1、復變函數(shù)測試題一 一.選擇題（每題4分，共計24分） 1.的導數(shù)是（ ）A.cosz B. C.0 D.12.=（ ）A.0 B.1 C.(cos5+isin5) D. 3.若曲線C為|z|=1的正向圓周， ） A.0 B.1 C.-1 D.2 4.為函數(shù)的（ ）A.一級極點 B.二級極點 C.本性奇點 D.可去奇點 5.函數(shù)的傅氏變換為（ ）A. B. C.0 D.16.，則（ ）A. 在全平面解析 B. 僅在原點解析 C. 在原點可導但不解析 D. 處處不可導 二.填空題：（每題4分，共計20分）1.若函數(shù)為則_。2._。3.若曲線C為的正向圓周，則_。4.函數(shù)的傅氏變換為 _。5._。三

2、.計算題（共計56分）1.求冪函數(shù)的收斂半徑。（6分）2.試求，為，從1到2. （7分）3.把函數(shù)在內(nèi)展成洛朗展開式。（7分）4.求曲線C為正向圓周。（7分）5.求在上的洛朗展開式。（7分）6.比較與兩個數(shù)。（8分）7已知，則求極限 。 （7分）8求函數(shù)的傅氏變換。（7分）復變函數(shù)測試題二 一.選擇題（每題4分，共計24分） 1.的導數(shù)是（ ）A.cosz B.- C.0 D.12.=（ ）A.0 B.1 C.(cos5+isin5) D. 3.若曲線C為|z|=1的正向圓周， ） A.0 B.1 C.-1 D.2 4.為函數(shù)的（ ）A.一級極點 B.三級極點 C.本性奇點 D.可去奇點 5.

3、若冪級數(shù)在處收斂，則該級數(shù)在處的斂散性為（ ）。A.絕對收斂 B.條件收斂 C.發(fā)散 D.不能確定6.=（ ）A. B. C. D. 二.填空題：（每題4分，共計20分）1.若函數(shù)為則=_。2.復數(shù)=_。3.不等式表示的區(qū)域為_。4.復數(shù)的模為_。5._。三.計算題（共計56分）1.求極限。（6分）2.設(shè)為從原點沿至的弧段，則。（7分）3.求曲線C為正向圓周。（7分）4.求在處的泰勒展開式。（7分）5.求的收斂半徑。（7分）6.求的拉氏變換。（8分）7.已知，且，則求。（7分）8.計算。（7分）復變函數(shù)測試題三 一.選擇題（每題4分，共計24分） 1.，則是（ ）A.0 B. C.不存在 D.

4、12.，則（ ）A.0 B.1 C. D. 3.若曲線C為|z|=2的正向圓周， ） A. B. C.- D. 4.為函數(shù)的（ ）A.一級極點 B.二級極點 C.本性奇點 D.可去奇點 5.若，則（ ）A. B. C. D. -2i6.的斂散性為（ ）A.發(fā)散 B.條件收斂 C.絕對收斂 D. 無法確定二.填空題：（每題4分，共計20分）1.復數(shù)的主值為_。2.，則_。3.若曲線C為的正向圓周，則_。4.復數(shù)=_。5.在處的泰勒級數(shù)為_。三.計算題（共計56分）1.求復數(shù)的指數(shù)表達式及三角表達式。（6分）2計算積分為：從到。（7分）3.試求在的映射下，直線的象。（7分）4.求（為正整數(shù)）的收斂

5、半徑。（7分）5.求函數(shù)的傅氏變換。（8分）6.求的和函數(shù)。（7分）7.討論的可導性。（7分）8.求。（7分）復變函數(shù)測試題四 一.選擇題（每題4分，共計24分） 1.，則是（ ）A.2 B. C. D.2+22.的主值（ ）A.0 B.1 C. D. 3.若曲線C為|z|=4的正向圓周， ） A. B.1 C.0 D. 4.為函數(shù)的（ ）A.一級極點 B.二級極點 C.本性奇點 D.可去奇點 5.函數(shù)在點可導是在點解析的（ ）條件A.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D. 非充分非必要6.=（ ）A. B. C. D. 0二.填空題：（每題4分，共計20分）1.函數(shù)的零點_。2._。3

6、._。4.= _。5.的麥克勞林級數(shù)為_。三.計算題（共計56分）1.討論函數(shù)的可導性。（6分）2.計算曲線C為自到的直線段。（7分）3.設(shè)，則求的值。（7分）4.試求冪級數(shù)的收斂半徑及和函數(shù)。（7分）5.計算，是圓周。（7分）6.求函數(shù)的傅氏變換。（8分）7求正弦函數(shù)為實數(shù)）的變換。（7分）8.求解微分方程，。（7分）復變函數(shù)測試題五 一.選擇題（每題4分，共計24分） 1.（ ）A.- B. C.0 D.12.（ ）A.0 B.1 C. D.3.級數(shù)為（ ） A.條件收斂 B. 絕對收斂 C.通項不趨于0 D. 發(fā)散 4.為函數(shù)的（ ）A.一級極點 B.二級極點 C.本性奇點 D.可去奇點

