1、5 56 6其他測(cè)量頻率的方法其他測(cè)量頻率的方法 計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量方便、快計(jì)數(shù)式頻率計(jì)測(cè)量頻率的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量方便、快速直觀，測(cè)量精確度較高；速直觀，測(cè)量精確度較高； 缺點(diǎn)是要求較高的信噪比，一般不能測(cè)調(diào)制波缺點(diǎn)是要求較高的信噪比，一般不能測(cè)調(diào)制波信號(hào)的頻率，測(cè)量精確度還達(dá)不到晶振的精確度，且信號(hào)的頻率，測(cè)量精確度還達(dá)不到晶振的精確度，且計(jì)數(shù)式頻率計(jì)造價(jià)較高。計(jì)數(shù)式頻率計(jì)造價(jià)較高。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1 一、直讀法測(cè)頻一、直讀法測(cè)頻 1 1電橋法測(cè)頻電橋法測(cè)頻 交流電橋平衡條件：交流電橋平衡條件： 電橋的四個(gè)臂中至少有兩個(gè)電抗元件電橋的四個(gè)臂

2、中至少有兩個(gè)電抗元件。這里以常見(jiàn)的文氏電橋線路為例，介紹電橋法測(cè)頻的原理。這里以常見(jiàn)的文氏電橋線路為例，介紹電橋法測(cè)頻的原理。圖中圖中PA為指示電橋平衡的檢流計(jì)，該電橋的復(fù)平衡條件為為指示電橋平衡的檢流計(jì)，該電橋的復(fù)平衡條件為圖圖5.6-1 5.6-1 文氏橋原理電路文氏橋原理電路第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量電橋法測(cè)頻即是利用電橋的平衡條件和被測(cè)信號(hào)頻電橋法測(cè)頻即是利用電橋的平衡條件和被測(cè)信號(hào)頻率有關(guān)這一特性來(lái)測(cè)頻。率有關(guān)這一特性來(lái)測(cè)頻。2 4111RCjRx 31122RCjRx (5.6-1)(5.6-1) 即即 111CjRx 43122RRCjRx (5.

3、6-2)(5.6-2) 令上式左端實(shí)部等于令上式左端實(shí)部等于R3/R4, 虛部等于零，得該電虛部等于零，得該電橋平衡的兩個(gè)實(shí)平衡條件，即橋平衡的兩個(gè)實(shí)平衡條件，即 431221RRCCRR 011221 CRCRXX (5.6-3a)(5.6-3a) (5.6-3b)(5.6-3b) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1 1電橋法測(cè)頻電橋法測(cè)頻 3由式由式(5.6-3b)得得: 21211CCRRx 或或 212121CCRRfx 若若 RRR 21CCC 21則有則有: : RCfx 21 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1 1電橋法測(cè)頻電橋

4、法測(cè)頻 如果調(diào)節(jié)如果調(diào)節(jié)R(或或C)，可使電橋?qū)?，可使電橋?qū)x達(dá)到平衡達(dá)到平衡(檢流計(jì)指示最小檢流計(jì)指示最小)。 在電橋面板可變電阻在電橋面板可變電阻(或電容或電容)旋鈕下即可按頻率刻度，測(cè)試旋鈕下即可按頻率刻度，測(cè)試者可直接讀得被測(cè)信號(hào)的頻率。者可直接讀得被測(cè)信號(hào)的頻率。4電橋法測(cè)頻的精確度取決于：電橋法測(cè)頻的精確度取決于： 電橋中各元件的精確度、電橋中各元件的精確度、 判斷電橋平衡的準(zhǔn)確度判斷電橋平衡的準(zhǔn)確度 ( (檢流計(jì)的靈敏度及人眼觀察誤差檢流計(jì)的靈敏度及人眼觀察誤差) ) 被測(cè)信號(hào)的頻譜純度。被測(cè)信號(hào)的頻譜純度。 它能達(dá)到的測(cè)頻精確度約為它能達(dá)到的測(cè)頻精確度約為(O.5(O.51)

5、1)。高頻時(shí)，由于寄生參數(shù)影響嚴(yán)重，會(huì)使測(cè)量精確度大大高頻時(shí)，由于寄生參數(shù)影響嚴(yán)重，會(huì)使測(cè)量精確度大大下降，所以這種電橋測(cè)頻僅適用于下降，所以這種電橋測(cè)頻僅適用于1010KHz以下的信號(hào)。以下的信號(hào)。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量1 1電橋法測(cè)頻電橋法測(cè)頻 52 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 諧振法測(cè)頻就是利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振法測(cè)頻就是利用電感、電容、電阻串聯(lián)、并聯(lián)諧振回路的諧振特性來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)頻。諧振回路的諧振特性來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)頻。 圖圖(a)為串聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖，圖為串聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖，圖(b)為并聯(lián)諧振測(cè)頻為并聯(lián)諧振測(cè)頻原理圖。兩圖中的電阻原理圖。兩圖中的電阻

6、RL,RC為實(shí)際電感、電容的等效為實(shí)際電感、電容的等效損耗電阻。損耗電阻。 圖562諧振法測(cè)頻原理電路 串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率串聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率: : )2/(10LCf (5(56-5)6-5) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 一、直讀法測(cè)頻一、直讀法測(cè)頻 6當(dāng)當(dāng) f0 和被測(cè)信號(hào)頻率和被測(cè)信號(hào)頻率 fx 相等時(shí)，電路發(fā)生諧振。此時(shí)，并相等時(shí)，電路發(fā)生諧振。此時(shí)，并聯(lián)接于回路兩端的電壓表聯(lián)接于回路兩端的電壓表 V 將指示最大值將指示最大值 U 0當(dāng)被測(cè)頻率偏離當(dāng)被測(cè)頻率偏離 f0 時(shí)，指示值下降，據(jù)此判斷諧振點(diǎn)。時(shí)，指示值下降，據(jù)此判斷諧振點(diǎn)。第五章第

7、五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量并聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率近似為并聯(lián)諧振電路的固有諧振頻率近似為 )2/(10LCf 2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 圖圖563諧振電路的諧振曲線諧振電路的諧振曲線 7 被測(cè)頻率信號(hào)接入電路后，調(diào)節(jié)圖被測(cè)頻率信號(hào)接入電路后，調(diào)節(jié)圖(a)或圖或圖(b)中的中的C(或或L)，使圖使圖(a)中電流表或圖中電流表或圖(b)中電壓表指示最大，中電壓表指示最大，表明電路諧振。由式表明電路諧振。由式(5.6-5)或式或式(5.6-6)可得可得 LCffx 210 (5 (56-7) 6-7) 其數(shù)值可由調(diào)節(jié)度盤上直接讀出。其數(shù)值可由調(diào)節(jié)度盤上直接讀出。諧振法測(cè)量

