1、2015年天津中考數(shù)學(xué)一、選擇題(共12小題；共36.0分)1 .計(jì)算(-18 ) +6的結(jié)果等于？()A. -3B. 3° 2 . cos45的值等于?()A. 1B. 二3.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面C. 1D. 233C.23D.資4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是?()A.B.C.D.吉祥如意4.據(jù)2015年5月4日天津日?qǐng)?bào)報(bào)道，五一”三天假期，全市共接待海內(nèi)外游客約2270000人次.將2270000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為?()A.0.227X107B.2.27X106C.22.7X105D.227X1044個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是B.C.

2、D.6.估計(jì)v!T的值在?()A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間7.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)為？()P(-3,2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P?的坐標(biāo)A.(3,2)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(3,-2)8 .分式方程:=3的解為?()X-3XA.x=0B.x=3C.x=5D.x=99 .已知反比例函數(shù)y=-，當(dāng)1<x<3時(shí)，y的取值范圍是？()xA.0<y<1B.1<y<2C.2<y<6D.y>610 .已知一個(gè)表面積為12dm2的正方體，則這個(gè)正方體的棱長為?()A.1dmB.v2dmC.v

3、6dmD.3dm11 .如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E,以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于/ABC把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得至ijBA?E?,連接DA?.若ZADC=60,/ADA?=50,貝U/DA?E?的大小A. 130B. 150八°iC. 160D. 17012.已知拋物線y=- 6x2+ 3x+ 6與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)G若DRAB的中點(diǎn)，則CD的長為?(A.1£4B.C.13D.15萬二、填空題(共6小題;共18.0分)13 .計(jì)算 x2?x5的結(jié)果等于14 .若一次函數(shù)y = 2x + b (b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,5),則b的值為15.

4、不透明的袋子中裝有 9個(gè)球，其中有2個(gè)紅球、別.從袋子中隨機(jī)取出 1個(gè)球，則它是紅球的概率為3個(gè)綠球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差16 .如圖，在4ABC中，DE/BC,分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.若AD=3,DB=2,BC=6,貝UDE的長為?.17 .如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對(duì)角線AC,BD,CE,DF,EA,FB,可以得到一個(gè)六角星.記這些對(duì)角線的交點(diǎn)分別為H,I,J,K,L,M,則圖中等邊三角形共有?個(gè).18 .如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D均在格點(diǎn)上，點(diǎn)E,F分別為線段BC,DB上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=DF.5(I)如圖，當(dāng)BE=2時(shí)，計(jì)算AE+A

5、F的值等于?;(II)當(dāng)AE+AF取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段AE,AF,并簡要說明點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置是如何找到的(不要求證明)?.三、解答題(共7小題；共66.0分)19 .解不等式組x+3>6,?請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.2x-19.?解不等式，得?;?(2)解不等式，得?;?(3把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：?(4)原不等式組的解集為?.20 .某商場(chǎng)服裝部為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位：萬元)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：?(1)該商場(chǎng)服裝部營業(yè)員人數(shù)為?,圖

6、中m的值為?;?(2)求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21 .已知A,B,C是。O上的三個(gè)點(diǎn)，四邊形OABC是平行四邊形，過點(diǎn)C作。的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D.?(1)如圖，求/ADC勺大?。?(2)如圖，經(jīng)過點(diǎn)。作CD的平行線，與AB交于點(diǎn)E,與。O交于點(diǎn)F,連接AF,求/FAB的大小.22 .如圖，某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一直線上.小紅在D處觀測(cè)旗桿頂部A°,、一、0.一.的仰角為47,觀測(cè)旗桿底部B的仰角為42.已知點(diǎn)D到地面的距離DE為1.56m,EC=21m,求旗桿AB的圖度和建筑物BC的局度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).參考數(shù)據(jù)：tan

7、47=1.07,tan420.90.23 .1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為xmin(0<x<50).?。服據(jù)題意，填寫下表：上升時(shí)間/min1030?x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15?2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30?化施某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度如果能，這時(shí)氣球上升了多長時(shí)間位于什么高度如果不能，請(qǐng)說明理由；?(3)當(dāng)30<x<50時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差多少米24.將一個(gè)直角三角形紙片ABO,放置在平面

8、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(v3,0),點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)O(0,0).過邊OA上的動(dòng)點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)O,A重合)作MNLAB于點(diǎn)N,沿著MN折疊該紙片，得頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A?.設(shè)OM=m,折疊后的4A7MN與四邊形OMNB重疊部分的面積為S.?(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)A?與頂點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；?(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)A?落在第二象限時(shí)，A?M與OB相交于點(diǎn)C,試用含m的式子表示S;.、方.?(3)當(dāng)S=24時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).25.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(b,c為常數(shù)).?當(dāng)b=2,c=-3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值;?(2)當(dāng)c=5時(shí)，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與

