1、Patran中MPC (多點約束)應(yīng)用 SQL-point constraints) 即多點約束，在有限元計算中應(yīng)用很廣泛，它允許在計算模 型不同的自由度之間強加約束。在不同的求解器模版下可以在patran 中定義不同的 MPC，比較常用的有 rbe2,rbe3,explicit,rbar,rrod 等，具體的使用根據(jù)計算模型來定。 MPC 通用類型 explicit (顯式)MPC可以在一個從(dependent)自由度和一個或者多個主 (independent)自由度 之間創(chuàng)立，具體方程如下所示：式中U0為從自由度，Ui為主自由度，C0為常數(shù)項，舉例說明，- 0.5*UY(Node 10)

2、 + 1.0我也來談?wù)劇?MPC 主要使用在以下幾個方面： 。描述非常剛硬的結(jié)構(gòu)單元。假定結(jié)構(gòu)模型中包括一個或多個比其他元件硬得多的元 件，如汽車模型中的發(fā)動機，這時候剛硬元件可以傳遞載荷，但它的變形要小的多，和柔軟元件比，它是 “剛性 ”的。如果用大剛度的彈性單元模擬剛硬單元，會造成病態(tài)解，原因是， 剛度矩陣中對角系數(shù)差別太大， 引起矩陣病態(tài)。 研究指出， 應(yīng)該用適當(dāng)?shù)募s束方程來代替剛 硬的彈性單元，以創(chuàng)建更為合理的有限元模型。在不同類型的單元間傳遞載荷。如果有限元模型中，包含三維實體單元和殼體單元。 模型看來成功， 沒異常。 但是求解在矩陣分解時失敗了， 因為縮減剛度矩陣是奇異的。 原因

3、是模型中包含了一個 “機構(gòu) ”。無法將殼體單元上的力偶傳遞到實體單元上，因為實體單元沒有轉(zhuǎn)動自由度。為了消除這種奇異性，必須建立一種連接，作用是在實體中建立一個耦合， 以承受殼體力偶。任意方向的約束。當(dāng)某節(jié)點可以沿著不平行于坐標(biāo)軸的某個邊界運動時，就需要定 義一個約束方程，這個方程反映垂直于此邊界的運動的約束。剛性連桿和 RBE2 約束單元都是 PABR 和 RTRPLT 單元的推廣，后者允許連接任意數(shù)量 的幾何格點。這些剛性約束單元在用戶必須定義的集合 n 內(nèi)有六個剛體自由度。 RBE1 和 RBE2 剛性單元的形式顯示于卡片圖形 9.13 中。般剛性單元的另一種形式其中定義有屬于集合n的自

4、由度的格點；包括在集合n中的格點GNi處的自由度代碼;約束集合 n 說明的字符串；定義屬于集合 m 的自由度的格點； 包括在集合 m 中的自由度代碼。和 RBE2 具有同樣的功能，但有下列區(qū)別：允許用戶在集合 n 內(nèi)定義能表示剛體運動的六個自由度。自由度代碼的總數(shù)必須為六，最多可以在六個格點上定義。如果在三個或三個以上的格點處定義集合m,則不需要第一張繼續(xù)卡片。相關(guān)自由度是在字段，UM?之后由整數(shù)對（GMi，CMi ）定義的。其中，GM 是格點號， CM 是一個自由度代碼。在GN字段定義的格點處取六個屬于集合n的自由度。因此，在格點 GMi處（這時包括在集合 m 內(nèi)）， CM 字段最多包含六個

5、自由度代碼。多點約束（ MPC， Multi-Point Constraint ）是對節(jié)點的一種約束，即將某節(jié)點的依賴自由度定義為其它若干節(jié)點獨立自由度的函數(shù)。例如，將節(jié)點1的 X 方向位移定義為節(jié)點 2、節(jié)點 3 和節(jié)點 4X 方向位移的函數(shù)。多點約束常用于表征一些特定的物理現(xiàn)象，比如剛性連接、鉸接、滑動等，多點約束也 可用于不相容單元間的載荷傳遞，是一項重要的有限元建模技術(shù)。但是，建立明確的、 能夠正確描述各種現(xiàn)象的多點約束方程是非常不容易的。對應(yīng)于不同的分析解算器和分析類型， Patran 支持的多點約束類型是不同的。以 Nastran 的結(jié)構(gòu)分析為例，則共有 12種類型的多點約束 .其

6、中 Explicit ：用于定義某節(jié)點的位移與其 它若干節(jié)點位移的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)是一個一次多項式。小弟剛學(xué)有限元， 主要以 MSC 產(chǎn)品為主，把自己了解的關(guān)于 MPC 的一點見解寫出共 享，有錯之處還望各位大蝦指點：、加載的時候用到 MPC 比如扭矩，初始位移等，我現(xiàn)在常用的是 RBE2 、從所了解的資料說 RBE2 對常用的剛性連接就可用了。、有時候約束的添加必須用MPC，以期望近似模擬實際工況，常用的也是RBE2的主要區(qū)別是， RBE2 的 Independent 只需定義節(jié)點，不必指出自由度， 因為它包括了節(jié)點的 6個自由度，但 RBE2的Independent要定義節(jié)點自由度！”說的

