1、第六章第六章 實數(shù)實數(shù) 6.1 6.1 平方根平方根 第1課時 學習目標 1.1.知道什么是算術(shù)平方根及其符號表示知道什么是算術(shù)平方根及其符號表示方法；方法； 2.2.會求一個數(shù)的算術(shù)平方根會求一個數(shù)的算術(shù)平方根 . . 新課導入 學校要舉行美術(shù)學校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一作品比賽，小鷗想裁出一2塊面積為塊面積為25 dm 的正方形的正方形畫布，畫上自己的得意之畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？畫布的邊長應(yīng)取多少？ 知識講解 知識點 算術(shù)平方根算術(shù)平方根 問問 你算出來的正方形的邊長是多少？你算出來的正方形的邊長是多少？ 5dm 問問

2、 你是怎樣算出來的？你是怎樣算出來的？ 因為因為52=25，所以這個正方形畫布的邊，所以這個正方形畫布的邊長應(yīng)取長應(yīng)取5dm. 完成下表完成下表 正方形的面正方形的面2 積積/dm正方形的邊正方形的邊長長/dm 1 1 9 3 16 36 6 425254 實際上是已知一個正數(shù)的實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題平方，求這個正數(shù)的問題 . 一般地，如果一個正數(shù)一般地，如果一個正數(shù)x的平方等的平方等于于a， 即即x2=a，那么這個正數(shù)那么這個正數(shù)x叫做叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為的算術(shù)平方根記為 a，讀作讀作“根號根號a ”, a叫做叫做被開方數(shù)被開方數(shù) 規(guī)定：規(guī)定

3、：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0. 例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 49 （2） 64（3）0.0001 解：解：（1）因為）因為102=100， 所以所以100的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是10， 即即 =10. 100例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： 49（1）100 （2） 642（3）0.0001 7? ?49? ?解：解：（2）因為）因為? ? = ， ? ?648? ? ?749所以所以 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ， 648749即即 = . 648例例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）1

4、00 49 （2） 64（3）0.0001 解：解：（3）因為）因為0.012=0.0001， 所以所以0.0001的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.01， 即即 =0.01. 0 .0001 從上面的例題可以看出：被開方數(shù)越大，從上面的例題可以看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大 . 這個結(jié)論對所有正這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立數(shù)都成立. 即學即練即學即練 1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 解：（解：（1） 0 .0025=0.05 （2） 81=9 （3） 32=3 2.求下列各式的值：求下列各式的值：

5、（1） 1=1 9（2） 253= 5 （3） 22=2 隨堂練習 100的算的算 1.（1）式子）式子 100表示的意思是表示的意思是_ 術(shù)平方根術(shù)平方根 10 _，其值為，其值為_. （? ? 4 ） （2）式子）式子 表示的意思是表示的意思是_ 4 算術(shù)平方根算術(shù)平方根 ，其值為，其值為_. _22（4） 的的 2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1） 1 .449（2） 643= 8= 1.2 24（3） 1? ?2525? ?24497= = = 25255 3. 小文房間的面積為小文房間的面積為10.8m2,房間地面恰房間地面恰巧由巧由120塊相同的正方形地磚鋪

6、成，每塊地磚塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚邊長是多少？邊長是多少？ 解：設(shè)每塊地磚的邊長是解：設(shè)每塊地磚的邊長是xm. 則則120 x2 = 10.8，x = 0.3. 答：每塊地磚的邊長是答：每塊地磚的邊長是 0.3m. 4. 國際足球比賽的足球場長在國際足球比賽的足球場長在 100m到到110m之間，寬在之間，寬在64m到到75m之間，現(xiàn)有一個長方形足之間，現(xiàn)有一個長方形足球場，其長是寬的球場，其長是寬的1.5倍，面積是倍，面積是6337.5m2，問，問這個足球場是否能用作國際比賽球場？這個足球場是否能用作國際比賽球場？ 解：設(shè)這個長方形足球場的寬為解：設(shè)這個長方形足球場的寬為xm，則長

7、，則長為為1.5xm，依題意得，依題意得x1.5x=6337.5， x2=4225，解得，解得x=65， x=65，651.5=97.5（m） 答：這個足球場不能用作國際比賽球場答：這個足球場不能用作國際比賽球場 . 3232 =_(? ?6)6 ， =_. 4(? ?)4222 5.計算：計算： =_， =_， 3 ， =_0.7 0 30 .702 （1）根據(jù)計算結(jié)果，回答）根據(jù)計算結(jié)果，回答 a一定等于一定等于a嗎？你嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請你用自己的語言描述出來 . 2(3.14? ? ? ?) （2）利用你總結(jié)的規(guī)律，計算：）利用你總結(jié)的規(guī)