7、 5.（ ）A. B. C.0 D.16.的解析區(qū)域（ ）A.全復平面 B. 除原點外的復平面 C.除實軸外的全平面 D. 除原點與負實軸外處處解析二.填空題：（每題4分，共計20分）1.=_。2.=_。3.若曲線C為的正向圓周，則_。4.=則_。5.的麥克勞林級數(shù)為_。三.計算題（共計56分）1.討論在點的極限。（6分）2.解方程。（7分）3.討論的可導性。（7分）4.計算，曲線C為正向圓周。（7分）5.試證，是從至的半圓弧。（7分）6.已知調(diào)和函數(shù)，求解析函數(shù)。（7分）7.求的拉氏變換。（8分）8.將在展成泰勒級數(shù)。（7分）復變函數(shù)測試題六一選擇題（每題4分，共計24分）1當時，的值等于（

8、 ）A. B. - C. 1 D. -12使得成立的復數(shù)z是（ ）A.不存在 B.唯一的 C.純虛數(shù) D.實數(shù)。3設(shè)z為復數(shù)，則方程的解（ ）A.。 B. 。 C. 。 D.。4.方程所表示的曲線是（ ）A.中心為,半徑為的圓 B. 中心為,半徑為2的圓 C. 中心為,半徑為的圓 D. 中心為,半徑為2的圓5.若曲線C為|z|=4的正向圓周， ） A. B.1 C.0 D. 6.為函數(shù)的（ ）A.一級極點 B.二級極點 C.本性奇點 D.可去奇點 二 計算題（共76分）1求下列復數(shù)的模與輻角。（8分） 2求下列復數(shù)的指數(shù)與三角表示式。（20分） （ 3解方程: （8分）4求下列極限。（15分）

9、 5討論函數(shù)的連續(xù)性。（10分）6已知，求傅里葉變換（15分）復變函數(shù)測試題七一選擇題（每題4分，共計24分）1.函數(shù)在點z=0處是（ ）A.解析的 B.可導的 C.不可導的 D.既不解析的又不可導的2設(shè)則（ ）A.2 B.2i C.1+i D.2+2i 3的主值為（ ）A. 0 B. 1 C. D. 4下列數(shù)中，為實數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 5.=（ ）A. B. C. D. 6.，則是（ ）A.0 B. C.不存在 D.1二計算題（共計76分）1討論下列函數(shù)的可導性。（16分） 2利用留數(shù)方法求的拉普拉斯逆變換。（15分）3計算下列各式的值。（20分） 4將在展成羅郎級數(shù)（10分

10、）5求函數(shù)的傅氏變換。（15分）復變函數(shù)測試題八一選擇題（每題5分，共計25分）1設(shè)c為從原點沿至1+i的弧段，則=（ ）。A. B. C. D.2設(shè)為不經(jīng)過與的正向簡單閉曲線，則為（ ）。A. B. C. 0 D. A，B，C均有可能 3設(shè)c為正向圓周，則（ ）。 A. B. 0 C. D.4設(shè)c為正向圓周，則（ ）。A. B. C. 0 D. 5下列命題中，正確的是（ ）。A.設(shè)在區(qū)域D內(nèi)均為的共軛調(diào)和函數(shù)，則必有。B.解析函數(shù)的實部是虛部的共軛調(diào)和函數(shù)。C.若在區(qū)域D內(nèi)解析，則為D內(nèi)調(diào)和函數(shù)。D.以調(diào)和函數(shù)為實部與虛部的函數(shù)是解析函數(shù)。二計算題（共計75分）1求，曲線C:正向圓周。（10

11、分）2求下列積分的值（1），其中c：的正向。（10分） （2），其中c：的正向（10分）（3），其中C：從z=0到z=1+的直線段。（10分） （4）（10分）3求冪級數(shù)的和函數(shù)，并計算。（10分）4若求解析函數(shù)（15分）復變函數(shù)測試題九一單項選擇題（每題5分，共25分）1設(shè)則=( )A 0 B. 1 C. i D.不存在2下列級數(shù)中，條件收斂的級數(shù)為（ ）A. B. C. D. 3下列級數(shù)中，絕對收斂的級數(shù)為（ ）A. B. C. D. 4冪級數(shù)的收斂半徑R=（ ）A. 1 B. 2 C. D.5設(shè)函數(shù)在以原點為中心的圓環(huán)內(nèi)的洛朗展開式有m個，那么m=（ ）A. 1 B.2 C. 3 D.

12、4二計算題（共計75分）1求冪級數(shù)的收斂半徑。（15分）2設(shè)，求其共軛調(diào)和函數(shù)。（15分）3求在有限點處的留數(shù)。（10分）4解方程: （10分）5求函數(shù)在z=-1點的泰勒展開式。（10分）6求函數(shù)的傅氏變換。（15分）復變函數(shù)測試題十一選擇題（每題5分，共25分）1函數(shù)在內(nèi)的奇點個數(shù)為（ ）。A 。1 B. 2 C. 3 D. 42設(shè)z=0為函數(shù)的m級極點，則m=（ ）。A. 5 B. 4 C. 3 D. 23z=1是函數(shù)的（ ）。A. 可去奇點 B. 一級極點 C. 一級零點 D.本性奇點。4下列函數(shù)中，的是（ ）。A. B.C. D.5下列命題中，不正確的是（ ）。A.若是f(z)的可去奇點或解析點，則Resf(z)， =0B.若P(z)與Q(z)在解析，為Q(z)的一級零點，則C.若為f(z) 的m級極點，為自然數(shù)，則