1、.人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理數(shù)的意義，數(shù)包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和正負(fù)數(shù)掌握數(shù)的讀寫法、數(shù)的改寫及數(shù)的大小比較。數(shù)的性質(zhì)：掌握小數(shù)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。數(shù)的定義：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)分清因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的關(guān)系；會求最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)板塊一：數(shù)與代數(shù)知識框架數(shù)的認(rèn)識數(shù)的加減運(yùn)算，口算，列豎式計算運(yùn)算性質(zhì)：加法交換律、加法結(jié)合律加減法數(shù)的乘除運(yùn)算，口算，列豎式計算、驗(yàn)算運(yùn)算性質(zhì)：乘法交換率、乘法結(jié)合律、乘法分配律數(shù)乘除法與數(shù)的運(yùn)算1.理解四那么運(yùn)算的意義和掌握四那么運(yùn)算計算方法；熟悉四那么運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)簡便運(yùn)算分析計算簡單應(yīng)用2.掌握應(yīng)用題的方法和步驟；掌握簡單應(yīng)用題的類型加減乘除應(yīng)

2、用題；掌握復(fù)合應(yīng)用題的類型及解法代數(shù)解決問題用字母表示數(shù)方程的定義通過列方程和解方程解決實(shí)際問題式與方程掌握長度、面積、體積、質(zhì)量、時間等單位。單位之間的進(jìn)率；各數(shù)之間的互化常見的量比和比例的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別；掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)絡(luò)；比和比例的根本性質(zhì)求比值和化簡比；正反比例的意義和判斷方法；用比例知識解決問題按比分配問題、正反比例應(yīng)用題。比和比例數(shù)學(xué)考慮：找規(guī)律和數(shù)學(xué)廣角數(shù)與代數(shù)詳細(xì)內(nèi)容：1.1數(shù)的認(rèn)識：整數(shù)：1.120的認(rèn)識一年級上2.100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識讀和寫都從高位起一年級下3.萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：認(rèn)識計數(shù)單位“千及相鄰計數(shù)的進(jìn)率；10000以內(nèi)數(shù)的讀、寫和組成大小比較；中間、末尾有0的萬以內(nèi)數(shù)

3、的讀、寫；近似數(shù)的含義及應(yīng)用。讀法：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，中間有一個或兩個零只讀一個零，末位的零不讀。二年級下4.大數(shù)的認(rèn)識：億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識：數(shù)位順序讀寫比較；十進(jìn)制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的的計數(shù)方法。省略尾數(shù)求近似數(shù)。四年級上分?jǐn)?shù)：1.分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識：認(rèn)識幾分之一；比較同分母分?jǐn)?shù)的大??；同分母分?jǐn)?shù)的簡單加減法。 三年級上2.分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識： 五年級下1分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2分?jǐn)?shù)單位：把單位“1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位3分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)

4、。4分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)絡(luò)：小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。5分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)絡(luò)：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。6分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于1。把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)的形式就是帶分?jǐn)?shù)。7最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。8分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一樣的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù)的大小不變。9用分?jǐn)?shù)的根本性通分約分：最簡分?jǐn)?shù)的概念：分子分母的公因數(shù)只有1約分的概念：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)。約分用

5、最大公因數(shù)通分的概念：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。通分用最小公倍數(shù)10比較同分母或同分子的大小11公因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。12分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 13互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。百分?jǐn)?shù)：1.表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%來表示2.百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫；百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。3.求常見的百分率；求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分

6、之幾的數(shù)是多少；有關(guān)折扣的實(shí)際問題；有關(guān)納稅的實(shí)際問題；有關(guān)利率比例的意義； 六年級上小數(shù)：1.一位、兩位小數(shù)的含義、寫法、大小比較；一位小數(shù)的加減法 三年級下2.小數(shù)的再認(rèn)識： 四年級下1小數(shù)的意義：把整數(shù)“1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是非常之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。2小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)部分，依次是非常位、百分位、千分位3小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末位添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。4小數(shù)點(diǎn)的挪動：小數(shù)點(diǎn)向右挪動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍5小數(shù)點(diǎn)向左挪動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍

