1、教學(xué)筆記3 小數(shù)除法本單元的主要內(nèi)容有:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，商的近似數(shù)，循環(huán)小數(shù)，用計(jì)算器探索規(guī)律和解決問(wèn)題。通過(guò)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)用“四舍五入”法取商的近似值，能根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法”和“去尾法”取商的近似值，初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，能借助計(jì)算器探索規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題，能應(yīng)用小數(shù)除法及其他運(yùn)算解決一些實(shí)際問(wèn)題。其中重點(diǎn)是掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法，難點(diǎn)是如何正確靈活地計(jì)算小數(shù)除法。教科書(shū)結(jié)合具體情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計(jì)算方法，同時(shí)也十分關(guān)注算法探究經(jīng)驗(yàn)的積累，讓學(xué)生逐步體會(huì)“將沒(méi)有學(xué)過(guò)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已

2、經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)”的思想，重視計(jì)算方法的概括，給出計(jì)算法則的結(jié)語(yǔ)，并且呈現(xiàn)解決問(wèn)題的一般過(guò)程，循“認(rèn)知序”定“教學(xué)序”，展現(xiàn)教學(xué)的基本脈絡(luò)與思路，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知過(guò)程與教學(xué)過(guò)程的有機(jī)統(tǒng)一。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的計(jì)算方法和商的變化規(guī)律，為學(xué)習(xí)小數(shù)除法的計(jì)算方法奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。由于除數(shù)是小數(shù)的除法要通過(guò)商不變的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來(lái)計(jì)算，所以小數(shù)除以整數(shù)是學(xué)習(xí)小數(shù)除法計(jì)算的基礎(chǔ)，一定要讓學(xué)生弄清算理以便切實(shí)掌握。在教學(xué)中應(yīng)注意因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，交流發(fā)現(xiàn)，理解算理，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)用小數(shù)除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)有困難，教師應(yīng)給

3、予必要的提示，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化。1.抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為小數(shù)除法的學(xué)習(xí)架設(shè)認(rèn)知橋梁。本單元內(nèi)容與舊知識(shí)聯(lián)系十分緊密，小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題，因此要注意復(fù)習(xí)和運(yùn)用整數(shù)除法的有關(guān)知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.聯(lián)系數(shù)的含義進(jìn)行算理指導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。小數(shù)除法的重點(diǎn)是突出小數(shù)點(diǎn)的處理問(wèn)題，而商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊要涉及數(shù)的含義。如：22.4÷4=5.6，用4除22，商5以后余數(shù)是2，化為20個(gè)十分之一，與十分位上的4合起來(lái)是24個(gè)十分之一，4除24個(gè)十分之一，商是6個(gè)十分

4、之一，所以商“6”應(yīng)該寫(xiě)在商的十分位上。因此，在說(shuō)明小數(shù)除法的計(jì)算方法時(shí)要聯(lián)系數(shù)的含義，幫助學(xué)生理解算理。3.以計(jì)算教學(xué)為媒介，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在小數(shù)除法計(jì)算的新知教學(xué)中，要經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，重視數(shù)量關(guān)系的分析。如“一共的路程÷周數(shù)=每周跑的千米數(shù)”“一共的千米數(shù)÷天數(shù)=每天跑的千米數(shù)”“一共的米數(shù)÷每個(gè)中國(guó)結(jié)的米數(shù)=中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù)”“羽毛球的總價(jià)÷個(gè)數(shù)=每個(gè)羽毛球的價(jià)格”這些數(shù)量關(guān)系的積累，為分析問(wèn)題提供了必要的基礎(chǔ)。數(shù)量關(guān)系熟悉了，就可以遷移到其他的、更復(fù)雜的問(wèn)題解決中。第1課時(shí) 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)P24例1，完成教科

5、書(shū)P24“做一做”和P26“練習(xí)六”第1題前兩組算式和第2題。教學(xué)目標(biāo)1.掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，聯(lián)系小數(shù)的意義幫助學(xué)生理解算理，會(huì)運(yùn)用小數(shù)除以整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程，體驗(yàn)遷移與推理的學(xué)習(xí)方法。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體驗(yàn)探究知識(shí)的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)理解商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。教學(xué)準(zhǔn)備【教學(xué)提示】讓學(xué)生結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)整數(shù)除法的計(jì)算方法。課件。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1.課件出示習(xí)題。（1）學(xué)生在草稿本上列豎式計(jì)算，指定三名學(xué)生板演。（2）集體訂正。師：這三道算式都是我們以前

6、學(xué)過(guò)的整數(shù)除法，同學(xué)們還記得整數(shù)除法的計(jì)算方法嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生交流整數(shù)除法的計(jì)算方法。2.課件出示習(xí)題。(1)學(xué)生獨(dú)立思考,教師指名學(xué)生回答。(2)指名其他同學(xué)說(shuō)一說(shuō)想法?！驹O(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生已有的整數(shù)除法及小數(shù)意義的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行復(fù)習(xí)導(dǎo)入的設(shè)計(jì)，通過(guò)新舊知識(shí)的連接，為后面探究新知打下基礎(chǔ)。二、探究新知師：同學(xué)們，你們喜歡體育鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對(duì)我們的身體有益。瞧，王鵬就堅(jiān)持每天晨跑，身體可棒呢！1.課件出示教科書(shū)P24例1，引導(dǎo)理解題意?！窘虒W(xué)提示】怎樣計(jì)算22.4÷4，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再與小組同學(xué)交流想法，特別是豎式計(jì)算的方法和小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊的道理，一定要讓學(xué)生明白。師：圖中告訴

