1、課 時(shí) 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 首 頁（試用）授課時(shí)間：年 月 日 班級： 班 總課時(shí)數(shù)：課題1.3同底數(shù)冪的除法課型新課第幾課時(shí)課堂變化及處理主要環(huán)節(jié)的效果補(bǔ)充第1課課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（三維）1.會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問題，能說出零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運(yùn)算.2經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.3在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則的探索和

2、應(yīng)用，理解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運(yùn)算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍難點(diǎn)：理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義教學(xué)方法與手段演示法、談話法、類比法 多媒體課件使用教材的構(gòu)想本課“同底數(shù)冪的除法”是四種冪的運(yùn)算中的最后一種，它與前面三種冪的運(yùn)算有著類似的法則探索過程，最大的區(qū)別在于前面三種運(yùn)算都是乘法（乘方），而它是除法，因此教學(xué)時(shí)就要注意兩點(diǎn)：一是與數(shù)的除法類似，要求除數(shù)（式）不為0，二是會出現(xiàn)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,對它們意義的理解將是難點(diǎn).另外，在“有理數(shù)的運(yùn)算”中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用科學(xué)記數(shù)法來表示大數(shù)，這里同底數(shù)冪除法的運(yùn)算結(jié)果中會出現(xiàn)絕對值較小的數(shù)據(jù)，在規(guī)定了負(fù)指數(shù)冪的意義后，我們就可以順

3、利地將科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用范圍推廣到絕對值較小的數(shù)據(jù).教師行為學(xué)生行為第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算? 在探索法則的過程中我們用到了哪些方法？ 第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容：一種液體每升含有 1012 個有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲劑可以殺死 109 個此種細(xì)菌，（1） 要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2） 你是怎樣計(jì)算的？（3） 你能再舉幾個類似的算式嗎？預(yù)設(shè)：可能先將冪還原成大數(shù)再用分?jǐn)?shù)的約分來計(jì)算：（滴）；也可能先逆用同底數(shù)冪的乘法再進(jìn)行約分來計(jì)算：（滴）第三環(huán)節(jié)歸納法則活動內(nèi)容：1.計(jì)算你列出的算式（選作）

4、2.計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n） 3.你能用字母表示同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則并說明理由嗎？活動目的：發(fā)展學(xué)生類比、歸納、符號演算、推理能力和有條理的表達(dá)能力.，追問：“a都可以取哪些值呢？”為什么有限定條件“a0，m,n是正整數(shù)，且m>n”？活動內(nèi)容：例1 計(jì)算： 第四環(huán)節(jié)探索拓廣（一）探索活動內(nèi)容：1. 做一做： 104 =10000， 24 =16 10（）=1000， 2（）=8 10（）=100， 2（）=4 10（）=10， 2（）=22. 猜一猜：下面的括號內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流： 10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）= 10（）=0

5、.01 2（）=10（）=0.001 2（）= 3.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？活動注意事項(xiàng)：當(dāng)p為正整數(shù)時(shí)，表示p個a相乘，但是不能理解成0個a相乘，同樣也不能理解成-p個a相乘，因此理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義對學(xué)生而言是個難點(diǎn).（二）拓廣1. 例2 計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：2. 議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流（3）（）-5÷（）2； （4）（-8）0÷（-8）-23. 當(dāng)指數(shù)拓廣到零和負(fù)整數(shù)范圍后，我們前面學(xué)過的同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是否也成立呢？第五環(huán)節(jié)反饋延伸1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯誤請改正：

6、2.計(jì)算 拓展延伸：（1） （2）（38）÷（3）4第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1. 這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2. 現(xiàn)在你一共學(xué)習(xí)了哪幾種冪的運(yùn)算？它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？談?wù)勀愕睦斫?. 我們在探索運(yùn)算法則的過程中用到了哪些方法？第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)完成課本習(xí)題1.4生：（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. （m,n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.（m,n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積. (n是正整數(shù))生：（1）根據(jù)題意列出算式，也有可能列出， （2）獨(dú)立思考，在黑板上呈現(xiàn)不同的計(jì)算過程，并說明每一步的算理， （3）舉例探究。嘗試完成，并交流想法。黑板上板演。生：由

7、特殊逐漸過渡到一般，得到同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則：(a0，m,n是正整數(shù)，且m>n)，交流反思中加深對法則的理解與深化。生：口答，再說明每步的算理。觀察、比較、發(fā)現(xiàn)底數(shù)為10時(shí)，指數(shù)每減小1，冪的值就會縮?。坏讛?shù)為2時(shí)，指數(shù)每減小1，冪的值就會縮小.給學(xué)生充分的獨(dú)立思考和小組交流的時(shí)間.（a0）（ a0，p是正整數(shù)）獨(dú)立思考并計(jì)算。學(xué)生在計(jì)算和交流的基礎(chǔ)上，從“數(shù)”過渡到“式”，從而得到一般的結(jié)論：只要m、n是整數(shù)，前面探索的同底數(shù)冪的除法法則就成立. 口答。搶答。給學(xué)生充分的討論與思考的時(shí)間，可以啟用分組討論合作的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的作用，讓他們之間相互商量，相互啟發(fā)，進(jìn)行合作交流.在爭論中發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，冪的運(yùn)算法則的特點(diǎn)：運(yùn)算中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運(yùn)算，且指數(shù)的運(yùn)算比冪的