目錄2019年華杯深圳夏令營小學(xué)高年級(jí)組 12019年華杯長春夏令營小學(xué)高年級(jí)組 52019年華杯太原夏令營小學(xué)高年級(jí)組 82019年華杯廈門精英賽小學(xué)高年級(jí)組第一試 112019年華杯廈門精英賽小學(xué)高年級(jí)組第二試 132020年華杯深圳冬令營（惠州）小學(xué)高年級(jí)組 152020年華杯長沙冬令營小學(xué)高年級(jí)組 192020年華杯南寧冬令營小學(xué)高年級(jí)組 222020年華數(shù)之星夏令營（肇慶）小學(xué)五年級(jí)組一試 252020年華數(shù)之星夏令營（肇慶）小學(xué)五年級(jí)組二試 292020年華數(shù)之星夏令營（肇慶（回憶版）小學(xué)六年級(jí)組一試 312020年華數(shù)之星夏令營（肇慶（回憶版）小學(xué)六年級(jí)組二試 342021年華數(shù)之星北京線上冬令營小學(xué)高年級(jí)組 372021年華數(shù)之星冬令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組一試 422021年華數(shù)之星冬令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組二試 462021年華數(shù)之星南寧冬令營（回憶版）小學(xué)高年級(jí)組 492021年華數(shù)之星夏令營（河北營）小學(xué)高年級(jí)組 532021年華數(shù)之星夏令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組一試 572021年華數(shù)之星夏令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組二試 602021年華數(shù)之星線上精英賽小學(xué)高年級(jí)組 632022年華數(shù)之星冬令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組 662022年華數(shù)之星冬令營（廣西營）小學(xué)高年級(jí)組 722022年華數(shù)之星夏令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組 792022年華數(shù)之星夏令營（廣西營（回憶版）小學(xué)高年級(jí)組 852023年華數(shù)之星冬令營（科技營）小學(xué)高年級(jí)組 882023年華數(shù)之星冬令營（文化營）小學(xué)高年級(jí)組 932023年華數(shù)之星夏令營（文化營）小學(xué)高年級(jí)組 982023年華數(shù)之星夏令營（科技營）小學(xué)高年級(jí)組 1032024年華數(shù)之星冬令營（文化營）小學(xué)高年級(jí)組 1082024年華數(shù)之星冬令營（科技營）小學(xué)高年級(jí)組 116簡答 123HS真題匯編HS真題匯編第100頁學(xué)生版2019年華杯深圳夏令營小學(xué)高年級(jí)組填空題（10150分）1. 右圖是由6個(gè)相同的正方形所拼成的一個(gè)長方形，那么∠ABC的度數(shù)為 度．2. 設(shè)72|a679b，則有a679b ．一個(gè)四位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字相同．如果將這個(gè)四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過來（即個(gè)位數(shù)字與千位數(shù)字互換，十位數(shù)字與百位數(shù)字互換，等到一個(gè)新的數(shù)，用新原數(shù)，所得的差是7812，則原來的四位數(shù)是 ．a(chǎn)aaa4aaaamn4個(gè)數(shù)字的和1234

1234aaaa為mm5，已知m為質(zhì)數(shù)，n為正整數(shù)，這類四位數(shù)有 個(gè)．1 2 3 4已知x，x是正整數(shù)，且xx41，則x2x2的最大值是 ．1 2 1 2 1 2123 9910012nMM為自然數(shù)，n為使得等式成立的最大的自然數(shù)．下面有4個(gè)答案；A、M23整除；B、M32整除；C、M43整除；D、M不能被3整除，也不能被2整除，其中 正確．一個(gè)信息希望通過信息告訴別人，若每次一個(gè)同學(xué)可以給另一同學(xué)發(fā)信息告訴他（她）自己已經(jīng)知道的所有信息，同學(xué)們至少一共需要發(fā)送 條信息，才能使每個(gè)同學(xué)都知道所有信息．?dāng)?shù)是 ．9. 2，33中，至少取出 個(gè)才能確保其中必定存在兩個(gè)數(shù)，差等于5．里去機(jī)場，第1個(gè)小時(shí)走了6千米，按此速度他覺得要遲到45分鐘，便以每千米的速度趕路，結(jié)果提前15分鐘到達(dá)機(jī)場，則李華家到機(jī)場的距離等于 千米．要5天，從下游乙地到上游甲地需要7天，那么一塊木板從甲地漂浮到乙地需要 天．、B均為三位數(shù)，A的各位數(shù)字之和為4，B的各位數(shù)字之和為23，且A、B的各位數(shù)字之和為9．那么A、B的和的最大值為 ．1，2，3，…，99，100k29，k的最小值是 ．2632只之間．根據(jù)下面的情況：①熊貓和獅子的總數(shù)要比猴子的兩倍還多；②猴子和熊貓的總數(shù)要比獅子的三倍還多；③熊貓的數(shù)量沒有獅子數(shù)量的兩倍那么多，可知猴子有 只，熊貓有 只，獅子有 只．126，AF=2BF，CE=2BE，CG=2DG，OAE和FG的交點(diǎn)，則四邊形CGOE的面積是 ．D G CO EA F B2019年華杯長春夏令營小學(xué)高年級(jí)組填空題（10150分）設(shè)374的最簡分?jǐn)?shù)為b，則ab ．1156 a某班教室全部是雙人課桌，被學(xué)生坐滿沒有空位．其中，60%的男學(xué)生的同桌也是男的女學(xué)生的同桌也是女生．那么，這個(gè)班的女生占全班學(xué)生總數(shù)的 A、BA環(huán)繞地球一周用14144AB35B環(huán)繞地球一5周用 小時(shí)．復(fù)使用）組成的四位數(shù)中，滿足個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于十位數(shù)字與千位數(shù)字之和的四位數(shù)共有 個(gè)．ABC中，BC=11厘米，CA=13厘米，AB=20厘米，則這個(gè)三角形的面積是 方厘米．同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，每人限報(bào)兩項(xiàng)．其中40人參加了長跑，32人參加了跳高，既長跑又參加跳高的有18人，這兩項(xiàng)都沒有參加的有20人．這個(gè)班共有 名同學(xué)．，百千米耗油都是10升．在A地把兩輛汽車油箱加滿油，兩輛汽車合作送貨后都回到A地，如果允許把一輛汽車的油抽取出來加到另一輛汽車．則兩輛汽車合作能把貨物送到離A地的最遠(yuǎn)距離為 百千米的地方．甲先進(jìn)1球，并且乙隊(duì)在比賽過程中沒有領(lǐng)先過，那么兩隊(duì)的進(jìn)球順序有 種．正方體，表面積就減少16平方厘米，原長方體的體積是 立方厘米．取出的這些數(shù)中必定存在兩個(gè)數(shù)的差等于7．則n的最小值是 ．有9個(gè)互不相同的正整數(shù)之和為1640，則這些正整數(shù)的最大公約數(shù)的最大值是 ．ABCD中，AB∥CD，AB:CD=5:2，E在ACDSAED14，SE2，則ABE的面積為 （符號(hào)SD表示D的面積）2019年華杯太原夏令營小學(xué)高年級(jí)組設(shè)374的最簡分?jǐn)?shù)為b，則ab ．1156 a60%的男學(xué)生的同桌也是男生，而40%的女學(xué)生的同桌也是女生．那么，這個(gè)班的女生占全班學(xué)生總數(shù)的 %．A、BA環(huán)繞地球一周用14144AB35B環(huán)繞地球一5周用 小時(shí)．復(fù)使用）組成的四位數(shù)中，滿足個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之和等于十位數(shù)字與千位數(shù)字之和的四位數(shù)共有 個(gè)．ABC中，BC=11厘米，CA=13厘米，AB=20厘米，則這個(gè)三角形的面積是 方厘米．甲先進(jìn)1球，并且乙隊(duì)在比賽過程中沒有領(lǐng)先過，那么兩隊(duì)的進(jìn)球順序有 種．正方體，表面積就減少16平方厘米，原長方體的體積是 立方厘米．8. 取出的這些數(shù)中必定存在兩個(gè)數(shù)的差等于7．則n的最小值是 ．有9個(gè)互不相同的正整數(shù)之和為1640，則這些正整數(shù)的最大公約數(shù)的最大值是 ．ABCD中，AB∥CD，AB:CD=5:2，E在ACDSAED14，SE2，則ABE的面積為 （符號(hào)SD表示D的面積）n3nn的最大值．簡述理由．a(chǎn)，b，c滿足a2b2c2，則稱(a,bc)809個(gè)均成為勾股數(shù)組，試給出一種填法，并簡述理由．2019年華杯廈門精英賽小學(xué)高年級(jí)組第一試小朋友們每人從1，2，4，5，6這6個(gè)數(shù)選2個(gè)數(shù)除（較大數(shù)除以較小數(shù)，最后每個(gè)人所得結(jié)果都不一樣，則最多有 位小朋友．將一個(gè)正方形硬紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)等腰直角三角形，最后剩下一個(gè)長方形，如，長方形的面積是24平方厘米，則剪去部分的總面積的最大值是 平方厘米．車．早上6時(shí)開出第1輛車，之后每10分鐘開出一輛車開入，以后每隔12分鐘有一輛車開入，等候發(fā)車．到中午12點(diǎn)時(shí)發(fā)出一輛車，此時(shí)停車場內(nèi)剛好沒有公交車等待發(fā)那么在早上6點(diǎn)時(shí)，停車場停放了 輛車．“優(yōu)”、“良”、“達(dá)標(biāo)”和“待達(dá)標(biāo)”A同學(xué)每B同學(xué)，且至少有一科成績比B高，則稱“A同學(xué)比B同學(xué)成績好”．現(xiàn)n最小為_ ．5塊，制作一個(gè)無蓋的長方體盒子，已3040厘米，分割線的損耗不計(jì)．請問這塊紙板是否夠用？請說明理由．a(chǎn),bcdabcda,bcdabcd的值．2019年華杯廈門精英賽小學(xué)高年級(jí)組第二試4個(gè)數(shù)（1次）進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算（允許加括號(hào)2441，4，6構(gòu)造算式4621244，6，10，14按照上述規(guī)則構(gòu)造一個(gè)算式，使其結(jié)果為24．這個(gè)算式是 ．和黃3種顏色涂正四面體的4個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面涂一種顏色，要求每個(gè)顏色都得用上．共有 種不同的色方法（正四面體任意旋轉(zhuǎn)后仍然不同的涂方法，才被認(rèn)為是不同的）罐飲料，二人花的錢數(shù)一樣．若甲都買成乙買的飲要62.5元，乙都買成甲買的飲料需要90元，則甲買了 罐飲料．3個(gè)無公共點(diǎn)的圓，稱為球面上的一個(gè)三圓組．如果可以在球面上始終無公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)三圓組有相同的位置關(guān)系，否則稱為有不同的位置關(guān)系．那么，球面上不同位置關(guān)系的三圓組有 種．104厘米的正方體，做成一種玩具．它的表畫積是多少平方厘米？的方格網(wǎng)，如圖所示．為了監(jiān)控整個(gè)羊圈，需要在小正方形圍欄的頂點(diǎn)處安裝攝像頭，每個(gè)攝像頭恰好只能監(jiān)控這個(gè)頂點(diǎn)所鄰的小正方形圍欄．請問：至少安裝多少個(gè)攝像頭，使得即便有一個(gè)攝像頭出現(xiàn)故障，也能監(jiān)控整個(gè)羊圈？2020年華杯深圳冬令營（惠州）小學(xué)高年級(jí)組（評估時(shí)間:90分鐘；共13題，每題10分，共130分）1. 1132.51415.24 ．25 4的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字．當(dāng)算式成立時(shí)，我愛數(shù)學(xué)的最大值是 ．我愛數(shù)學(xué)冬令營2 0 2 0如圖，在直角ABCAC，BCACDECBFGAC=14，BC=28．則BEG的面積等于 ． GD FCEABx246x2462020