7、了我們哪些信息？要求平均每周應(yīng)跑多少千米，怎么列算式？教師引導(dǎo)學(xué)生提取關(guān)鍵信息，并根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：22.4÷4。師：為什么這樣列式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因?yàn)轭}中是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，用除法計(jì)算。2.揭示新課，感受學(xué)習(xí)價(jià)值。師：剛才我們計(jì)算過(guò)224÷4，它與22.4÷4比較，這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩個(gè)算式都是除法算式，而且除數(shù)相同，都是4。預(yù)設(shè)2：224÷4的被除數(shù)224是整數(shù)，22.4÷4的被除數(shù)22.4是小數(shù)。師：在我們的日常生活中，小數(shù)的除法計(jì)算也會(huì)經(jīng)常見(jiàn)到。今天我們學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)小數(shù)除法，

8、首先來(lái)學(xué)習(xí)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。板書(shū)課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）3.提出問(wèn)題，自主思考算法。師：應(yīng)該如何來(lái)計(jì)算22.4÷4呢？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，將自己的計(jì)算過(guò)程寫(xiě)在練習(xí)本上，然后再和小組的同學(xué)互相交流你們的想法。（教師進(jìn)行巡視，參與到小組的討論之中，提出指導(dǎo)意見(jiàn)。）4.教師引導(dǎo)，交流不同算法。師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你們的解題方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我想利用除法中商不變的規(guī)律，將22.4擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成224，將4擴(kuò)大到原來(lái)的10倍變成40，算式就變成了224÷40。這樣就將小數(shù)除法變成整數(shù)除法，可是后面的我就不會(huì)做了。想法一：把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。

9、師：你的思路不錯(cuò)，把被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的整數(shù)除法，雖然沒(méi)有算下去，卻提示我們小數(shù)除法也可以用豎式計(jì)算。預(yù)設(shè)2：我是先把22.4km改寫(xiě)成22400m，再來(lái)計(jì)算。想法二：22.4km=22400m22400÷4=5600(m)5600m=5.6km師：通過(guò)單位換算把這道題變成了整數(shù)除法，想法很好。雖然可以算出結(jié)果，過(guò)程卻比較麻煩，而且如果沒(méi)有單位轉(zhuǎn)換的話就不能計(jì)算。5.分步探討，理解豎式算理。師：根據(jù)前面兩種想法，我們可以一起來(lái)探討列豎式計(jì)算小數(shù)除法的方法。（1）引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算，并適時(shí)提問(wèn)：這個(gè)余下的“2”表示什么？（教師用小紙片遮擋住被除數(shù)的小數(shù)部分，并適

10、時(shí)板書(shū)）（2）引導(dǎo)學(xué)生理解除到被除數(shù)十分位的算理，并適時(shí)提問(wèn)：這個(gè)“24”又表示什么呢？（教師揭去遮擋的小紙片，并適時(shí)板書(shū)）（3）引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算422.4，并適時(shí)提問(wèn)：用24個(gè)十分之一除以4，每份是多少？怎樣在商上面表示6個(gè)十分之一？（教師適時(shí)板書(shū)）6.觀察對(duì)比，歸納計(jì)算方法。（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察小數(shù)點(diǎn)的位置。師：觀察豎式中被除數(shù)和商的小數(shù)點(diǎn)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】小數(shù)點(diǎn)上、下對(duì)齊了。（教師適時(shí)補(bǔ)充板書(shū)）（2）引導(dǎo)學(xué)生比較“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計(jì)算?！窘虒W(xué)提示】讓學(xué)生比較“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中的相同點(diǎn)

11、與不同點(diǎn)，為歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法打基礎(chǔ)。師：比較“22.4÷4”和“224÷4”的豎式計(jì)算，它們哪些地方相同？哪些地方不同？（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】有了前面學(xué)習(xí)整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)歸納出：按照整數(shù)除法的方法去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?！驹O(shè)計(jì)意圖】這部分的設(shè)計(jì)，不僅讓學(xué)生理解了豎式的計(jì)算過(guò)程，更讓學(xué)生明白了其中的算理。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師不能只簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生如何計(jì)算，而是要讓學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行個(gè)性化的再造，引導(dǎo)學(xué)生不斷地進(jìn)行嘗試，最后結(jié)合數(shù)的含義理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。三、鞏固提高1

12、.完成教科書(shū)P24“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示學(xué)生作業(yè)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的，全班交流。2.完成教科書(shū)P26“練習(xí)六”第1題前兩組算式。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流。師：每組上下兩個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：整數(shù)除法與被除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法是一樣的，不同的是在列豎式計(jì)算被除數(shù)是小數(shù)的除法時(shí)，一定要將商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。3.完成教科書(shū)P26“練習(xí)六”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖】本題是以解決問(wèn)題的方式幫助學(xué)生鞏固小數(shù)除法的計(jì)算方法，同時(shí)讓學(xué)生熟悉不同的數(shù)量關(guān)系。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？有哪些收獲呢？師生共同總結(jié)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法及在計(jì)算時(shí)要注意的地方。板書(shū)設(shè)計(jì)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法（1）教學(xué)反思這節(jié)課對(duì)于教科書(shū)P24例1的教學(xué)用時(shí)比較長(zhǎng)，因?yàn)樗潜竟?jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在此環(huán)節(jié)中放手讓學(xué)生自主探索計(jì)算方法，再引導(dǎo)學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去解釋計(jì)算過(guò)程，并結(jié)合數(shù)的含義來(lái)理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理。這樣學(xué)生不僅明確了計(jì)算過(guò)程，更弄懂了為什么這樣算，最后通過(guò)講練結(jié)合、合作交流的方式，讓學(xué)生掌握計(jì)算方法。作業(yè)設(shè)計(jì)見(jiàn)“狀元成才路”系列叢書(shū)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分對(duì)應(yīng)課時(shí)作業(yè)P17第