1、必考題】七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題 （ 及答案）一、選擇題1如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，AOD=125 °，則 BOC= ( )25C 55B 65AD 35面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的ABC3某商店賣出兩件衣服，每件 60 元，其中一件賺 25%，另一件虧 賣出后，商店是（ A不賺不虧 425%，那么這兩件衣服AC5 是）B賺 8 元C虧 8 元按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式： x3，x5，x7， x9，x11， （ 1）n1x2n1B（ 1）nx2n1（ 1）n1x2n1D （ 1）nx2n1如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位： ）D賺 15

2、 元 第 n 個(gè)單項(xiàng)式是 （ ）mm），其中不合格的A6 45.02B 44.9C鐘表在 8：30 時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（） 44.98 度D 45.0185B 80C輪船沿江從 A港順流行駛到 B港，比從 B 港返回 A港少用時(shí)，水速為 2千米/時(shí)，求 A港和 B港相距多少千米 . 設(shè)A港和B港相距 x千米. 根據(jù)題 意，可列出的方程是（ ） .A775D703 小時(shí)，若船速為 26 千米 /A x x 328 24xB282x4 3C x 2 x 2 326 26x D2 x 2 3262684h2 小時(shí) 24分 答：停電的時(shí)間為 2 小時(shí) 24 分故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方

3、程的應(yīng)用，把蠟燭長(zhǎng)度看成1，得到兩支蠟燭剩余長(zhǎng)度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵9 已知 xy，則下面變形錯(cuò)誤的是(A x a yaBxa y aC2x2yD x y aa10 下列說法：若 |a|=a，則 a=0；若 a， b互為相反數(shù)，且 ab0，則 b =1； a若 a2=b2，則 a=b；若 a< 0，b< 0，則 |ab a|=ab a 其中正確的個(gè)數(shù)有( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)11下列解方程去分母正確的是 ( )A由，得 2x1 3 3xB由，得 2x2 x4C由，得 2y-15=3y，得 3(y+1) 2y+6D由12已知：式子x2 的值為 6，則式子3x6 的值為(A9B12C

4、18D4個(gè)D24二、填空題13已知 AOB72°，若從點(diǎn) O引一條射線 OC，使BOC36，則 AOC 的度數(shù)為14如圖所示， O是直線 AB與 CD的交點(diǎn)， BOM：DOM1：2， CON 90°，個(gè)數(shù)字，且各15 一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則 （yz）x 的值為3則 k=117若當(dāng) x1時(shí)，多項(xiàng)式 2 ax3bx+4 的值是 7，則當(dāng) x 1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為18化簡(jiǎn) :4 a b 2a 3b19已知關(guān)于 x 的一元一次方程1999x+1 ） 3 2（ x+1） +b 的解為 x9，那么關(guān)于y的一元一次方程

5、y 32y+b 的解 y99920若 2x1的值與 3 4x的值互為相反數(shù)，那么 x的值為 三、解答題21在一條筆直的公路上， A、B 兩地相距 300千米甲乙兩車分別從 A、B 兩地同時(shí)出 發(fā)，已知甲車速度為 100 千米 /小時(shí)，乙車速度為 60千米 /小時(shí)經(jīng)過一段時(shí)間后，兩車相 距 100 千米，求兩車的行駛時(shí)間？22 8x5200 x6500電器原價(jià)為 6500 元 答：該品牌電腦的原價(jià)是 6500 元/臺(tái) 設(shè)該電器的進(jìn)價(jià)為 m元/臺(tái)，則有： m（1+14%） 5700 解得： m 5000答：這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為 5000 元/臺(tái)【點(diǎn)睛】 本題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題意，搞

6、清優(yōu)惠的計(jì)算方法，找出題目蘊(yùn)含的數(shù) 量關(guān)系解決問題23如圖， C為線段 AB上一點(diǎn)，點(diǎn) D為 BC的中點(diǎn)，且 AB18cm，AC4CD（1）圖中共有條線段；（2）求 AC 的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn) E在直線 AB 上，且 EA2cm，求 BE的長(zhǎng)24如圖，平面上有射線 AP 和點(diǎn) B，C，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：（1）連接 AB ，并在射線 AP 上截取 ADAB；（2）連接 BC、 BD ，并延長(zhǎng) BC到E，使 BEBD（3）在（ 2）的基礎(chǔ)上，取 BE 中點(diǎn) F，若 BD6，BC4，求 CF 的值 25 解方程：（1）4x3（20x）=3 y 1 y 2（2）225【參考答案】 * 試卷處理標(biāo)記，

