1、第一章1-1 試用對(duì)偶原理，由電基本振子場(chǎng)強(qiáng)式（1-5）和式（1-7），寫(xiě)出磁基本振子的場(chǎng)表示式。對(duì)偶原理的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：EeHm He-Em JJmm 另外，由于，所以有kk式（1-5）為式（1-7）為因此，式（1-5）的對(duì)偶式為式（1-7）的對(duì)偶式為結(jié)合Imdl=j0IS有磁基本振子的場(chǎng)表示式為：可以就此結(jié)束，也可以繼續(xù)整理為1-3 若已知電基本振子輻射電場(chǎng)強(qiáng)度大小，天線(xiàn)輻射功率可按穿過(guò)以源為球心處于遠(yuǎn)區(qū)的封閉球面的功率密度的總和計(jì)算，即，為面積元。試計(jì)算該電基本振子的輻射功率和輻射電阻。【解】首先求輻射功率輻射電阻為注意：此題應(yīng)用到了1-5 若已知電基本振子輻射場(chǎng)公式，試?yán)梅较蛐韵禂?shù)的定

2、義求其方向性系數(shù)?！窘狻糠较蛐韵禂?shù)的定義為：在相同輻射功率、相同距離條件下，天線(xiàn)在某輻射方向上的功率密度Smax（或場(chǎng)強(qiáng)Emax的平方），與無(wú)方向性天線(xiàn)在該方向上的功率密度S0（或場(chǎng)強(qiáng)E0的平方）之比。首先求輻射功率令該輻射功率為其中E0是無(wú)方向性天線(xiàn)的輻射場(chǎng)強(qiáng)。因此，可以求得所以方向性系數(shù)1-6 設(shè)小電流環(huán)電流為I，環(huán)面積S。求小電流環(huán)天線(xiàn)的輻射功率和輻射電阻表示式。若1m長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)繞成小圓環(huán)，波源頻率為1MHz，求其輻射電阻值。電小環(huán)的輻射場(chǎng)幅度為：首先求輻射功率輻射電阻為當(dāng)圓環(huán)周長(zhǎng)為1m時(shí)，其面積為，波源頻率為1MHz時(shí)，波長(zhǎng)為=300m。所以，輻射電阻為R=2.4×10-8 。1

3、-7 試證明電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)幅值E與輻射功率P之間的關(guān)系為【證明】電基本振子遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)幅值根據(jù)題目1-3可知電基本振子輻射功率為，所以代入到E表達(dá)式中可以得到：所以有：1-9 試求證方向性系數(shù)的另一種定義：在最大輻射方向上遠(yuǎn)區(qū)同一點(diǎn)具有相同電場(chǎng)強(qiáng)度的條件下，無(wú)方向天線(xiàn)的輻射功率比有方向性天線(xiàn)輻射功率增大的倍數(shù)，記為【證明】方向性系數(shù)的定義為：相同輻射功率、相同距離條件下，天線(xiàn)在某輻射方向上的功率密度Smax（或場(chǎng)強(qiáng)Emax的平方），與無(wú)方向性天線(xiàn)在該方向上的功率密度S0（或場(chǎng)強(qiáng)E0的平方）之比。假設(shè)有方向性天線(xiàn)的輻射功率為P，最大輻射方向的輻射場(chǎng)為Emax，無(wú)方向性天線(xiàn)的輻射功率為P0，輻

4、射場(chǎng)大小為E0，則有如下關(guān)系：=>如果有方向性天線(xiàn)的方向性系數(shù)為D，則根據(jù)定義，當(dāng)其輻射功率為P時(shí)，有所以，當(dāng)有Emax=E0時(shí)，則有1-11 一個(gè)電基本振子和一個(gè)小電流環(huán)同時(shí)放置在坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖示，若，試證明遠(yuǎn)區(qū)任意點(diǎn)的輻射場(chǎng)均是圓極化的。【證明】如圖示的電基本振子和小電流環(huán)的輻射場(chǎng)分別為：令則遠(yuǎn)區(qū)任一點(diǎn)輻射場(chǎng)為：這是一個(gè)右旋圓極化的電磁波。1-13 設(shè)收發(fā)兩天線(xiàn)相距r，處于極化匹配和阻抗匹配的最佳狀態(tài)，且最大方向?qū)?zhǔn)。若工作波長(zhǎng)為，發(fā)射天線(xiàn)輸入功率Ptin，發(fā)射和接收天線(xiàn)增益系數(shù)分別為Gt、Gr，試證明接收功率為【證明】滿(mǎn)足題設(shè)三條件的情況下，根據(jù)天線(xiàn)增益的定義，可以得到發(fā)射天線(xiàn)在接

