1、明渠水流和堰流明渠水流和堰流明渠水流分類： 當(dāng)明渠中水流的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變時(shí)，稱為明渠恒定流。明渠恒定流中，如果流線是一簇平行直線，水深、斷面平均流速及流速分布均沿程不變，稱為明渠恒定均勻流。9.1.1 明渠的分類明渠恒定流明渠非恒定流0 tv0 tv明渠均勻流明渠非均勻流0 Sv0 Sv第1頁(yè)/共65頁(yè) 明渠縱剖面與水面的交線稱為水面線；與渠底的交線稱為底坡線，明渠渠底縱向傾斜的程度稱為底坡，以符號(hào) i 表示，i 等于渠底線與水平線夾角的正弦，即 。 sin i 在實(shí)際工程中，通常渠道底坡都比較小。當(dāng) 0的棱柱體渠道中，若無(wú)局部障礙物，則所有的流線都是相互平行的直線。這種流動(dòng)稱為均勻流。

2、如圖所示，在棱柱體渠道中，取一長(zhǎng)為L(zhǎng)的流段，在該流段上有： ，沿流動(dòng)方向的力為：2121,vvPP 0sin21fFGPPF 所以， ，即重力在流動(dòng)方向的分量與摩擦阻力相平衡。fFG sin第5頁(yè)/共65頁(yè)由上可知，明渠均勻流有以下特征：（1）過(guò)水?dāng)嗝娴男螤?、尺寸及水深沿程不變?（2）所有流線都是相互平行的直線；（3）過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植肌嗝嫫骄魉傺爻滩蛔儯灰蚨?，水流的?dòng)能修正系數(shù)及流速水頭也沿程不變。 （4）總水頭線、測(cè)壓管水頭線（水面線）及底坡線三者相互平行，即JJP=i。9.1.3 明渠均勻流的計(jì)算公式明渠均勻流的基本計(jì)算公式為連續(xù)性方程和謝才公式，即AvQ RJCv 第6頁(yè)/共6

3、5頁(yè)因?yàn)閕J 所以)1 . 9(RiCv C為謝才系數(shù)，采用曼寧公式 n 為糙率或稱粗糙系數(shù)，可查表6.2；R為水力半徑。611RnC )/(21sm在明渠均勻流中，用h0表示均勻流水深（正常水深），則A=A0，故)2 . 9(000iRCAQ 式（9.1）和（9.2）中，流量與過(guò)水?dāng)嗝娴乃σ赜嘘P(guān)。第7頁(yè)/共65頁(yè)1、梯形斷面的水力要素過(guò)水?dāng)嗝婷娣ehmhbA)( 濕周212mhb 水力半徑 AR 水面寬度BmhbB2 式中，b：渠底寬度；h：水深；m：邊坡系數(shù)，m=cot，可根據(jù)規(guī)范選用。第8頁(yè)/共65頁(yè)2、矩形斷面的水力要素 m=0過(guò)水?dāng)嗝婷娣ebhA 濕周hb2 水力半徑hbbhAR2

4、水面寬度BbB hb第9頁(yè)/共65頁(yè)3、圓形斷面的水力要素 過(guò)水?dāng)嗝婷娣e)(22sinhdhdB )sin(82 dA濕周 2d 水力半徑)sin1(4 dAR水面寬度B充滿度4sin2 dha式中為弧度。第10頁(yè)/共65頁(yè)表5-2 矩形、梯形、圓形過(guò)水?dāng)嗝娴乃σ財(cái)嗝嫘螤钏鎸挾?B過(guò)水?dāng)嗝娣e A濕 周 x水力半徑 Rbhb2bhhmhbhbbh2hdh2212mhbhmhb212mhb*sin82dsin14dd21mhb2*式中 以弧度計(jì)hhhbbBBBdmm第11頁(yè)/共65頁(yè)9.2 明渠均勻流的最優(yōu)斷面和允許流速9.2.1 水力最優(yōu)斷面 明渠設(shè)計(jì)一般是以地形、地質(zhì)和渠槽的表面材料為依