2020的解為 ．2 24 24620？在33的方格表中填入了9個(gè)自然數(shù)，使得方格表中每行、每列、兩對角線上三個(gè)數(shù)的和都相等．圖中有兩個(gè)格中填的數(shù)已經(jīng)標(biāo)出，則“？”格應(yīng)填的數(shù)是 20？設(shè)1n100，且8n1為完全平方數(shù)，則符合條件的整數(shù)n的個(gè)數(shù)為 ．牌中任意選出6張，其中黑桃選3張，紅桃選2張，梅花選1張，小明將張牌從左到右擺放．要求任意兩張黑桃之間必須有其他花色的牌，那么共有 種符合要求的擺放方式．將一個(gè)棱長為整數(shù)厘米的長方體的各表面都涂滿紅色．然后將該長方體恰分割成若干任何一面都沒有涂色的小正方體有17個(gè)，則原來的長方體的體積為 立方厘米．當(dāng)甲跑完時(shí)，乙還差100米到終點(diǎn)，丙離乙還差90米．甲到終點(diǎn)后等了18秒，乙也到達(dá)終點(diǎn)．問此時(shí)丙還要 秒到達(dá)終點(diǎn)．10.在12，22，32，…，2022這202個(gè)數(shù)中，有 個(gè)十位為奇數(shù)的數(shù)．對于一個(gè)正五邊形和它的所有對角線的圖中，可以數(shù)出 角形，數(shù)出 個(gè)凸四邊形．右圖是由大、小兩個(gè)正方形組成的，大正方形的邊長是6厘米，小正方形的邊長是4厘米，圖中陰影部分的面積是 ．464設(shè)n20202021，在1，2，3，…，n中與n互質(zhì)的數(shù)有k個(gè)，則k:n的比值是 _．2020年華杯長沙冬令營小學(xué)高年級(jí)組一．填空題（每小題10分，共100分）在右面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字．當(dāng)算式成立時(shí)，我愛數(shù)學(xué)的最小值是 ．我愛數(shù)學(xué)冬令營2 0 2 02. 將 偶 數(shù) 2，4，6，8，10，12，14，16，……依 次 排 成 一 行 ：則從左向右數(shù)的第101個(gè)數(shù)碼是 ．如圖，在直角ABCAC，BCACDECBFGDF中點(diǎn)為I，連接IE、BE和IB．若AC=14，BC=28．則EIB的面積= ．合做需要12天完成，甲丙合做需要15天完成．如果工作由甲乙丙一起合做需要 天才能完成．在33的方格表中填入了9個(gè)自然數(shù)，使得方格表中每行、每列、兩對角線上三個(gè)數(shù)的和都相等．圖中有兩個(gè)格中填的數(shù)已經(jīng)標(biāo)出，則“？”格應(yīng)填的數(shù)是 ．2029？20386. 如果質(zhì)數(shù)p和q使得p2q21，那么p2q33= ．三角形ABC中ACB90，AC=15cm，BC=8cm．D，E為AB邊上兩點(diǎn)，且AE=A則三角形CDE的面積= cm2．將一個(gè)棱長為整數(shù)厘米的長方體的各表面都涂滿紅色．然后將該長方體恰分割成若干任何一面都沒有涂色的小正方體有43個(gè)，則原來的長方體的體積為 立方厘米．9. 這9個(gè)數(shù)字，可以組成36800個(gè)數(shù)字各不相同的九位數(shù)，所以這些九位數(shù)的最大公約數(shù)是 ．10.從1，2，3，4，……，2019，2020中，選取出n個(gè)數(shù)，使得這n個(gè)數(shù)任意兩個(gè)數(shù)不互質(zhì)，則n的最大值是 ．二．簡答題（每題15分，共30分）（滿分15分）對于一個(gè)正五邊形和它的所有對角線的圖中，可以數(shù)出三角形共有多少個(gè)？凸四邊形共有多少個(gè)？凸五邊形共有多少個(gè)？（滿分15分）能否將1個(gè)正方形恰好分割成120個(gè)互不重疊的小正方形，使得這1202種不同的大?。咳裟?，請給出一個(gè)例子；若不能，請說明理由．2020年華杯南寧冬令營小學(xué)高年級(jí)組一．填空題（每小題10分，共100分）的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字．當(dāng)算式成立時(shí)，我愛數(shù)學(xué)的最大值是 ．我愛數(shù)學(xué)冬令營2 0 2 02. 依次排成一行：是 如圖，在直角ABC的兩個(gè)直角邊AC，BC上分別作正方形ACDE和CBFG．若DG中點(diǎn)為I，連接IE、BE和IB．若AC=14，BC=28．則EIB的面積= ．GID FCEAB．如果甲單獨(dú)做了3天，余下的工作由乙去做，乙天可以做完．如果甲單獨(dú)做6天，余下的工作乙需要做 天才能完成．在33的方格表中填入了9個(gè)自然數(shù)，使得方格表中每行、每列、兩對角線上三個(gè)數(shù)的和都相等．圖中有兩個(gè)格中填的數(shù)已經(jīng)標(biāo)出，則“？”格應(yīng)填的數(shù)是 ．20352032？6. 如果質(zhì)數(shù)p和q使得p2q21，那么p3q42= ．三角形ABC中ACB90，AC=40cm，BC=9cm．D，E為AB邊上兩點(diǎn)，且AE=AC，則三角形CDE的面積= cm2．將一個(gè)棱長為整數(shù)厘米的長方體的各表面都涂滿紅色．然后將該長方體恰分割成若干任何一面都沒有涂色的小正方體有29個(gè)，則原來的長方體的體積為 立方厘米．9. 1，2，3，4，……，199，200200條線段中，選取k（3）條，使得這k條線段中任意3條為邊都可以構(gòu)成（面積不為0的）三角形，則k的最大值是 _．從連續(xù)的自然數(shù)1至9中取出7個(gè)數(shù)，使得其和是7的倍數(shù)，共有 的取法．二．簡答題（1530分）（滿分15分）對于一個(gè)正五邊形和它的所有對角線的圖中，可以數(shù)出三角形共有多少個(gè)？凸四邊形共有多少個(gè)？凸五邊形共有多少個(gè)？（滿分15分）能否將1個(gè)正方形恰好分割成114個(gè)互不重疊的小正方形，使得這1142種不同的大??？若能，請給出一個(gè)例子；若不能，請說明理由．2020年華數(shù)之星夏令營（肇慶）小學(xué)五年級(jí)組一試1. 計(jì)算：5.51.7512196.8557.25.15334 ．3 21