5、收天線(xiàn)處產(chǎn)生的輻射場(chǎng)的最大功率密度為接收天線(xiàn)的有效面積為因此接收天線(xiàn)得到的最大接收功率為1-15 若干擾均勻分布于空間并從所有方向傳到接收點(diǎn)，利用定向接收天線(xiàn)可以增大有用信號(hào)功率和外部干擾功率之比，試證明這一比值和天線(xiàn)的方向性系數(shù)成正比?！咀C明】設(shè)定向接收天線(xiàn)的方向性函數(shù)為F(,)，方向性系數(shù)為D，則有如下關(guān)系：設(shè)干擾的平均功率流密度大小Sn為常數(shù)，一個(gè)以接收點(diǎn)為中心的，半徑為r的球面包圍了接收點(diǎn)，則接收點(diǎn)處天線(xiàn)接收到的功率Pn為不同方向面積微元通過(guò)的被接收的干擾的積分：設(shè)天線(xiàn)接收到的有用功率為Ps，則有用功率與干擾功率之比為s=Ps/PnD。第二章2-1 設(shè)對(duì)稱(chēng)振子臂長(zhǎng)l分別為/2，/4，/

6、8，若電流為正弦分布，試簡(jiǎn)繪對(duì)稱(chēng)振子上的電流分布。2-2 用嘗試法確定半波振子、全波振子E面主瓣寬度。半波振子的方向性函數(shù)為可以看出，該函數(shù)關(guān)于=0和=/2對(duì)稱(chēng)，并且當(dāng)=/2時(shí)，F(xiàn)（）有最大值1，因此計(jì)算=/4/2之間的值即可。經(jīng)過(guò)計(jì)算，當(dāng)=51°時(shí)，F(xiàn)（）=0.708，因此，可以得到主瓣寬度為HPBW=2×（90-51）=78°全波振子的方向性函數(shù)為可以看出，該函數(shù)關(guān)于=0和=/2對(duì)稱(chēng)，并且當(dāng)=/2時(shí)，F(xiàn)（）有最大值1，因此計(jì)算=/4/2之間的值即可。經(jīng)過(guò)計(jì)算，當(dāng)=66.1°時(shí)，F(xiàn)（）=0.707，因此，可以得到主瓣寬度為HPBW=2×（90

7、-66.1）=47.8°2-3 試?yán)霉剑?-51），求半波振子、全波振子的方向性系數(shù)?！窘狻抗剑?-51）為對(duì)于對(duì)稱(chēng)振子，fmax=1-coskl所以本題可以列表回答：天線(xiàn)種類(lèi)klfmaxRD半波振子/2173.11.64全波振子22002.42-4試?yán)霉剑?-85），分別求解半波振子和全波振子的有效面積?！窘狻坑行娣e的公式為利用2-3題的結(jié)論可以列出下表：天線(xiàn)種類(lèi)klfmaxRDSe半波振子/2173.11.640.132全波振子22002.40.1922-5 試?yán)霉剑?-24）或（2-25），求半波振子、全波振子的有效長(zhǎng)度?！窘狻抗剑?-24）是采取以歸算電流為

