1、一. 教學(xué)內(nèi)容: 12.3.1等腰三角形的性質(zhì)二. 教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能: 1.理解掌握等腰三角形的性質(zhì);2.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算;3.觀察等腰三角形的對(duì)稱性,發(fā)展形象思維. 過(guò)程與方法:1. 通過(guò)實(shí)踐,觀察,證明等腰三角的性質(zhì),發(fā)展學(xué)生的推理能力;2. 通過(guò)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察,發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的信心.三. 重難點(diǎn)與關(guān)鍵: 重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):等腰三角形“三線合一”的理解及其應(yīng)用.關(guān)鍵:借助軸對(duì)成變換來(lái)研

2、究等腰三角形.四. 教具準(zhǔn)備: 剪刀,長(zhǎng)方形紙片五. 教學(xué)方法: 采用“情景-探究”的教學(xué)方法.六. 教學(xué)過(guò)程: 活動(dòng)一 做一做,剪一剪 同學(xué)們，今天跟著老師來(lái)剪紙，拿出一張長(zhǎng)方形的紙先對(duì)折日，然后剪出一個(gè)三角形，再翻開(kāi)，這是一個(gè)什么圖形？學(xué)生會(huì)回答：這是一個(gè)等腰三角形，這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容-等腰三角形的性質(zhì)。由此引出課題。 ABCD問(wèn)題1：什么樣的三角形是等腰三角形？ 學(xué)生思考后發(fā)現(xiàn)，剪刀剪過(guò)的兩邊是相等的，即ABC中AB=AC，有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，接著利用課件介紹等腰三角形的“腰”“底邊”“頂角”“底角”等概念。問(wèn)題2：ABC是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？學(xué)生思考，

3、回顧剪紙過(guò)程，把等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，容易回答ABC是軸對(duì)稱圖形，折痕所在AD的直線就是它的對(duì)稱軸?；顒?dòng)二 猜一猜， 證一證問(wèn)題1：通過(guò)上面的操作，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象，猜想等腰ABC有哪些性質(zhì)？學(xué)生小組展開(kāi)討論，匯報(bào)，完成下表：重合的線段重合的角AB=ACB=C（兩底角相等）BD=CD（AD是底邊BC上的中線）CAD=BAD（AD是頂角的平分線）ADB=ADC（AD是底邊上的高）用語(yǔ)言敘述為：（可讓學(xué)生試著總結(jié)）性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（可簡(jiǎn)記為“三線合一”）。問(wèn)題2 你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等

4、腰三角形的性質(zhì)嗎？首先要求學(xué)生根據(jù)猜想的結(jié)論畫(huà)出相應(yīng)的圖形，寫(xiě)出已知和求證。師生共同分析證明思路并證明。應(yīng)強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1） 利用三角形全等來(lái)證明。（2） 需添加輔助線的方法多樣。可作底邊上的中線，或底邊上的高，或頂角的平分線。求證：等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角）”。已知：如圖，在ABC中，AB=AC，求證：B=C。(提示:要證B=C ,可作底邊上的中線,構(gòu)造兩個(gè)三角形.) 證明：作底邊BC的中線AD， A 在ABD和ACD中,因?yàn)锳B=AC,AD=AD,BD=CD,所以BADCAD(SSS) 所以B=C， B D C同時(shí)可得，BAD=CAD，BDA=CDA=90°。即：等

5、腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）。還有其他的方法嗎？由于時(shí)間關(guān)系，同學(xué)們課后來(lái)完成?；顒?dòng)三 用一用 議一議例題:如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù). 點(diǎn)撥：要求三角形各角的度數(shù)，要用到三角形的內(nèi)角和180°，以及各角之間的關(guān)系。不能忘本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。 解：AB=AC，BD=BC=AD， A ABC=C=BDC，A=ABD(等邊對(duì)等角) 設(shè)A=X,則BDC=A+ABD=2X, D 從而ABC=C=BDC=2X.在ABC中,A+ABC+C=X+2X+2X=180°. B C解得X=36&#

6、176;.則A=36°,ABC=C=72°. 隨堂練習(xí):1等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是_。2如圖,在下列等腰三角形中,分別求出他們的底角的度數(shù).3如圖,ABC是等腰直角三角形(AB=AC,BAC=90°),AD是底邊BC上的高,標(biāo)出B,C,BAD,DAC的度數(shù),圖中有哪些相等的線段? 30° B 120° D A C 活動(dòng)四 課堂小結(jié)，布置作業(yè)問(wèn)題：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)說(shuō)說(shuō)你的收獲： 我學(xué)會(huì)了_ ；我感到疑惑的是_；我感到困難的是_; 我想我將_。布置作業(yè)、1. 課堂：習(xí)題12.3第1,3題. 2. 家庭：(1)完成其他方法證明等腰三角形的性質(zhì).(2)每人選2道利用等腰三角形的性質(zhì)解決的題.課后反思；本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我把重點(diǎn)放在逐步展示知識(shí)的形成過(guò)程上，先讓學(xué)生通過(guò)剪紙來(lái)認(rèn)識(shí)等腰三角性形；再通過(guò)折紙猜測(cè)，驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)；然后運(yùn)用全等三角形的知識(shí)加以論證。由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生的思維有形象直觀過(guò)渡到抽象的邏輯演繹，層層展開(kāi)，步步深入，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)宗旨。學(xué)生真正做到動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表達(dá)。