18 5 游船順流而下每小時(shí)行25千米，逆流而上每小時(shí)行20千米．現(xiàn)有兩艘這樣的游船同時(shí)從同地出發(fā)，甲船順流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回，經(jīng)過3小時(shí)同時(shí)回到出發(fā)點(diǎn)．在這3小時(shí)中有 小時(shí)甲、乙兩船的航行方向相同（結(jié)果以分形式表示）這五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，使它能被15整除，那么這些數(shù)中最大的是 ．了6個(gè)面積相等的小三角形，即三角形GHF，三角形GEH，三角形DGF，三角形EFC，三角形DBE和三角形ADC的面積相等，且AB12，BC10．那么ADCE= ．ADGFHB E C，為了促銷，賣大衣的商家推出如下兩項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng):(1)到店預(yù)付定金100元可獲得160元購物券，可在當(dāng)天購物時(shí)使用，且每次支付只能使用一張購物券；(2)如果購物滿500元可得6折的優(yōu)惠折扣(即按標(biāo)價(jià)的60%計(jì)算)．將軍現(xiàn)有一件大衣標(biāo)價(jià)為1000元，一位客人同時(shí)享受了這兩個(gè)優(yōu)惠購買了大衣．商家計(jì)算了一下，發(fā)現(xiàn)仍然盈那么這件大衣的成本是 元．然數(shù)A恰有3個(gè)正約數(shù)，那么5A的正約數(shù)的個(gè)數(shù)是 ．12123 2020666 661010個(gè)6對于自然數(shù)nSnS1066=1+0+6+6=13．那么S2020S0S1SS2020

．3106位同學(xué)每題得分都相同，那么該班至少有 人．位數(shù)，它由5，6，7，8，9組成（這些數(shù)字可以全用上，也可以只用其中一部分，且任相鄰兩個(gè)數(shù)字之差都是，例如5數(shù)56789，5787，65656都是滿足求的五位數(shù)，那么，這樣的五位數(shù)有 個(gè)．1 1 1 1 111. 2，3，4，…2019，2020中有 個(gè)有限小數(shù)．502033整除，有 種不同的選取方式．所示，圓O的直徑AB=20厘米，三角形ABC是直角三角形，AC與圓O相交于影②的面積比陰影①的面積大50平方厘米，那么②的面積是 平方厘米（這里取3）1601611914.24160161193 5 7

（，或者）24．請寫出兩個(gè)這樣的式子： ．2020年華數(shù)之星夏令營（肇慶）小學(xué)五年級(jí)組二試20182021201920201. 計(jì)算：14201820212019202023 34ABCD中，AD∥BCADBC23BEEC34，F(xiàn)CD的中點(diǎn)，求AP:PE．用0、1、2、3、4、5、6這七個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)的乘法算式，求乘積的最大值和最小值．3的倍數(shù)的燈的開頭，56的倍數(shù)的燈的開頭，那么此時(shí)還有幾盞燈是亮的？把一個(gè)棱長均為整數(shù)的長方體表面染色，再切割成111的小正方體，恰有2面染色24塊，那么原長方體的體積可能是多少．9個(gè)數(shù)組成的數(shù)列為“幸運(yùn)數(shù)列”，請問所有的三位數(shù)“幸運(yùn)數(shù)列”有幾個(gè)．2020年華數(shù)之星夏令營（肇慶（回憶版）45，它能吃到草的面積是 ．出這些正整數(shù)的乘積，要使得乘積盡量大，問這個(gè)乘積最大是 ．部隊(duì)乘車從營地去往災(zāi)區(qū)搶險(xiǎn)，若司機(jī)提速20%，則早1h到達(dá)，若先按原速先行駛120km，再提速25%，則比原計(jì)劃提前40min到達(dá)，那么營地到災(zāi)區(qū)之間的距離是 千米．“華”，“數(shù)”，“研”，“學(xué)”這四個(gè)漢字分別代表不同的數(shù)字，且滿足華華數(shù)數(shù)=研研學(xué)學(xué)，那么四位數(shù)華數(shù)研學(xué)最小值= ．9351200米處，以288千米/時(shí)的速度迎面駛來．已知貨車車廂長8米，車廂間距1米．那么秒后兩車相遇．A、B、C、D四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)比賽．賽了若干場后，A、B、C三隊(duì)的比賽情況如圖：問：D與C的比分是 ．有21個(gè)互不相同的數(shù)，其中2020最大，101是其中一個(gè)數(shù)，如果其中任意11個(gè)數(shù)的于剩下的10個(gè)數(shù)，那么這些數(shù)的中位數(shù)是 ．這20個(gè)正整數(shù)中，有 個(gè)能被表示成兩個(gè)平方數(shù)的差．有一路公交車共有10個(gè)車站(包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，已知今天有一輛公交車恰好每一個(gè)站點(diǎn)上來的乘客都恰好各有1位去以后的每個(gè)車站，如要保證乘客都有位置，這輛公交車至少要設(shè)置 個(gè)座位．小正方形，其中一組對邊染上了紅色和黃色，另一組對邊染上了藍(lán)色和綠色，現(xiàn)在用64個(gè)這種小正方形拼成一個(gè)88的棋盤，這些小正方形可以旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，且任意兩個(gè)相鄰的小正方形重合的那條邊必須同色，那么能拼成 種不同的棋盤．2020年華數(shù)之星夏令營（肇慶（回憶版）解答題（30150分）1～7．如果A先取，B后取，取到最后一根小棍者為勝者．如果一共有2020根小棍，則誰有必勝策略，請簡述理由．4千米/小時(shí)，學(xué)校48千米，這輛汽車恰好能坐一個(gè)班的學(xué)生．為了使兩班學(xué)生在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)公園，設(shè)兩地相距150千米，那么各個(gè)班的步行距離是 千米．如圖長方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H，I，J，K，L分別為各邊三等分點(diǎn)，且長方形ABCD36，求陰影部分的面積A G H BF IE JD L K C有一個(gè)機(jī)器人可以根據(jù)指令打印編碼，小明向機(jī)器人發(fā)出如下兩條指令：編碼是一個(gè)三位數(shù)，且首位不能為0那么請問最多能打印出多少個(gè)這樣的三位數(shù)編碼？n1個(gè)小扇形的兩個(gè)區(qū)域不能同色，那么n=6時(shí)有多少種染色方法？n=7時(shí)有多少種染色方法？把1～9填進(jìn)一個(gè)3×3的九宮格里，能否使每行，每列，每斜行的三個(gè)數(shù)之和為素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）？若可以，請構(gòu)造出一種情況；若不可以，請說明理由．2021年華數(shù)之星北京線上冬令營小學(xué)高年級(jí)組1. 計(jì)算下列各式（1）123456789 220221222 ．（2）22232425262526272223242526272526 ．（3）123252 192 ．20192021（4）112123201920212 3 3 4 4 4

2020 ．20211111 1 111500500（5） 2 3 4 999115005001 1 10011 10022用(a，b)abn2021的整數(shù)，且(63，n+120)=21，n，其各位數(shù)字之和是多少?對于一個(gè)555個(gè)不同的棋子車，要求任意兩個(gè)車不能相互攻擊(同行同列的車會(huì)相互攻擊)，那么有多少種不同的方法?斐波那契數(shù)列的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)都是1，從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前面兩項(xiàng)之和．在斐波那契數(shù)列中出現(xiàn)的數(shù)叫斐波那契數(shù)．把121表示成若干個(gè)不同的斐波那契數(shù)相加，有 種不同的方法?(加數(shù)相同，順序不同算同一種)平面上有2個(gè)圓和3條直線，最多可以把平面分成 個(gè)部分?最少可以把平面分成 個(gè)部分?一片勻速生長的均勻草地被分成大小不等的A、B兩塊，一群牛先吃A草地，7天吃光．然后這群牛繼續(xù)以同樣的速度吃B草地，4天吃光，此時(shí)A草地剛好恢復(fù)成牛群剛開始吃的樣子．請問A草地與B草地的面積的最簡整數(shù)比是 ．分別在上游和下游，相距200千米．AB兩船分別從甲乙碼頭同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方的碼頭后立刻返回，并在途中如果兩次相遇間隔4小時(shí)．A、B的靜水速度分別是36km/h和64km/h，則水流速度為 km/h．如圖所示，正六邊形ABCDEF中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，己知SAFP8，SCDP42．那么SEFP ．E DAPBFAPB、F是對角線BD的三等分點(diǎn)，延長AE交BC于G，延長GF交AD于H，已知SDHF12，則SABCD ．FED FEHGA B如果k=

21212k242k．

21

22

，其中a1

a1

a2

，那么akakak44n最小是幾?166列1米．為了保證更加安全，公司規(guī)定:在此會(huì)議室開會(huì)時(shí)，每一行每一列均不能有5人連續(xù)就座．根據(jù)要求，該會(huì)議室最多容納的就座人數(shù)是 ．嚴(yán)格，每一行每一列均不能有4人連續(xù)就座，那么該會(huì)議室最多可容納 人就座．2021年華數(shù)之星冬令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組一試測評時(shí)間:2021.03.27 (14:00-15:00)1. 計(jì)算：2021202.120.212.021202019 ．11個(gè)星期六和五個(gè)星期日．那么2022年的六一兒童節(jié)應(yīng)該是星期 ．現(xiàn)有五個(gè)整數(shù)，每次取不同的兩個(gè)數(shù)相加，可以得到十個(gè)和，再把十個(gè)和相加，得到的和為2020，那么原來五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ．2019