8、輸入電流計(jì)算的有效長(zhǎng)度公式（2-25）是采用了歸算電流為波腹電流計(jì)算的有效長(zhǎng)度所以本題可以列表回答。天線(xiàn)種類(lèi)klfmaxRDle（2-24）le（2-25）半波振子/2173.11.640.318 (/)0.318 (/)全波振子22002.40.637 (2/)2-6 已知對(duì)稱(chēng)振子臂長(zhǎng)l=35cm，振子臂導(dǎo)線(xiàn)半徑a=8.625mm，若工作波長(zhǎng)=1.5m，試計(jì)算該對(duì)稱(chēng)振子的輸入阻抗的近似值。已知對(duì)稱(chēng)振子臂長(zhǎng)l=35cm，a=8.625mm，=1.5m，則有：利用公式（2-29）求得Z0A=120×（ln2l/a-1）=120×ln（2×350/8.625）-1=4

9、08，剛好介于圖2-9的340和460之間。l/=0.233，根據(jù)圖2-9的（a）和（b）可以分別查得：Zin=70+j0，需要注意：這里的數(shù)字讀取得很粗略。還有一種方法：利用公式（2-32）進(jìn)行計(jì)算。首先計(jì)算l/（2a）=20.3，l/=0.233，并利用公式（2-29）求得Z0A=120（ln2l/a-1）=120×（ln2×350/8.625-1）=408；查圖2-8，得n=1.05查圖2-5，Rm=70=n2/=2.1×/利用公式（2-31）求得A=0.753/,然后代入公式（2-32），最終求得Zin=69.4-21.4。2-7 試計(jì)算電流呈三角形分布短

10、天線(xiàn)的方向性系數(shù)和有效高度?！窘狻侩娏鞒嗜切畏植嫉碾娏鞅磉_(dá)式為：，|z|l，IA為輸入點(diǎn)電流。這是對(duì)稱(chēng)振子當(dāng)l<<時(shí)的情況。天線(xiàn)的輻射場(chǎng)為這里當(dāng)kl<<1時(shí)，有因此，從E的表達(dá)式可以看出，這是一個(gè)長(zhǎng)度為l的電基本振子的輻射場(chǎng)，電流均勻分布在長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線(xiàn)上。天線(xiàn)的方向性函數(shù)為F()=sin，有效長(zhǎng)度為l。方向性系數(shù)為：2-8 試用特性阻抗75的同軸線(xiàn)和特性阻抗300的扁線(xiàn)（雙線(xiàn)）饋線(xiàn)，請(qǐng)分別繪制給半波振子的饋電圖。75同軸線(xiàn)給半波振子饋電（分流式平衡器）300的扁線(xiàn)（雙線(xiàn)）饋線(xiàn)給半波振子的饋電圖（加入了/4阻抗變換器）第三章3-1 兩等幅饋電的基本振子垂直于紙面并列

11、放置，間距d=0.5，輻射功率相同，P=0.1W，電流相位關(guān)系如圖中標(biāo)注。試計(jì)算圖中4種情況下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)值。（a）此天線(xiàn)陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為：基本振子天線(xiàn)在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F1=1幅值為E1，有： P=0.1W，V/m陣因子，其中：m=1,=-90°，在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：（b）此天線(xiàn)陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為：基本振子天線(xiàn)在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F1=1幅值為E1，有： P=0.1W，V/m陣因子，其中：m=1,=90°，在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：（c）此天線(xiàn)陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為：基本振子天線(xiàn)在紙面所

12、在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F1=1幅值為E1，有： P=0.1W，V/m陣因子，其中：m=1,=-90°，在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：（d）此天線(xiàn)陣的遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)可以表達(dá)為：基本振子天線(xiàn)在紙面所在的平面內(nèi)的方向性函數(shù)為：F1=1幅值為E1，有： P=0.1W，V/m陣因子，其中：m=1,=90°，在圖中所示的條件下，r=1km遠(yuǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為：3-3 間距d=/4的二元陣，陣元為半波振子，平行排列，電流I2=I1e-j/2。（1）簡(jiǎn)繪二元陣E面與H面的方向圖；3-5 4元半波振子并列放置，構(gòu)成等幅同相陣，間距/2。試用方向圖乘法定理畫(huà)出它的E面和H面方向圖。4元半波振