7、是否不妥， “但 RBE2 的 dependent 要定義節(jié)點自由度！ ”表示剛性連接兩個網(wǎng)格節(jié)點。屬性:、 最大的共同點就是把所有的非獨立自由度固定在一個網(wǎng)格上，把所有的獨立自由度 固定在其他網(wǎng)格上。、 在網(wǎng)格間混合或者匹配非獨立的自由度，但是使用的非常少。、 這些獨立自由度必須能夠描述剛體單元的運動。使用舉例：、 "焊接 "兩個模型到一起。、 鉸鏈接附屬零件。剛性連接一個節(jié)點和一個網(wǎng)格，個人認為網(wǎng)格受節(jié)點影響。它與 RBE3 的最大區(qū)別是 RBE3 允許連接的被影響網(wǎng)格單元變形， RBE2 則不會。 應(yīng)用舉例：、 可以用于 RBAR 使用的場合。、“ Spider 或者

8、 “ wag on wheel 的連接、大質(zhì)量或者 base-drive 連接 剛性單元假定剛體運動自由度和所連接的自由度之間保持剛體運動約束， 包括： RROD,RBAR,RTRPLT,RBE1 和 RBE2 等。而 RSPLINE 和 RBE3 稱為約束單元更為恰當(dāng)， 因為自由度之間的關(guān)系是基于一些假象而不是基于剛體運動。假設(shè)三次樣條插值， RBE3 假設(shè)指定自由度間的加權(quán)平均。是為了將某點的位移（ Um ，也稱主自由度點）用其它幾點（ Un ，也稱從自由度 點）的位移的線性組合來表示。其一般表示形式為：其中， AMi 從自由度的比例因子主自由度的比例因子從自由度的位移主自由度的位移在na

9、stran的BULK DATA 中用如下的語法來定義 MPC:-序列號網(wǎng)格點或標(biāo)量點的序號集合序號（ 1到 6的任意整數(shù)來表示網(wǎng)格點，空或 0表示標(biāo)量點） 系數(shù)（ A1 不能為 0）提供了一種剛性建模和建立剛性約束的方法，在 Nastran 中共有 9 種剛性單元（R-element）,分別如下：1 個自由度，在延伸方向是剛性的；剛性桿，不同于 RROD 的是在桿的端點有 6 個自由度；剛性鉸，鉸的每個端點有 6 個自由度；剛性三角形平板，每個頂點具有 6個自由度；用于一個剛性體連接到任意數(shù)目的網(wǎng)格節(jié)點上，其主自由度是某個節(jié)點的6 個 方向的運動；同樣是用于將剛性體連接到任意數(shù)目的節(jié)點上，其主

10、自由度和從自由度可由用 戶任意選??；用于定義某個節(jié)點的運動是其他節(jié)點運動的加權(quán)平均；其系數(shù)（即 AMi ）是由連接到參考節(jié)點上的梁單元的斜率確定的，這種 R-element 般用于改變 mesh的大??；在 shell 和 Solid 單元之間加約束；用戶選擇的節(jié)點自由度線性組合，系數(shù)由用戶輸入。的語法如下：其中， EID 為 element ID； 為主節(jié)點（所有 6 個自由度也是主自由度） ； 為從節(jié)點（即其自由度由其他節(jié)點自由度確定） ；節(jié)點 GA 和 GB 之間的長度必須為 0。如果 CB=123456 或者為空，則節(jié)點 GB 將隨著網(wǎng) 格節(jié)點 GA 一起移動。如果 CB 上所有的自由度

11、都被釋放，則 RJOINT 成為一個機械鉸（兩 個物體在某點鉸接，兩個物體可以互相繞著局部坐標(biāo)系的某一個軸，兩個或三個軸轉(zhuǎn)動）例如：鉸鏈 CB=12356 ，CB=12346 或者 CB=12345 ；平面鉸 CB=1234 ，1235 or 1236；球鉸 CB=123 ；移動副 CB=23456,13456 or 12456 ；圓柱副 CB=2356,1346 or 1245 。類 ：與其它所有的多點約束類型創(chuàng)建界面都很類似，每個面板上都有【 DefineTerms】按鈕，單擊它，可打開不同的【 Define Terms】面板，用于不同多點約束的定義，該【Define Terms 】面板用

12、于將一個節(jié)點某方向上的位移定義為若干個節(jié)點位移的一次多項式 函數(shù)。有 “ Depe ndent Terms ""I ndepe nde nt Terms項、”"Coefficie nt 項、” “ Node List 項、" “ DOFS' 項和四個操作項（“Create Dependent、" “Create Independent、" “Modify 和 “Delete）：自由度 項“ DOFs有六個選項：“ UX'、“ UY”、 “ UZ'、“ RX'、“ RY和“ RZ；分別表示節(jié)點的六個位 移

