1、年均增長(zhǎng)率2012-07-16 11:50:06| 分類：審計(jì)天地| 標(biāo)簽：|字號(hào)大中小訂閱概念 年均增長(zhǎng)率=每年的增長(zhǎng)率之和/年數(shù)，年均增長(zhǎng)率其實(shí)是為了計(jì)算方便，而人為設(shè)定的幾年在一起計(jì)算的平均增長(zhǎng)率。這里就排除了個(gè)別年的特別情況，在較詳細(xì)的財(cái)務(wù)計(jì)算中應(yīng)該是不用平均增長(zhǎng)率的。 公式 n年數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)率=【（本期/前n年）1/（n-1）-1】×100% 公式解釋本期/前N年應(yīng)該是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒數(shù)第N年年末，比如，計(jì)算2005年底4年資產(chǎn)增長(zhǎng)率，計(jì)算期間應(yīng)該是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末應(yīng)該是2001年年末。括號(hào)計(jì)算的

2、是N年的綜合增長(zhǎng)指數(shù)，并不是增長(zhǎng)率。 1/(n-1) 是對(duì)括號(hào)內(nèi)的N年資產(chǎn)總增長(zhǎng)指數(shù)開方，也就是指數(shù)平均化。因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)的值包含了N年的累計(jì)增長(zhǎng)，相當(dāng)于復(fù)利計(jì)算，因此要開方平均化。應(yīng)該注意的是，開方數(shù)應(yīng)該是N，而不是N-1，除非前N年年末改為前N年年初數(shù)?？傊_方數(shù)必須同括號(hào)內(nèi)綜合增長(zhǎng)指數(shù)所對(duì)應(yīng)的期間數(shù)相符。而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。 （）1/(n-1)-1 減去1是因?yàn)槔ㄌ?hào)內(nèi)計(jì)算的綜合增長(zhǎng)指數(shù)包含了基期的1，開方以后就是每年的平均增長(zhǎng)指數(shù)，仍然大于1，而我們需要的是年均增長(zhǎng)率，也就是只對(duì)增量部分實(shí)施考察，因此必須除去基期的1，因此要減去1. 實(shí)例某市2001年第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為991.

3、04億元，2004年為1762.5億元，問2001-2004年的年均增長(zhǎng)率？ 解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9% 這種解法很明顯是錯(cuò)誤的，每一年的增長(zhǎng)率是在前一年的基礎(chǔ)上計(jì)算的，也就是說這種解法中2004年的增長(zhǎng)率誤計(jì)算為是再2001年的基礎(chǔ)上算的，不要把問題簡(jiǎn)單化！ 解2：（1762.5/991.04）1/3-1=21.1% 解法2是正確的，符合定義的公式！ 如何用計(jì)算器或Excel計(jì)算年均增長(zhǎng)率？問題擴(kuò)展：2000年銷量100萬，要求未來5年總銷量800萬，年均增長(zhǎng)需多少？一、基本推導(dǎo)（看不懂可以跳過）假設(shè)第一年銷售為A,第N年銷售為B,平均年增長(zhǎng)率為X,那么BA&#

4、215;(1X)N1BA(1X)N1(BA)(N1)(1X)(1X)e(BA)(N1)Xe(BA)(N1)1 (B/A)1/(N1)1二、計(jì)算器計(jì)算（會(huì)按計(jì)算器就行）用計(jì)算器計(jì)算增長(zhǎng)率，首先要知道計(jì)算(Y)和eY，假設(shè)Y=7如下圖所示:(7)1.9459e71096.6631Xe(BA)(N1)1A24B534N29把三個(gè)數(shù)據(jù)代入公式，用計(jì)算器計(jì)算可以得到X0.117111.7%歸納為一句話,"兩年值相除,再除年數(shù)e,最后減1"明白了以上計(jì)算道理，實(shí)際使用中，可以用計(jì)算器的 xy函數(shù)(xy)直接計(jì)算x=B/A=22.25y=1/(N-1)=1/28=0.03571X xy1

