1、1. 本單元“數(shù)學(xué)廣角”僅有兩個例題,雖然是找特殊物品,但是我們可以把它們歸納為圍繞“找次品”這項活動。兩個例題側(cè)重面不同,對學(xué)生的要求不一樣。教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)時要深入研究教材。其中例1是從3瓶鈣片中找少了三片的那瓶。求:需要稱幾次,怎么稱的。例2是從9個零件中找一個次品零件(次品重一些)。求:至少稱幾次就一定能找出次品來?題目的要求是不一樣的,從中我們可看出教材的設(shè)計隨著題目設(shè)計難度的加大,目的是使學(xué)生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。初步培養(yǎng)學(xué)

2、生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。2. “數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思考方法。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,可有效地分析和解決問題。本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力?！罢掖纹贰笔侨粘Ｉ钪袘?yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識,也是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思考方法方面作出的新的嘗試。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣地找次品等生活場景為依托,將學(xué)習(xí)活動置于模擬實際生活的情境中,給學(xué)生提供操作和活動的空間,感受排除法在生活中的應(yīng)用,為學(xué)生理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想奠定良好

3、的基礎(chǔ)。學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法,可以從一些物品中找出次品,再通過操作、驗證、討論、概括等活動逐步理解優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。1. 使學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動,體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2. 讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。3. 注意體現(xiàn)思維過程和分析方法,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。解決兩個例題時,學(xué)生可能會因分組的不同有多種稱量的方法。因此教師要做好引導(dǎo),同時要求學(xué)生做好記錄,強調(diào)學(xué)生的思維過程,著重培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識和能力。1

4、. 加強學(xué)生的試驗、操作活動。本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強,大都可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實際教學(xué)時,可先多給學(xué)生一些時間,讓他們充分地操作、試驗、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時,就找出了次品,這時教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去?；顒油瓿珊?教師可要求學(xué)生分組匯報結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了基礎(chǔ)。2. 重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。組織學(xué)生進(jìn)行試驗操作活動,僅僅是本單元教學(xué)

5、內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點在于活動后的猜測、歸納、推理過程,由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神?；顒硬僮鲿r,學(xué)生往往會得出多種解題策略,教學(xué)時,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實際教學(xué)時,教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測物品分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測:這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢?從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動。這時,教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實現(xiàn)從具體到抽象的過渡。找次品1課時找次品教材第111、第112頁內(nèi)容及練習(xí)

6、二十七。1. 經(jīng)歷探索的過程,積累探索規(guī)律的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2. 通過探索,發(fā)現(xiàn)把一些物品分成3份,稱的次數(shù)最少的規(guī)律。能夠根據(jù)物品的數(shù)量確定找出“次品”所需的最少次數(shù),并會用簡潔的方法記錄稱的過程。3.體會解決問題策略的多樣性及運用最優(yōu)方案解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用性。重點:掌握規(guī)律并解決一些簡單的實際問題。難點:發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用規(guī)律。天平、卡片、小藥盒等。師:制藥廠的質(zhì)檢員在進(jìn)行質(zhì)檢時,發(fā)現(xiàn)3瓶鈣片中有一瓶里少裝了3片,為了保證質(zhì)量,這瓶藥不能作為正品出廠,需要找出這瓶少裝了3片鈣片的藥品,你能設(shè)法找到這瓶次品嗎?(板書:找次品)1. 探究從3個物品中找次品的問題。師:請大家想想辦法

7、,幫質(zhì)檢員找到這瓶次品。生:掂一掂。師:3片鈣片的質(zhì)量很小,掂一掂的辦法可能不行。生:數(shù)一數(shù)。師:數(shù)的方法太費時間了,并且要打開藥瓶,有一定的破壞作用。生:用天平稱一稱。師:這個辦法很好?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗,去尋找“找次品”的方法,學(xué)生說出用手掂,用電子秤稱,用天平稱等方法。這樣的設(shè)計順應(yīng)學(xué)生的思維,利于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)】師:如果不實際稱量,你們能利用天平平衡的原理表示出找次品的過程嗎?請大家用手中的卡片演示一下。學(xué)生動手自主探究,教師巡視指導(dǎo)。生:我們組找出了辦法,只稱一次就可以找出次品。我們組先給3瓶藥品編號,分別是1、2、 3號,把1號和2號分別放在天平的兩邊,如果天平

