1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)劉永洪一、內(nèi)容分析有理數(shù)的乘方是初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)的第一章的一個(gè)內(nèi)容，是小學(xué)生升入初中學(xué)習(xí)遇過(guò)的第一種新運(yùn)算，且乘方運(yùn)算的運(yùn)用卻貫穿初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，可以說(shuō)乘方運(yùn)算在初中數(shù)學(xué)中非常重要。雖然它的意義與計(jì)算都比較簡(jiǎn)單，但學(xué)生學(xué)起來(lái)有很多地方易出錯(cuò)。通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。重點(diǎn)：乘方的意義及用乘方的定義正確地進(jìn)行乘方運(yùn)算；難點(diǎn)：能準(zhǔn)確無(wú)誤地說(shuō)出乘方中的底數(shù)以及進(jìn)行乘方運(yùn)算；教學(xué)關(guān)?。撼朔降囊饬x及冪的結(jié)果的符號(hào)確定的規(guī)律探索和運(yùn)用。

2、二、學(xué)情分析學(xué)生剛進(jìn)初中，在前面已學(xué)過(guò)有理數(shù)的加、減、乘、除四種運(yùn)算，這四種運(yùn)算在小學(xué)就已熟悉了，而乘方是到初中學(xué)的第一種全新的運(yùn)算，因此本課引入時(shí)要讓學(xué)生覺得本課內(nèi)容雖是新知識(shí)但其實(shí)也很簡(jiǎn)單，只是舊知識(shí)的引伸得來(lái)的。從思想方法上說(shuō)，可以通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手來(lái)培養(yǎng)學(xué)生探索精神和觀察、分析、辯別、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。通過(guò)實(shí)際有趣的問(wèn)題的分析培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。三、教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)知目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2.能力目標(biāo)（1）使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。（2）通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力

3、，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3.情感目標(biāo)（1）通過(guò)對(duì)實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。（2）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法：、通過(guò)對(duì)乘方義意義的引入及冪的符號(hào)法則的探索培養(yǎng)學(xué)生積極探索和觀察分析的能力 、通過(guò)對(duì)乘方的運(yùn)算及實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握乘方運(yùn)算法則。2.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解各種概念并合理運(yùn)算。五、教學(xué)方法引導(dǎo)探索，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。六、教學(xué)過(guò)程：1、情景導(dǎo)入：棋盤上的數(shù)學(xué)古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了

4、國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說(shuō)：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說(shuō)：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多米！” 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事和問(wèn)題情境,吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生主動(dòng)思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23第5格:

5、 16= 2 ×2 ×2 ×2=2463個(gè)2第64格=2×2×······×2=263 乘方：求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方ann個(gè)a·a··a=指數(shù)冪底數(shù) an讀作a的n次冪（或a的n次方）。其中a是底數(shù)，n是指數(shù)。 通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)捷美。2、即時(shí)訓(xùn)練 鞏固新知1、（口答）把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說(shuō)出底數(shù)和指數(shù)：（1） （-3）

6、×（-3） ×（-3）（2）5×5×5×5×53、判斷下列各題是否正確：（1） (2)(3) (4)（5）4、練習(xí)（1) 在93中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；（2）在(-1)3中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；（3）在 (-)3 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ；（4） 在 ()3中,底數(shù)是 ,指數(shù)是 ；（5） 06 = ，010 = ， 04 = ； （6）24= ，-33 = ， 25 = ；（7）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;（設(shè)計(jì)意圖）通過(guò)課堂練習(xí)，鞏固有理數(shù)乘方的

7、意義和運(yùn)算,讓每一位學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，找到自信。體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想,同時(shí)為后面探索乘方的符號(hào)法則留下伏筆. 5、探索研究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律思考：從上例中，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是偶次數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是正數(shù)。當(dāng)指數(shù)是 奇次數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的冪是負(fù)數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0練習(xí)：(1) (2) (3) （4） 解：（1） （2）（3）(4)通過(guò)學(xué)生自己做練習(xí)、探索規(guī)律，獲取乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。教師放手學(xué)生操作，把課堂還給學(xué)生，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。6、加深認(rèn)識(shí) 深化概念請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)下列各數(shù)表示什么？它們一樣嗎？(1) (2)填空（n為正整數(shù)）（必做題） = _ = _

8、（選做題） (-1)2n=_ (-1)2n-1=_（其中n為整數(shù)）這組題目由淺到深、層層深入，學(xué)生可自由選擇題目來(lái)回答。這樣設(shè)計(jì)照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，使教師真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，參與者和促進(jìn)者。是教師主導(dǎo)作用的良好體現(xiàn)，也正是課堂教學(xué)有效性的體現(xiàn)。解答開頭提出的問(wèn)題：事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿這個(gè)棋盤上的64格子需要粒米。到底又多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263 =粒，是一個(gè)非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬(wàn)粒計(jì)算，就合461萬(wàn)億斤！將全中國(guó)的耕地都拿來(lái)種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力?！驹O(shè)計(jì)目的】體會(huì)乘方結(jié)果的驚人，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)探究的興趣。5.5、總結(jié)反思 感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1. 有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2. 乘方的有關(guān)運(yùn)算。3. 體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法。（設(shè)計(jì)意圖）讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學(xué)傳授的知識(shí)盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)；通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的小結(jié)，使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)