13、子陣列如圖示。天線(xiàn)陣列的E面為x-z平面，H面為x-y平面。天線(xiàn)陣軸為x軸，描述角度如圖示，依題意，N=4，=0，+=90°。天線(xiàn)陣的方向性函數(shù)=陣元的方向性函數(shù)×陣因子陣元方向性函數(shù)為陣因子所以，天線(xiàn)陣E面方向性函數(shù)為E面方向圖（這里需要注意：陣元和陣因子最大輻射方向不同）天線(xiàn)陣H面方向性函數(shù)為H面方向圖3-7 3個(gè)電流元等幅饋電，排列如圖，圖中還標(biāo)明陣元間距和激勵(lì)相位差。試畫(huà)出E面和H面方向圖。3元電流元陣列如圖示。天線(xiàn)陣列的E面為x-z平面，H面為x-y平面。天線(xiàn)陣軸為x軸，描述角度如圖示，依題意，N=3，=-90°，+=90°天線(xiàn)陣的方向性函數(shù)=

14、陣元的方向性函數(shù)×陣因子陣元方向性函數(shù)為陣因子所以，天線(xiàn)陣E面方向性函數(shù)為E面方向圖天線(xiàn)陣H面方向性函數(shù)為H面方向圖3-9 4個(gè)等幅、相鄰相差=-45°的電基本振子并行排列成一直線(xiàn)陣，間距d=/8。試由陣因子F2()曲線(xiàn)畫(huà)出E面方向圖。4元電基本振子陣列如圖示。天線(xiàn)陣列的E面為x-z平面。天線(xiàn)陣軸為x軸，描述角度如圖示，依題意，N=4，=-45°，+=90°天線(xiàn)陣的方向性函數(shù)=陣元的方向性函數(shù)×陣因子陣元方向性函數(shù)為陣因子所以，天線(xiàn)陣E面方向性函數(shù)為E面方向圖3-13 設(shè)大地為理想導(dǎo)體，在高度為/2的上空架設(shè)共線(xiàn)排列的兩個(gè)水平半波振子，等幅同相

15、饋電，間距為/2。試求E面和H面方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于x軸，地面上的陣列陣軸亦平行于x軸。E面為xoz平面，H面為yoz平面天線(xiàn)陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個(gè)因子乘積所得：陣元方向性函數(shù)地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）陣因子地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=）的陣因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。E面（xoz平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：|地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）陣因子：|地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅

16、反相二元陣（m=1，=，d=）的陣因子：|最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為FE()=|××|可以化簡(jiǎn)結(jié)果為，注意不要忘記書(shū)寫(xiě)絕對(duì)值符號(hào)，這里為觀(guān)察方向與+z軸夾角，而則為觀(guān)察方向與+x軸（陣軸）夾角，在xoz平面上有+=/2。注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用或者（xoy平面上觀(guān)察方向與+x軸夾角），這樣便于規(guī)范化。類(lèi)似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：1（令E面的=0即可）地面上陣軸為x軸方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）陣因子：1（令E面的=0即可）地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元陣（m

17、=1，=，d=）的陣因子：|（因?yàn)镠平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變）最終H面（yoz平面）總的陣方向圖為FH()=|方向圖如下：E面H面3-14 2元垂直接地振子如圖排列，試求：天線(xiàn)系統(tǒng)方向性函數(shù)，畫(huà)出含兩振子軸平面的方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于z軸，地面上的陣列陣軸則平行于x軸。E面為xoz平面，H面為xoy平面天線(xiàn)陣系統(tǒng)最終的方向圖由兩個(gè)因子乘積所得：陣元及其地面鏡像組成的半波振子天線(xiàn)的方向性函數(shù)地面上陣軸為x軸方向的等幅二元陣（m=1，=-/2，d=/4）陣因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。E面（xoz平面，含振子軸平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元