52019

2020

72020

2021

a5

1010

，b7

1010

，c13

1010

，其中x表 x的最大的整數(shù)（如171a，，c4的順序用“<”連接的結(jié)果是 ．ABCABCB沿順時(shí)針90AC24.39cm2ABC的面積是 cm2（取3.14）CA B正整數(shù)m的階乘是指所有不大于m的正整數(shù)的乘積，記m!（2！122，1231234560，如果（！是（2021！的因數(shù)，那么n的最大值是 ．A，BA地在上游，B地在下游．某56km，乙船的靜水速度為52km/h，水速為4km/h，它們在C處相遇．第二天，乙從A出發(fā)，甲從B出發(fā)，C處相遇．那么，乙船的靜水速度為每小時(shí) 公里．n恰好有9個(gè)奇因數(shù)和18個(gè)偶因數(shù)，則n最小值為 ．秒時(shí)，顯示的時(shí)間為09:15:12，下午1點(diǎn)11分29秒時(shí)內(nèi)，電子手表上的六個(gè)數(shù)字形成對稱時(shí)間（即從左往右看與從右向左看是一樣的，如01:33:10）共有 個(gè)．加測驗(yàn)，每名同學(xué)的分?jǐn)?shù)a，b，c，d，e都是整數(shù)，得分范圍在0~100之間，包括0分和100分．已知abcde，設(shè)定5名同學(xué)的平均分為p，則p與c的差最大為 ．已知下列算式中不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字，步步高步步高高升抬步高那么，高升抬步高代表的五位數(shù)為 ．若一個(gè)自然數(shù)不能寫成若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，那么這個(gè)自然數(shù)稱為“孤獨(dú)數(shù)”，如4一個(gè)“孤獨(dú)數(shù)”，但6不是．那么小于2021的自然數(shù)有 孤獨(dú)數(shù)”．2021年華數(shù)之星冬令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組二試測評時(shí)間:2021.03.27 (15:30-17:00)+199 10051100 52991+199 10051100 52991111 + +7576 2 3 4）123~7公里（7公里2.673.5303種方案:15115公里；方案二：分三段乘車，每10公里換乘1輛車；3公里．請問哪種方案省錢？說明理由．12厘米，三角形斜邊長為18厘米，他們相距13厘米，現(xiàn)在正方形以3厘米/秒的速度向右移動(dòng)，2厘米/63平方厘米？DGDGBC F EB已知7abc656整除（b4a40，1，810的六位數(shù)．CEFGSABISEFI

AB27，求 ．EFICICGH E F小明和n1個(gè)小朋友玩游戲，桌上放有n張卡片，每張卡片上寫的數(shù)互不相同，游戲時(shí)每人每次取一張卡片，記下上面的數(shù)后，將其放回桌上，進(jìn)行下一輪，n輪游戲后，大家各自把記下來的數(shù)相加，按照每人總和的大小來排名（2139，那么小明在排名中最高能排第幾名？2021年華數(shù)之星南寧冬令營（回憶版）小學(xué)高年級(jí)組一、填空題（每小題10分，共100分）在1、3、5、7、15、21、35、105中選5個(gè)數(shù)，使得有且僅有兩個(gè)數(shù)的積為105．那么，有 種取法．原有500張床20位醫(yī)生，由于疫情，醫(yī)院增加了500張床，每位醫(yī)生最多看護(hù)20張71天休息．此時(shí)要增加 生，使得可以看護(hù)到所有床．他們設(shè)置2張病床，那么一位健康的醫(yī)生每工作 天中要休息一天．“降序數(shù)”指的是個(gè)位小于十位，十位小于百位……，那么，首位為8的六位“降序數(shù)”有 個(gè)．1個(gè)，藍(lán)球與綠球4角1個(gè)，每種球老師都要買一一共用了2元5角去買，有 種買法．mn5. m，n滿足m,nmn5. m，n滿足m,nm,n70

m＞n，那么m= ，n= ．兩數(shù)的最大公因數(shù)，[m，n]m，n兩數(shù)的最小公倍數(shù)）的面積是4，長方形DEFG的面積是12，EG=5，那么，陰影部分的面積是 ．DADGE FA，n為正整數(shù)，滿足A(n7)(n8)，且A為完全平方數(shù)，那么n有 ，n的最小值是 ，n的最大值是 ．

n

n

n有

種，分別是 ．a(chǎn)1a2 ak1的因數(shù)，發(fā)現(xiàn)所有排列中，an的取值只有1或5，那么n的最小值是 ．202114歲，把年齡為分子，年號(hào)為分母，例如142021

160歲形成的分?jǐn)?shù)和為 （精到小數(shù)點(diǎn)后兩位）二、解答題（每小題20分，共40分）ABCDDE=ECADEO45，BEACO，ABCD的面積是多少？A BDA是山腳，B是山頂，CBC1AB．甲、乙同時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)3山頂，再返回山腳，如此往返運(yùn)動(dòng)．甲、乙速度之比為6∶5AC經(jīng)過一段時(shí)間后，甲第二次在山頂上看見乙在AC段向上爬．問∶當(dāng)甲第二次在山頂AC（包括此時(shí)2021年華數(shù)之星夏令營（河北營）小學(xué)高年級(jí)組一．填空題Ⅰ（832分）小蔡在一個(gè)環(huán)形跑道上走了一圈，前一半時(shí)間的速度是每秒1米，后一半時(shí)間速度是每秒1.2米，前一半路程與后一半路程所用的時(shí)間比是 ．1S26個(gè)半圓，這些半圓的直徑恰好是該正六邊形的6條邊．那么，圖中陰影部分面積是S的 倍．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為a，b，c，a，b，c均為質(zhì)數(shù)，且滿足abc，那么c的不同取值有 個(gè)．若進(jìn)貨便宜10%，售價(jià)降低5%，則利潤上升了7個(gè)百分點(diǎn)，那么原來的利潤率是 %．二．填空題Ⅱ（每小題10分，共40分）成一個(gè)五位數(shù)，使得：從左往右數(shù)，它的第1位是3的位組成的2位數(shù)是4的倍數(shù)，前3位組成的3位數(shù)是5的倍數(shù)，前4位組成位數(shù)是6的倍數(shù)，前5位組成的5位數(shù)是7的倍數(shù)，那么這個(gè)五位數(shù)是 如圖，在一個(gè)四階幻方（每行、每列、每條對角線所填四個(gè)數(shù)的和都相等，已知，那么算式a+b+f+h的計(jì)算結(jié)果等于 ．313h08a511cd9b15egf由六個(gè)數(shù)字1，23，，5，6組成的所有六位數(shù)中（每個(gè)數(shù)字用一次且僅用一次，數(shù)字1和3在2的左邊的共有 個(gè)．有200枚硬幣，一開始都正面朝上．規(guī)定：每次操作恰好翻動(dòng)其中的197枚，那么最少需要經(jīng)過 次這樣的操作，可以將所有的硬幣變成反面朝上．三．填空題Ⅲ（每小題12分，共48分）四邊形ABCD的面積是40，E是AB上一點(diǎn)，連接AC，DE，CE，AC與DE相交于點(diǎn)F，連接BF，BF與CE相交于點(diǎn)G．如果AEF的面積是1，那么CGF的面積是 ．EFGAEFGBmnmn4．m2那么，算式202120202019 321的值等于 ．個(gè)自然數(shù)，對每個(gè)數(shù)我們?nèi)缦聦?yīng)，每個(gè)數(shù)對應(yīng)其各位數(shù)字的乘積．例如：20對應(yīng)于200；345對應(yīng)于34560．那么，對應(yīng)數(shù)為質(zhì)數(shù)的所有數(shù)之和是 ．已知n2，且12，22，32，42，…，n2的平均值也是完全平方數(shù)，那么n的最小值是 ．2021年華數(shù)之星夏令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組 一試測評時(shí)間:2021.07.13 (09:00-10:00)若兩個(gè)不同的數(shù)字A，B滿足AAB7B0.6，則AB ．320212021，約分后1結(jié)果為 ，那么，原來分?jǐn)?shù)的分子和分母的和最小等于 ．2021小于2021的自然數(shù)中，共有 全平方數(shù)；滿足上述條件的這些自然數(shù)的總和等于 ．一個(gè)長方形的三條邊的邊長分別是x5，2x8，3x19，其中x為自然數(shù)，那么這個(gè)長方形面積的最大值是 ．如圖，四個(gè)小圓的周長都是314厘米，則陰影部分的面積是 平方厘米（題中圓周率π取3.14計(jì)算）如圖，長方形ABCD，E和FBC和CDAEF的面積是8，三角形面積是3，三角形ADF的面積是4，則長方形ABCD的面積是 ．DFE C19中的數(shù)字，滿足：ABCBCACABABBCCAABC861 ．則滿足條件的所有三位數(shù)ABC之和是 ．算式：2 + 3 + 4 +11+21+21+2+31+2+31+2+3499991+2+3+ +981+2+3++99 1+2+3++100+991+2+3+ +100的計(jì)算結(jié)果化簡后得到一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)．那么這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母與分子的差等于 ．:2π與多面體在該點(diǎn)的面角之和的差（多面體的面的內(nèi)角叫做多面體的面角，角度用弧度制，多面體面上非頂點(diǎn)的曲率均為零，多面體的總曲率等于該多面體各頂點(diǎn)的曲率之和．例如:正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，每個(gè)頂點(diǎn)有3個(gè)面角，每個(gè)面角是2

，所以正方體在每個(gè)頂點(diǎn)的曲率為 23 2 2

，故正方體總曲率為82

4．四棱錐（如圖，由四個(gè)三角形和一個(gè)四邊形構(gòu)成的空間封閉圖形）的總曲率是 ．然數(shù)按一定的規(guī)律排列，橫為行，豎為列，如9在第三行第2列記為9（32．若1y，那么x，y的積等于 ．行/列一二三四……一1267……二35814……三491318……四10121925……11.試計(jì)算：1122334455667788 2020202020212021 ．

的個(gè)位數(shù)字是12.Ann寫成乘積nq1q2

qk的方式數(shù)目（因子順序不同的表示方式算作

q1,q2,

k1:62332

,qk1A63．那么A,qk12021年華數(shù)之星夏令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組 二試測評時(shí)間:2021.07.13 (10:30-12:00)1. 開始的連續(xù)自然數(shù)，按從小到大的順序排列成如下的一個(gè)多位自然數(shù):12345678910111213…20202021．從左往右數(shù)，依次刪去這個(gè)整數(shù)中所有位于奇數(shù)位上的數(shù)字組成一個(gè)新的整數(shù)；再刪去這個(gè)新數(shù)中所有位于奇數(shù)位上（從左往右數(shù)）的數(shù)字組成又一個(gè)新數(shù)，…按上述規(guī)律一直刪除下去直到剩下一個(gè)數(shù)字為止．那么，最后剩下的這個(gè)數(shù)字是幾?2. 22021122021的末兩位是多少？以xxxxxn滿足下列不等式:12n1n2021．21那么，n的最大值是多少?

