾斜角 定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特殊地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180 (2)直線的斜率 定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。 過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式： 留意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90; (2)k與p1、p2的挨次無(wú)關(guān); (3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)

8、直接求得; (4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。 (3)直線方程 點(diǎn)斜式：直線斜率k，且過(guò)點(diǎn) 留意：當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時(shí)，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b 兩點(diǎn)式：()直線兩點(diǎn)， 截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。 一般式：(a，b不全為0) 一般式：(a，b不全為0) 留意：1各式的適用范圍 2特殊的方程如：平行于x軸的直線：(b為常數(shù));平行于y軸的直線：(a為常數(shù)); (4)

9、直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線 2021高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)篇5 零向量與任何向量共線。非零向量共線條件是b=a，其中a0，是實(shí)數(shù)。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，任意一組平行向量都可移到同始終線上，所以稱為共線向量。 平面對(duì)量共線的條件 零向量與任何向量共線 以下考慮非零向量，三個(gè)方法 (1)方向相同或相反 (2)向量a=k向量b (3)a=(x1，y1)，b=(x2，y2) a/b等價(jià)于x1y2-x2y1=0 共線向量基本定理 假如a0，那么向量b與a共線的充要條件是：存在實(shí)數(shù)，使得b=a。 證明： (1)充分性：對(duì)于向量a(a0)、b，假如有一個(gè)實(shí)數(shù)，使b=a，那么由實(shí)數(shù)與向量的積的定義知，向量a與b共線。 (2)必