5、據(jù)。工程中一般是希望通過(guò)設(shè)計(jì)流量時(shí)過(guò)水?dāng)嗝婷娣eA最小，相應(yīng)的濕周也最??；或者是過(guò)水面積一定時(shí)通過(guò)的流量最大。符合這種條件的斷面，工程量最小，稱為水力最優(yōu)斷面。RiACQ 611RnC 3/23/5 AniQ 第12頁(yè)/共65頁(yè) 當(dāng)渠道的底坡 i、粗糙系數(shù) n 及過(guò)水?dāng)嗝娣e A 一定時(shí)，濕周 越?。ɑ蛩Π霃?R 愈大）通過(guò)流量 Q 愈大；或當(dāng) i、n、Q 一定時(shí)，濕周 越?。ɑ虬霃?R 愈大）所需的過(guò)水?dāng)嗝娣e A 也愈小。這種斷面是圓形或半圓形。3/23/5 AniQ 工程中天然土渠采用最多的是梯形斷面，其邊坡系數(shù) m 由邊坡穩(wěn)定要求確定（一般按規(guī)范確定）。在邊坡系數(shù) m 已定的情況下，同樣的

6、過(guò)水面積 A ，濕周的大小因底寬與水深的比值（寬深比） b / h 而不同。第13頁(yè)/共65頁(yè) 最小值最小值常數(shù)常數(shù) A 0, 0022dhddhddhdA 即：而hmhbA)( 212mhb 對(duì)水深h求導(dǎo)并令等于零：根據(jù)水力最優(yōu)斷面的條件：第14頁(yè)/共65頁(yè)0120)(2 mdhdbdhdmdhdbhmhbdhdA 解得：)3 . 9()()1(22mfmmhbm 上式表明：梯形水力最優(yōu)斷面的 b / h 值僅與邊坡系數(shù) m 有關(guān)。hmhmmhbhmhbAR)12()(12)(222 因?yàn)榈?5頁(yè)/共65頁(yè)用 代替上式中的 值，整理后得m 2mmhR 即梯形水力最優(yōu)斷面的水力半徑等于水深的一

7、半。 矩形斷面可以看成為 m = 0 的梯形斷面。以 m = 0 代入以上各式可求得矩形水力最優(yōu)斷面的 及 值。mRm mmmmmhbhb22 即即 2mmhR 第16頁(yè)/共65頁(yè) 實(shí)際上，按水力最優(yōu)斷面設(shè)計(jì)的明渠是窄深形的，這種斷面施工不便，也不一定經(jīng)濟(jì)。所以水力最優(yōu)斷面不一定是最經(jīng)濟(jì)的斷面。在工程設(shè)計(jì)中，對(duì)大型明渠，應(yīng)結(jié)合施工、管理等因素綜合評(píng)價(jià)最后確定，而對(duì)于小型明渠則多采用最優(yōu)斷面。9.2.2 渠道允許流速 當(dāng)渠道通過(guò)的流量一定時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝娴拇笮】梢圆煌?，這樣，渠道中就有不同的平均流速。如果流速過(guò)大，渠槽將發(fā)生沖刷；流速過(guò)小，水流挾帶的泥沙又會(huì)產(chǎn)生淤積，降低渠道的過(guò)水能力。因此，要求渠

8、道平均流速要滿足下列條件：第17頁(yè)/共65頁(yè)maxminvvv 式中， 為渠道不沖的允許最大流速； 為渠道不淤的最小允許流速。maxvminv 渠道的最大流速允許值與土質(zhì)和襯砌材料有關(guān)，可參閱表9.1。最小允許流速一般不小于0.5m/s，對(duì)于污水管，最小流速應(yīng)不小于0.70.8m/s。9.2.3 明渠均勻流水力計(jì)算對(duì)于梯形渠道，各水力要素間存在著下列函數(shù)關(guān)系),(nihbmfRiACQ 第18頁(yè)/共65頁(yè) 一般情況下，邊坡系數(shù)m及粗糙系數(shù)n是根據(jù)渠道護(hù)面材料的種類，用經(jīng)驗(yàn)方法來(lái)確定。因此，工程實(shí)踐中，明渠均勻流的水力計(jì)算問(wèn)題，主要有下列幾種類型：（1）求過(guò)流能力Q 已知渠道的斷面尺寸b、m、h

9、及底坡i、粗糙系數(shù)n，求通過(guò)的流量Q（或流速v）。（2）決定底坡i 已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q、水深h、底寬b、邊坡系數(shù)m和粗糙系數(shù)n，求底坡 i 。因?yàn)?4 . 9(iKRiACQ 第19頁(yè)/共65頁(yè)式中， ，為流量模數(shù)，單位為（m3/s），它綜合反映明渠斷面形狀、尺寸和粗糙程度對(duì)過(guò)水能力的影響。RACK （3）設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸 已知渠道的設(shè)計(jì)流量Q、底坡 i、邊坡系數(shù) m 和粗糙系數(shù) n，求渠道底寬 b 和水深 h。所以22KQi 由 可知，在已知的條件下，滿足該式的 b 和 h有無(wú)數(shù)組，應(yīng)根據(jù)工程的要求，如流速、寬深比的要求確定。RiACQ 第20頁(yè)/共65頁(yè)【例9.1】有一梯形斷面土渠，邊坡