21

21如圖所示，一個(gè)正方形透明玻璃板，該正方形的對稱中心O和2條對稱軸X軸和Y軸yABxDCOT1，T2，T3，T4:yABxDCO90°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；X軸上、下翻折；Y軸左、右翻折．每一種操作都將這個(gè)正方形玻璃板變回自身形狀，但頂T4A回到CBB的位置．從這四種44A、、C、DA、B、C、D的位置?4個(gè)操作的順序方式，它A、B、、DA、B、C、D）建黨100周年紀(jì)念日．八位數(shù)字20210701的奇數(shù)位（個(gè)位，百位，萬位和百萬位）數(shù)字之和為:1+7+1+0=9；偶數(shù)位（十位，千位和十萬位和位）數(shù)字之和為:0+0+2+2=4，奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的比是9:4．由0個(gè)數(shù)字（數(shù)字不可重復(fù)使用）組成的八位數(shù)中，滿足奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)字之和的最簡比是9:4的八位數(shù)共有 個(gè)．EF，GI，KJABCDKFGJ的面積比．EIHAEIHB F G C2021年華數(shù)之星線上精英賽小學(xué)高年級(jí)組測評時(shí)間2021.08.192030年前二氧化碳排﹔2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和，就是通過植樹和節(jié)能減排等方式，將排放二氧化碳全部抵消掉．關(guān)于碳排放有以下數(shù)據(jù)︰211萬千米，1140克．一棵中等大小的植物每610.5千克．一個(gè)電暖器每年排放600千克．一臺(tái)洗衣機(jī)每年間接排放二氧化碳7.75千克．一臺(tái)冰箱每年間接排放二氧化碳6.3千克．假設(shè)某中等城市里的一個(gè)六口之前，每年購買國外商品︰水果50千克、魚肉乳品100千克、飲料酒水50千克(為方便計(jì)算，國外商品均空運(yùn)，距離均以1萬千米計(jì))；2臺(tái)千米；使用家用電器有：1臺(tái)電腦、4個(gè)電暖器、1臺(tái)洗衣機(jī)、1臺(tái)冰箱．請回答︰要達(dá)到碳中和，這家人每年(365天)平均每人至少要種 等大小的植物；若這些中等大小的植物每棵需要4平方米土地生存，這個(gè)家庭每年至少需要 平方米土地（結(jié)果取整數(shù))．邊長分別為整數(shù)a，b，c，并且ab+bc+ca=133，則這個(gè)三角形的周長為 ．3. n，定義“階乘”運(yùn)算n123n，如5!12345120．已a(bǔ)bcd1a!b!c!d3!16abcd的最大值為 ．1 1ABC中，AD3AB，EC3BC，F(xiàn)，GAC的三等分點(diǎn)，連HIJKABC378HIJK的面積為 ．解答題：設(shè)A=113

fnAnf27B23587，定義99000gnBnkm為正整數(shù)時(shí)，ff

f20203ggg

g2021的所有可能值．k個(gè)f m個(gè)gkk場比3支球隊(duì)，他們兩兩之間沒有進(jìn)行過比賽．說明理由．編程題1n輸入到程序中，程序按照以下步驟執(zhí)行：n12；2pn23；n21n3再加11；27161是程序輸出的 個(gè)數(shù)．2022年華數(shù)之星冬令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組一．填空題1. S11111111112 3 4 5 6 7 8 9 ．

S的小數(shù)點(diǎn)后第2022位上的數(shù)字是2. 其除以9．若甲所得的商數(shù)和乙所得的余數(shù)之和等于13，則甲所得的余數(shù)是 ．3. 2整除，24,16,2844,16,28的最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)記成4＝（41,2，一般地用d＝（，b，c）表示三個(gè)正整數(shù)（或非零整數(shù)）的最大公因數(shù)，現(xiàn)在設(shè)a是一個(gè)任意的正整數(shù)，d＝（a，a＋2021,2a＋2022，d值是 ．4. 計(jì)算：202020211 12320202021

2021 1 1 1 120232 3 4 5

202212022 22021 32020 42019 1101010131 1011101211010101315.設(shè)A＝123456789101．9596979899（A是由2,3，，89按順序抄一遍而得到的，記A分別被1598除所得的數(shù)（最小非負(fù)剩余）分別為a，b，，則a＋b＋c的值是 ．三點(diǎn)分別畫20、21、22條直線，這些直線最多可以有 個(gè)交點(diǎn)．102022010個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)的最大值是 ．若正整數(shù)n，滿足6066除以n（n＋1）所得的余數(shù)（最小非負(fù)剩余）為3n，則n＝ ．所得數(shù)恰好等于由1到A的所有正整數(shù)的和，．共有約數(shù) 個(gè)．18：0017：001.3倍，列車從始發(fā)站開出的時(shí)刻為 ．圓周上有20個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)的線段在圓內(nèi)最多有 個(gè)交點(diǎn)．二．解答題a，b，c，da15，b15c15d15也是正整數(shù)，且其中也恰有三個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)．已知a＋ba，b，c，d．18分別寫在正方體的各頂點(diǎn)上，在每條棱上分別寫上其兩端數(shù)字的和，試條棱上至少出現(xiàn)多少互不相同的數(shù)？14有這樣一個(gè)有趣的性質(zhì)：在分子1的后面，在分母4的前面，各自添加相同個(gè)6116166166616666……請找出這樣的真分?jǐn)?shù)：4 64 664 6664 66664同個(gè)數(shù)的相同數(shù)字，分?jǐn)?shù)值不變．種分法？某農(nóng)場今年馬鈴薯喜獲豐收，為了盡快售出，決定采用平臺(tái)直播賣貨．按照約定每一天工作開始前從剩余馬鈴薯中取2噸作為直播賣貨工作人員的酬勞．第一天賣了除去1給工作人員2噸后馬鈴薯重量的7；第二天仍然賣了第一天剩余馬鈴薯除去給工作人1員27；后面的每一天都如此；直到第5天仍然賣出除去給工1 6作人員277不再售賣．問今年該農(nóng)場最少收獲多少噸馬鈴薯？（最初和每天賣掉的馬鈴薯都是整數(shù)噸）在正六邊形ABCDEF中，按如圖所示連接各邊中點(diǎn)與頂點(diǎn)，則陰影部分六邊形A1B1C1D1E1F1ABCDEF的面積之比是多少？2022年華數(shù)之星冬令營（廣西營）小學(xué)高年級(jí)組一．填空題對于任意兩個(gè)數(shù)x和y，定義新運(yùn)算和xy2xyxyx2y