8、不平衡,輕的那一瓶就是次品;如果天平平衡,那么剩下的3號就是次品。師生共同總結(jié):從3個物品中找出次品(輕的是次品),先任取2個物品,分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,輕的是次品,如果天平平衡,剩下的那個物品是次品。2.研究從8個物品中找次品的問題。出示例2。8個零件里有1個是次品(次品重一些),假如用天平稱,至少稱幾次就保證一定找出次品呢?師:至少稱幾次能保證找出來?師:“至少”“保證”是什么意思?你怎么理解?你覺得要稱多少次呢?學(xué)生分組討論,教師巡視指導(dǎo)。師:請同學(xué)們用剛剛學(xué)過的方法把次品找出來,以同桌兩個人為一個小組,互相配合,一邊操作一邊把你們設(shè)計的方案記錄在表格中。學(xué)生分組合作,教師

9、巡視指導(dǎo)?！驹O(shè)計意圖:為了滿足學(xué)生的好奇心,讓學(xué)生親自動手稱一稱、找一找,探究用天平“找次品”的方法,把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生在動手操作、相互交流的過程中感知方法的多樣性,注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、動手合作的學(xué)習(xí)習(xí)慣】學(xué)生匯報結(jié)果。生:我們把8個零件進(jìn)行了分組。師:你是怎么分的?每組有幾個?要幾次?學(xué)生根據(jù)第二環(huán)節(jié)的實踐經(jīng)驗,可能會出現(xiàn)4種情況。(見下表)把學(xué)生的不同方案都板書在黑板上,讓學(xué)生通過觀察、比較、分析、歸納出找次品的最佳方案。每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)184243332423師:請觀察這幾種方法,你認(rèn)為哪一種方法最好?引導(dǎo)學(xué)生觀察表格、分析比較并展開討論:想想為什么方法

10、3的次數(shù)是最少的?師:你覺得它會和什么有關(guān)系呢?學(xué)生可能提出:(1)因為方法3第一次稱就至少排除5個正品,它排除的個數(shù)最多。(2)把物品分得盡量均勻,會使稱的次數(shù)最少。師:哪些同學(xué)是用這種方法稱的?要保證找出次品,還有沒有比2次更少的方法呢?生:沒有了?！驹O(shè)計意圖:充分讓學(xué)生展示解決問題的多樣方法,再通過小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神,讓學(xué)生在實際操作中嘗試“找次品”的各種方法,通過觀察、比較,并從中總結(jié)出平均分3份的方法是最好的】本節(jié)課我們研究了從物品中找次品的方法,通過大家的探究我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)我們在找物品的次品時,把檢測的物品平分成3份是最好的,不能平均分的,也應(yīng)該使最多的一份與最少的

11、一份只相差10。找次品每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)要稱的次數(shù)184243332423本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體,從具體的操作到抽象的概括,讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納得出找次品的規(guī)律,教學(xué)重點從教學(xué)結(jié)果轉(zhuǎn)向了教學(xué)過程。A類1. 有7個零件,其中有一個零件是次品(次品重一些),用天平稱,至少需要稱多少次就保證一次能找出次品?2. 有8個零件,其中有一個是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就保證一定能找出次品?B類1. 有23個零件,其中有一個零件是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱多少次能保證找出次品零件?2. 有27個零件,其中

12、有一個零件是次品(次品輕一些),用天平稱,至少稱多少次能保證找出次品零件?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 2 2. 2 B類:1. 32. 3教材習(xí)題教材第112頁做一做3次教材第113頁練習(xí)二十七1. 522.(1)略(2)2次(3)能(4)可能3. 小明10歲爸爸34歲4. 3次5. 圖示略3次6. 第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡,則剩下的那袋是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(或重)的是次品,若天平不平衡,則重(或輕)的是次品。本單元是對本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的整理與復(fù)習(xí),主要包括三

