1、2020-2021學(xué)年蘇教版五年級(jí)下冊(cè)同步強(qiáng)化測(cè)試卷B第三單元因數(shù)和倍數(shù)3.4 公因數(shù)和最大公因數(shù)（試卷滿分：80分 考試時(shí)間：60分鐘）一選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）1（2分）（2018春溧陽(yáng)市期末）甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是18，那么甲、乙兩數(shù)的公因數(shù)有個(gè)A4B6C8【解答】解：已知兩數(shù)的最大公因數(shù)是18，那么這兩數(shù)的公因數(shù)為：1，2，3，6，9，18共有6個(gè)故選：2（2分）（2010下城區(qū)自主招生）已知、的最大公因數(shù)是12，那么、的公因數(shù)共有個(gè)A1B2C4D6【解答】解：已知、的最大公因數(shù)是12，那么、的公因數(shù)為：1，2，3，4，6，12共有6個(gè)，故選：3（2分）17是34和

2、68的A公因數(shù)B公倍數(shù)C最大公因數(shù)D最小公倍數(shù)【解答】解：34的因數(shù)有：1、2、17、34；68的因數(shù)有：1、2、4、17、34、68；所以34和68的公因數(shù)有1、2、17、34，其中最大公因數(shù)是34因此，17是34和68的公因數(shù)故選：4（2分）3是12和18的A約數(shù)B公約數(shù)C最大公約數(shù)【解答】解：12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；所以3是12和18的公約數(shù)；故選：5（2分）（2019春秦皇島期末）、都是非0自然數(shù)，是的倍數(shù)，、的公因數(shù)中一定有A1和B1和C和【解答】解：、都是非0自然數(shù)，是的倍數(shù)，、的公因數(shù)中一定有1和；故選：6（2分）（2017

3、秋臨漳縣期末）既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3的一組是A15和6B27和28C12和18D16和30【解答】解：2、3的最小公倍數(shù)是：，6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、；所以既有公因數(shù)2，又有公因數(shù)3的一組是12和18故選：7（2分）（2016春廊坊期中）下面各數(shù)中，既是30的因數(shù)，又是36的因數(shù)A5B6C10【解答】解：30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30，36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，所以6既是30的因數(shù)，又是36的因數(shù)故選：8（2分）（2015秋桐廬縣期末）下列說(shuō)法正確的是A一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大B4的倍數(shù)比40的倍數(shù)多C兩個(gè)奇數(shù)的和一

4、定是2的倍數(shù)D質(zhì)數(shù)只有一個(gè)因數(shù)【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身，如：6的最大因數(shù)是6，6的最小倍數(shù)是6所以，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大的說(shuō)法錯(cuò)誤4的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，40的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以不能進(jìn)行比較；所以4的倍數(shù)比40的倍數(shù)多說(shuō)法錯(cuò)誤；在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)，因此，任意兩個(gè)奇數(shù)的和都是2的倍數(shù)此說(shuō)法正確；因?yàn)橘|(zhì)數(shù)有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；所以質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有一個(gè)，錯(cuò)誤故選：二填空題（共9小題，滿分25分）9（3分）（2015秋惠州校級(jí)期中）如果的最大因數(shù)是19，的最小倍數(shù)是3，則的和的所有因數(shù)有4個(gè)；的差的所有因數(shù)有個(gè)【解答】解：由題意

5、可得：，；所以，所以：22的因數(shù)有：1，2，11，22；共4個(gè)；16的因數(shù)是：1，2，4，8，16；共5個(gè)故答案為：4，510（3分）（2013春織金縣校級(jí)期末）24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；8的最小倍數(shù)是 ；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是 ，因數(shù)是 【解答】解：24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、248的最小倍數(shù)是8；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；故答案為：1、2、3、4、6、8、12、24，8，無(wú)限的，有限的11（3分）先分別寫(xiě)出12和30的因數(shù)，再完成填空12和30的公因數(shù)有1，2，3，6；12和30的最大公因數(shù)是【解答】解：12的因數(shù)有：1，12，2，6，3

6、，4；30的因數(shù)有：1，30，2，15，3，10，5，6；如圖所示：12和30的公因數(shù)有：1，2，3，6；12和30的最大公因數(shù)是6故答案為：1，2，3，6；612（3分）12有6個(gè)因數(shù)，17有 個(gè)因數(shù)它們的公因數(shù)只有 ，所以它們也叫 【解答】解：12有1，2，3，4，6，12，一共6個(gè)因數(shù)，17有1，17，一共2個(gè)因數(shù)它們的公因數(shù)只有1，所以它們也叫互質(zhì)數(shù)故答案為：6，2，1，互質(zhì)數(shù)13（3分）王老師買(mǎi)了作業(yè)本120本，鉛筆146枝，橡皮70塊，平均分給一（1）班的同學(xué)結(jié)果作業(yè)本多出12本，鉛筆多出2枝，橡皮少了2塊則一（1）班最多有36人【解答】解：（本，（枝，（塊，所以108、144、7