8、頻率的原理和測(cè)量方諧振法測(cè)量頻率的原理和測(cè)量方法都是比較簡(jiǎn)單的，應(yīng)用較廣泛。法都是比較簡(jiǎn)單的，應(yīng)用較廣泛。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 8式式 表述的是近似計(jì)算公式，因此，用表述的是近似計(jì)算公式，因此，用該式來(lái)計(jì)算，其結(jié)果會(huì)有誤差是必然的，只不過(guò)是誤該式來(lái)計(jì)算，其結(jié)果會(huì)有誤差是必然的，只不過(guò)是誤差大、誤差小的問(wèn)題。當(dāng)回路中實(shí)際電感、電容的損差大、誤差小的問(wèn)題。當(dāng)回路中實(shí)際電感、電容的損耗越小，也可以說(shuō)當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)耗越小，也可以說(shuō)當(dāng)回路的品質(zhì)因數(shù)Q越高，由此式計(jì)越高，由此式計(jì)算的誤差越小。算的誤差越小。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的

9、測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量)2/(10LCf 2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 測(cè)量誤差測(cè)量誤差9由諧振曲線可以看出，當(dāng)回路由諧振曲線可以看出，當(dāng)回路Q值不太高時(shí)，靠近諧值不太高時(shí)，靠近諧振點(diǎn)處曲線較鈍，不容易準(zhǔn)確找出真正的諧振點(diǎn)振點(diǎn)處曲線較鈍，不容易準(zhǔn)確找出真正的諧振點(diǎn)A。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 10環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時(shí)，將環(huán)境溫度、濕度以及可調(diào)元件磨損等因素變化時(shí)，將使電感、電容實(shí)際的元件值發(fā)生變化，從而使回路固有使電感、電容實(shí)際的元件值發(fā)生變化，從而使回路固有頻率發(fā)生變化，也就造成了測(cè)量誤差。頻率發(fā)生變化，也就

10、造成了測(cè)量誤差。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 11通常用改變電感的辦法來(lái)改變頻段，用可變電容作頻通常用改變電感的辦法來(lái)改變頻段，用可變電容作頻率細(xì)調(diào)。率細(xì)調(diào)。 由于頻率刻度不能分得無(wú)限細(xì)，人眼讀數(shù)常常有一定由于頻率刻度不能分得無(wú)限細(xì)，人眼讀數(shù)常常有一定的誤差，這也是造成測(cè)量誤差的一種因素。綜合以上各的誤差，這也是造成測(cè)量誤差的一種因素。綜合以上各因素，諧振法測(cè)量頻率的誤差大約在因素，諧振法測(cè)量頻率的誤差大約在(0.251)范圍范圍內(nèi)，常作為頻率粗測(cè)或某些儀器的附屬測(cè)頻部件。內(nèi)，常作為頻率粗測(cè)或某些儀器的附屬測(cè)頻部件。 第五章第五章 時(shí)間、

11、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 12利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)： 1、頻率源和回路的耦合應(yīng)采取松耦合，以免兩者互、頻率源和回路的耦合應(yīng)采取松耦合，以免兩者互相牽引而改變諧振頻率；相牽引而改變諧振頻率； 2、作為指示器的電流表內(nèi)阻要小，電壓表內(nèi)阻要大、作為指示器的電流表內(nèi)阻要小，電壓表內(nèi)阻要大并應(yīng)采用部分接入方式，使諧振回路的并應(yīng)采用部分接入方式，使諧振回路的Q值改變不大。值改變不大。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 13利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：利用諧振法進(jìn)行測(cè)量時(shí)：3 3、部分接入系數(shù)要取得合適

12、。、部分接入系數(shù)要取得合適。 當(dāng)被測(cè)頻率不是正弦波并且高次諧波分量強(qiáng)時(shí)，當(dāng)被測(cè)頻率不是正弦波并且高次諧波分量強(qiáng)時(shí)，在較寬范圍內(nèi)調(diào)諧可變電容往往會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)頻率成倍在較寬范圍內(nèi)調(diào)諧可變電容往往會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)頻率成倍數(shù)的諧振點(diǎn)，一般被測(cè)頻率為最低諧振頻率或幾個(gè)諧數(shù)的諧振點(diǎn)，一般被測(cè)頻率為最低諧振頻率或幾個(gè)諧振指示點(diǎn)中電表指示最大的頻率。振指示點(diǎn)中電表指示最大的頻率。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量2 2諧振法測(cè)頻諧振法測(cè)頻 14 3頻率頻率-電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率 在直讀式頻率計(jì)里也有先把頻率轉(zhuǎn)換為電壓或電流，然后在直讀式頻率計(jì)里也有先把頻率轉(zhuǎn)換為電壓或電流，然

13、后用表盤刻度有頻率的電壓表或電流表指示來(lái)測(cè)頻率。用表盤刻度有頻率的電壓表或電流表指示來(lái)測(cè)頻率。 以測(cè)量正弦波頻率以測(cè)量正弦波頻率fx為例。首先把正弦信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻率與為例。首先把正弦信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻率與之相等的尖脈沖之相等的尖脈沖 A ，然后加于單穩(wěn)多諧振蕩器，產(chǎn)生頻率然后加于單穩(wěn)多諧振蕩器，產(chǎn)生頻率為為 fx 寬度為寬度為 幅度為幅度為Um 的矩形脈沖列的矩形脈沖列 UB(t)圖圖5.64 fV轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 3. 3. 頻率頻率- -電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率 15這一矩形電壓的平均值等于這一矩形電壓的平均值等于

14、xmxmTBxfUTUdttuTUx 00)(1（5.6-85.6-8） 當(dāng)當(dāng)Um、一定時(shí)，一定時(shí)，U0 正比于正比于 fx 。所以，經(jīng)一積分電路求所以，經(jīng)一積分電路求U（t）的平均值）的平均值U0 ，再由直流，再由直流電壓表指示就成為電壓表指示就成為 f-v 轉(zhuǎn)換型直讀式頻率計(jì)，電壓表直轉(zhuǎn)換型直讀式頻率計(jì)，電壓表直接按頻率刻度。接按頻率刻度。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 3. 3. 頻率頻率- -電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率 16 這種這種 f-v 轉(zhuǎn)換頻率計(jì)最高測(cè)量頻率可達(dá)幾兆赫。轉(zhuǎn)換頻率計(jì)最高測(cè)量頻率可達(dá)幾兆赫。 測(cè)量誤差主要決定于測(cè)量誤差主要決定于

