1、選擇題A .蟲654.已知 a、b 均為單位向量，它們的夾角為 60:那么|a+ 3b| =（5. 已知 ABCDEF 是正六邊形，且AB=a,AE=b，貝yBC=()(A)*(a b)(B)2(b a)(C)a+ 今b(D)舟(a b)6.設a,b為不共線向量，AB=a+2b,BC= 4a一b,CD=5a 3b,則下列關系式中正確的是()(A)AD=BC(B)AD= 2BC(CAD=BC( D)AD= 2BC7.設e1與e2是不共線的非零向量，且 k +e2與e1+ ke?共線，則 k 的值是()(A) 1(B) 1(C)1(D)任意不為零的實數(shù)&在四邊形 ABCD 中,AB=DC，

2、且ACBD= 0,則四邊形 ABCD 是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9.已知 M ( 2, 7)、N (10, 2)，點 P 是線段 MN 上的點，且PN= 2PM，則 P 點 的坐標為()(A)( 14, 16) (B) ( 22, 11) (C)(6, 1)(D) (2, 4)10 .已知a=( 1, 2),b=( 2, 3),且 ka+b與a kb垂直，則 k =()(A)12(B). 2 1(C),2 3(D)3 . 21 .以下說法錯誤的是（）A .零向量與任一非零向量平行C.平行向量方向相同B.零向量與單位向量的模不相等D.平行向量一定是共線向量2.下列四式

3、不能化簡為AD的是（A .(AB+CD) +BC;B .(AD+MB) + (BC+CM);C.MB+ADBM;D .OCOA+CD;3.已知a= ( 3, 4),b= ( 5,12),a與b則夾角的余弦為（B. . 65,13A.7B.10C.13rr r11、若平面向量a (1, x)和b (2x3, x)互相平行，其中x R.則a b()A.2或 0; B.2 5;C. 2 或2、5; D.2或10.12、下面給出的關系式中正確的個數(shù)是()0a 0a b b a a2a2(a b)c a (be)a b a b(A) 0(B) 1(C) 2(D) 3二.填空題：13、 若AB(3,4),

4、 A點的坐標為(一2, 1),則E點的坐標為 _ .14、已知a (3, 4), b (2,3)，則2| a | 3a b _.15、 已知向量|a3,b (1,2)，且a b，則a的坐標是_ 。16AABC 中，A(1,2),B(3,1), 重心 G(3,2)，貝 U C 點坐標為 _。17.如果向量與 b 的夾角為B,那么我們稱Xb 為向量 與b 的“向量積”，卅Xb是一個向量，它的長度|打Xb|=| |b|sinB,如果|門|=4, |b|=3,打 b=-2，則|門Xb|=_ 。三解答題：18.設平面三點 A (1 , 0), B (0, 1) , C (2, 5).(1 )試求向量 2AB+AC的模；(2)試求向量AB與AC的夾角；(3)試求與BC垂直的單位向量的坐標.19. 已知向量o =- ：|，求向量 b,使|b|=2| 們，并且N與 b 的夾角為 匸。20.已知平面向量a3) .若存在不同時為零的實數(shù)2 2x a (t23)b, y ka tb,且 x y.(1 )試求函數(shù)關系式 k=f (t)(2)求使 f (t)0 的 t 的取值范圍(1)求 x 與 y 間的關系；(2)若次求x與y的值及四邊形22. (13 分)已知向量 a、b 是兩個非零向量，當a+tb(t R)的模取最小值時,(1 )求 t 的值(2)已知 a、