xy

；計(jì)算：0.36411 ． 2

11 1 1

1 ，12018202125 58 8111112018202112018B111112018

1

，則2B3A ．2 5 8 11 2021 20241112013 1112013 2014 2015 12022

，則A的整數(shù)部分是 ．則兩數(shù)之積為20211202，兩個(gè)數(shù)差的平方是 ．QABCDBC上，DQABP，AC點(diǎn)H，已知AP=9，CQ=1，那么，三角形PCD的面積為 ．6. 小球，分別標(biāo)號(hào)為3，7，11，……，195，199．現(xiàn)從50個(gè)小球中至少取 小球，才能保證有兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和為210．（）2ab1ab（a、b為兩個(gè)數(shù)碼）7除所得余數(shù)為6，則a+b= ．（改）若兩個(gè)三位數(shù)2ab和ab（a、b7除所得余數(shù)為以8的余數(shù)為0，則a+b= ．2、3、4、5、617085，A的最小值為 ．有兩堆糖果，甲、乙兩人玩游戲．甲先開始，他拿走1堆，再把剩下的一堆分成兩堆給乙；乙又拿走1堆，再把剩下一堆分成兩堆給甲；如此反復(fù)，直到某人拿1堆后，剩下那1堆只有1顆糖果，沒辦法分成兩堆，那么此人就失?。?dāng)輪到甲進(jìn)行操作時(shí)，面對兩堆糖果數(shù)分別為a、b，我們用（a，b）表示甲此時(shí)的狀態(tài)．顯然（1，2）是甲的獲勝狀態(tài)，因?yàn)榧啄米叩?堆將2顆糖的1堆分（1，．方面對（1，1）就失?。?，3）是甲的失敗狀態(tài)，因?yàn)榧谉o論如何操作，對方都能獲勝．下列屬于甲的失敗狀態(tài)的是 ．A（22）B（14）C（23）（1，5）枚棋圍成圓圈，依次編成1~2022號(hào)，從1號(hào)開始，順時(shí)針方向，保留1號(hào)棋，取如此反復(fù)，每隔一個(gè)棋，取走一個(gè)棋，轉(zhuǎn)圈取下去，直到最后剩一個(gè)棋，最后這枚棋的編號(hào)是 ．個(gè)橡皮和100支鉛筆；第二年物價(jià)上漲20%，300元可買50個(gè)橡鉛筆；第三年物價(jià)回落10%，300元最多可買 支鉛筆．12.1、23、、……、2021、2022這2022個(gè)自然中包含字段“2（如、1229）的所有自然數(shù)之和為 ．二．解答題在某地區(qū)，學(xué)校學(xué)生人數(shù)超過全區(qū)7%學(xué)生數(shù)的學(xué)校稱為大校，小于或等于7%學(xué)生數(shù)的學(xué)校稱為普通學(xué)校．現(xiàn)在，每個(gè)大校都可以找到兩所普通學(xué)校的學(xué)生數(shù)之和大于此大校．試問該地區(qū)最少有多少學(xué)校？ABCD中，AB=10ABCD為直徑的半圓在長方形P、QPQAB、CD都相切，求陰影部分的面積．某班級(jí)舉行“搶椅子積分”游戲，規(guī)則如下：甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生面前有三把椅子，椅的正整數(shù)．當(dāng)主持人喊“開始”時(shí)，每個(gè)學(xué)生可以搶奪一把椅子坐下．并加上椅子上對應(yīng)的積分，這樣進(jìn)行了幾輪后．甲、乙、丙的積分15、13，則最初三把椅子的積分分別是多少？a、b、c、d，滿足11111a b c d適合上述自然數(shù)有多少組？如圖1，國際象棋棋盤是8×8的方格表，棋子是放在小方格內(nèi)，每格至多放一個(gè)棋2×33×2的方格表的一個(gè)角跳至其對角方格．如互吃"1所示的一張空白棋盤上放一個(gè)白馬和一個(gè)黑馬，那么共有多少種放置方式使兩馬不能"互吃"?AB10千米有個(gè)鐵道路口，每關(guān)閉3分鐘又開放3分鐘的．該公路A城到B城還有在第3千米及第18千米處有交通3ABBA城，出發(fā)時(shí)鐵道口剛剛關(guān)閉，而那兩處交通燈也都剛剛切換成紅燈．灰太狼和紅太狼在公路上駕車速度分別保持不變，灰太狼和紅太狼既不剎車也不加速，那么在不違反交通規(guī)則的情況下（路上無其它干擾鐘？2022年華數(shù)之星夏令營（廣東營）小學(xué)高年級(jí)組一．填空題

202223

202222 1. 計(jì)算：202222202223202224 202222202224 202223202224= ．

12639小馬虎在計(jì)算某個(gè)凸多邊形內(nèi)角和時(shí)，由于粗心少算了一個(gè)內(nèi)角，算出的結(jié)果是2022度，小馬虎少算的那個(gè)內(nèi)角是 度．，4位小朋友依次相差2歲，2位教練2歲，6個(gè)人年齡的平方和是2796歲，6個(gè)人年齡之和是 歲．515個(gè)檢測，丙和丁相鄰抽檢，不同的檢測方案有 種．小明和小林玩提水游戲，兩人分別用不同的水桶提水，注入到同一個(gè)空水盆中，每周10分，水盆在小林注水時(shí)恰有水93分．55桶水時(shí)恰有水從水盆溢出．27桶水結(jié)束游戲，此時(shí)水盆仍然沒滿．13桶水后結(jié)束游戲三局游戲結(jié)束后，這三局的總分為 分．至100這100個(gè)自然數(shù)中共有 正整數(shù)）形式的數(shù)．m6m最小是 ．B．Mandelbrot2070年代創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它的創(chuàng)立，為解決傳統(tǒng)科學(xué)眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路，下圖20行的實(shí)心圓點(diǎn)共有個(gè)．11個(gè)空心圓點(diǎn)，020個(gè)空心圓點(diǎn)，1個(gè)實(shí)11個(gè)，……．我們可采用“坐標(biāo)”來表示各1行記為（102（0，第3行記（1，，第20行的心圓點(diǎn)與實(shí)心圓點(diǎn)的“坐標(biāo)”為 ．從下圖的紙板上標(biāo)有1，2，34，，6，7的方形中選2個(gè)（將其余5個(gè)都剪去，疫”，“情”的正方形折成一個(gè)正方方形紙盒，不同的選法共有 種．11個(gè)數(shù)中的一個(gè)．”并將年齡的十位數(shù)字告訴了喜羊羊，將個(gè)位數(shù)字告訴了美羊羊．“我不知道村長的年齡，但是我肯定美羊羊也不知道．”美羊羊說：“我本來也不知道，但是聽了喜羊羊的話就知道了．”喜羊羊說：“現(xiàn)在我也知道了．”問：村長年齡是 ．請求出下列m的所有可能值，已知m是不超過2022的正整數(shù)，2022+m能整除2022m，求m等于 ．將1~9填入九個(gè)位置中，使得五環(huán)的數(shù)之和為連續(xù)自然數(shù)，求五環(huán)填的數(shù)之和的總和的可能值為 ．二．解答題090成立，那么這個(gè)和的最大值是多少？、E、FBC、AC、AB邊上，BC=3BD，BA=3BF，EA=1AC,則∠ADE＋∠FEB的度數(shù)？3A、B、C、D、EA、B、C三A、C、E5小時(shí)可完D6B、D、E三4D閥門時(shí)，需要多少小時(shí)注滿水槽？75米，其一角有一個(gè)小長方形區(qū)域被蟲蛀壞，蛀壞部21米，請你設(shè)計(jì)一種沿直線一次性鋸掉壞區(qū)域的方法使鋸掉區(qū)域面積最小，最小面積是多少？并說明理由．202221T字型不重不漏地覆蓋這個(gè)方格表？若能，請說出覆蓋方法；若不能，請說明理由．T”字形覆蓋時(shí)可以旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，但只能水平或豎直擺放，不能傾斜擺放．a(chǎn)，b，ca2b2c2022．試求:a2b2c2的最小值．當(dāng)a2b2c2a，b，c的值．202年華數(shù)之星夏令營（廣西營（回憶版）小學(xué)高年級(jí)組一．填空題（部分回憶）10a11b1011，a,b都為自然數(shù)，則ab的最小值為 ．將一個(gè)正整數(shù)N添加在每一個(gè)正整數(shù)的右邊（如6添在9的右邊變成29，若得的新數(shù)都能被N整除，稱這個(gè)數(shù)為“競賽數(shù)求不超過2022的正整數(shù)有 這樣的“競賽數(shù)．按50%的利潤定價(jià)出售，為了盡快售出，后30%打折出售，最后獲利是潤的82%，問打了 折．別從兩地出發(fā)，相向而行．小張每小時(shí)行IOOkm，小李每小時(shí)行60km，他們第一次在某地相遇，相遇后各自繼續(xù)向前走，小張到達(dá)乙地后休息1小時(shí)，小李到達(dá)甲地后休息30分鐘．求從他們第一相遇到第二次迎面相遇共經(jīng)過 秒．二．解答題（部分回憶）abccbaabc:cba5:6，求abc是多少？積為880．HF=30、EG=40．則四邊形EHGF的面積為 ．A H DEB2022是否能表示成三個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和？一個(gè)直角三角形滿足三邊均為整數(shù)，且面積的數(shù)值與周長的數(shù)值相等，這樣的三角形有多少個(gè)？1至2022共2022a11a22a20222022n0，nn的值；若不存在請說明理由．（aii表示較大數(shù)減較小數(shù)的差值）2023年華數(shù)之星冬令營（科技營）2002002204022022002002一．填空題22

42 1. 20402202222 20402202442 ．110106個(gè)數(shù)（從左往右數(shù))為 ．項(xiàng)體育比賽，分別是A、B、C、D和E．單項(xiàng)第一名記5分，單項(xiàng)第二名記4分，單項(xiàng)第三名記3分，單項(xiàng)第四名記2分，單項(xiàng)第五名記1分，丁B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)拿了4分，戊A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)拿了3分、C項(xiàng)運(yùn)動(dòng)拿了5分，丙有四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)得分相同．已知5人的得分互不相同，且從高到低的順序排列是甲、乙、丙、丁、戊．問丁的C項(xiàng)運(yùn)動(dòng)得分為 ．鹽水，和第二杯40%的鹽水混合在一起，變成為濃克鹽水，混合后濃度為25%的鹽水，那么這第三杯的濃度是 %．已知?ABC中，CD：AD=CE：BE=3:2FG2AB，?ABC面積為1800，則陰影部分9面積為 ．和暖羊羊共5只羊，它們每天都要進(jìn)入0號(hào)、1號(hào)和2號(hào)牧房其中的一個(gè)，不能不進(jìn)且只能進(jìn)一個(gè)．如果有一天，五只羊進(jìn)入牧場的編號(hào)之和為5則稱這一天為“喜慶天．那么“喜慶天”有 種能．7. 已知2a2b22022，則ab是 ．8. 已知S131，S261，則直角三角形面積為 ．9. 求1!12!23!3 100!100除以2023的余數(shù)是 ．甲、乙分別從A、B兩地，甲、乙相遇，甲還有1小時(shí)30分鐘到B，乙還有2小時(shí)40分鐘到A．則甲和乙的速度比為 ．甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)加工一批零件，如果按照甲、乙、丙各工作一天這樣循環(huán)下去，經(jīng)過整數(shù)天后完成了這項(xiàng)工作；若按丙、乙、甲這樣的順序進(jìn)行下去，同樣天數(shù)后還沒有加工．已知甲、乙、丙的工作效率為5:4:3，則乙每天加工 個(gè)零件．A1A2A2A3A87A88分別為87條線段，它們的長度均為非零自然數(shù)且總和為8787個(gè)正方形，則所以正方形的面積之和最大為 ．二．解答題3x12x2023求