13、自由度。使用時，一般先選定“Create Dependent項，輸入一個節(jié)點及其某個方向的位移自由度，表示要建立該節(jié)點該方向上位移的函數(shù)，所選定的節(jié)點和位移方向會顯示在“ Dependent Terms項中；接著，系統(tǒng)會自動選定 “Create Independen項，即輸入一些節(jié)點的 位移作為函數(shù)的變量，在“ Coefficie nt項'中輸入位移變量的系數(shù)，在“ Node List項中輸入作為變量的節(jié)點，在“DOFs中選擇位移自由度，單擊APPLY，則函數(shù)的一個變量定義完成。這時，在“ In depe ndent Terms項中可以看到。有幾個變量，就重復(fù)操作幾次，直到所有作為 變

14、量的節(jié)點位移都輸入。如果某個節(jié)點輸入有誤，可用“Modify和“Delete項修改和刪除。當(dāng)所有的輸入都完成之后，單擊APPLY，就完成了一個多點約束的建立，屏幕上將以一個紫紅色的小圓和若干條連接依賴節(jié)點和獨立節(jié)點的線段表示出來。主要是用來分配質(zhì)量和載荷的，如集中力或集中質(zhì)量呵呵，這里有一個，不知道算不算哦：在兩個不同的區(qū)域之間， 建立一組柱面對稱的多點約束邊界條件 （軸對 稱的多點約束邊界條件： 。從patran的相應(yīng)界面中可見，需要選擇一個柱坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的Z軸作為對稱軸，在“ Dependent Region和D "Independent Region"文本框中，輸

15、入依賴節(jié)點和獨立節(jié)點，依賴節(jié)點 和獨立節(jié)點必須成對出現(xiàn)，而且，各節(jié)點對的角度差應(yīng)該相等。的 形式為 :為非獨立自由度 （the dependent degree-of-freedom）,Ui 為獨立自由度 （the independent degree-of-freedom）,Ci 是常數(shù) ,C0 是獨立的常數(shù)項 .例如:= 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0 意為結(jié)點 4 X 方向的位移等于結(jié)點 5X 方向的位移的 0.5倍減去結(jié)點 10Y 方向的位移的 0.5 倍再加上 1.0可以用來定義一些不方便用有限元元素描述的物理現(xiàn)象,例如剛性桿、運動付等，

16、MPC 也允許在不兼容的網(wǎng)格之間傳遞載荷。但是通常情況下，定義一個可以很準(zhǔn)確的描述實際物理現(xiàn)象的 explicit 方程是很難的。-Vol 在線性二維板單元的一個非獨立結(jié)點和線性三維實體單元的兩個獨立結(jié)點之間建立 MPC ，把板單元連接到實體單元上。可以指定一個非獨立項和兩個獨立項，每一項包括一 個單獨結(jié)點。是剛性單元，所定義的 Dependent自由度和 自由度之間保持剛體運動約束。RBE3是柔性單元，指定的Dependent自由度是 Independent 自由度的加權(quán)平均。的主要區(qū)別是， RBE2 的 Independent 只需定義節(jié)點，不必指出自由度，因 為它包括了節(jié)點的 6個自由度

17、，但 RBE2 的 Independent 要定義節(jié)點自由度！另外， RBE3的Independent自由度最好不要有旋轉(zhuǎn)自由度！ 還有一個：在兩個相一致的區(qū)域的節(jié)點之間，定義一個滑動曲面。對應(yīng)節(jié)點間的移 動自由度(即垂直于該曲面方向)被約束，但其他方向上保持自由。：固定的多點約束。其將若干個依賴節(jié)點與某個獨立節(jié)點相互固定，從而使 依賴節(jié)點的所有自由度與獨立節(jié)點保持一致， 包括位移也保持一致。 這種多點約束在用曲面 模擬板狀實體時，可以連接不同的平面，從而可以使不同的曲面連接起來。用于定義某節(jié)點的位移與其他若干節(jié)點的位移的函數(shù)關(guān)系， 該函數(shù)是一個一次多 項式。在patran對應(yīng)的界面中(ele

18、ment:create:MPC:Explicit)，可以明確看到其對應(yīng)的分析解 算器是 “ MSC.Natran” 而分析類型是 “Structural。"除了 “Cyclic Symmetry "和 “ Sliding Surface ，其他所有的多點約束類型的創(chuàng)建界面都很類似，每個面板上都有“Define Terms.按鈕，單擊可以打開不通的Define Terms丨面板，用于不同多點約束的定義，“Explicit對應(yīng)的Define Terms面板用于將一個節(jié)點某方向上的位移定義為若干個節(jié)點位移的一次 多項式函數(shù)。從對應(yīng)的Define Terms 丨面板可見，有“ Depe ndent Terms “