15、Um、的穩(wěn)定度以及電壓的穩(wěn)定度以及電壓表的誤差，一般為百分之幾。表的誤差，一般為百分之幾。這種測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)可以連續(xù)監(jiān)視頻率的變化。這種測(cè)量法的優(yōu)點(diǎn)可以連續(xù)監(jiān)視頻率的變化。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 3. 3. 頻率頻率- -電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率電壓轉(zhuǎn)換法測(cè)量頻率 17二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 原理：將待測(cè)頻率為原理：將待測(cè)頻率為fx的正弦信號(hào)的正弦信號(hào)ux與標(biāo)準(zhǔn)頻率與標(biāo)準(zhǔn)頻率fc( fc 近似近似 fx )的正弦信號(hào)的正弦信號(hào)uc直接疊加在直接疊加在線性元件線性元件上。上。 其線性合成信號(hào)為近似的正弦波，但其其線性合成信號(hào)為近似的正弦

16、波，但其振幅隨時(shí)振幅隨時(shí)間變化，而變化的頻率等于兩頻率之差，稱之為拍頻間變化，而變化的頻率等于兩頻率之差，稱之為拍頻。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量18 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 用耳機(jī)、或電壓表、或示波器作為指示器進(jìn)行檢用耳機(jī)、或電壓表、或示波器作為指示器進(jìn)行檢測(cè)。調(diào)整測(cè)。調(diào)整 fc ,若越接近若越接近 fx ，合成波振幅變化的周期越長(zhǎng)。，合成波振幅變化的周期越長(zhǎng)。 當(dāng)兩頻率相差在當(dāng)兩頻率相差在46Hz以下時(shí)，就分不出兩個(gè)信號(hào)頻率以下時(shí)，就分不出兩個(gè)信號(hào)頻率音調(diào)上的差別了，此時(shí)示為零拍。音調(diào)上的差別了，此時(shí)示為零拍。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和

17、相位的測(cè)量19聲音的響度隨時(shí)間作周期性的變化。用電壓表指示時(shí)可聲音的響度隨時(shí)間作周期性的變化。用電壓表指示時(shí)可看到指針有規(guī)律地來(lái)回?cái)[動(dòng)；若用示波器檢測(cè)，可看到看到指針有規(guī)律地來(lái)回?cái)[動(dòng)；若用示波器檢測(cè)，可看到波形幅度隨著兩頻率逐漸接近而趨于一條直線。這種現(xiàn)波形幅度隨著兩頻率逐漸接近而趨于一條直線。這種現(xiàn)象在聲學(xué)上稱為拍，因?yàn)槁?tīng)起來(lái)就好像在有節(jié)奏地打拍象在聲學(xué)上稱為拍，因?yàn)槁?tīng)起來(lái)就好像在有節(jié)奏地打拍子一樣，子一樣，“拍頻法拍頻法”這些名詞就是來(lái)源于此。這些名詞就是來(lái)源于此。 圖圖5 56565拍頻現(xiàn)象波形圖拍頻現(xiàn)象波形圖 圖圖5 56666拍頻現(xiàn)象檢測(cè)示意圖拍頻現(xiàn)象檢測(cè)示意圖 第五章第五章 時(shí)間、

18、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 20拍頻波具有如下特點(diǎn)：拍頻波具有如下特點(diǎn)： 若若fxfc，則拍頻波的頻率亦為，則拍頻波的頻率亦為 fc，其振幅不隨時(shí)間變化。，其振幅不隨時(shí)間變化。 這種情況，當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為零時(shí)，拍頻波振幅這種情況，當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為零時(shí)，拍頻波振幅最大，等于兩信號(hào)振幅之和；當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為最大，等于兩信號(hào)振幅之和；當(dāng)兩信號(hào)的初相位差為180時(shí)，時(shí)，拍頻波振幅最小，等于兩信號(hào)振幅之差。拍頻波振幅最小，等于兩信號(hào)振幅之差。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 21拍頻波具有如下特點(diǎn)：拍頻波具

19、有如下特點(diǎn)：若若fx fc ，則拍頻波振幅隨兩信號(hào)的差頻，則拍頻波振幅隨兩信號(hào)的差頻 變化。變化。 可以根據(jù)拍頻信號(hào)振幅變化頻率可以根據(jù)拍頻信號(hào)振幅變化頻率F以及已知頻率以及已知頻率 fc 來(lái)確來(lái)確定被測(cè)頻率定被測(cè)頻率fx 即即 fxfc F xcffF (5(56-9) 6-9) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 22 當(dāng)當(dāng) fc 增加時(shí)增加時(shí)F也增加，式也增加，式 fx fc F 取負(fù)號(hào)，取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。反之取正號(hào)。 對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)，拍頻周期在對(duì)于一般人來(lái)說(shuō)，拍頻周期在10s左右可以聽(tīng)左右可以聽(tīng)出，即這一近似引入的誤差為出，即這一近似引

20、入的誤差為0.1 Hz量級(jí)。量級(jí)。 為了使拍頻信號(hào)的振幅變化大，便于辨認(rèn)拍頻為了使拍頻信號(hào)的振幅變化大，便于辨認(rèn)拍頻的周期或頻率，應(yīng)盡量使兩信號(hào)的振幅相等。的周期或頻率，應(yīng)盡量使兩信號(hào)的振幅相等。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 23 這種測(cè)頻方法要求相比較的兩個(gè)頻率的漂移不應(yīng)這種測(cè)頻方法要求相比較的兩個(gè)頻率的漂移不應(yīng)超過(guò)零點(diǎn)幾赫茲。超過(guò)零點(diǎn)幾赫茲。 如果頻率的漂移過(guò)大，就很難分清拍頻是由于兩如果頻率的漂移過(guò)大，就很難分清拍頻是由于兩個(gè)信號(hào)頻率不等引起的還是頻率不穩(wěn)定所致。個(gè)信號(hào)頻率不等引起的還是頻率不穩(wěn)定所致。 在相同的頻率穩(wěn)定度條件下，因高