7、、1000倍6小數(shù)的近似數(shù)：四舍五入法、末位0不能去掉。 數(shù)的定義：1.因數(shù)與倍數(shù)： 五年級下2.奇數(shù)與偶數(shù)：自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。 五年級下3.質(zhì)數(shù)素數(shù)與合數(shù)： 五年級下4.負(fù)數(shù)：感悟正負(fù)數(shù)是表示兩個相反的數(shù)；正負(fù)數(shù)的意義和讀寫法認(rèn)識數(shù)軸，在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)；借助數(shù)軸比較正負(fù)數(shù)得大小。 六年級下1.2數(shù)的運(yùn)算1.2.1加減法1.數(shù)的加減運(yùn)算加法的含義，認(rèn)識“，加法算式的讀法；算法多樣化與優(yōu)化。減法法的含義，認(rèn)識“一，減法算式的讀法；算法多樣化與優(yōu)化。2.20以內(nèi)的加法及10以內(nèi)的減法 一年級上3.20以內(nèi)的退位減法 一年級下4.00以內(nèi)的進(jìn)位不退位的

8、加減法 整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位加一位或整十、兩位減一位或整十 一年級下5. 100以內(nèi)的加減法列豎式計算：兩位加減兩位不進(jìn)借位到進(jìn)借位二年級上6.萬以內(nèi)數(shù)的加減法： 二年級下7.萬以內(nèi)數(shù)的加減法：列豎式計算的聯(lián)絡(luò) 三年級上8.性質(zhì)： 四年級下加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。及簡便運(yùn)算 減法的性質(zhì)：a-b-c=a-b+c 從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。 9.小數(shù)的加減法：用豎式計算小數(shù)加法和減法，小數(shù)點(diǎn)對齊的算法，并進(jìn)展驗(yàn)算小數(shù)加減法的混合運(yùn)算兩步為主，不超過三步應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)展小數(shù)混合運(yùn)算

9、的簡便計算。 四年級下10.分?jǐn)?shù)的加法和減法：同分母、異分母分?jǐn)?shù)加減；運(yùn)用運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加減分進(jìn)展簡便運(yùn)算 。 五年級下 1.2.2乘除法1.表內(nèi)乘法：乘法的意義、讀法、寫法，認(rèn)識乘號乘法各部分的名稱；求幾個一樣加數(shù)的和用乘法計算比較簡便；29的乘法口訣表； 二年級上2.表內(nèi)除法：平均分：每份分的同樣多；用等分除學(xué)習(xí)除法的意義、讀法、寫法，認(rèn)識除號；除法的計算方法用29的乘法口訣求商解決與平均分相關(guān)的實(shí)際問題用乘法和除法兩步計算解決問題?！耙粋€數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的意義及實(shí)際問題的解決。 二年級下3.有余數(shù)的除法：列豎式計算除法； 三年級上4.多位數(shù)乘一位數(shù) ：列豎式計算乘法 應(yīng)用題 三年級上5

10、.兩位數(shù)乘兩位數(shù)：整十、整百數(shù)乘整十?dāng)?shù)；進(jìn)位乘法的算法；乘法估算。 三年級下6.除數(shù)是一位數(shù)的除法：0除以任何不是0的數(shù)都等于0；除法估算；用乘法驗(yàn)算除法。 三年級下7.三位數(shù)乘兩位數(shù)：三位數(shù)乘兩位數(shù)因數(shù)中間、末尾沒有0因數(shù)中間、末尾有0速度*時間=路程。 四年級上8.除數(shù)是兩位數(shù)的除法：試商，驗(yàn)算，商的變化規(guī)律 四年級上9.性質(zhì)： 四年級下乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)或先乘后兩個數(shù)，積不變。乘法分配率：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把積相加。 及簡便運(yùn)算 除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷b&

