1、24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系rCOABOC r.問(wèn)題：觀(guān)察圖中點(diǎn)問(wèn)題：觀(guān)察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C與圓的位置與圓的位置關(guān)系。設(shè)關(guān)系。設(shè) O半徑為半徑為 r , 說(shuō)出來(lái)點(diǎn)說(shuō)出來(lái)點(diǎn)A，點(diǎn)，點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)C到圓心到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：的距離與半徑的關(guān)系：點(diǎn)點(diǎn)C在圓外在圓外.點(diǎn)點(diǎn)A在圓內(nèi)在圓內(nèi)點(diǎn)點(diǎn)B在圓上，在圓上，OA r位置關(guān)系位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系O1. O的半徑的半徑6cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離三點(diǎn)到圓心的距離分別為分別為5cm、6cm、8cm，點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C與與 O的的位置關(guān)系是：點(diǎn)位置關(guān)系是：點(diǎn)A在在 ；點(diǎn)；點(diǎn)B在在 ；點(diǎn)點(diǎn)C在在 。 圓內(nèi)圓內(nèi)圓上圓上圓外

2、圓外2.已知已知 O的半徑為的半徑為6,點(diǎn)點(diǎn)P不在圓內(nèi)不在圓內(nèi),則線(xiàn)段則線(xiàn)段OP 的的長(zhǎng)度的取值范圍是長(zhǎng)度的取值范圍是_OP61、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大？圓心在哪里？半徑多大？OAOOOO無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離的距離2、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？圓心在哪里？O OOOAB無(wú)數(shù)個(gè)，它們的圓心在線(xiàn)段無(wú)數(shù)個(gè)，它們的圓心在線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)上。的垂直平分線(xiàn)上。以線(xiàn)段以線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)

3、上的任意一點(diǎn)為的垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)為圓心圓心, ,以以這點(diǎn)到這點(diǎn)到A A或或B B的距離為的距離為半徑半徑作圓作圓. .(1)(1)經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)A A、B B、C C能作能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？出幾個(gè)圓？圓心在哪里？ BCAO3、經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？、經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.ABCO經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓外接圓。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形。三角形的外心就是三角形三

4、角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)線(xiàn)的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心外心。1、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大？圓心在哪里？半徑多大？OAOOOO無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)無(wú)數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn)，半徑為以外任意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離的距離2、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)、作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？圓心在哪里？O OOOAB無(wú)數(shù)個(gè)，它們的圓心在線(xiàn)段無(wú)數(shù)個(gè)，它們

5、的圓心在線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)上。的垂直平分線(xiàn)上。以線(xiàn)段以線(xiàn)段ABAB的垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)為的垂直平分線(xiàn)上的任意一點(diǎn)為圓心圓心, ,以以這點(diǎn)到這點(diǎn)到A A或或B B的距離為的距離為半徑半徑作圓作圓. .(1)(1)經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)A A、B B、C C能作能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？出幾個(gè)圓？圓心在哪里？ BCAO3、經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？、經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.4. O叫做叫做ABC的的_， ABC叫做叫做 O的的_.到三角形到三角形三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)的距離

6、相等。的距離相等。三角形的三角形的外心：外心：定義定義：一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？OOA AB BC C外接圓外接圓內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形三角形三角形外接圓的圓心外接圓的圓心叫做三角形的外心。叫做三角形的外心。作圖作圖：三角形三邊三角形三邊中垂線(xiàn)中垂線(xiàn)的交點(diǎn)。的交點(diǎn)。性質(zhì)性質(zhì)：銳角三角形的外心位于三角形銳角三角形的外心位于三角形內(nèi)內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn)斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形鈍角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO5、銳角、直角、鈍角三角形的

7、外心的位置有何特點(diǎn)？、銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？1、判斷、判斷(1)、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓。（ ）(2)、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平 分線(xiàn)的交點(diǎn)。（分線(xiàn)的交點(diǎn)。（ ）(3)、三角形的外心到三邊的距離相等。（、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）(4)、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。、三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。（ ）ABCO 2、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，、一位考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊圓形破鏡碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎。你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎。1、已知、已知 O的半徑

8、為的半徑為4，OP3.4，則，則P在在 O的的 （ ）。）。2、已知、已知 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O的外部，的外部，OP5，那么，那么 O的半徑的半徑r滿(mǎn)足（滿(mǎn)足（ ）3、 已知已知 O的半徑為的半徑為5，M為為ON的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹悬c(diǎn)，當(dāng)OM3時(shí)，時(shí)，N點(diǎn)與點(diǎn)與 O的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是N在在 O的（的（ ）內(nèi)部?jī)?nèi)部0r 5外部外部4、在、在ABC中，中，C=90，AB=5cm，BC=4 cm，以點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，以為圓心，以3 cm為半徑作圓，請(qǐng)判為半徑作圓，請(qǐng)判斷斷：（：（1）C點(diǎn)與點(diǎn)與 A的位置關(guān)系；的位置關(guān)系； （2）B點(diǎn)與點(diǎn)與 A的位置關(guān)系；的位置關(guān)系； （3）AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D與與 A的位置

9、關(guān)系的位置關(guān)系BCAD(1)點(diǎn)點(diǎn)C在在 A 上上 (2)點(diǎn)點(diǎn)B在在 A 外外 (3)點(diǎn)點(diǎn)D在在 A 內(nèi)內(nèi) 解：解：5、如圖，等腰、如圖，等腰ABC中，中， ， ,點(diǎn)點(diǎn)O為外心為外心,求外接圓的半徑。求外接圓的半徑。13ABACcm10BCcmOADCB探究新知探究新知思考：思考：過(guò)同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作圓嗎？過(guò)同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)可以作圓嗎？過(guò)同一直線(xiàn)上過(guò)同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)不能作圓。的三點(diǎn)不能作圓。反證法的步驟：反證法的步驟：（1）假設(shè)原命題不成立；）假設(shè)原命題不成立；（2）以此為依據(jù)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、）以此為依據(jù)進(jìn)行推理，得出矛盾（與公理、定理或條件矛盾）；定理或條件矛盾）；（3）得出假設(shè)不成立，從而原命題成立；）得出假設(shè)不成立，從而原命題成立；如圖，已知點(diǎn)如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線(xiàn)在直線(xiàn)m上。上。求證：過(guò)點(diǎn)求證：過(guò)點(diǎn)A、B、C不能作圓。不能作圓。m mA AC CB B求證：平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行。求證：平行于同一直線(xiàn)