21、頻信號(hào)頻率的在相同的頻率穩(wěn)定度條件下，因高頻信號(hào)頻率的絕對(duì)變化大，所以該法大多使用在音頻范圍。絕對(duì)變化大，所以該法大多使用在音頻范圍。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 24拍頻法測(cè)頻，其誤差主要決定于：拍頻法測(cè)頻，其誤差主要決定于： 標(biāo)準(zhǔn)頻率標(biāo)準(zhǔn)頻率 fc 的精確度的精確度 測(cè)量測(cè)量F的誤差的誤差 而測(cè)量而測(cè)量 F 的誤差又由拍頻數(shù)的誤差又由拍頻數(shù) n 的計(jì)數(shù)誤差的計(jì)數(shù)誤差n 和和 n個(gè)拍頻相應(yīng)的時(shí)間個(gè)拍頻相應(yīng)的時(shí)間 t 的測(cè)量誤差的測(cè)量誤差t 決定。決定。 由由 F=n / t 并代入式并代入式(5.6-95.6-9)，有，有 tnffcx

22、（5.6-105.6-10） 對(duì)式（對(duì)式（5.6-105.6-10）兩端微分得）兩端微分得 2tndttdndfdfcx (5.6-11) (5.6-11) 所以所以xxcxxftndttdnffdffd2/ (5.6-12) (5.6-12) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 25 考慮相對(duì)誤差定義考慮相對(duì)誤差定義 由于由于F=nt 得得)/(xxcxxfttnnFffff (5.6-13) (5.6-13) 若再認(rèn)為若再認(rèn)為 ccxcffff/ ，則上式可近似改寫為，則上式可近似改寫為 )/(cccxxfttnnFffff (5.6-14)

23、 (5.6-14) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 26從式從式 可以看出：可以看出： 要提高此種方法測(cè)量頻率精確度，除了選用高穩(wěn)定要提高此種方法測(cè)量頻率精確度，除了選用高穩(wěn)定度的頻率標(biāo)準(zhǔn)外，還必須使拍頻計(jì)數(shù)值度的頻率標(biāo)準(zhǔn)外，還必須使拍頻計(jì)數(shù)值n大，因而相應(yīng)的大，因而相應(yīng)的時(shí)間時(shí)間 t 也大。也大。 目前拍頻法測(cè)量頻率的絕對(duì)誤差約為零點(diǎn)幾赫茲。目前拍頻法測(cè)量頻率的絕對(duì)誤差約為零點(diǎn)幾赫茲。 若測(cè)量若測(cè)量lKHz左右的頻率時(shí)，其相對(duì)誤差為左右的頻率時(shí)，其相對(duì)誤差為104量級(jí)，量級(jí)，如被測(cè)量頻率為如被測(cè)量頻率為10KHz

24、，則相對(duì)誤差可以小至，則相對(duì)誤差可以小至105量級(jí)。量級(jí)。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量)/(xxcxxfttnnFffff 二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 1拍頻法測(cè)頻拍頻法測(cè)頻 272 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 也稱外差法，把待測(cè)頻率信號(hào)也稱外差法，把待測(cè)頻率信號(hào) fx 與本振頻率與本振頻率 fl 信號(hào)加信號(hào)加到到非線性元件非線性元件上進(jìn)行混頻，輸出信號(hào)中除了原有的頻上進(jìn)行混頻，輸出信號(hào)中除了原有的頻率率fx、 fl 分量外，還將有它們的諧波分量外，還將有它們的諧波 nfx、mfl 及其組合及其組合頻率頻率nfxmfl，其中，其中 m、n為整數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)本振頻率為整

25、數(shù)。當(dāng)調(diào)節(jié)本振頻率 fl 時(shí)，可能有一些時(shí)，可能有一些 n 和和 m 值使差頻為零，即值使差頻為零，即 nfxmfl = 0所以，被測(cè)頻率：所以，被測(cè)頻率： fx= (m/n)fl(5.6-15) (5.6-15) 圖5.67 差頻法測(cè)頻原理框圖 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量(5.6-16) (5.6-16) 二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 28lxfnmf 為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡(luò)為了判斷上式的存在，借助于混頻器后的低通濾波網(wǎng)絡(luò)選出其中的差頻分量，并將其送入耳機(jī)或電壓表或電眼選出其中的差頻分量，并將其送入耳機(jī)或電壓表或電眼檢測(cè)。為了方便起見(jiàn)

26、，這里設(shè)檢測(cè)。為了方便起見(jiàn)，這里設(shè) m = n = l，即以兩個(gè)基波即以兩個(gè)基波頻率之差為例說(shuō)明其工作原理。頻率之差為例說(shuō)明其工作原理。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 29lxfnmf 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié) fl ，使輸入到混頻器的兩信號(hào)基頻差為零，于是有，使輸入到混頻器的兩信號(hào)基頻差為零，于是有 fx fl 由于兩信號(hào)經(jīng)非線性器件混頻后，基波分量的振幅比諧由于兩信號(hào)經(jīng)非線性器件混頻后，基波分量的振幅比諧波分量要大得多，其差頻信號(hào)的振幅也最大，檢測(cè)判斷波分量要大得多，其差頻信號(hào)的振幅也最大，檢測(cè)判斷最容易。在實(shí)際測(cè)量時(shí)是

27、采用如下方法判斷零差頻點(diǎn)的：最容易。在實(shí)際測(cè)量時(shí)是采用如下方法判斷零差頻點(diǎn)的： 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 301、由低到高調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)頻率、由低到高調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)頻率 fl，當(dāng)，當(dāng) fx-fl 進(jìn)入音頻范圍進(jìn)入音頻范圍時(shí)，在耳機(jī)中即發(fā)出聲音，音調(diào)隨時(shí)，在耳機(jī)中即發(fā)出聲音，音調(diào)隨 fl 的變化而變化，的變化而變化，聲音先是尖銳聲音先是尖銳( fx-fl 在在10KHz以上、以上、16KHz以下以下)逐漸逐漸變得低沉變得低沉(數(shù)百赫茲到幾十赫茲數(shù)百赫茲到幾十赫茲)而后消失而后消失(差頻小于差頻小于20Hz，人耳聽(tīng)不出，