10、系數(shù)m=1.5，粗糙系數(shù)n=0.025，渠道底坡i=0.0005，要求通過(guò)流量Q=9m3/s。試按=2.8設(shè)計(jì)渠道斷面?！窘狻?= b/h =2.8，b=2.8h，根據(jù)基本公式（9.2）有RiACQ 3/23/5 Ani 32235)12()(mhbhmhbni 32235)5 . 1128 . 2()5 . 18 . 2(025. 00005. 0 hhhhh)/(9)(947. 2338smhfh 第21頁(yè)/共65頁(yè)9947. 238 hmh520. 1)947. 29(83 mhb256. 452. 18 . 28 . 2 【例9.2】有一梯形渠道，在土層中開挖邊坡系數(shù)m為1.5，n=0

11、.025，底坡i=0.0005，流量Q=1.5m3/s。按水力最優(yōu)條件設(shè)計(jì)渠道斷面尺寸。解：梯形斷面水力最優(yōu)斷面606. 0)1(22 mmhbhb606. 0 第22頁(yè)/共65頁(yè)2106. 2)5 . 1606. 0()(hhhhhmhbA hhRmm5 . 02 2132iRnARiACQ 0005. 0)5 . 0(025. 0106. 2322 hh38187. 15 . 1h 得：mhbmh66. 0606. 0,09. 1 第23頁(yè)/共65頁(yè)【例9.3】有一條大型輸水土渠(n=0.025)，梯形斷面，邊坡系數(shù)m=1.5，問(wèn)在底坡i=0.0003及正常水深h0=2.65m時(shí)，其底寬b

12、為多少時(shí)才能通過(guò)流量Q=40m3/s。解：23090003. 040 iQKiKRiACQ，得：，得：從從3235322161)1( nARnARRnARACK 而而65. 2)975. 3(65. 2)65. 25 . 1()( bbhmhbA555. 95 . 1165. 221222 bbmhb 第24頁(yè)/共65頁(yè)2309)555. 9(025. 065. 2)975. 3(3235 bbK解得： b=10.21m第25頁(yè)/共65頁(yè)城市排水管道廣泛采用預(yù)制的圓管，這種管道的 i、n、d 沿程不變，可認(rèn)為在管中產(chǎn)生均勻流。無(wú)壓管道除了具有均勻流的一切水力特性外，它還具有這樣一個(gè)水力特性，即

13、流速和流量分別在水深小于滿流前達(dá)到最大值，也就是當(dāng)充滿度a=h/d0.95時(shí)，輸水性能最優(yōu)，充滿度如圖所示。圖中稱為充滿角。 排水管的水力計(jì)算與渠道的計(jì)算相同，只是渠道設(shè)計(jì)用寬深比，圓管用的是充滿度a。排水管的最大設(shè)計(jì)充滿度按表9.2選用。第26頁(yè)/共65頁(yè)【例9.2】鋼筋混凝土圓形污水管，管徑d=1m，管壁粗糙系數(shù)n=0.014，管道底坡i=0.001，求最大設(shè)計(jì)充滿度時(shí)的流速v和流量Q，并校核流速v?！窘狻坎楸?.2，當(dāng)d=1m時(shí)，8 . 0)(maxmax dha充滿角2/2/arccos2360ddh 74.2532/12/118 . 0arccos2360 過(guò)水?dāng)嗝婷娣e)sin(82

14、 dA22673. 0)74.253sin74.253180(81m 第27頁(yè)/共65頁(yè)濕周md213. 274.253180212 水力半徑mAR304. 0213. 2673. 0 謝才系數(shù)smRnC/58.58304. 0014. 0115 . 06161 流速smRiCv/022. 1001. 0304. 058.58 流量smAvQ/688. 0022. 1673. 03 第28頁(yè)/共65頁(yè)排水管的最大允許流速為：金屬管：非金屬管：smv/10max smv/5max 排水管的最小允許流速為：smv/8 . 07 . 0min 5022. 17 . 0maxmin vvv滿足要求。第