7、2的最大公因數(shù)是（人，答：一（1）班最多有36人故答案為：3614（3分）（2013秋甘井子區(qū)期末）18的全部因數(shù)有：1、2、3、6、9、18，21的全部因數(shù)有： 既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)的有 【解答】解：18的全部因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；21的全部因數(shù)有：1、3、7、21；既是18的因數(shù)，又是21的因數(shù)的有：1、3；故答案為：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、315（3分）（2012春如東縣期中）把25塊水果糖和17塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖和巧克力都剩下1塊，這個(gè)組最多有8位同學(xué)【解答】解：（塊；（塊；把24和16分解質(zhì)因數(shù)：；24和16的最

8、大公因數(shù)是：；答：這個(gè)組最多有8位同學(xué)故答案為：816（2分）1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的 【解答】解：1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公約數(shù)故答案為：公因數(shù)，最大公約數(shù)17（2分）376除以一個(gè)數(shù)，余數(shù)是16，如果405除以這個(gè)數(shù)，正好除盡，這個(gè)數(shù)是45【解答】解：，360和405的公因數(shù)有：5、9、15、45，其中大于16的公因數(shù)有：45，所以這個(gè)數(shù)是45；答：這個(gè)數(shù)是45；故答案為：45三判斷題（共7小題，滿分14分，每小題2分）18（2分）（2016春江蘇校級(jí)期末）相鄰的兩個(gè)非零

9、自然數(shù)組成的一組數(shù)沒(méi)有公因數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：4和5、2和3、9和10都是連續(xù)的自然數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，所以相鄰的兩個(gè)非零自然數(shù)組成的一組數(shù)沒(méi)有公因數(shù)說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：19（2分）（2015春尚志市期末）有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)并不一定只有公因數(shù)1，可能除了1之外還有別的公因數(shù)根據(jù)互質(zhì)數(shù)的意義可知，有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)說(shuō)法是錯(cuò)誤的故答案為：20（2分）（2014春霸州市期末）兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)除外）沒(méi)有公因數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)檫B續(xù)兩個(gè)自然數(shù)除外）互質(zhì)，所以它們的最大公因數(shù)是1原題說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：21（2分）（2014春溧

10、陽(yáng)市校級(jí)月考）1是所有自然數(shù)的公因數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)?是最小的自然數(shù)，0沒(méi)有因數(shù)，所以，1是所有自然數(shù)的公因數(shù)此說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：22（2分）（2012秋紅塔區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)數(shù)與質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1 （判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：如2是質(zhì)數(shù)，6和質(zhì)數(shù)2的公因數(shù)除了1之外，還有2，再如7是質(zhì)數(shù)，21和質(zhì)數(shù)7除了公因數(shù)1之外，還有公因數(shù)7，所以一個(gè)數(shù)與質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1說(shuō)法錯(cuò)誤故答案為：23（2分）兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一定小于其中一個(gè)數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中一個(gè)數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：4和8是倍數(shù)關(guān)系，4和8的最大公因數(shù)是4，小于其中的一個(gè)數(shù)，4和8的最小公倍數(shù)是8，大于其中一個(gè)數(shù)，所以兩個(gè)

11、數(shù)的公因數(shù)一定小于其中一個(gè)數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中一個(gè)數(shù)的說(shuō)法是正確的；故答案為：24（2分）一個(gè)數(shù)的約數(shù)一定是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：由分析可知：一個(gè)數(shù)的約數(shù)一定是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，但1是任何非0自然數(shù)的約數(shù)；故答案為：四解答題（共5小題，滿分25分，每小題5分）25（5分）（2009湛江校級(jí)模擬）用一批布做同樣的上衣20件或者褲子30件那么用這批布可以做這樣的衣服多少套？【解答】解：設(shè)這批布為單位“1” （套答：用這批布可以做這樣的衣服12套26（5分）兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是8，那么這兩個(gè)數(shù)分別除以8所得的兩個(gè)商一定互質(zhì)【解答】解：因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的公約數(shù)中，最大的一個(gè)叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，所以兩個(gè)數(shù)分別除以這兩數(shù)的最大公約數(shù)，所得的商（只有公約數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這種說(shuō)法是正確的故答案為：27（5分）（2015春連云港期中）把一張長(zhǎng)30厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形紙裁成成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙沒(méi)有剩余，至少可以裁多少個(gè)？（畫(huà)出示意圖）【解答】解：30和24的最大公約數(shù)是6，所以盡可能大的正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，所以至少可以裁正方形的個(gè)數(shù)為：（個(gè)答：至少可以裁20個(gè)28（5分）（2012秋東莞校級(jí)期中）王老師買(mǎi)了36支鉛筆，48本練習(xí)本獎(jiǎng)勵(lì)給一些進(jìn)步的學(xué)生，剛好發(fā)完，沒(méi)有剩余，一共有多少個(gè)進(jìn)步的學(xué)生？