的所有解的和．10?G、H、I是四等分點(diǎn)，連接三角形一邊和鄰邊上的中點(diǎn)和四等分點(diǎn)，求大三角形面積是陰影三角形面積的幾倍？82.5km/h，3.5km/h14km．求熊大和熊二原來的速度分別是多少？（3N＋4,5N＋2）表示這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的可能值之和是多少？18.2022、237、910、8135、656、159、2023、785、219、191、527、45621，求這12個(gè)數(shù)中有多少對相鄰某幾個(gè)數(shù)的和除以11余3？2023年華數(shù)之星冬令營（文化營）小學(xué)高年級(jí)組測評時(shí)間:2023.01.3072171423421251 16123911. 計(jì)算：4133182662123993 92299713 ．小明對非零自然數(shù)進(jìn)行如下操作，第一次取1，第二次取兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4，第三次、9，第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16，依次類推，得到一個(gè)數(shù)列：1、2、4、5、7、9、10、12、14、16、17、19……，則這個(gè)數(shù)列中第2001個(gè)數(shù)到第2023個(gè)數(shù)之和是 ．在一次研學(xué)營活動(dòng)中，來自北京和廣州共計(jì)299名學(xué)員，彼此不相識(shí)，通過這次活動(dòng)，每名北京學(xué)員認(rèn)識(shí)7名廣州學(xué)員，每名廣州學(xué)員認(rèn)識(shí)6名北京學(xué)員，參加這次活動(dòng)的北京學(xué)員共有 名．紅色，3枚白色．將9枚棋子放在如圖所示的田字格的交叉點(diǎn)上，使得無論是什么方向都沒有兩枚棋子同色，共有 種放法．某小區(qū)天臺(tái)有一蓄水池，該水池有甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)入水口．如果同時(shí)打開甲乙丙三個(gè)入水口，10小時(shí)注滿；如果同時(shí)打開甲丙戊三個(gè)入水口，12小時(shí)注滿；如果同時(shí)打開乙丁戊三個(gè)入水口，15小時(shí)注滿水池；如果同時(shí)打開甲丙丁三個(gè)入水口，20小時(shí)注滿．同時(shí)打開5個(gè)入水口， 小時(shí)注滿．如圖，在ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，BD:DC5:2，BE和AD相交于點(diǎn)O，DOC的面積和COE的面積分別是3和4，則ABC的面積是 ．AEOB D EO然數(shù)n進(jìn)行如下操作：如果n為偶數(shù)，則n除以2；如果n為奇數(shù)，則N乘3再加述操作下去，依次可以得到3，10，5，16，8，4，2，1，一直操作到中的最大數(shù)是16，則稱16是3的峰值．則對2~13依次操作，可以得到的最大峰值是 ．如圖，在直角三角形ABC中，A=90，ABACBC8，四邊形BCDE、CFGH、方形，CH=AC，DI=AB，求陰影BJLH的面積等于 ．AHLGJHLGJIFE K D丁四人參加A、B、C、D四項(xiàng)比賽，每項(xiàng)第1名2分，第2名1.5分，第第4名0.5分．如果比分相同，就按A項(xiàng)比分確定排名先后．甲、乙、丙、丁分別是第一、二、三、四名．甲的D項(xiàng)比其它幾項(xiàng)都低，丙的D項(xiàng)比其它幾項(xiàng)都總分為7分，丙的總分為5.5分．則乙的B項(xiàng)是 分．某市有一個(gè)共享單車投放計(jì)劃，第一個(gè)月投放200輛，此后每個(gè)月投放的單車數(shù)量都月，投放的單車數(shù)量是上個(gè)月的一半，此后每個(gè)月投放的單車數(shù)量都比上月減少10輛．由于單車有損耗，第一個(gè)月?lián)p失單車10輛，隨著投放量的增加，從第二個(gè)月起，每個(gè)月?lián)p失的量數(shù)比上月多5輛．請問到第八個(gè)月，某市一共有 輛共享單車．11.12345678910 979899100101102的結(jié)果除以8余 ．n2對于某些正整數(shù)n，3n27不是最簡分?jǐn)?shù)，n的最小值是 ．解答題：規(guī)定xx的最大整數(shù)．當(dāng)0x1xx可能值的個(gè)數(shù)為1，0x2xx20xnxx可能值的個(gè)數(shù)為aan2023的最小值是多少？n n2114棟樓的居6~8棟需要的心理咨詢師人數(shù)相同，9~111個(gè)心理咨詢師．請問：有多少種心理咨詢師的分配方法？解答題：如圖，有一塊邊長為8的等邊三角形空地，切分為64個(gè)房間，每個(gè)房間都是邊長為11000，這樣的連續(xù)正整數(shù)數(shù)列有多少個(gè)？ABC2002AF3FBBDDCCE2EA，連接AD、BE、CFI、H、G．求GHI的面積．解答題：用0~9這10個(gè)數(shù)字選出9個(gè)，組成一個(gè)兩位數(shù)、一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位2022．請問：2023年華數(shù)之星夏令營（文化營）小學(xué)高年級(jí)組一、填空題正整數(shù)m各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和與正整數(shù)n各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和的積是72．m和18的最小公倍數(shù)，n和18的最小公倍數(shù)都是720，那么m,n和45這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是 ．計(jì)算:

43831231320324323323 小明參加少年宮音樂組，7月8日開學(xué)，每4天上一次課;小萍參加少年宮美術(shù)組，7月9日開學(xué)，每5天上一次課:小強(qiáng)參加少年宮棋藝組，7月10日開學(xué)，每6天上一次課．那么，他們?nèi)耸状卧谕惶於既ド倌陮m上課的日期月日．七個(gè)人圍成一圈玩游戲，其中甲、乙兩人不坐在一起，有 種不同的就坐方式．如下圖所示，把一張正方形的紙對折，再對折，然后在折疊著的角上剪一刀，就在紙的中心處剪了一個(gè)洞．按照上面的方法，將一張正方形的紙對折次后，1024個(gè)洞．20232023AAB，B的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和為C，C的值為 ．的面積為18,△BEF的面積為16，則△ABF的面積是 ．DFEADFE如圖，長方形ABCD由6個(gè)小正方形組成，每個(gè)正方形邊長均為1，以這6個(gè)正方形的12個(gè)頂點(diǎn)所組成的等腰直角三角形的個(gè)數(shù)為 ．A 1 E F DGIGIJBKLC如圖，數(shù)表中的數(shù)是按照一定的規(guī)律排列的，這個(gè)數(shù)表中前2023行所填的數(shù)字之和是 ． 2 1

1 1

． 11 2 如圖，ABCDEFGH為正八邊形，一個(gè)電子跳蚤開始在頂點(diǎn)A處，它每次可跳到相6E，則停止跳動(dòng);若電子跳蚤在少6E6次后也停止跳動(dòng)．電子跳蚤從開始到停止，共有 種不同的跳法．A HGFE墨莫和小高參加200米障礙跑．已知在沒有障礙物的情況下跑步，墨莫的速度是小8高速度的9

．但由于是障礙跑，跑道上多了

10個(gè)跨欄．墨莫每過一個(gè)跨欄額外多用0.2秒，小高每過一個(gè)跨欄額外多用0.5秒，結(jié)果小高比墨莫提前了1秒到達(dá)終點(diǎn)．那么小高200米障礙跑所用的時(shí)間是 秒．二、解答題工廠生產(chǎn)一批蜘蛛俠模型．如果生產(chǎn)了該批模型的14

后開始提速，結(jié)果提前

3小時(shí)完成任務(wù);如果生產(chǎn)了400個(gè)模型后開始提速，則可以提前2小時(shí)完成任務(wù)．那么這批蜘蛛俠模型共有多少個(gè)?(工廠共有兩種生產(chǎn)速度，即提速前、提速后)ABCDEABFAD上，圖中陰影部2，3，5，求梯形面積是多少?甲、乙兩列火車相向而行，兩車在A點(diǎn)車頭迎面相遇，在B點(diǎn)車尾錯(cuò)開，A點(diǎn)和B70米．已知甲車的長度為350126公里，乙144公里．那么乙車的長度是多少米?如下圖所示，正方形EFGH外切于直徑130米的圓，切點(diǎn)是A,B,C,D．甲、乙二人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，甲在正方形的邊上，乙在圓周上，沿相同方向運(yùn)動(dòng)．甲的速度是每分鐘60米，乙的角速度是每分鐘走6016乙二人出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間再相遇?在哪里相遇?