11、#215;c 一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 10.小數(shù)的乘除法： 五年級上循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫循環(huán)節(jié)。有限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是有限的小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的小數(shù)。11.分?jǐn)?shù)的乘除法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：先約分，再相乘；倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法； 六年級上1.2.3解決問題1.用加減兩步計算解決問題可以列綜合式認(rèn)識小括號，用小括號列綜合算式用乘法和加法兩步計算解決問題 二年級下2.用乘除法解決兩步計算問題 三年級下3.四那么運(yùn)算：加法減法乘法除法統(tǒng)稱四那么運(yùn)算。0不能

12、作除數(shù)。4.運(yùn)算順序：在沒括號的算式里，有乘除和加減運(yùn)算，要先算乘除法。算式里有括號，要先算括號里的。在四那么運(yùn)算中，加、減法叫做第一級運(yùn)算，乘、除法叫做第二級運(yùn)算。 四年級下5.應(yīng)用題：歸一、歸總、和差、和倍應(yīng)用題，行程問題，工程問題、雞兔同籠問題、植樹問題、正反比例問題、用方程解應(yīng)用題等。1.3 式與方程1.簡易方程：用字母表示數(shù)；求解方程。 五年級上2.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。 五年級上3.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 五年級上4.解方程：求方程解的過程叫做解方程。 五年級上1.4常見的量1. 時間的認(rèn)識：鐘表的認(rèn)識 認(rèn)識時間會讀鐘表整時與半時一年級上

13、時分秒：時、分、秒；它們間的進(jìn)率、認(rèn)識鐘表 時間的計算 三年級上年月日：一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30 天。二月平年是28天，閏年是29天。24小時計時法；平年和閏年；計算簡單的經(jīng)過時間 。平年閏年：公歷年份是4的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年 三年級下2.人民幣的認(rèn)識元角分的進(jìn)率及簡單的換算與計算一年級下3.長度單位：刻度尺的使用：把尺的“0刻度被測物體的左端，看紙條的右端對著幾；直觀認(rèn)識厘米與米；1米=100厘米；畫規(guī)定長度的線段； 二年級上1厘米=10毫米 1分米=10厘

14、米 1米=10分米 1千米=1000米 測量線段的長度；長度的計算 三年級上4. 質(zhì)量單位：克與千克：1千克=1000千克，認(rèn)讀稱的示數(shù)，估計物體的重量。 二年級下頓的認(rèn)識:1噸=1000千克 三年級上5. 面積單位：平方米、平方分米、平方厘米、平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率與互化、1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 三年級下6.體積容積單位有：立方米、立方分米升、立方厘米毫升，寫出它們之間的進(jìn)率。 五年級下1.5比和比例六年級下1.比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2.求比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商叫做比值。3.比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一樣的數(shù)0除外，

15、比值不變。4應(yīng)用比的根本性質(zhì)可以化簡比； 5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 a:b=a÷b=b0 6.比例：表示兩個比相等的式子7.比例的根本性質(zhì)：兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)之積。求比例的未知項(xiàng)叫解比例。8比例尺：我們把圖上間隔 和實(shí)際間隔 的比，叫做這幅圖的比例尺。9圖上間隔 ：實(shí)際間隔 =比例尺 實(shí)際間隔 =圖上間隔 ÷比例尺 圖上間隔 =實(shí)際間隔 ×比例尺10求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個數(shù)。化簡比的方法：根據(jù)比的根本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以一樣的數(shù)零除外，結(jié)果是一個最簡整數(shù)比。11正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另

16、一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示x：y=k一定，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。12反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用式子表示：x×y=k一定，用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。1.6數(shù)學(xué)考慮找規(guī)律圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律、等差數(shù)列 一二年級下二上三上三下四上四下五上五下六上組合數(shù)學(xué)簡單推理組合數(shù)學(xué)集合思想等量代換統(tǒng)籌優(yōu)化對策方法植樹問題數(shù)字編碼找次品雞兔同籠板塊