28、人耳聽(tīng)不出)。圖圖5.65.68 8 零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 312、當(dāng)、當(dāng) fl繼續(xù)升高時(shí)，繼續(xù)升高時(shí)，fx-fl 變大，差頻又進(jìn)入音頻區(qū)，變大，差頻又進(jìn)入音頻區(qū)，音調(diào)先是低沉而變尖銳直到差頻大于音調(diào)先是低沉而變尖銳直到差頻大于l6KHz聽(tīng)不出。聽(tīng)不出。上述過(guò)程可用下圖表示。上述過(guò)程可用下圖表示。 圖圖5.65.68 8 零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 3

29、2 縱軸表示差頻絕對(duì)值大小，縱軸表示差頻絕對(duì)值大小，V 形線為差頻隨形線為差頻隨 fl 變化的變化的情況，虛線表示聲音強(qiáng)度。情況，虛線表示聲音強(qiáng)度。 隨著隨著 fl 單調(diào)變化，在兩個(gè)對(duì)稱的可聞聲區(qū)域中間即為單調(diào)變化，在兩個(gè)對(duì)稱的可聞聲區(qū)域中間即為零差頻點(diǎn)零差頻點(diǎn)( fx=fl ) 但是由于人耳不能聽(tīng)出頻率低于但是由于人耳不能聽(tīng)出頻率低于20 Hz的聲的聲音，所以用耳機(jī)等發(fā)聲設(shè)備來(lái)判斷零差頻點(diǎn)時(shí)有一個(gè)寬度音，所以用耳機(jī)等發(fā)聲設(shè)備來(lái)判斷零差頻點(diǎn)時(shí)有一個(gè)寬度 f40Hz 的無(wú)聲啞區(qū)，使判斷誤差很大，必須用電表或電的無(wú)聲啞區(qū)，使判斷誤差很大，必須用電表或電眼來(lái)作輔助判別。眼來(lái)作輔助判別。圖圖5.65.

30、68 8 零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 33 以電表為例，當(dāng)差頻較大時(shí)，表針來(lái)不及隨差頻頻率以電表為例，當(dāng)差頻較大時(shí)，表針來(lái)不及隨差頻頻率擺動(dòng)，只有當(dāng)差頻小于幾赫芝時(shí)，表針擺動(dòng)才跟得上差頻擺動(dòng)，只有當(dāng)差頻小于幾赫芝時(shí)，表針擺動(dòng)才跟得上差頻信號(hào)的變化，當(dāng)差頻為零時(shí)表針又不動(dòng)。圖中信號(hào)的變化，當(dāng)差頻為零時(shí)表針又不動(dòng)。圖中m 形狀線表形狀線表示電表偏轉(zhuǎn)隨示電表偏轉(zhuǎn)隨 fl 變化的情況。變化的情況。 在電表兩次偏轉(zhuǎn)中間的靜止點(diǎn)就是零差頻點(diǎn)，這時(shí)啞在電表兩次偏轉(zhuǎn)中間的靜止點(diǎn)就是零差頻點(diǎn)，

31、這時(shí)啞區(qū)可以縮小到區(qū)可以縮小到零點(diǎn)幾赫芝零點(diǎn)幾赫芝。這個(gè)。這個(gè)啞區(qū)是差頻法測(cè)量頻率的啞區(qū)是差頻法測(cè)量頻率的誤差來(lái)源之一。誤差來(lái)源之一。圖圖5.65.68 8 零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程零差頻點(diǎn)識(shí)別過(guò)程第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 34 以上是以上是m=n=l 兩信號(hào)基頻差頻的情況，如果只是利用基兩信號(hào)基頻差頻的情況，如果只是利用基波與基波之差頻，那么標(biāo)準(zhǔn)頻率源的變化范圍就應(yīng)與被測(cè)頻波與基波之差頻，那么標(biāo)準(zhǔn)頻率源的變化范圍就應(yīng)與被測(cè)頻率可能的范圍相一致。率可能的范圍相一致。 頻率變化范圍極寬的振蕩器難以達(dá)到很高的穩(wěn)定度，

32、而頻率變化范圍極寬的振蕩器難以達(dá)到很高的穩(wěn)定度，而且頻率調(diào)諧的讀數(shù)精確度也很難做到足夠高。且頻率調(diào)諧的讀數(shù)精確度也很難做到足夠高。 為此要考慮為此要考慮mnl的情況。當(dāng)連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)將出現(xiàn)許多零差的情況。當(dāng)連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)將出現(xiàn)許多零差頻點(diǎn)，即出現(xiàn)很多滿足式頻點(diǎn)，即出現(xiàn)很多滿足式nfxmfl = 0的點(diǎn)，在耳機(jī)中表現(xiàn)為的點(diǎn)，在耳機(jī)中表現(xiàn)為一系列強(qiáng)度不同的吱喱吱喱聲。一系列強(qiáng)度不同的吱喱吱喱聲。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 35第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2

33、2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 由于上述諸多零差頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的由于上述諸多零差頻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的 m、n 往往難以確定。往往難以確定。 因此需要輔以粗測(cè)設(shè)備因此需要輔以粗測(cè)設(shè)備(如諧振式頻率計(jì)等如諧振式頻率計(jì)等)，以便在，以便在精確測(cè)量之前，首先對(duì)被測(cè)頻率做到心中有數(shù)?；谏鲜鼍_測(cè)量之前，首先對(duì)被測(cè)頻率做到心中有數(shù)。基于上述差頻原理制成的實(shí)用的外羞式頻率計(jì)框圖如下圖。差頻原理制成的實(shí)用的外羞式頻率計(jì)框圖如下圖。36 為測(cè)量精確，對(duì)本地振蕩頻率為測(cè)量精確，對(duì)本地振蕩頻率 fl 穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度要穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度要求較高。求較高。fl 頻率覆蓋范圍并不寬，主要靠它的頻率覆蓋范圍并不寬，主要靠它的m次諧波次諧波與被測(cè)

34、頻率混頻，使被測(cè)頻率與被測(cè)頻率混頻，使被測(cè)頻率 fx 的范圍增大。的范圍增大。 為讀數(shù)方便，本振的刻度盤直接用為讀數(shù)方便，本振的刻度盤直接用m刻度，晶振用刻度，晶振用來(lái)校正它的刻度。輸入電路為一耦合電路，把待測(cè)信號(hào)來(lái)校正它的刻度。輸入電路為一耦合電路，把待測(cè)信號(hào)耦合到混頻器。耦合到混頻器。圖圖5.65.69 9 實(shí)用外差頻率計(jì)框圖實(shí)用外差頻率計(jì)框圖 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 37測(cè)量時(shí)測(cè)量時(shí): 1、先用粗測(cè)頻率計(jì)測(cè)出的大致數(shù)值，把開(kāi)關(guān)、先用粗測(cè)頻率計(jì)測(cè)出的大致數(shù)值，把開(kāi)關(guān)K打在打在“測(cè)量測(cè)量”位置，調(diào)本振