5、22.250.035711 0.1171 11.7%再例：2000年銷量為100萬，2010年銷量為1000萬，2001-2010十年年均增長(zhǎng)率？計(jì)算：x=B/A=1000/100=10y=1/(N-1)=1/10=0.1X xy1100.11 1.2589-1 25.89%答案：2001-2010十年，年均增長(zhǎng)率為25.89%再例：2000年財(cái)政收入為512億元,1996年財(cái)政收入為259億元。以2000年為基數(shù)統(tǒng)計(jì)4年總體增長(zhǎng)為97.68%，那么年均增長(zhǎng)為(512/259)1/4-1=18.57%，1996年259億元、1997年307億元、1998年364億元、1999年431億元、20

6、00年512億元，這可以按每年18.57%增長(zhǎng)驗(yàn)算。再例：要實(shí)現(xiàn)居民收入10年"翻兩番"的目標(biāo)，年均增長(zhǎng)要多少？以基數(shù)年為100，10年"翻兩番"就是400，那么年均增長(zhǎng)為(400/100)1/10-1=14.87%再例：2000年甲地區(qū)GDP為100億、乙地區(qū)為200億，如果要實(shí)現(xiàn)10年后的2010年，甲地區(qū)追趕上乙地區(qū)的目標(biāo)，假設(shè)乙地區(qū)年均增長(zhǎng)率5%，甲地區(qū)的年均增長(zhǎng)率應(yīng)該是多少？假設(shè)甲地區(qū)年均增長(zhǎng)率為a、2010年兩地的GDP均為m，則：乙地區(qū)2010年，m=200×(1+5%)10=325.78甲地區(qū)10年年均增長(zhǎng)率，a =(m/100

7、)1/10-1=12.54%三、Excel計(jì)算（照著做就行）Excel中，有一個(gè)Power(Q,M)函數(shù)，也是計(jì)算xy的例如，2101024，代入Power(2,10)1024XPower(B/A,1(N1) 1A24B534N29把三個(gè)數(shù)據(jù)帶入公式，用計(jì)算機(jī)計(jì)算可以得到XPower(B/A,1(N1)1XPower(53424,128)10.117111.7%再例：2000年銷量為100萬，2010年銷量為1000萬，2001-2010十年年均增長(zhǎng)率？計(jì)算：X Power(1000/100,1/10)-1= 25.89%答案：2001-2010十年，年均增長(zhǎng)率為25.89%問題擴(kuò)展：2000

8、年銷量100萬，要求未來5年總銷量800萬，年均增長(zhǎng)需多少？假設(shè)年增長(zhǎng)率為k，x=1+k，則未來5年總銷量為100*（x+x2+x3+x4+x5）=800這是一個(gè)比較難解的多元方程，不過利用EXCEL 中的"工具>單變量求解"功能，可以自動(dòng)擬合出x值，步驟如下在單元格B3我們隨便指定一個(gè)x值，例如x=1.2在單元格C3我們輸入計(jì)算5年總和的公式y(tǒng)=100*(B3+B32+B33+B34+B35)這時(shí)單元格C3顯示結(jié)果為892.992，并不是我們需要的結(jié)果"800"那么，到底單元格B3的x為多少的時(shí)候，單元格C3的y是800呢？這就要用到EXCEL 中的"工具>單變量求解"功能1、選定"目標(biāo)單元格"2、設(shè)定"目標(biāo)值"3、指定"可變單元格""確認(rèn)"之后，得出了結(jié)果，當(dāng)x=1.16099（當(dāng)然k=0.16099）的時(shí)候，得到最接近的結(jié)果y=800.00148結(jié)論：未來5年要實(shí)現(xiàn)總銷量800萬的目標(biāo)任務(wù)，年均增長(zhǎng)要達(dá)到16.1%。另：未來5年若要達(dá)到1000萬銷量，年增長(zhǎng)率要達(dá)到24.1%四、Word中，上標(biāo)的輸入首先，選擇要作為"上標(biāo)"的文本BA(1X)N1然后，用快捷鍵"ctrlshift