17、二：空間與圖形知識框架空間與圖形平面圖形的認(rèn)識：理解直線、射線和線段；角，掌握角、三角形、四邊形的意義和分類；掌握圓的意義和特征平面圖形的周長和面積：掌握正方形、長方形、平行四邊形、梯形、三角形和圓的周長與面積。立體圖形：掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征；會求立體圖形的外表積和體積。圖形的認(rèn)識與測量圖形與變換：掌握軸對稱圖形、平移和旋轉(zhuǎn)、圖形的擴(kuò)大與縮小圖形與位置：會確認(rèn)位置方向、使用線路圖、比例尺空間與圖形詳細(xì)知識點(diǎn)：2.1圖形的認(rèn)識與測量2.1.1平面圖形1.圖形認(rèn)識：長方形、正方形、三角形、圓的認(rèn)識按物體的大小、形狀、顏色、用處等不同的標(biāo)準(zhǔn)分類 一年級上2.角的初步認(rèn)識：頂點(diǎn)，邊，判

18、斷哪些是角。認(rèn)識直角 二年級上3.直角、鈍角、銳角的認(rèn)識與區(qū)分 二年級下4.四邊形： 特點(diǎn)：四個角、四條邊。平行四邊形周長的計算估計長度 三年級上5.面積：物體的外表或封閉圖形的大小。平面圖形面積計算 三年級下周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。二年級下6.角的量度：直線、射線、角從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形的概念；角的標(biāo)識方法。用量角器量角的度數(shù)和按指定度數(shù)畫角 四年級上7.認(rèn)識平角和周角、角的大小：角的大小看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“°表示。小于90°的角叫做銳角；大于90°而小于180°

19、;的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180°。8.平行四邊形:兩組對邊分別平行的四邊形9.梯形：只有一組對邊平行的四邊形給平行四邊形、梯形作高測量四邊形的內(nèi)角和10. 線段、射線、直線的聯(lián)絡(luò)與區(qū)別：聯(lián)絡(luò)是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。11.垂直與平行：平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線。平行線之間的間隔 處處相等垂直：兩條直線相交乘直線，一條直線叫另一條直線的垂線，這兩條直線的相交點(diǎn)叫垂足。會畫垂線。 四年級上12. 三角形：由三條線段圍成的圖形每相鄰兩條線

20、段頂點(diǎn)相連。 13.三角形的高：從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段。這條對邊叫三角形的底。14.三角形的分類：按角分：直角三角形有1個角是直角、銳角三角形3個角都是銳角、鈍角三角形有1個角是鈍角、 按邊分：一般三角形、等腰三角形2條邊長度相等、等邊三角形3條邊長度相等。15.三角形的內(nèi)角和：180°。三角形任意兩邊之和大于第三邊 四年級下16.多邊形的面積、組合圖形面積的計算 五年級上17.圓：圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的間隔 都相等，這個間隔 就是圓的半徑的長。18：圓心、半徑、直徑。周長、面積的求法。求圓環(huán)的面積 19圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。

21、在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。六年級上20軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形可以完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。 五年級下21學(xué)過的圖形中的軸對稱圖形有：圓無數(shù)條、等腰三角形1條、等邊三角形3條、長方形2條、正方形4條、等腰梯形1條2.1.2立體圖形1.圖形認(rèn)識：直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球。 一年級上2.長方體與正方體都有12條棱，6個面，8個頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。3.長寬高：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度4.外表積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的外表積。體積：物

22、體所占空間的大小叫做物體的體積。容積：容器所能包容物體的體積； 五年級下5.圓柱與圓錐的三個特點(diǎn)：1上下一樣粗細(xì)；2側(cè)面是曲面；3兩個底面是一樣的圓。6圓柱的高：圓柱兩個底面之間的間隔 叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。7把圓柱的側(cè)面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。8圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.1415926539把圓等份成假設(shè)干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬就是圓的半徑。10圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的間隔 是圓錐的高。11等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。 六年級下2.2圖形與變換圖形的拼組：通過操作活動，體會圖形的關(guān)系與特征。