35、度盤在粗測(cè)值附近找到零差位置，調(diào)本振度盤在粗測(cè)值附近找到零差頻率點(diǎn)。頻率點(diǎn)。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 382、把開(kāi)關(guān)打向、把開(kāi)關(guān)打向“校準(zhǔn)校準(zhǔn)”位置，用晶振諧波與本振諧波混位置，用晶振諧波與本振諧波混頻，由差頻點(diǎn)校正本振頻率讀數(shù)是否準(zhǔn)確頻，由差頻點(diǎn)校正本振頻率讀數(shù)是否準(zhǔn)確(這時(shí)應(yīng)調(diào)到離這時(shí)應(yīng)調(diào)到離被測(cè)頻率最近的校正點(diǎn)被測(cè)頻率最近的校正點(diǎn))。 如果刻度盤刻度不準(zhǔn)，則微調(diào)指針位置使其讀數(shù)準(zhǔn)確。如果刻度盤刻度不準(zhǔn)，則微調(diào)指針位置使其讀數(shù)準(zhǔn)確。 經(jīng)上述校準(zhǔn)后就可把開(kāi)關(guān)再打向經(jīng)上述校準(zhǔn)后就可把開(kāi)關(guān)再打向“測(cè)量測(cè)量”

36、位置進(jìn)行精位置進(jìn)行精測(cè)。只要在粗測(cè)值附近調(diào)節(jié)測(cè)。只要在粗測(cè)值附近調(diào)節(jié) fl 使得到零差頻，刻度盤讀數(shù)使得到零差頻，刻度盤讀數(shù)就是被測(cè)頻率的精確測(cè)量值。就是被測(cè)頻率的精確測(cè)量值。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 39差頻法測(cè)量誤差來(lái)源有三：差頻法測(cè)量誤差來(lái)源有三： 晶振頻率誤差晶振頻率誤差。在測(cè)量過(guò)程中先用晶振頻率。在測(cè)量過(guò)程中先用晶振頻率 fc 校正本振校正本振頻率刻度，如晶振頻率存在誤差頻率刻度，如晶振頻率存在誤差 fc ，將造成測(cè)量誤差。，將造成測(cè)量誤差。 偏校誤差偏校誤差。由于。由于 fc 是固定的，校正

37、只能在是固定的，校正只能在 fc 的諧波即頻的諧波即頻率為率為 nfc 的若干個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行，而被測(cè)頻率一般不等于的若干個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行，而被測(cè)頻率一般不等于nfc。這將造成稱之為偏校的誤差。顯然，晶振頻率越低，校正這將造成稱之為偏校的誤差。顯然，晶振頻率越低，校正點(diǎn)間隔越小，測(cè)量精確度越高。在實(shí)際測(cè)量時(shí)校正應(yīng)在最點(diǎn)間隔越小，測(cè)量精確度越高。在實(shí)際測(cè)量時(shí)校正應(yīng)在最靠近靠近 fx 的校正點(diǎn)進(jìn)行。的校正點(diǎn)進(jìn)行。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 40差頻法測(cè)量誤差來(lái)源有三：差頻法測(cè)量誤差來(lái)源有三：零差指示器引起的誤差零差指示

38、器引起的誤差。由于零差指示器靈敏度的限。由于零差指示器靈敏度的限制及人的感覺(jué)器官制及人的感覺(jué)器官(耳、眼等耳、眼等)性能的不完善也造成測(cè)性能的不完善也造成測(cè)量誤差。量誤差。 例如放大器的低頻失真，使極低的差頻信號(hào)有例如放大器的低頻失真，使極低的差頻信號(hào)有嚴(yán)重的衰減以至推動(dòng)不了后級(jí)指示器；人耳或放聲嚴(yán)重的衰減以至推動(dòng)不了后級(jí)指示器；人耳或放聲設(shè)備的啞區(qū)限制等，都可能引起幾十赫芝的絕對(duì)誤設(shè)備的啞區(qū)限制等，都可能引起幾十赫芝的絕對(duì)誤差。差。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 41 為有效地減小差頻法測(cè)頻的誤差，可采為有

39、效地減小差頻法測(cè)頻的誤差，可采用改進(jìn)的差頻法測(cè)頻，即雙重差拍法。用改進(jìn)的差頻法測(cè)頻，即雙重差拍法。 它能避免差頻法由于聽(tīng)覺(jué)不到啞區(qū)的頻它能避免差頻法由于聽(tīng)覺(jué)不到啞區(qū)的頻率變化所引起的誤差。率變化所引起的誤差。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 42雙重差拍法測(cè)頻的原理是雙重差拍法測(cè)頻的原理是：先將待測(cè)頻率信號(hào)：先將待測(cè)頻率信號(hào) fx 與本與本振頻率信號(hào)振頻率信號(hào) fl 通過(guò)混頻器形成其頻率為二者差頻通過(guò)混頻器形成其頻率為二者差頻F 的的音頻信號(hào)，再將該信號(hào)與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的音頻振蕩器輸出音頻信號(hào)，再將該信號(hào)與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的音

40、頻振蕩器輸出信號(hào)在線性元件上進(jìn)行疊加。通過(guò)信號(hào)在線性元件上進(jìn)行疊加。通過(guò)“拍拍”現(xiàn)象準(zhǔn)確地現(xiàn)象準(zhǔn)確地測(cè)出測(cè)出F 值，從而可得值，從而可得Ffflx （5.6-175.6-17） 式中式中F 前的符號(hào)可這樣來(lái)判斷：若增加一前的符號(hào)可這樣來(lái)判斷：若增加一點(diǎn)點(diǎn) fl 時(shí)時(shí)F亦增加則說(shuō)明原來(lái)亦增加則說(shuō)明原來(lái) flfx 。故。故 fx=fl - F，反之亦然。，反之亦然。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 43雙重差拍法雙重差拍法是先差后拍，也是一種微差法。是先差后拍，也是一種微差法。 只要高低兩個(gè)振蕩器頻率和被測(cè)頻率的穩(wěn)