13、部分:第一部分是整理本書的知識框架,目的是鞏固和加深對所學(xué)知識的理解,溝通各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系;第二部分是整理學(xué)習(xí)過程中解決問題的方法以及學(xué)習(xí)體會;第三部分是鞏固練習(xí),分為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個小板塊。教材在編寫時重點突出知識間的內(nèi)在聯(lián)系,便于復(fù)習(xí)時進(jìn)行整理和比較,以加深學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)識,便于學(xué)生從整體上把握本學(xué)期學(xué)習(xí)的各部分知識,培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。本年級學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,以及初步養(yǎng)成的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,為本單元的整理與復(fù)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。需要教師根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容,適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生主動地整理知識,提高他們整理與復(fù)習(xí)的能力。同時,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。1

14、.通過總復(fù)習(xí),對本學(xué)期所學(xué)的有關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí),使學(xué)生獲得的知識更加鞏固、深化,進(jìn)而牢固掌握;提高學(xué)生的計算能力,能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題,全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。2.在復(fù)習(xí)時,考慮到學(xué)生的個性差異,安排不同層次的練習(xí),關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。有意識地鏈接舊知識,使學(xué)生所學(xué)的知識系統(tǒng)化、深入化,成為一個完整的知識體系。3.把握復(fù)習(xí)內(nèi)容的難度,不要人為地提高難度,以免增加學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)。4.進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識,了解數(shù)學(xué)的價值,能綜合應(yīng)用所學(xué)知識,合理、靈活地解決問題,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。1.引導(dǎo)學(xué)生主動整理知識,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高他們整

15、理與復(fù)習(xí)的能力。把握好不同領(lǐng)域教學(xué)內(nèi)容的知識點,掌握好“度”,做好“定位”工作,對于總復(fù)習(xí)中的每一道題,教師要認(rèn)真分析知識點是什么,以及應(yīng)該提高學(xué)生的哪些能力。2.開展多種形式的復(fù)習(xí),調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。總復(fù)習(xí)的課時較少,但是涉及的知識面比較寬,問題的綜合性比較強,而且有一定的難度,因此要求教師必須明確總復(fù)習(xí)的目的,提高復(fù)習(xí)的有效性和針對性。1數(shù)與代數(shù)2課時2圖形與幾何1課時3統(tǒng)計與概率1課時因數(shù)和倍數(shù)及相關(guān)知識。 教材第116頁第1題和練習(xí)二十八第14題。1. 通過整理復(fù)習(xí),使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念,知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握2、5、3 的倍數(shù)的特征,掌握求因數(shù)、倍數(shù)

16、、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。2. 通過復(fù)習(xí)回顧與課堂練習(xí)相結(jié)合的方式,使學(xué)生熟練掌握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。3. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、勤于思考的良好品質(zhì)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。重點:自主梳理知識,形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。難點:辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。投影儀等。師:同學(xué)們回憶一下,有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)我們學(xué)到了什么?介紹了哪些概念?并說出每個概念及有關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系?！驹O(shè)計意圖:開門見山,直接引入本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主題,引導(dǎo)學(xué)生深入理解相關(guān)概念,并形成相應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)】1. 復(fù)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)。師:什么是因數(shù)?什么是倍數(shù)?請舉例說明。生

17、:如 3×4=12, 3和4是12的因數(shù),12是3和4的倍數(shù)。師:你對因數(shù)和倍數(shù)還有哪些了解?學(xué)生思考后回答。生1:一個數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。生2:一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大倍數(shù)。生3:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,倍數(shù)是無限的。生4:一個數(shù)的因數(shù)與倍數(shù)是相互存在的,不能孤立地說因數(shù)或倍數(shù)。師:那么什么叫公因數(shù),什么叫公倍數(shù)?學(xué)生思考后回答。2. 復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征。師:2的倍數(shù)有什么特征?是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)?不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做什么數(shù)?生:個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù),2的倍數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)叫做奇數(shù)。師:5的倍數(shù)有什么特征

