1、目 錄 contents考情精解讀考點1考點2a.知識全通關b.題型全突破考法1考法2考法4考法3考情精解讀考綱解讀命題趨勢命題規(guī)律考情精解讀1 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉化成自然對數(shù)或常用對數(shù);了解對數(shù)在簡化運算中的作用.2.理解對數(shù)函數(shù)的概念,理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點.3.知道對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.4.了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a0,且a1).考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)考查內(nèi)容2016全國2015全國2014全國自

2、主命題區(qū)域對數(shù)與對數(shù)運算【10%】2015浙江,9,6分2015天津,7,5分2014四川,7,5分對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【20%】全國,8,5分全國,10,5分2014山東,6,5分2014天津,4,5分2014天津,12,5分考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀3返回目錄1.熱點預測對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考的熱點,題型一般為選擇題、填空題,屬中低檔題,主要考查利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對數(shù)值大小,求定義域、值域、最值以及對數(shù)函數(shù)與相應指數(shù)函數(shù)的關系.2.趨勢分析預測2018年高考將以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點,考查邏輯思維能力.命題趨勢 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)知識全通關考點全通關1考點一對數(shù)與對數(shù)運算繼

3、續(xù)學習1.對數(shù)的概念一般地,如果ax=n(a0,且a1),那么數(shù)x叫作以a為底n的對數(shù),記作 x=logan,其中a叫作對數(shù)的底數(shù),n叫作真數(shù).由此可得對數(shù)式與指數(shù)式的互化: ax=nlogan=x(a0且a1).說明 兩個重要對數(shù):常用對數(shù),以10為底的對數(shù)lgn;自然對數(shù),以無理數(shù)e=2.718 28為底的對數(shù)lnn.2.對數(shù)的性質(zhì)(1)負數(shù)和零沒有對數(shù),即n0;(2)1的對數(shù)等于0,即loga1=0;(3)底數(shù)的對數(shù)等于1,即logaa=1;(4)對數(shù)恒等式alogan=n(n0);(5)logaax=x.其中a0,且a1._ 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 考點全通關2繼續(xù)學習 數(shù)

4、學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 考點全通關3繼續(xù)學習【通關秘籍】 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 考點全通關4考點二對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.對數(shù)函數(shù)的概念函數(shù) y=logax (a0,且a1)叫作對數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是 (0,+).2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)繼續(xù)學習 a10a1時,恒有y0;當0 x1時,恒有y1時,恒有y0;當0 x0在(0,+)上是增函數(shù) 在(0,+)上是減函數(shù) 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 考點全通關5【規(guī)律總結】(1)底數(shù)a與1的大小關系決定了對數(shù)函數(shù)圖象的“升降”:當a1時,對數(shù)函數(shù)的圖象“上升”;當0a1還是0a1時,函數(shù)y=logax的圖象為選項b,d中過點(1,0)的曲線,此時函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點的縱坐標a應滿足a1,選項b,d中的圖象都不符合要求;當0a1時,函數(shù)y=logax的圖象為選項a,c中過點(1,0)的曲線,此時函數(shù)y=-x+a的圖象與y軸的交點的縱坐標a應滿足0a1時,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0,再構造函數(shù)h(x)=f(x)-g(x),求出h(x)的最小值即可.當0a0在r上恒成立;若函數(shù)y=logaf(x)的值域為r,則函數(shù)f(x)能取所有正實數(shù). 數(shù)學 第二章第五講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 題型全突破19繼續(xù)學習 數(shù)學