7、請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1C 解析： C【解析】【分析】由AOB 與COD 為直角三角形得到 AOB= COD=9°0 ，則 BOD= AOD- AOB=12°5 -90 °=35°，然后利用互余即可得到 BOC= COD- BOD=9°0 -35°.【詳解】解： AOB= COD=9°0 ， AOD=12°5 ， BOD= AOD- AOB=12°5 -90 °=35°， BOC= COD- BOD=9°0 -35 °=55°.故答案為 C.【點(diǎn)睛】 本題考

8、查了角的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確利用各個(gè)角之間的關(guān)系 .2C解析： C【解析】【分析】 根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，據(jù)此可得【詳解】 由題意知，原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10，符合此要求的只有：【點(diǎn)睛】 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為 3C解析： C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是 x 元，則x+25%x=60，x=48設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是 y 元，則 y-25%y=60，y=8060+60-48-80=-8 ，虧了 8 元故選 C考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用4C解析： C【解析】【分析】2倍多觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外

9、，底數(shù)均為x ，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的1，由此即可得 .【詳解】 觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可以用 ( 1)n1或( 1)n 1，(n為大于等于 1的整數(shù))來控制正負(fù)， 指數(shù)為從第 3 開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為 2n+1， 第 n 個(gè)單項(xiàng)式是 (1)n1x2n1 ， 故選 C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題 數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生 變化的是解題的關(guān)鍵 .5B解析： B【解析】【分析】 依據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項(xiàng)即可【詳解】45+0.03=45.03 ， 45-0.04=44.96 ，零件的直徑的合格范圍是： 4

10、4.96 零件的直徑 45.0344.9 不在該范圍之內(nèi)，不合格的是 B 故選 B 6C解析： C【解析】【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過的角度是 30°，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可 得出答案【詳解】解：在 8：30 時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差 2.5 個(gè)大格，此時(shí)組成的角的度數(shù)為 30 2.5 75 故選： C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過的角度是30°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格轉(zhuǎn)過的角度是 6 ，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵7A解析： A【解析】【分析】通過題意先計(jì)算順流行駛的速度為 26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為： 26-2=24 千米/

11、 時(shí)根據(jù) “輪船沿江從 A 港順流行駛到 B 港，比從 B 港返回 A 港少用 3 小時(shí)”，得出等量關(guān) 系，據(jù)此列出方程即可【詳解】解：設(shè) A 港和 B港相距 x 千米，可得方程：x28x24故選： A 【點(diǎn)睛】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題 的關(guān)鍵順?biāo)俣?=水流速度 +靜水速度，逆水速度 =靜水速度 -水流速度8無 9D 解析： D 【解析】解： AB、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)， D 項(xiàng) a不能為 0，不一定成立故選 D10B解析： B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則及絕對(duì)值的性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】若|a|=a，則 a=0或 a為

12、正數(shù)，錯(cuò)誤；若 a,b 互為相反數(shù) ,且 ab0則, b =-1 ，正確； a 若 a2=b2，則 a=b 或 a=-b ，錯(cuò)誤； 若 a<0， b<0，所以 ab-a>0 ，則 |ab-a|=ab-a ，正確；故選： B.【點(diǎn)睛】 此題考查相反數(shù)，絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則11D解析： D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì) 2，A方程的兩邊都乘以 6，B方程的兩邊都乘以 4，C 方程的兩邊都乘以 15，D 方程的兩邊都乘以 6，去分母后判斷即可 【詳解】，得：5y，得：得： 2x63 3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；2x4x 4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；153y，

13、此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；3（ y+1） 2y+6， 此選項(xiàng)正確 故選 D ， 注意在去分母時(shí) ， 方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí) ， 不 個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào) 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程 要漏乘沒有分母的項(xiàng) ， 同時(shí)要把分子（如果是12C解析： C【解析】【分析】首先把 3x6 化成 3（x2），然后把 x26 代入，求出算式的值是多少即可【詳解】x26，3x63（ x 2）3×618 故選： C【點(diǎn)睛】本題考查了整體代換的思想，有理數(shù)的運(yùn)算法則，掌握整體代換的思想是解題的關(guān)鍵、填空題1336°或 108°【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形分兩種情況作圖結(jié)

14、合 圖形來答題即可【詳解】如圖 AOC AOB+BOC72°+36° 108°如 圖 AOC AOB BOC72° 36解析： 36°或 108°【解析】【分析】 先根據(jù)題意畫出圖形，分兩種情況作圖，結(jié)合圖形來答題即可【詳解】如圖， AOC AOB+BOC72°+36°108°如圖， AOC AOB BOC 72° 36°36故答案為 36°或 108°【點(diǎn)睛】 本題考查了角的和差關(guān)系計(jì)算，注意要分兩種情況討論 14【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得 DOM DO

