1、第30課時直線與圓的位置關(guān)系(60分)一、選擇題(每題5分，共25分)1o的半徑為7 cm，圓心o到直線l的距離為8 cm，則直線l與o的位置關(guān)系是 (d)a相交 b內(nèi)含c相切 d相離22016·重慶如圖301，ac是o的切線，切點為c，bc是o的直徑，ab交o與點d，連結(jié)od，若bac55°，則cod的大小為 (a)a70° b60°c55° d35°【解析】ac是o的切線，acb90°.bac55°，b35°，cod70°.故選a. 圖301 圖30232016·嘉興如圖302，a

2、bc中，ab5，bc3，ac4，以點c為圓心的圓與ab相切，則c的半徑為 (b)a2.3 b2.4c2.5 d2.642016·梅州如圖303，ab是o的弦，ac是o切線，a為切點，bc經(jīng)過圓心若b20°，則c的大小等于 (d)a20° b25°c40° d50°圖303第4題答圖【解析】如答圖，連結(jié)oa，ac是o的切線，oac90°，oaob，boab20°，aoc40°，c50°.52017·無錫如圖304，ab是o的直徑，cd是o的切線，切點為d，cd與ab的延長線交于點c，a3

3、0°，給出下面3個結(jié)論：adcd；bdbc；ab2bc，其中正確結(jié)論的個數(shù)是 (a)a3 b2c1 d0圖304第5題答圖【解析】連結(jié)od，cd是o的切線，可得cdod，由a30°，可以得出abd60°，odb是等邊三角形，cbdc30°，再結(jié)合在直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，繼而得到結(jié)論成立二、填空題(每題5分，共25分)圖30562016·黔西南如圖305，點p在o外，pa，pb分別與o相切于a，b兩點，p50°，則aob等于_130°_【解析】pa，pb是o的切線，paoa，pbob，pao

4、pbo90°，p50°，aob130°.7如圖306，已知abc內(nèi)接于o，bc是o的直徑，mn與o相切，切點為a，若mab30°.則b_60_度 圖306 第7題答圖【解析】連結(jié)oa，mn與o相切，mab30°，oab60°，oaob，b60°.82016·寧波如圖307，在矩形abcd中，ab8，ad12，過a，d兩點的o與bc邊相切于點e，則o的半徑為_6.25_ 圖307 第8題答圖【解析】連結(jié)oe，并反向延長交ad于點f，連結(jié)oa，bc是切線，oebc，oec90°，四邊形abcd是矩形，cd90

5、°，四邊形cdfe是矩形，efcdab8，ofad，afad×126，設(shè)o的半徑為r，則ofefoe8r，在rtoaf中，of2af2oa2，則(8r)236r2，解得r6.25，o的半徑為6.25.92017·臺州如圖308是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點a，b，并使ab與車輪內(nèi)圓相切于點d，作cdab交外圓與點c，測得cd10 cm，ab60 cm，則這個外圓半徑為_50_cm. 圖308 第9題答圖【解析】如答圖，設(shè)點o為外圓的圓心，連結(jié)oa和oc，cd10 cm，ab60 cm，設(shè)外圓的半徑為r，則od(r10)cm，ad30 c

6、m根據(jù)題意，得r2(r10)2302，解得r50 cm.102016·宜賓如圖309，ab為o的直徑，延長ab至點d，使bdob，dc切o于點c，點b是的中點，弦cf交ab于點e，若o的半徑為2，則cf_2_ 圖309 第10題答圖【解析】連結(jié)oc，bc，dc切o于點c，ocd90°，bdob，o的半徑為2，bcbdoboc2，即boc是等邊三角形，boc60°，ab為o的直徑，點b是的中點，ceef，abcf，即oec為直角三角形，在rtoec中，oc2，boc60°，oec90°，cf2ce2oc·sinboc2.三、解答題(共2

7、0分)11(10分)如圖3010，直尺、三角尺都和o相切，其中b，c是切點，且ab8 cm.求o的直徑 圖3010 第11題答圖解：如答圖，連結(jié)oc，oa，ob.ac，ab都是o的切線，切點分別是c，b，obaoca90°，oacoabbac.cad60°，bac120°，oab×120°60°，boa30°，oa2ab16 cm.由勾股定理得ob8 cm，即o的半徑是8 cm，o的直徑是16 cm.12(10分)2016·湖州如圖3011，已知bc是o的直徑，ac切o于點c，ab交o于點d，e為ac的中點，連結(jié)d

8、e.(1)若addb，oc5，求切線ac的長；(2)求證：ed是o的切線 圖3011 第12題答圖解：(1)如答圖，連結(jié)cd，bc是o的直徑，bdc90°，即cdab，addb，acbc2oc10；(2)證明：連結(jié)od.adc90°，e為ac的中點，deecac，12，odoc，34，ac切o于點c，acoc，132490°，即deod，de是o的切線(20分)13(10分)如圖3012，已知p是o外一點，po交o于點c，occp2，弦aboc，劣弧ab的度數(shù)為120°，連結(jié)bc，pb.(1)求bc的長；(2)求證：pb是o的切線 圖3012 第13題答

9、圖解：(1)連結(jié)oa，ob，弦aboc，劣弧ab的度數(shù)為120°，aob120°，cobcoa60°.又ocob，obc是正三角形，bcoc2；(2)證明：bcoccp，cbpcpb.obc是正三角形，obcocb60°.又ocbcbpcpb2cbp，cbp30°，obpcbpobc90°，obbp.又點b在o上，pb是o的切線14(10分)2016·濰坊如圖3013，在abc中，abac，以ac為直徑的o交bc于點d，交ab于點e.過點d作dfab，垂足為f，連結(jié)de.(1)求證：直線df與o相切；(2)若ae7，bc6，

10、求ac的長 圖3013 第14題答圖解：(1)證明：如答圖，連結(jié)od.abac，bc.odoc，odcc，odcb，odab.dfab，oddf.點d在o上，直線df與o相切；(2)四邊形acde是o的內(nèi)接四邊形，aedacd180°.aedbed180°，bedacd.又bb，bedbca.odab，aoco，bdcdbc3，又ae7，解得be2.acabaebe729.(10分)15(10分)2016·衡陽如圖3014，ab是o的直徑，點c，d為半圓o的三等分點，過點c作cead，交ad的延長線于點e.(1)求證：ce為o的切線；(2)判斷四邊形aocd是否為菱形？并說明理由 圖3014 第15題答圖解：(1)證明：如答圖，連結(jié)od，點c