1、初中數學知識點總結：函數知識點總結一.函數的相關概念：1.變量與常量在某一變化過程中 ,可以取不同數值的量叫做變量 ,保持不變的量叫做常量。注意：變量和常量往往是相對而言的 ,在不同研究過程中 ,常量和變量的身份是可以相互轉換的.在一個變化過程中有兩個變量x與y ,如果對于x的每一個值 ,y都有唯一的值與它對應 ,那么就說x是自變量 ,y是x的函數.說明：函數表達的是一個變化的過程 ,在這一變化過程中 ,要著重把握以下三點：(1)只能有兩個變量.(2)一個變量的數值隨另一個變量的數值變化而變化.(3)對于自變量的每一個確定的值 ,函數都有唯一的值與之對應.二.函數的表示方法和函數表達式確實定：

2、函數關系的表示方法有三種：1.解析法：兩個變量之間的關系 ,有時可以用一個含有這兩個變量的等式表示 ,這種表示方法叫做解析法.用解析法表示一個函數關系時 ,因變量y放在等式的左邊 ,自變量y的代數式放在右邊 ,其實質是用x的代數式表示y;注意：解析法簡單明了 ,能準確地反映整個變化過程中自變量與因變量的關系 ,但不直觀 ,且有的函數關系不一定能用解析法表示出來.2.列表法：把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個表來表示函數關系的方法叫列表法;注意：列表法優(yōu)點是一目了然 ,使用方便 ,但其列出的對應值是有限的 ,而且從表中不易看出自變量和函數之間的對應規(guī)律。3.圖象法：用圖象表示函數關系的

3、方法叫做圖象法.圖象法形象直觀 ,是研究函數的一種很重要的方法。三.函數(或自變量)值、函數自變量的取值范圍2.函數求值的幾種形式：(1)當函數是用函數表達式表示時 ,示函數的值 ,就是求代數式的值;(2)當函數值及表達式時 ,賭注相應自變量的值時 ,其實質就是解方程;(3)當給定函數值的取值范圍 ,求相應的自變量的取值范圍時 ,其實質就是解不等式(組)。3.函數自變量的取值范圍是指使函數有意義的自變量的取值的全體.求自變量的取值范圍通常從兩個方面考慮：一是要使函數的解析式有意義;二是符合客觀實際.下面給出一些簡單函數解析式中自變量范圍確實定方法.(1)當函數的解析式是整式時 ,自變量取任意實

4、數(即全體實數);(2)當函數的解析式是分式時 ,自變量取值是使分母不為零的任意實數;(3)當函數的解析式是開平方的無理式時 ,自變量取值是使被開方的式子為非負的實數;(4)當函數解析式中自變量出現在零次冪或負整數次冪的底數中時 ,自變量取值是使底數不為零的實數。說明:當函數表達式表示實際問題或幾何問題時 ,自變量取值范圍除應使函數表達式有意義外 ,還必須符合實際意義或幾何意義。在一個函數關系式中 ,如果同時有幾種代數式時 ,函數自變量取值范圍應是各種代數式中自變量取值范圍的公共局部。四.函數的圖象1.函數圖象的意義2.函數圖象的畫法確定了函數解析式 ,要畫出函數的圖象。一般分為以下三個步驟：

5、(1)列表：取自變量的一些值 ,計算出對應的函數值 ,由這一系列的對應值得到一系列的有序實數對;(2)描點：在直角坐標系中 ,描出這些有序實數對的對應點;(3)連線：用平滑的曲線依次把這些點連起來 ,即可得到這個函數的圖象。常見考法(1)考查函數的概念;(2)求函數值或自變量的取值范圍。誤區(qū)提醒(1)忽略因變量的唯一性;(2)畫函數圖象時 ,忽略了實際問題的意義?！镜湫屠}】(2019年廣州中考數學模擬試題一)某游客為爬上3千米高的山頂看日出 ,先用1小時爬了2千米 ,休息0.5小時后 ,用1小時爬上山頂。游客爬山所用時間t與山高h間的函數關系用圖形表示是( )唐宋或更早之前 ,針對“經學“律

6、學“算學和“書學各科目 ,其相應傳授者稱為“博士 ,這與當今“博士含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經籍者 ,又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W官稱謂。前者始于宋 ,乃“宗學“律學“醫(yī)學“武學等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設立了 ,主要協助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學問 ,其教書育人的職責也十清楚晰。唐代國子學、太學等所設之“助教一席 ,也是當朝打眼的學官。至明清兩代 ,只設國子監(jiān)國子學一科的“助教 ,其身價不謂顯赫 ,也稱得上朝廷要員。至此 ,無論是“博士“講師 ,還是“教授“助教 ,其今日教師應具有的根本概念都具有了。要練說 ,得練聽。聽是說

7、的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句