18、?舉例說明。生:5的倍數(shù)的特征是個位上的數(shù)字是0或5,如15,50等。師:3的倍數(shù)有什么特征?6的倍數(shù),9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)嗎?為什么?3的倍數(shù)一定是6的倍數(shù)嗎?學(xué)生思考,教師適當(dāng)提示。生:一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。6的倍數(shù),9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù),因為6和9是3的倍數(shù),它們的倍數(shù)一定是3的倍數(shù),但是3的倍數(shù)不一定是6的倍數(shù),如15是3的倍數(shù),但不是6的倍數(shù)。師:你說得很精彩,接下來我們再來復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)。3. 復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)。師:什么樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?質(zhì)數(shù)又叫做什么數(shù)?生:除了1和它本身外再沒有其他因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù),也叫做素數(shù)。師:什么樣的數(shù)叫合數(shù)?生:除了

19、1和它本身還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。師:1是質(zhì)數(shù)嗎?是合數(shù)嗎?生:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?！驹O(shè)計意圖:教學(xué)中通過老師的適當(dāng)引導(dǎo)和學(xué)生的討論,逐步把所學(xué)的知識形成一個知識脈絡(luò),這樣會讓學(xué)生容易接受】4. 鞏固練習(xí)。(1)寫出36的所有因數(shù)和100以內(nèi)的倍數(shù)(2)從下面四張卡片中取出三張,按要求組成三位數(shù)。0587奇數(shù)有()。偶數(shù)有()。5的倍數(shù)有()。3的倍數(shù)有()。既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有()。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)有()。是2,3,5的倍數(shù)有()。(3)將下列各數(shù)歸類。12489101215215791奇數(shù)( ),偶數(shù)(),質(zhì)數(shù)(),合數(shù)()。學(xué)生獨立完成,師生共同評析?！驹O(shè)計意圖:本

20、模塊的目的在于對所復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行及時的鞏固,讓學(xué)生學(xué)以致用,才能把所學(xué)的知識牢固地掌握起來】一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,最小是1,最大是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小是它本身,沒有最大的倍數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時,它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是它們的乘積。當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時,較小數(shù)是它們的最大公因數(shù),較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)的復(fù)習(xí)1. 本節(jié)課通過復(fù)習(xí)、鞏固練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解了因數(shù)與倍數(shù)的含義,掌握了因數(shù)、倍數(shù)的特征,能寫出一個數(shù)的所有因數(shù);進(jìn)一步掌握了2、5、3的倍數(shù)的特征,能利用這些特征解決一些問題;進(jìn)一步理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義,并能作出正確判斷。學(xué)生們積極

21、性較高,教學(xué)效果良好。2. 培養(yǎng)學(xué)生整理知識、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的能力。教學(xué)中,我有意識地關(guān)注了學(xué)生現(xiàn)有的整理水平,并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了自己的教學(xué)思路。比如課前組織學(xué)生自主整理,一方面可以確保學(xué)生對將要復(fù)習(xí)的知識進(jìn)行了回憶,另一方面通過檢查學(xué)生作業(yè),可以真實地了解到學(xué)生對知識的整理水平,從而找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點,為課上理順知識點之間的聯(lián)系奠定了堅實的基礎(chǔ)。A類1. 最大公因數(shù)是較小的數(shù)的一組是()。A. 2和12B. 36和21C. 16和18 2. 1是下面()的最大公因數(shù)。A. 3和21B. 5和48C. 21和42 3. 在下面各數(shù)中,()是能同時被3和5整除的奇數(shù)。A. 75B. 95C. 90 4.

22、兩個質(zhì)數(shù)的積一定是()。A. 質(zhì)數(shù)B. 合數(shù)C. 奇數(shù)B類1. 一個數(shù)既是9的倍數(shù),又是54的因數(shù),這個數(shù)可能是多少?2. 食品店運來85個面包,如果每2個裝一袋能正好裝完嗎?如果每5個裝一袋,能正好裝完嗎?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. A2. B3. A4. B B類:1. 9或18或27或542. 2個一袋不能正好裝完,5個一袋能夠正好裝完。教材習(xí)題教材第118頁練習(xí)二十八1. 2的倍數(shù):5620463022783的倍數(shù):8719520463057785的倍數(shù):19563065質(zhì)數(shù):793183合數(shù):568719520463022576578奇數(shù):798719531576583偶數(shù):56204