18、及其地面鏡像組成的半波振子天線(xiàn)的方向性函數(shù)：|地面上陣軸為x軸方向的等幅二元陣（m=1，=-/2，d=/4）陣因子：|最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為FE()=|×|注意不要忘記書(shū)寫(xiě)絕對(duì)值符號(hào)，這里為觀(guān)察方向與+z軸夾角，而則為觀(guān)察方向與+x軸（陣軸）夾角，在xoz平面上有+=/2。注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用或者（xoy平面上觀(guān)察方向與+x軸夾角），這樣便于規(guī)范化。類(lèi)似地，可以求得H面（xoy平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元及其地面鏡像組成的半波振子天線(xiàn)的方向性函數(shù)：1（令E面的=/2即可）地面上陣軸為x軸方向的等幅二元陣（m=1，=-/2，d=/4）陣因子：|（因?yàn)镠

19、平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變，但是自變量變?yōu)椋┳罱KH面（xoy平面）總的陣方向圖為FH()=方向圖如下：E面H面3-15 兩半波振子并列且垂直于無(wú)窮大理想導(dǎo)電地平面，相距/2，中心高度為/4，兩振子電流等幅反相。畫(huà)出E面和H面方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于z軸，地面上的陣列陣軸則平行于x軸。E面為xoz平面，H面為xoy平面天線(xiàn)陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個(gè)因子乘積所得：陣元方向性函數(shù)地面上方陣軸為x軸方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=/2）陣因子地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）的陣因子需要注意的是：最終只取z

20、>0區(qū)域的部分。E面（xoz平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：|地面上方陣軸為x軸方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=/2）陣因子：|地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）的陣因子：|最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為FE()=| ××|可以化簡(jiǎn)結(jié)果為，注意不要忘記書(shū)寫(xiě)絕對(duì)值符號(hào)，這里為觀(guān)察方向與+z軸夾角，而則為觀(guān)察方向與+x軸（陣軸）夾角，在xoz平面上有+=/2。注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用或者（xoy平面上觀(guān)察方向與+x軸夾角），這樣便于規(guī)范化。類(lèi)似地，可以求得H面（xoy平面）的上述

21、因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：1（令E面的=/2即可）地面上方陣軸為x軸方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=/2）陣因子：|（因?yàn)镠平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變，但是自變量變?yōu)椋┑孛嫔系年嚵泻偷孛嫦碌呢?fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）的陣因子：1（令E面的=/2即可）最終H面（yoz平面）總的陣方向圖為FH()=|方向圖如下：E面H面3-16 兩半波振子平行于地面并列置于無(wú)窮大理想導(dǎo)電地平面上空，饋電與排列尺寸如圖所示。畫(huà)出垂直振子軸平面的方向圖。設(shè)大地所在平面為xoy平面，振子軸向平行于x軸，地面上方的陣列陣軸則平行于z軸。E面為xoz平面，H面為

22、yoz平面，需要注意的是，因?yàn)樗椒胖玫恼褡幼罱K會(huì)產(chǎn)生負(fù)鏡像，所以雖然xoy平面平行于振子軸，為疑似E面，但是最終沿xoy平面上的輻射為零，所以，xoy平面不是E面。天線(xiàn)陣系統(tǒng)最終的方向圖由三個(gè)因子乘積所得：陣元方向性函數(shù)地面上陣軸為z軸方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）陣因子地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為z方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=）的陣因子需要注意的是：最終只取z>0區(qū)域的部分。E面（xoz平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：|地面上陣軸為z軸方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）陣因子：|地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸

23、為z方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=）的陣因子：|最終E面（xoz平面）總的陣方向圖為FE()=|××|注意不要忘記書(shū)寫(xiě)絕對(duì)值符號(hào)，這里為觀(guān)察方向與+z軸夾角，而則為觀(guān)察方向與+z軸（陣軸）夾角，本題中在xoz平面上有=。注意最終函數(shù)自變量的統(tǒng)一，我們一般使用或者（xoy平面上觀(guān)察方向與+x軸夾角），這樣便于規(guī)范化。類(lèi)似地，可以求得H面（yoz平面）的上述因子表達(dá)式為：陣元方向性函數(shù)：1（令E面的=0即可）地面上陣軸為z軸方向的等幅同相二元陣（m=1，=0，d=/2）陣因子：|（因?yàn)镠平面平行于陣軸z軸，所以方向性函數(shù)不變）地面上的陣列和地面下的負(fù)鏡像陣列組成的陣軸為

