1、角（提高）鞏固練習一、選擇題1. 關于平角、周角的說法正確的是（）.A .平角是一條直線. B.周角是一條射線C.反向延長射線 OA，就成一個平角.D .兩個銳角的和不一定小于平角2. 在時刻2 : 15時，時鐘上的時針與分針間的夾角是（A . 22.5°B . 85°C . 75 ° D . 60°3. 如圖所示，將一幅三角板疊在一起，使直角的頂點重合于點B .等于180° C .大于180A.小于180°O,則/ AOB+Z DOC勺值（ 不能確定4. 如圖，是由四個 1 XI的小正方形組成的大正方形，則/A . 180 

2、6; B. 150 °C. 1355. 如圖所示，/ 1是銳角，則/ 1的余角是113A. 2 - 1 B.212226. 如圖，OB、OC是/ AOD的任意兩條射線，/ BOC= 3,則表示/ AOD的式子是A . 2 a 3 B . a 3 C . a+ 3D. 120).11(2 - 1) D. C21)23OM平分/ AOB , ON平分/ COD，若/MON= a,()D.以上都不正確A0肩7.書店、學校、食堂在同一個平面上，分別用點 堂在學校的南偏東15°,則平面圖上的/ ABCA. 65°B. 35°C. 165° D.&

3、如圖將長方形紙片 ABCD勺角C沿著GF折疊A、B、C來表示，書店在學校的北偏西 應該是（）.135°（點F在BC上，不與B、C重合），使得點）30°,食C落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分/ BFE則關于/ GFH的度數(shù)a說法正確的是（A .90 ° < a< 180° B .0 ° < a< 90°C . a = 90 °D. a隨折痕GF位置的變化而變化二、填空題9.把一個平角16等分，則每份（用度、分、秒表示）為.10 .如圖所示，/ AOC與/ BOD都是直角，且/ AOB : / AOD =

4、 2: 11，則/ AOB =11.如圖，某測繪裝置有一枚指針，原來指向南偏西50° ,把這枚指針按順時針方向旋轉 -周.（1）4對；與/ BOC互補的角是.指針所指的方向為北偏西；（2）圖中互余的角有MNM12. 如圖，已知直線 AB和CD相交于點 O,/ COE是直角，0F平分/ AOE(1) 寫出/ A0C與/ BOD的大小關系： ，判斷的依據(jù)是 .(2) 若/ COF=35 , / BOD=.13 .如圖，在一個正方體的兩個面上畫了兩條對角線AB , AC,那么這兩條對角線的夾角等于 .14. 如圖，在也AOE的內(nèi)部從°引出3條射線，那么圖中共有 個角;如果引出5條

5、射線，有 個角；如果引出n條射線，有 _個角.三、解答題15 .若/ AOB = 2 / BOC，貝U OC為/ AOB的平分線，這句話對嗎 ？16. 如圖所示，已知/ AOC = 2/ BOC , / AOC的余角比/ BOC小30°(1) 求/ AOB的度數(shù).(2) 過點O作射線 OD，使得/ AOC = 4/ AOD , 請你求出/ COD的度數(shù)17. 如圖，已知/ AOB是直角，/ BOC=60 , OE平分/ AOC OF平分/ BOC(1) 求/ EOF的度數(shù)；(2) 若/ AOC=x , / EOF=y .則請用x的代數(shù)式來表示 y;(3) 如果/ AOC/ EOF=1

6、56，則/ EOF是多少度？18. 如圖，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC,將一直角三角板如圖擺放 (/ MON = 90° ).(1) 將圖中的三角板繞點 O旋轉一定的角度得圖，使邊OM恰好平分/ BOC，問：ON是否平分/ AOC?請說明理由；(2) 將圖中的三角板繞點 O旋轉一定的角度得圖，使邊ON在/ BOC的內(nèi)部，如果/ BOC = 60°, 則/ BOM與/ NOC之間存在怎樣的數(shù)量關系 ？請說明理由.【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C【解析】角與直線、射線、線段是不同的幾何圖形，不能混淆。2 .【答案】A1 : :【解析】615_( )15_302