15、29頁(yè)/共65頁(yè)9.3 明渠流的兩種流態(tài)與佛汝德數(shù) 明渠均勻流是一種等速、等水深的流動(dòng)，它產(chǎn)生于棱柱體渠道上。 在實(shí)際的工程中，經(jīng)常要建設(shè)一些涉河建筑物，如在明渠中筑壩取水、建設(shè)公路橋和鐵路橋的橋墩、設(shè)置涵洞和跌水建筑物等時(shí)，都將改變水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，變成流速、水深和過(guò)水面積沿程變化的非均勻流動(dòng)。如果水深沿程增加，將產(chǎn)生壅水，形成減速流；如果水深沿程減小，將產(chǎn)生降水，形成加速流。第30頁(yè)/共65頁(yè)v壅水曲線v降水曲線大壩橋第31頁(yè)/共65頁(yè)LB .h0橋墩J(rèn) Jkhy壅水曲線降水曲線第32頁(yè)/共65頁(yè)9.3.1 緩流、急流和臨界流 在靜水中投下一石塊，石塊對(duì)水流產(chǎn)生擾動(dòng)，并以波速 c 向四周傳播

16、。明渠水流中干擾波的傳播特點(diǎn)： vc第33頁(yè)/共65頁(yè)(1) 靜水cc第34頁(yè)/共65頁(yè)v-cv+c(2) v cv第36頁(yè)/共65頁(yè)2c(4) v = cv第37頁(yè)/共65頁(yè)明渠水流三種流態(tài) 臨界流: v = c急流: v c緩流: v c第38頁(yè)/共65頁(yè)若 v 較小，v c，投下石塊后，水面僅在石塊處隆起，并很快傳到下游而不影響上游，此時(shí)渠中的水流是急流。當(dāng)v=c時(shí)稱為臨界流，此時(shí)擾動(dòng)不能往上游傳播，而是以2v的速度往下游傳播。第40頁(yè)/共65頁(yè)由微小擾動(dòng)波傳播理論推出的波速計(jì)算公式為：)5 . 9(hgBAgc 9.3.2 佛汝德數(shù)斷面平均流速與波速之比稱為佛汝德數(shù)，記作Fr，即)6

17、. 9(hgvcvFr 流動(dòng)為緩流流動(dòng)為緩流,1cvFr 流動(dòng)為臨界流流動(dòng)為臨界流,1cvFr 流動(dòng)為急流流動(dòng)為急流,1cvFr )(BAh AB第41頁(yè)/共65頁(yè)FrglvglvlGF 2132221)()( 佛汝德數(shù)是一無(wú)量綱數(shù)，它反映了斷面平均流速和微小波速的對(duì)比關(guān)系，也反映了水流中慣性力與重力的對(duì)比關(guān)系。由量綱分析有：由上式可知，當(dāng)Fr 1時(shí)，水流為急流，此時(shí)慣性力起主導(dǎo)作用，水流中動(dòng)能占主要部分；當(dāng)Fr 1，流動(dòng)為急流；當(dāng)水流中的動(dòng)能小于平均勢(shì)能的一半時(shí)，F(xiàn)r 1，流動(dòng)為緩流。另由式（9.6）22222hgvhgvFr 第43頁(yè)/共65頁(yè)9.3.3 斷面單位能量和臨界水深（1）比能、

18、比能曲線如圖所示一漸變流，以0-0為基準(zhǔn)面，則過(guò)水?dāng)嗝嫔蠁挝恢亓σ后w具有的總能量為第44頁(yè)/共65頁(yè))7 . 9(2cos2202gvhzgvzE 如果以過(guò)渠底最低點(diǎn)的平面0-0為基準(zhǔn)面，則單位能量為)8 . 9(2cos2gvhEs 斷面的單位能量Es又稱為斷面比能，簡(jiǎn)稱為比能。斷面總能量第45頁(yè)/共65頁(yè)由式（9.7）， ，即比能與斷面的總能量相差一個(gè)渠底高度z0。在實(shí)用上，因一般明渠底坡較小，可認(rèn)為 ，故常采用0zEEs 0 . 1cos )10. 9(222gAQhEs )9 . 9(22gvhEs 當(dāng)流量Q和過(guò)水?dāng)嗝娴男螤罴俺叽缫欢〞r(shí)，斷面比能僅僅是水深的函數(shù)，即Esf(h)，以圖9