23、6302278說一說略2. (1)(2)􀳫(3)(4)􀳫(5)3. 1,202,485,602,403,9說一說略4. 72個分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加、減運算教材115頁總復(fù)習(xí)以及教材118頁練習(xí)二十八第69題。1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì),并能解決一些問題,使學(xué)生進(jìn)一步理解同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,掌握同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。2.能熟練地進(jìn)行約分和通分,認(rèn)識約分、通分的重要性,教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生分析概括的能力,并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。3.初步形成評價與反思的意識,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能

24、力,提高學(xué)生互幫互助的思想品質(zhì)。重點:分?jǐn)?shù)的意義及基本性質(zhì)的應(yīng)用。難點:進(jìn)一步理解同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識和應(yīng)用能力。投影儀等。出示課題:我們已經(jīng)知道了整理的重要性,今天這節(jié)課我們就一起來整理一下我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。1. 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義。師:什么樣的數(shù)可以用分?jǐn)?shù)表示?你怎樣理解單位“1”?生:把單位“1”平均分成若干份,表示其中1份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的單位“1”可以是一個事物,也可以是多個事物。師:什么是分?jǐn)?shù)單位?舉例。生:把單位“1”平均分成若干份,表示其中1份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位,如、等。師:你能說一說分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎?生:分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù),分母

25、相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號?！驹O(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)活動,使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)所表示的實際含義,突出教學(xué)的重點】師:同學(xué)們說得真好,下面我們再來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的分類。2. 復(fù)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。師:什么樣的數(shù)是真分?jǐn)?shù)?真分?jǐn)?shù)有什么特征?生:分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于1。師:什么樣的數(shù)是假分?jǐn)?shù)?假分?jǐn)?shù)有什么特征?生:分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。師:找一找,下面哪些是真分?jǐn)?shù)?哪些是假分?jǐn)?shù)?3. 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。說一說分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容。師:說一說找公分母的方法。學(xué)生思考小組匯報?！驹O(shè)計意圖:強化學(xué)生化簡的意識和提高化簡的能力;提高學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)通分的能力】5.

26、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。師:(1)怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?最后結(jié)果要注意什么?試一試:把0.6,0.02,0.47, 0.125化成分?jǐn)?shù)。(2)怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)?分子除以分母除不盡時怎么辦?說一說分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的幾種特殊情況。6.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法。加法:已知兩個加數(shù),求和的計算。減法:已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算。計算方法或步驟:(1) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法。方法:分母不變,分子相加減。(2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法。方法:通分。分母不變,分子相加減。(3) 分?jǐn)?shù)加減混合運算。不帶括號的:按從左到右的順序計算。(4) 簡便運算。 整數(shù)加法交換律,加法結(jié)合律對于分?jǐn)?shù)的加法同樣適用。鞏固

27、練習(xí):計算。【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)知識點后緊跟鞏固練習(xí),可以使學(xué)生把學(xué)到的知識進(jìn)一步深化,使學(xué)生能夠把學(xué)到的知識得以運用,通過相關(guān)的練習(xí),鞏固并拓展學(xué)生的知識,讓學(xué)生在應(yīng)用知識的同時,體驗到成功的喜悅】本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識,分?jǐn)?shù)的加、減運算離不開約分和通分;約分和通分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì);在利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化時,要注意分子、分母必須是同時乘或除以同一個不為0的數(shù),計算結(jié)果要化成最簡分?jǐn)?shù);在計算加減混合運算時,注意能運用運算律的要用運算定律,使計算簡便。1. 本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課,意在通過復(fù)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義的性質(zhì),并能根據(jù)意義及性質(zhì),并能解決一些問題;認(rèn)識約分、通

28、分的重要性質(zhì),能熟練進(jìn)行約分和通分;進(jìn)一步理解同分母、異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理,掌握算法;進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)加減混合運算的順序,能正確地計算;能結(jié)合具體情境,提出數(shù)學(xué)問題并解決簡單的有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的實際問題。在教學(xué)中,我力求體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,讓學(xué)生通過自主探究與合作交流的形式完成相應(yīng)的練習(xí),從而加深對所學(xué)知識的理解與掌握,并在練習(xí)的活動中,教育學(xué)生逐步養(yǎng)成獨立思考,并善于與同伴交流想法的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2. 課堂上,我和同學(xué)們一起回顧了這部分的知識以及這些知識所需要注意的地方,并在每一環(huán)節(jié)上都進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí),各環(huán)節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性都很高,并能認(rèn)真思