7、=22.523. 【答案】B【解析】/ AOB+/ DOC=(/ AOC丄 BOC)+( 90°/ BOC) =90° +90 ° =180°4. 【答案】A【解析】/ 1 + / 4=90°,/ 2,/ 3所在的三 角形都是等腰直角三角形，/2=/ 3=455. 【答案】C1【解析】由題圖可知，/ 1 + /2= 180°,1 . 2)=90°,211所以/ 1 的余角為 90. 1 = (. 1. 2)/1( 2/1).226. 【答案】A7. 【答案】C【解析】如圖所示.【解析】/ COG/EFG, / EFH=/ H

8、FB, 2( / EFG+Z EFH) =180° ,所以/ EFG+Z EFH=9D°,即/GFH=9)°二、填空題9. 【答案】11° 15'【解析】度、分、秒的換算為“六十進制”，上一級的余數(shù)乘以 60,變換到下一級再運算.10. 【答案】20°【解析】設/ AOB = 2x，則/ AOD = 11x,/ DOC = 2x,所以/ BOC = 7x，所以 2x+7x = 90°, x = 10°,/ AOB = 2x= 20 ° .11. 【答案】(1)40°(2)4 ,/ BDE1 【解析

9、】如下圖，周=90，/ COB= / AOD=40 °，/ DOB= / AOE=50 °，圖中互余的角有 44對，分別為：/ COB 與/ DOB，/ COB 與/ AOE, / DOB 與/ AOD ,/ AOD 與/ AOE .諾二暑i東A:I:E12. 【答案】相等，同角(或等角)的補角相等； 20°【解析】(2)vZ COE是直角，/ COF=35 °/ EOF=55 °又 OF 平分/ AOE，/ AOE=110 °/ AOC=20 °/ BOD= / AOC=20 ° .13. 【答案】60°

10、;【解析】連接BC ,可得： ABC為等邊三角形14.【答案】10, 21 ,(n 1)(n 2)2【解析】在.AOE的內(nèi)部從O引出如果引出5條射線，則圖中共有角的個數(shù):如果引出n條射線，則圖中共有角的個數(shù):3條射線，則圖中共有角的個數(shù)：4 3 2 1 =10 ；6 5 4 3 2 1 =21 ；(n 1)(n2)(n 1) n (n -1) . 1 =-2三、解答題15. 【解析】解：不正確，應改為：若/ AOB = 2/ BOC = 2/ AOC,那么OC為/ AOB的平分線，或改為若/ AOB =2/ BOC，且OC在/ AOB的內(nèi)部，貝U OC為/ AOB的平分線.錯誤在于沒有理解好角

11、平分線的定義，而由/AOB = 2/ BOC能畫出兩種情況如圖所示，但(1)中OC不是/ AOB的平分線，而(2)中OC為/ AOB的平分線.(2)16. 【解析】解：(1)設/ BOC = x° 則/ AOC = 2x° .依題意列方程：90-2x= x- 30,解得：3x = 120x = 40./ AOB =Z AOC -Z BOC = 2x° - x° = 40° .(2)由(1)有：Z AOC =2x° = 80°,當射線 OD在Z AOC的內(nèi)部時，T Z AOC = 4Z AOD ,1Z AOD = - Z AO

12、C = 20°.4Z COD =Z AOC - Z AOD = 60°.1當射線 OD 在Z AOC 的外部時，Z COD = Z AOD+ Z AOC = Z AOC+ Z AOC4=20° +80°= 100° .17. 【解析】解：(1)tZ AOB是直角，Z BOC=60 ,/ AOCM AOBf BOC=90 +60° =150 ° , OE平分/ AOC OF平分/ BOC111/ EOCd / AOCd x 150° =75。，/ COF / BOC=30 ,222/ EOF/ EOC-Z COF=7

13、5 -30 ° =45 °(2)/ AOB是直角，Z AOC=x , Z BOCZ AOCZ AOB=x -90 ° , OE平分Z AOC OF平分Z BOC1111 Z EOCd Z AOC= -x ° ,Z COFj Z BOC ( x ° -90 ° ),222211 Z EOFZ EOCZ COFx° - (x° -90 ° ) =45°22(3) 根據(jù)(2)的規(guī)律發(fā)現(xiàn)，Z EOF的度數(shù)只與Z AOB有關，11Z EOF= - Z AOBd x 90° =45°.2218. 【解析】解