19、.9表示，稱為比能曲線。第46頁(yè)/共65頁(yè)比能曲線的特征：h由 0 的過(guò)程中，Es 由 Esmin 再趨于無(wú)窮大，與Esmin 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)把曲線分為上、下兩部分，上部 Es 由隨 h 的增加而增加，下部Es 隨 h 的減小而增加。,20022 gAQAh ，時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)，曲線以橫坐標(biāo)為漸近線； sE sE, 0222 gAQAh ，時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)，曲線以直線 h=ES 為漸近線。h=ES第47頁(yè)/共65頁(yè)（2）臨界水深 hk式（9.10）對(duì)h求導(dǎo)：dhdAgAQgAQhdhddhdEs32221)2( 因在過(guò)水?dāng)嗝嫔?，所以BdhdA )11. 9(11232BAgvgABQdhdEs 取=1.0

20、，則)12. 9(12FrdhdEs 第48頁(yè)/共65頁(yè)令 ，得Fr=1.0。由此可知，函數(shù)存在極值，該極值是極小值也是最小值。即Es=Esmin。相應(yīng)水深稱為臨界水深，記為 hk。0 dhdEs 急急流流下下支支臨臨界界流流點(diǎn)點(diǎn)緩緩流流上上支支kskskshhFrdhdEhhFrdhdEKhhFrdhdE,1,0,1,0,1,0緩流臨界流急流由式（9.12）第49頁(yè)/共65頁(yè)由式（9.11），在臨界流時(shí)0132 gABQdhdEs 得臨界流方程： )13. 9(32kkBAgQ 若斷面為矩形B=b，單寬流量 ，則有bQq 333232)(kkkkkkkhbhbbbAgq 得臨界水深計(jì)算公式：

21、)14. 9(32gqhk 第50頁(yè)/共65頁(yè) 當(dāng)渠道通過(guò)某一流量Q 時(shí)，若渠道中水流作均勻流，且此均勻流正好是臨界流時(shí)，此時(shí)的底坡稱為臨界底坡（臨界坡度）。由式（9.2），有kkkkiRCAQ 代入式（9.13），得kkkkkkBAgiRCA322 可得：)15. 9(2kkkkBCgi ik 稱為臨界底坡。（3）臨界坡度 ik第51頁(yè)/共65頁(yè) 臨界底坡 ik 是對(duì)應(yīng)于某一特定的 Q，且水流作均勻流時(shí)，正常水深 h0 正好與臨界水深 hk 相等時(shí)的一個(gè)坡度值。實(shí)際上渠道運(yùn)行時(shí)，Q 會(huì)變化，這樣 i 就不是 ik。所以實(shí)際上并不存在ik ，而是為了便于分析非均勻流而引入的一個(gè)坡度值。實(shí)際的渠

22、底坡度 i 的大小對(duì) ik 并無(wú)影響。ik 可用來(lái)判別實(shí)際渠道均勻流時(shí)的流態(tài)：道道稱稱為為緩緩坡坡渠渠道道。均均勻勻流流為為緩緩流流，這這種種渠渠,0kkhhii 道道稱稱為為陡陡坡坡渠渠道道。均均勻勻流流為為急急流流，這這種種渠渠,0kkhhii 渠渠道道稱稱為為臨臨界界坡坡渠渠道道。均均勻勻流流為為臨臨界界流流，這這種種,0kkhhii 第52頁(yè)/共65頁(yè)判別指標(biāo)判別指標(biāo) cFrhk緩流緩流v hk急流急流v cFr 1hhk臨界流臨界流v = cFr = 1h=hk流態(tài)判別指標(biāo)匯總表第53頁(yè)/共65頁(yè))(204.10123)13(2)(333kkkkkkkkkhfhhhmhbhmhbBA

23、 試算得：mhk934. 0 khmmh 934. 05 . 1，水流為緩流。【例9.3】一梯形斷面明渠，底寬b=3m，邊坡系數(shù)m=1.0，流量Q=10m3/s，求臨界水深hk。若實(shí)際水深h=1.5m，判別水流的流態(tài)?！窘狻坑膳R界流方程204.108 . 9100 . 122 gQ )13. 9(32kkBAgQ 第54頁(yè)/共65頁(yè)【例9.4】 一矩形斷面明渠，流量 Q =30 m3/s，底寬 b = 8m 。求： (1) 求渠中臨界水深； (2) 當(dāng)渠中實(shí)際水深 h = 3 m 時(shí)，求水流的佛汝德數(shù)、微波波速，并據(jù)此以不同的角度來(lái)判別水流的流態(tài)?！窘狻浚?）求臨界水深單寬流量msmmsmbQq /75. 38/3033msmsmgqhk13. 1)/8 . 9()/75. 3(1322232 臨界水深式（9.14）第55頁(yè)/共65頁(yè)（2）當(dāng)渠中水深 h = 3 m 時(shí)渠中流速smmmsmbh