29、考和積極回答老師提出的問題。根據(jù)學(xué)生情況,設(shè)置的題型也是由易到難,有層次性,符合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。通過全面而系統(tǒng)地復(fù)習(xí),讓學(xué)生加深了對以前所學(xué)知識的理解。A類1. 米表示把1米平均分成()份,取其中()份的數(shù);也可以表示把5米平均分成()份,取其中()份的數(shù)。2. 分母是4的真分?jǐn)?shù):(),分子是4的假分?jǐn)?shù):()。B類算一算。(能簡算的要簡算)課堂作業(yè)新設(shè)計A類:觀察物體、圖形的運動和長方體、正方體教材第116、第117頁內(nèi)容及練習(xí)二十八第1116題。1. 復(fù)習(xí)觀察物體、圖形的運動,掌握旋轉(zhuǎn)和平移的特征及性質(zhì)。使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征,能夠正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。2.進(jìn)

30、一步培養(yǎng)空間觀念,讓學(xué)生在解決實際問題的過程中,感受數(shù)學(xué)在生活中的作用,體會數(shù)學(xué)的價值,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。3.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點:掌握長方體和正方體的特征、表面積和體積的含義,能正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。難點:綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。投影儀等。師:同學(xué)們,老師給你們帶來了一個正方體和一個長方體(出示模型)?？吹剿鼈?你能想到什么? 師:我們這節(jié)課就來復(fù)習(xí)長方體與正方體、觀察物體和圖形的運動這三部分的知識。 【設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)鮮活情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高復(fù)習(xí)效率。把場景生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前,

31、將現(xiàn)實生活與復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)狀態(tài)】1. 自主整理,實施創(chuàng)造。 師:請同學(xué)們回憶一下觀察圖形、圖形的運動、長方體與正方體這三部分都學(xué)了哪些知識?寫在練習(xí)本上,注意要有條理性。 學(xué)生寫,老師巡視指導(dǎo)。 2. 交流矯正,優(yōu)化再建。 小組交流一下你們整理的結(jié)果,集體匯報。3. 復(fù)習(xí)觀察物體。師:我們觀察某一個物體,觀察的角度不同,得到的平面圖形也會不同,一般情況下我們會從正面、上面和左面三個不同的方向進(jìn)行觀察。師:請同學(xué)們根據(jù)我們所學(xué)知識完成下面的問題。(1)下面的圖形是聰聰從上面看到的,它們分別是從哪個圖形的上面看到的?將序號寫在括號中。(2)假如小正方體的體積都是1立方厘米,

32、、的體積分別是多少?的體積是的體積的幾分之幾?學(xué)生獨立完成,教師巡視指導(dǎo)。4. 復(fù)習(xí)圖形的運動。師:什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?說一說這個圖形是經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)得來的?學(xué)生思考后回答。5.復(fù)習(xí)長方體和正方體。師:說一說長方體和正方體的特征。生:長方體有6個面。師:每個面是什么形狀?生:長方形,特殊情況會有兩個相對的面是正方形。師:哪些面是完全相同的?生:相對的兩個面完全相同。師:長方體有多少條棱?哪些棱長度相等?長方體有幾個頂點?還有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生思考后作答。師:正方體呢?長方體和正方體的特征有什么相同點和不同點?學(xué)生思考后回答。師:長方體和正方體的表面積怎樣計算?請大家看圖解答下面的問題。(1)如圖,這個長

33、方體的表面積是多少?(2)如果這個長方體箱子沒有蓋子,那么要扣除哪個面的面積?需要材料的面積是多少?(3)如果要在這個箱子的四周貼上一圈包裝紙,包裝紙的面積是多少?扣除哪些面的面積?師:長方體和正方體的體積怎樣計算呢?(以上面的圖為例)(1)這個箱子的容積是多少?可以怎么求?(2)哪個是橫截面?橫截面與體積有什么關(guān)系?學(xué)生解答,師生共同評析。師:長方體和正方體的表面積和體積公式是怎樣的?師:常用的體積單位有哪些?師:一般情況1mL表示什么單位?師:說一說,你所了解的體積單位間的進(jìn)率。學(xué)生回顧知識并作答。【設(shè)計意圖:學(xué)生自主復(fù)習(xí),并初步整理成知識網(wǎng)絡(luò),然后讓學(xué)生通過各種方式交流、展現(xiàn)整理成果,教