41、定度高，只要高低兩個(gè)振蕩器頻率和被測(cè)頻率的穩(wěn)定度高，則其測(cè)量精確度可以很高，該法通常用于精密測(cè)量和計(jì)則其測(cè)量精確度可以很高，該法通常用于精密測(cè)量和計(jì)量工作中。量工作中。 對(duì)此法也可作某些推廣，當(dāng)差出對(duì)此法也可作某些推廣，當(dāng)差出F后，不一定非用后，不一定非用拍頻法測(cè)量拍頻法測(cè)量F不可，也可用其他方法來(lái)測(cè)量不可，也可用其他方法來(lái)測(cè)量(如如電子計(jì)數(shù)電子計(jì)數(shù)器法器法等等)。事實(shí)上，這種方法也是構(gòu)成頻率計(jì)數(shù)器擴(kuò)展量。事實(shí)上，這種方法也是構(gòu)成頻率計(jì)數(shù)器擴(kuò)展量程的基礎(chǔ)。程的基礎(chǔ)。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻 44總之，總

42、之，差頻法測(cè)量頻率差頻法測(cè)量頻率的誤差是很小的，一般可優(yōu)的誤差是很小的，一般可優(yōu)于于105量級(jí)。特別是采用有恒溫裝置的晶振做基準(zhǔn)信號(hào)量級(jí)。特別是采用有恒溫裝置的晶振做基準(zhǔn)信號(hào)并用雙重差拍，測(cè)量誤差還可大大減小。并用雙重差拍，測(cè)量誤差還可大大減小。 與其他測(cè)頻方法相比，該法還有一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)，即與其他測(cè)頻方法相比，該法還有一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)，即靈敏度非常高，最低可測(cè)信號(hào)電平達(dá)靈敏度非常高，最低可測(cè)信號(hào)電平達(dá)0.11 V，這對(duì)微這對(duì)微弱信號(hào)頻率的測(cè)量是很有利的。弱信號(hào)頻率的測(cè)量是很有利的。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 2 2差頻法測(cè)頻差頻法測(cè)頻

43、45 比較簡(jiǎn)單、方便的是比較簡(jiǎn)單、方便的是李沙育圖形測(cè)頻法李沙育圖形測(cè)頻法。 在示波器的在示波器的 Y 通道和通道和 X 通道分別加上不同信號(hào)時(shí)，示通道分別加上不同信號(hào)時(shí)，示波管屏幕上光點(diǎn)的軌跡將由兩個(gè)信號(hào)共同決定。波管屏幕上光點(diǎn)的軌跡將由兩個(gè)信號(hào)共同決定。 如果這兩個(gè)信號(hào)是正弦波，則屏幕上的圖形將取決于如果這兩個(gè)信號(hào)是正弦波，則屏幕上的圖形將取決于不同的頻率比以及初始相位差而表現(xiàn)為形狀不同的圖形，不同的頻率比以及初始相位差而表現(xiàn)為形狀不同的圖形，這就是李沙育圖形。這就是李沙育圖形。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和

44、時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔46 李沙育圖形的光跡反映了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)所加信號(hào)的變化李沙育圖形的光跡反映了偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)所加信號(hào)的變化規(guī)律。規(guī)律。 如果兩個(gè)信號(hào)的頻率比為整數(shù)比，即如果兩個(gè)信號(hào)的頻率比為整數(shù)比，即 fy:fx = m:n (m，n為整數(shù)），為整數(shù)）， 那么在某一相同的時(shí)間間隔內(nèi)垂直系統(tǒng)的信號(hào)改變那么在某一相同的時(shí)間間隔內(nèi)垂直系統(tǒng)的信號(hào)改變m個(gè)周期時(shí)，水平系統(tǒng)的信號(hào)恰好改變個(gè)周期時(shí)，水平系統(tǒng)的信號(hào)恰好改變n個(gè)周期，熒光屏上個(gè)周期，熒光屏上呈現(xiàn)穩(wěn)定的圖形。呈現(xiàn)穩(wěn)定的圖形。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間

45、隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔47 由于垂直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)信號(hào)改變一周與水平軸有兩個(gè)由于垂直偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)信號(hào)改變一周與水平軸有兩個(gè)交點(diǎn)，因此交點(diǎn)，因此m個(gè)周期與水平軸有個(gè)周期與水平軸有2m個(gè)交點(diǎn)；與此相個(gè)交點(diǎn)；與此相仿，水平系統(tǒng)信號(hào)的仿，水平系統(tǒng)信號(hào)的n個(gè)周期與垂直軸有個(gè)周期與垂直軸有2n個(gè)交點(diǎn)。個(gè)交點(diǎn)。于是我們可以由示波器熒光屏上的李沙育圖形與水于是我們可以由示波器熒光屏上的李沙育圖形與水平軸的交點(diǎn)平軸的交點(diǎn)Ux以及與垂直軸的交點(diǎn)以及與垂直軸的交點(diǎn)Uy來(lái)決定頻率比，來(lái)決定頻率比，即：即：YXXYnnff （5.6-185.6-18） 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)

46、頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔48若已知頻率信號(hào)接于若已知頻率信號(hào)接于X軸，待測(cè)頻率信號(hào)接于軸，待測(cè)頻率信號(hào)接于y軸，則由軸，則由式可得式可得 XXYXYfnmfnnf （5.6-195.6-19） 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔49 當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率之比不是準(zhǔn)確地等于整數(shù)比時(shí)，例如當(dāng)兩個(gè)信號(hào)頻率之比不是準(zhǔn)確地等于整數(shù)比時(shí)，例如 fy = (m /n)(fx + f ） 且：且：f 很小很小 這種情況的李沙育圖形與這種情況的李沙育圖形與

47、 fy=(nx/n)fx 時(shí)的李沙育圖形時(shí)的李沙育圖形相似。相似。 不過(guò)由于存在不過(guò)由于存在f，等效于，等效于 fx、fy 兩信號(hào)的相位差不斷兩信號(hào)的相位差不斷隨時(shí)間而變化，造成李沙育圖形將隨時(shí)間隨時(shí)間而變化，造成李沙育圖形將隨時(shí)間 t 慢慢翻動(dòng)。慢慢翻動(dòng)。 當(dāng)滿足當(dāng)滿足(mn) f t = N 時(shí)，完成時(shí)，完成N次翻動(dòng)次翻動(dòng)(N-0，1)，因此數(shù)出翻動(dòng)，因此數(shù)出翻動(dòng)N次所需要的時(shí)間次所需要的時(shí)間t就可確定出就可確定出f ，即即tNnnmtnNfXY (5.6-20) (5.6-20) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻

48、率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔50 f 的取號(hào)可這樣確定：改變已知頻率的取號(hào)可這樣確定：改變已知頻率 fx 進(jìn)行多次重復(fù)進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量來(lái)決定。測(cè)量來(lái)決定。 若增加若增加 fx 時(shí)，李沙育圖形轉(zhuǎn)動(dòng)變快，表明時(shí)，李沙育圖形轉(zhuǎn)動(dòng)變快，表明(mn)fx fy，則則f應(yīng)取負(fù)號(hào)；反之則應(yīng)取正號(hào)。應(yīng)取負(fù)號(hào)；反之則應(yīng)取正號(hào)。 在特殊情況下在特殊情況下(fx fy, m=n)時(shí)，李沙育圖形是一滾動(dòng)的橢時(shí)，李沙育圖形是一滾動(dòng)的橢圓，這時(shí)仍按式圓，這時(shí)仍按式(5.6-20)計(jì)算計(jì)算f，則被測(cè)頻率則被測(cè)頻率 fffXY (5(56-21) 6-21) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)

49、量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔51 當(dāng)兩信號(hào)頻率比很大時(shí)，屏幕上的圖形將變當(dāng)兩信號(hào)頻率比很大時(shí)，屏幕上的圖形將變得非常復(fù)雜，光點(diǎn)的徑跡線密集，難以確定圖形得非常復(fù)雜，光點(diǎn)的徑跡線密集，難以確定圖形與垂直或水平直線的交點(diǎn)數(shù)，尤其是存在圖形轉(zhuǎn)與垂直或水平直線的交點(diǎn)數(shù)，尤其是存在圖形轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下更是如此。動(dòng)的情況下更是如此。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔52 所以，一般要求被測(cè)頻率和已知頻率之比最大不超過(guò)所以，一般要求被測(cè)頻率

50、和已知頻率之比最大不超過(guò)10:1，最小不低于，最小不低于1:10。 此外還要求此外還要求 fx、fy 都十分穩(wěn)定才便于測(cè)量操作，使測(cè)都十分穩(wěn)定才便于測(cè)量操作，使測(cè)量精確度較高。量精確度較高。 李沙育圖形測(cè)頻法一般僅用于測(cè)量音頻到幾十兆赫范李沙育圖形測(cè)頻法一般僅用于測(cè)量音頻到幾十兆赫范圍的頻率，測(cè)量的相對(duì)誤差主要決定于已知的標(biāo)準(zhǔn)頻率的圍的頻率，測(cè)量的相對(duì)誤差主要決定于已知的標(biāo)準(zhǔn)頻率的精確度和計(jì)算精確度和計(jì)算f 的誤差。的誤差。第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔53 用示波法來(lái)測(cè)量時(shí)間間

51、隔用示波法來(lái)測(cè)量時(shí)間間隔( (周期是特殊周期是特殊的時(shí)間間隔的時(shí)間間隔) )非常直觀。非常直觀。 現(xiàn)以現(xiàn)以內(nèi)掃描法測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)掃描法測(cè)時(shí)間間隔為例介紹其為例介紹其測(cè)試原理。測(cè)試原理。 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔54在未接入被測(cè)信號(hào)前，先將掃描微調(diào)置于校正位，用儀在未接入被測(cè)信號(hào)前，先將掃描微調(diào)置于校正位，用儀器本身的校正信號(hào)對(duì)掃描速度進(jìn)行校準(zhǔn)。器本身的校正信號(hào)對(duì)掃描速度進(jìn)行校準(zhǔn)。 接入被測(cè)信號(hào)，將圖形移至屏幕中心區(qū)，調(diào)節(jié)接入被測(cè)信號(hào)，將圖形移至屏幕中心區(qū)，調(diào)節(jié)Y靈敏度及靈敏度

52、及X軸掃描速度，使波形的高度和寬度均較合適，如圖所示。軸掃描速度，使波形的高度和寬度均較合適，如圖所示。 在波形上找到要測(cè)時(shí)間隔所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，如在波形上找到要測(cè)時(shí)間隔所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，如A點(diǎn)、點(diǎn)、B點(diǎn)。點(diǎn)。讀出讀出A、B兩點(diǎn)問(wèn)的距離兩點(diǎn)問(wèn)的距離x，由掃描速度由掃描速度v( t /cm)標(biāo)稱值及擴(kuò)展標(biāo)稱值及擴(kuò)展倍率倍率k，即可算出被測(cè)的時(shí)間間隔即可算出被測(cè)的時(shí)間間隔 kcmtvcmxTx )/()(5(5622)622) 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔55 用示波器內(nèi)掃描法測(cè)量時(shí)間間隔

53、的誤差主要來(lái)自用示波器內(nèi)掃描法測(cè)量時(shí)間間隔的誤差主要來(lái)自示波器掃描速度的誤差及讀數(shù)誤差示波器掃描速度的誤差及讀數(shù)誤差，一般為，一般為5左右。左右。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀，優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀， 在下圖中若在下圖中若x=2cm，v=10mscm，擴(kuò)展置擴(kuò)展置“5”位，則時(shí)間間隔位，則時(shí)間間隔Tx = 2105=4 ms?？梢?jiàn)，用示波器?？梢?jiàn)，用示波器測(cè)量信號(hào)的時(shí)間間隔測(cè)量信號(hào)的時(shí)間間隔(或周期或周期)是比較方便的。是比較方便的。圖圖5.65.61111用示波法測(cè)量時(shí)間間隔用示波法測(cè)量時(shí)間間隔 第五章第五章 時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量時(shí)間、頻率和相位的測(cè)量二、比較法測(cè)頻二、比較法測(cè)頻 3 3用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔用示波器測(cè)量頻率和時(shí)間間隔56第五章第五章 思考題思考題1 1. .標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)“時(shí)頻時(shí)頻”信號(hào)是如何提供給用戶使用信號(hào)是如何提供給用戶使用? ?2 2. .與其他物理量的測(cè)量相比，與其他物理量的測(cè)量相比，“時(shí)頻時(shí)頻”測(cè)量具有哪些特點(diǎn)測(cè)量