．那么，甲、甲A乙A乙BDCGabab中較大的數(shù)除以較小數(shù)后的余數(shù)．例如:83=2，K的可能值有哪些?(K32)999999張購物券，每張購物券上印有一個(gè)六位數(shù)的號(hào)碼，從000001到999999．若號(hào)碼的前三個(gè)數(shù)字之和與后三個(gè)數(shù)字之和相同，則稱這張購物券是幸運(yùn)的．試說明:這個(gè)大型超市發(fā)放的購物券中，所有幸運(yùn)13整除．2023年華數(shù)之星夏令營（科技營）小學(xué)高年級(jí)組一、填空題甲、乙二人代表學(xué)校參加市象棋比賽，規(guī)定:任何兩個(gè)選手都要賽一盤，勝、乙二人共積10分，其他人積分均相同．那么，參賽的選手最多有 人．計(jì)算：11111141101210231039)11(1291010)110 .1米/秒，后一半時(shí)間的速度是1.2米/秒，那么，前一半路程與后一半路程所用的時(shí)間比是 ．4個(gè)四位數(shù)abbc,bacb,bcab,cbba的和為19998，a,b,c兩兩互質(zhì)，則a+b+c的最小值為 ．內(nèi)一點(diǎn)P使△ABP是等邊三角形，∠CPE的度數(shù)是 ．今天是2023225日，星期六，那么今天之后的第2023252天是星期 ．有一些棱長是整數(shù)的長方體，其棱長之和與其體積在數(shù)值上相等，那么滿足條件的長方體表面積最大值為 ．8. 已知20xy23是2023的倍數(shù)，則x+y= ．9. n1~nn234560,，其中!是數(shù)．已知2023！是10k的倍數(shù)，則k的最大值為 ．定:每位顧客最多可買3架，如果買1架需按原定價(jià)，買2架可降價(jià)8%，買3架可降價(jià)16%，現(xiàn)售出玩具飛機(jī)916算發(fā)現(xiàn)：平均每架玩具飛機(jī)售價(jià)恰好是原定價(jià)的88%，那么購買3架玩具飛機(jī)的顧客有 人．沙漠地帶卡車每天最多能行駛300千米，每輛車可載供行駛24天的汽油,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五輛卡車同時(shí)從某地出發(fā)，并在完成任務(wù)后，沿原路返回，為了讓丁、戊兩輛卡車盡可能開出更遠(yuǎn)距離，甲、乙、丙三輛卡車分別在行駛一段路程后，僅留下自己返回出發(fā)地的汽油，將其他油留給其他卡車使用，那么丁、戊兩輛卡車能行駛的最遠(yuǎn)距離(兩車同時(shí)返回駐地)是 千米．12.設(shè)表示100個(gè)階乘之積，刪去其中一個(gè)階乘，使剩下的99個(gè)階乘之積為完全平方數(shù)．那么刪去的是 的階乘．二、解答題63175．GAD的BFGH的面積之差是多少?125個(gè)金蛋排成一行，依次標(biāo)每七個(gè)連續(xù)號(hào)碼的金蛋中必然有5個(gè)金蛋里放有獎(jiǎng)券，且第1號(hào)金蛋和第124號(hào)金蛋里沒有獎(jiǎng)券．那么是否有策略保證砸的每個(gè)金蛋都有獎(jiǎng)？并說明理由．15.F(nn3的個(gè)數(shù)，例如:F(1)=0,F(13)=1,F(333)=3．滿n為五位數(shù)時(shí)，F(xiàn)(nn的個(gè)數(shù)是多少?910日定為教師節(jié)．910=教師×快樂9中的一個(gè)數(shù)字．下面橫式中,k表示任意的自然數(shù),寫出此橫式的具體算式，并說明理由(相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字)．教節(jié)節(jié)節(jié)師教節(jié)節(jié)節(jié)師快樂=教師快節(jié)節(jié)節(jié)樂.k個(gè)節(jié) k個(gè)節(jié)7千米，有甲、乙兩碼頭，AB船分別從甲、乙碼頭同時(shí)相向出發(fā)，保持勻速行駛，3小時(shí)后相遇．在相遇后兩船繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方的碼頭后立刻返回并在途中第二次相遇，兩次相AB2倍．請說A船走的總路程和兩個(gè)碼頭之間的距離．(1)能把1~2024這2024個(gè)自然數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的平方和相等嗎?請說明理由．(2)能把1~2026這2026個(gè)自然數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的平方和相等嗎?并請明理由．2024年華數(shù)之星冬令營（文化營）小學(xué)高年級(jí)組測評時(shí)間:2024.01.201、一天24小時(shí)，時(shí)鐘的秒針、時(shí)針、分針重合 次.2、計(jì)算：234567891011

.(n!123n)n)2024ABCDAB:BC5:14,BC、CD上CF:EB5:14,AEAFAECF的面積是 。4、從1到數(shù)以180的余數(shù)是 .5Am=(ijm在的j個(gè)數(shù)(從左往右數(shù)),例如A=(3,3),則A2023=(a,b),a+b= .6、有一個(gè)正k(k≤30)邊形繞中心旋轉(zhuǎn)90°后與自身重合，則k的可能值之和 。79.30100千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元.如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,那么超市要想實(shí)現(xiàn)20%的利潤率，銷售價(jià)應(yīng)是每公斤 元8、1030秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽預(yù)賽成績?nèi)缦卤恚?30秒跳繩的學(xué)生成績都多于58次)學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位：次)64X7560647270x-1X+165在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的均有8人(單項(xiàng)成最好定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，這6名同學(xué)同時(shí)進(jìn)入兩項(xiàng)決賽的學(xué)生序號(hào)之和是 .9、如圖所示，已知AB=AD,BC=3cm,CD=4cm,∠BAD=60°,∠BCD=120°,。10、使m251數(shù)m是 .、也叫面.12、下面的等式中，A、B分別為自然數(shù)，且等式左邊的兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡真分?jǐn)?shù)滿足上述條件的B的可能值之和為 AB 11445 35 202313、如圖，一個(gè)底面長10815分米的長方形水池，存有三分之二池水。將一個(gè)高13.4分米，體積是266立方分米的圓柱體型鋼塊豎直放入池中，那么長方體內(nèi)水面高是多少分米?1420名工人，計(jì)劃要加工A、B兩種零件.這些工人按技術(shù)水平分成甲、乙、丙三類人員，其中甲類人員有4人，乙類人員有6甲乙丙A6個(gè)4個(gè)2個(gè)B10個(gè)8甲乙丙A6個(gè)4個(gè)2個(gè)B10個(gè)8個(gè)6個(gè)15、試判斷下列命題：“任意給定n個(gè)自然數(shù)，從中必可以選擇若干個(gè)自然數(shù)(包括一個(gè)數(shù)的情況),使得它們的和能夠被n整除?！笔欠裾_?若是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例；若是對的，請說明理由.16、2023年春節(jié)，甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人到小強(qiáng)家做客，小強(qiáng)想知道這5個(gè)人今年的年齡，五個(gè)人給小強(qiáng)提供了如下信息，小強(qiáng)能知道訪客年齡嗎？2023;乙說：我的年齡比丙、丁年齡大，而且我和丙、丁的年齡依次成等差數(shù)列；戊說：我與甲的年齡相同。17、幸福小區(qū)按下列方式收取電費(fèi)；如果每戶每月用電不超過260度時(shí),就按每度0.64元收費(fèi)；如果超過260度，超出的部分按每度0.69元錢收費(fèi)，已知六月份小華家比小數(shù)家多交了電費(fèi)144.4元錢(不足一度的部分按一度電計(jì)算),那么六月份小數(shù)家交了多少元錢電費(fèi)?ABC和等邊△BDE117325,GAD的中點(diǎn)，ABCGH，BDGEF;求△BEFBCH的面積之差為多少？2024年華數(shù)之星冬令營（科技營）小學(xué)高年級(jí)組1、計(jì)算：。2、小智去敬老院做義工，他調(diào)查了部分敬老院里的老人發(fā)現(xiàn)：敬老院里的老人63歲，女性的平均年齡為75歲。那么，小智至少調(diào)查了 位敬老院里的老人。3、每一本書都有一個(gè)國際書號(hào)：ABCDEFGHIJ，其中ABCDEFGHIJ由九個(gè)數(shù)字 排 列 而 成 ，J 是 檢 查 號(hào) 碼 。 令S10A9B8C7D6E5F4G3H2I。r是S除以11所得的余數(shù)。若r不等于0或1，則規(guī)定J11r（若r=0，則規(guī)定J=0；若r=1，則規(guī)定J表示?，F(xiàn)在有一本書的書號(hào)為714A00316x，那么A= 。由9個(gè)相同的平行四邊形組成，其中陰影部分面積為1，那么圖中所有的平行四邊形的面積之和為 。5、小華將三副撲克牌按如下順序從上到下排列，第一張是大王，第二張是小王，A、2、3.J、1、23張放最底層，再把第……1張或25張牌，則剩下的是 。(寫花色與點(diǎn)數(shù)，例如：紅桃3)和9組成，且4和9至少出現(xiàn)一次，n也能被4和9整除，那么，滿足上述條件的最小的正整數(shù)n是 。7、在一個(gè)圓形時(shí)鐘的表面，OA表示時(shí)針，OB表示分針(O是兩針的旋轉(zhuǎn)中心)。若現(xiàn)在時(shí)間恰好是早上6點(diǎn)整，則經(jīng)過 ，S△AOB的面積第一次達(dá)到最大。31題，321人，答對115229220人，答對丙與答對甲的有225人。每題要么得滿分要么得0分，甲題為10分，乙題為15分，丙題為20分，那么所有學(xué)生的平均分是 。ABCD2024CB、ABGFG作GHAF，C、F、HGHEHE=AB，連接EC、EFCEF的面積是。里裝水，B里裝酒精，A的質(zhì)量是B的2倍。先將液體增加一倍，調(diào)勻，再將B倒進(jìn)A，使A增加一倍，調(diào)勻。重復(fù)6次，最后B瓶的酒精的濃度是 %。1188人中安排3人參加活動(dòng)，則恰有2人在這兩天參加的不同安