34、師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識系統(tǒng)的再建構(gòu),進(jìn)而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)】 觀察物體時,要從不同角度觀察物體;根據(jù)三視圖判斷小正方體的個數(shù)時,要判斷出有幾層,每一層有多少個;在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)時,要分清旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度;長方體、正方體的表面積和體積的計算在實際生活中應(yīng)用較廣,在解題時要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣,弄清是求表面積,還是求體積的問題,如果是求表面積的問題,還要弄清求幾個面。在求體積時注意單位的換算。 空間與圖形1. 本節(jié)課我以整理為主線,又使學(xué)生興趣盎然。從學(xué)生已有的知識背景出發(fā),聯(lián)系生活實際來復(fù)習(xí)我們的數(shù)學(xué),把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)問題生活化,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活,用于生活”的思想。2.這部分,內(nèi)

35、容囊括了五年級下冊學(xué)過的平面圖形與立體圖形的所有內(nèi)容。這些圖形有著較密切的關(guān)系。復(fù)習(xí)時可以先由學(xué)生回憶這部分中有關(guān)的知識,再注意引導(dǎo)學(xué)生通過分類、比較、辨析,認(rèn)識圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別,形成較清晰的知識網(wǎng)絡(luò)。不僅能加深學(xué)生對空間與圖形的理解,也有利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。3.在整理和復(fù)習(xí)空間與圖形知識時,應(yīng)充分利用圖形的直觀呈現(xiàn)方式,將畫圖、觀察與思考結(jié)合起來。在運用該知識解決問題時,也應(yīng)注意發(fā)揮圖示的作用,擴展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維。總之要處理好形象思維與邏輯思維的關(guān)系,使之相互促進(jìn),進(jìn)一步強化學(xué)生的空間觀念,有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象力。A類1. 一個長方體的底面積是80平方厘米,高是7厘米,它的體

36、積是()立方厘米。2. 一個長方體的金魚缸,長是8分米,寬是5分米,高是6分米,前面的玻璃被不小心打壞了,修理時配上的玻璃的面積是()平方分米。3. 把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里,能裝()瓶。4. 畫出左邊物體的三視圖。B類1. 一塊正方體的石頭,棱長是5分米,每立方分米的石頭大約重2.7千克,這塊石頭重有多少千克?2. 一盒餅干長20厘米,寬15厘米,高30厘米,現(xiàn)在要在它的四周貼上商標(biāo)紙,這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米?課堂作業(yè)新設(shè)計A類:1. 5602. 483. 120 4. 圖略B類:1. 5×5×5×2.7=337.5(千克)2. (20

37、×30+30×15)×2=2100(平方厘米)教材習(xí)題教材第118頁練習(xí)二十八11. 略12. (1)略 (2)10000.781123000.5613. 30×25-5×5×4=650(平方厘米) (30-5×2)×(25-5×2)×5=1500(立方厘米)14. 8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4(升)15、16. 略折線統(tǒng)計圖教材第117頁總復(fù)習(xí)內(nèi)容和教材練習(xí)二十八第17、第18題。1. 進(jìn)一步理解復(fù)式折線統(tǒng)計圖,感受

38、復(fù)式折線統(tǒng)計圖產(chǎn)生的意義,了解其特點并能正確地繪制簡單的復(fù)式折線統(tǒng)計圖。2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的變化進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和合理的推測,正確運用這些知識解決一些簡單的問題。3. 體驗數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān),提高學(xué)生的應(yīng)用意識。重點:掌握復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點。難點:會分析發(fā)展趨勢,通過分析能進(jìn)行簡單預(yù)測。方格紙、直尺等。教師出示有關(guān)霧霾的圖片。師:看到大屏幕中的圖片,你有什么想說的?學(xué)生說說自己的感受。師:是啊!空氣質(zhì)量越來越被人們關(guān)注。教師出示紹興和海南上周PM2.5濃度統(tǒng)計表。師:老師收集了關(guān)于紹興和海南上周PM2.5的一些數(shù)據(jù),咱們一起來看看。還能用其他的統(tǒng)計方法來更形象地表示出它們的變化情況嗎?生:折線統(tǒng)計