15、N NOM22°再根 據(jù)BOM：DOM 1：2 可得 BOM DOM11°據(jù)此即可得出 BOD的度數(shù) 【詳解】 CON90° DON解析： 【解析】【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系可得 DOM DON NOM 22°，再根據(jù) BOM ： DOM 1：21可得 BOM DOM 11°，據(jù)此即可得出 BOD 的度數(shù)2【詳解】 CON 90°， DON CON90°， DOM DONNOM90°68°22°， BOM： DOM 1：2，1 BOM DOM 11°，2 BOD3 BOM33°

16、故答案為： 33【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，角的和差的關(guān)系，掌握角的和差的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 15【解析】【分析】正方體的表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形 根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答【詳解】 正方體的表面展開圖相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形 x 與是相對(duì)面 y 與 21解析： 18【解析】【分析】 正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對(duì)面， 再根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，1“ x與”“ ”是相對(duì)面，3“ y與”“ 2是”相對(duì)面，“ z與”“-1”是相對(duì)

17、面，各相對(duì)面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，1 (yz)x = 1 .8【點(diǎn)睛】 此題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入 手，分析及解答問題16-4 【解析】【分析】【詳解】由 1 解得解析： -4【解析】【分析】【詳解】2k由11，解得 k4.3171【解析】【分析】把 x1代入代數(shù)式求出 ab的關(guān)系式再把 x 1代入進(jìn)行 計(jì)算即可得解【詳解】 x1時(shí)ax33bx+4a3b+47解得a3b3當(dāng)x 1 時(shí)ax3 3bx+4 a+3b+4解析： 1【解析】【分析】把 x 1代入代數(shù)式求出 a、 b的關(guān)系式，再把 x 1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】1 3 1x1 時(shí)，

18、 ax33bx+4 a3b+4 7，221解得 a 3b3，211當(dāng) x 1 時(shí)， ax3 3bx+4 a+3b+4 3+4 122故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵 .182a-b【解析】【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳 解】解： 4（ a-b）-（2a-3b）=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案為： 2a-b【點(diǎn)睛】本題考 查整式的加減運(yùn)算正確掌握相關(guān)運(yùn)解析： 2a-b【解析】【分析】 直接利用整式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解： 4（ a-b） -（2a-3b） =4a-4b-2a+3b=2a-b故答案為： 2a-b【點(diǎn)睛

19、】 本題考查整式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19【解析】【分析】令 xy1 后代入（ x+1） 3 2（ x+1）+b可得： y3 2y+b由題意可知 y19【詳解】解：令 xy1后代入（ x+1）32 （x+1）+b可得：y32y+b 該方程解析： 【解析】【分析】11令 xy1 后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b，由題意可知 y999 99919【詳解】1解：令 x y1后代入（x+1） 32（x+1）+b，9991可得：y3 2y+b，999該方程的解為 x 9，y19，y10，故答案是： 10【點(diǎn)睛】 此題考查一元一次方程的解解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程

20、的解的定義，注意此題涉及 換元法，整體的思想20x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于 0 根據(jù)題意可列出方程 【詳解】解：根據(jù)題意得： 2x-1+3-4x=0 解得 x=1 故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題主 要考查了相反數(shù)的定義解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思根解析： x=1【解析】【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于 0，根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得： 2x-1+3-4x=0 ，解得 x=1 故答案為： 1【點(diǎn)睛】 本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找 出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解三、解答題5521 小時(shí)或 小時(shí)或 5 小時(shí)或 10

21、 小時(shí) .42【解析】【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距 100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為 x 小時(shí)，根據(jù)路程 =速度×時(shí)間結(jié)合兩車相距 100千米即可得出關(guān)于 x 的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論 .【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距 100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為 x 小時(shí)， 根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離 A 地更近，則（ 100+60 ） x=300-100 ，5解得： x= ；4 若兩車相向而行且甲車離 B 地更近，則（ 100+60 ） x=300+100 ，5解得： x= ；2若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，則（100-60 ）x=300-100 ，解得： x=5 ；若兩車同

22、向而行且甲車超過乙車時(shí)，則（ 100-60 ） x=300+100 ， 解得： x=10；55 兩車的行駛時(shí)間為 小時(shí)或 小時(shí)或 5 小時(shí)或 10 小時(shí) .42【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度 ×時(shí)間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵22無23 （1）5（2）12cm（3）16cm或 20cm【解析】【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為 n n-1 ，n 為點(diǎn)的個(gè)數(shù) .2（2）由題意易推出 CD 的長(zhǎng)度，再算出 AC4CD即可 .（3）E點(diǎn)可在 A 點(diǎn)的兩邊討論即可 . 【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有 6故答案為 6；（2）由點(diǎn) D 為 BC的中點(diǎn)，得 BC2CD2BD， 由