24、z方向的等幅反相二元陣（m=1，=，d=）的陣因子：|（因?yàn)镠平面平行于陣軸，所以方向性函數(shù)不變）最終H面（yoz平面）總的陣方向圖為FH()=| ×|方向圖如下：E面H面第四章4-4 設(shè)一直立天線(xiàn)高h(yuǎn)=15m，工作波長(zhǎng)=300m，天線(xiàn)地面已鋪設(shè)地網(wǎng)，天線(xiàn)輸入電流有效值I0=3A，求距天線(xiàn)r=5km處（=0）的場(chǎng)強(qiáng)值?！窘狻刻炀€(xiàn)輸入電流有效值I0=3A，則天線(xiàn)輸入電流峰值為Im=1.414×3A=4.242A。根據(jù)公式（4-5）將h=15m，k=2/=2/300m，r=5000m，=0代入，得|E|=8.06mV/m。第五章5-2 簡(jiǎn)述等效原理的內(nèi)容及作用？等效原理：某一區(qū)

25、域內(nèi)產(chǎn)生電磁場(chǎng)的實(shí)際場(chǎng)源，可以用一個(gè)能在同一區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生相同電磁場(chǎng)的等效場(chǎng)源代替。作用：在研究面天線(xiàn)問(wèn)題時(shí)，待求解的場(chǎng)是天線(xiàn)外部輻射場(chǎng)，只要找到合適的等效源，就可以直接從等效源求解，而不必知道實(shí)際場(chǎng)源，從而使求解大大簡(jiǎn)化。一般只需要計(jì)算出面天線(xiàn)的口面場(chǎng)分布，就可以直接求出面天線(xiàn)的輻射場(chǎng)。5-4 試推導(dǎo)矩形口徑均勻場(chǎng)的方向性系數(shù)公式（5-28）。公式（5-28）為：矩形口徑均勻場(chǎng)的方向性系數(shù)為：輻射功率P等于口徑的功率通量而對(duì)于口徑輻射而言，當(dāng)=0時(shí)為最大輻射方向，因此將P和|Em|的值代入，得。5-6 矩形口徑尺寸Ly=8，Lx=6，口徑場(chǎng)振幅相等，相位同相，即Es=Eox=常數(shù)，求H面內(nèi)主瓣寬

26、度20.5H，零點(diǎn)夾角20H以及第一副瓣位置和副瓣電平1（dB）。（提示：利用圖5-10曲線(xiàn)）如圖示，因?yàn)镋s為x方向，所以天線(xiàn)的E面為x-z面，天線(xiàn)的H面為y-z面。根據(jù)圖5-10，在H面上當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（）=0.707，將Ly=8代入上式，得：sin=0.0553，因此=3.17°，20.5H=2×3.17°=6.34°。同理，在H面上當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（）=0，將Ly=8代入上式，得：sin=0.125，因此=7.18°，20H=2×7.18°=14.36°。在H面上當(dāng)時(shí)，F(xiàn)（）=，為極大值，將Ly=8代入上式，得：sin=0.1875，因此=10.8°，為第一副瓣位置。副瓣電平1（dB）=-13.5dB。5-8 矩形波導(dǎo)口尺寸為a×b，其口徑場(chǎng)振幅分布為，相位同相，試計(jì)算口面利用系數(shù)。附：公式推導(dǎo)過(guò)程。矩形口徑場(chǎng)的方向性系數(shù)為：輻射功率P等于口徑的功率通量而對(duì)于口徑輻射而言，當(dāng)=0時(shí)為最大輻射方向，因此將P和|Em|的值代入，得，結(jié)合，所以。5-10 設(shè)矩形口徑尺寸為a×b，口徑場(chǎng)沿a邊呈余弦分布，相位同相，欲使兩主平面內(nèi)主瓣寬度相等，求口徑尺寸之間關(guān)系。【解】查表5-1，口徑場(chǎng)沿a邊呈余弦分布，則其H面主瓣寬度為68/a；口徑場(chǎng)沿b邊呈均勻分布