39、圖。(板書:折線統(tǒng)計圖)【設(shè)計意圖:從我們身邊常見的天氣現(xiàn)象,也是人們最關(guān)心的環(huán)境問題入手,不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,還能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于實際生活,服務(wù)于實際生活】師:同學(xué)們回憶在折線統(tǒng)計圖這部分我們主要學(xué)習(xí)了什么?學(xué)生思考回憶。師:請同學(xué)們想一想,復(fù)式折線統(tǒng)計圖的優(yōu)點是什么?生:既可以看出每組數(shù)據(jù)變化的整體趨勢,還能對每組數(shù)據(jù)的差異進(jìn)行分析、比較,并通過所獲得的信息對事物的發(fā)展進(jìn)行推測。師:我們怎樣繪制折線統(tǒng)計圖,繪制過程中需要注意些什么?學(xué)生回答,教師板書。師:復(fù)式折線統(tǒng)計圖與單式折線統(tǒng)計圖有什么區(qū)別?學(xué)生思考后回答。師:看來大家對這部分內(nèi)容掌握得比較扎實,下面我們來通過練習(xí)鞏固一下。教師

40、出示教材117頁第4題。某大學(xué)20192019年理工科在河北省招生的分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計圖某家電商場A、B兩種品牌彩電2019年月銷售統(tǒng)計圖(1)觀察這兩個折線統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù),說一說折線統(tǒng)計圖適合表示數(shù)據(jù)的什么情況。(2)說一說繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖時應(yīng)該注意什么。(3)如果你是高考生或者商場經(jīng)理,你能從統(tǒng)計圖中得到哪些信息?這些信息對你有什么幫助?學(xué)生獨立完成,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生小組匯報?！驹O(shè)計意圖:通過師生的共同回憶、整理、練習(xí),了解了知識的演化與聯(lián)系,將知識鏈編織成知識網(wǎng),完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu),掌握了知識體系】這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的有關(guān)知識,只用一條折線表示的叫做單式折線統(tǒng)計圖。一個統(tǒng)計圖中用

41、兩條或者兩條以上的折線表示數(shù)據(jù)的,我們稱它為復(fù)式折線統(tǒng)計圖。在數(shù)學(xué)上,我們往往會用線的虛實、線的顏色、對應(yīng)點的形狀等方法來區(qū)分各條折線,并把區(qū)分的方法用簡單的圖例表示在折線統(tǒng)計圖上。折線統(tǒng)計圖單式折線統(tǒng)計圖復(fù)式折線統(tǒng)計圖繪制方法:確定縱軸和橫軸分別表示什么確定單位描點標(biāo)數(shù)據(jù)連線圖例復(fù)式折線圖的優(yōu)點:既可以看出每組數(shù)據(jù)變化的整體趨勢,還能對每組數(shù)據(jù)的差異進(jìn)行分析、比較,并通過所獲得的信息對事物的發(fā)展進(jìn)行推測。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理

42、想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?1.本節(jié)課利用人們關(guān)心的環(huán)保話題入手,學(xué)生對這個素材比較有興趣,因此學(xué)習(xí)起來就更有激情,展開了熱烈的討論,從不同的角度觀察統(tǒng)計圖、分析統(tǒng)計結(jié)果,從中了解多種信息,并提出各種問題,鞏固、整理和運用所學(xué)的知識,提高了學(xué)習(xí)的效率。這樣的設(shè)計加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體現(xiàn)了“在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的新理念。同時激發(fā)起學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)”“律學(xué)”“算學(xué)”和“書學(xué)”各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士”，這與當(dāng)今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”。“教授”和“助教”均原為學(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)”“律學(xué)”“醫(yī)學(xué)”“武學(xué)”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十分明晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助