9、其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；?(3)當(dāng)c=b2時(shí)，若在自變量x的值滿足bwxwb+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21,求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.答案第一部分1.A2.B3.A6.C7.D8.D11.C12.D第二部分4.B5.A9.C10.B13.14.15.16.17.18.x73291885+V6T(I)-；(II)如圖，取格點(diǎn)HK,連接BH,CK,相交于點(diǎn)P.連接N,連接DM,CN,相交于點(diǎn)G,連接AG,與BD相交，得點(diǎn)第三部分19.(1)x>319.(2)x<519.(3)如圖所示：19.(4)3<x<520.(1)25;2820.(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)

10、圖._12X2+15X5+18X7+21X8+24X3AP,與BC相交，得點(diǎn)E.取格點(diǎn)M,F.線段AE,AF即為所求.25=18.6, .這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是18.6. 在這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)次數(shù)最多， .這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21.18, 將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是 .這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18.21.(1).CD是。的切線，C為切點(diǎn)， OCXCD,即/OCD=90. 四邊形OABC是平行四邊形， .AB/OC,即AD/OC. /ADG/OCD=180./ADC=180-/OCD=90.21.(2)如圖，連接OB,則OB=OA=OC.四邊形OABC是平行四邊形，

11、.OC=AB.，OA=OB=AB.即AOB是等邊三角形.于是，ZAOB=60.,°由OF/CD,ZADC=90,得/AEO=ZADC=90,.-.OF±AB,.?F=AF.1/FOB=/FOA=2/AOB=30.,_1°./FAB=2/FOB=15.22.(1)如圖，根據(jù)題意，DE=1.56,EC=21,ZACE=90,/DEC=90.過點(diǎn)D作DF±AC,垂足為F,°°,°則ZDFC=90,ZADF=47,/BDF=42.可得四邊形DECF為矩形.DF=EC=21,FC=DE=1.56.AF在RtADFA中，tanZADF=

12、東，.AF=DF?tan47=21X1.07=22.47.在RtADFB中，tanZBDF=吧,DF.-.BF=DF?tan42=21X0.90=18.90.于是，AB=AF-BF=22.47-BC=BF+FC=18.90+1.56=18.90=3.573.6,20.46=20.5.上升時(shí)間/min1030?x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m1535?x+52號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m2030?0.5x+15答：旗桿AB的高度約為3.6m,建筑物BC的高度約為20.5m.23.(1)填表如下：度，根據(jù)題意x+5=0.5x+15,同23.(2)兩個(gè)氣球能位于同解得x=20.有x+20=25.答：

13、此時(shí)，氣球上升了20min,都位于海拔25m的高度.23.(3)當(dāng)30wxW50時(shí)，由題意，可知設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差.0.5>0,y隨x的增大而增大.當(dāng)x=50時(shí)，y取得最大值15.答：兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差1號(hào)氣球所在位置的海拔始終高于2號(hào)氣球.ym,則y=(x+5)-(0.5x+15)=0.5x-10.24.(1)在RtABO中，點(diǎn)A(v3,0),點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)O(0,0),.OA=v3,OB=1.由OM=m，得AM=OA-OM=v3-m.根據(jù)題意，由折疊可知BMN?AMN,.BM=AM=v3-m.在RtAMOB中,-v3解得m=y，點(diǎn)M的坐標(biāo)為由勾股定

14、理,BM2=OB2+OM2,得(v3-2m)1+m2,(丁，0)24.(2)在RtABO中，tan2,_°/OAB=30.由MN±AB,得ZMNA=90.在RtAAMN中，得MN=AM?sin/OA=1(v3v3-tAN=AM?cos/OA=5(v3-m).1田2.SAMN=2MN?AN=-8-(v3-m).由折疊可知A?MN?AMN,有/A?=/OAB=30,/A?MO=/A?/OAB=60.在RtACOM中，得CO=OM?tan/A?MOv3m.1_-S>ACOM=20M?CO=m),1又Saabo=2OA?OB=2m152翼-2于是，S=Saabo-Saamn-

15、Sacom=-(3-m)-m2,即S=-523m2+3m+=(0<m<j).8483一一2力24. (3)(,0).25. (1)當(dāng)b=2,c=-3時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)取得最小值-4.3,即y=(x+1)2-4.25.(2)當(dāng)c=5時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y=x2+bx+5.由題意，得方程x2+bx+5=1有兩個(gè)相4的實(shí)數(shù)根.有A=b2-16=0,解得b1=4,b2=-4.，此時(shí)二次函數(shù)的解析式為y=x2+4x+5或y=x2-4x+5.25.(3)當(dāng)c=b2時(shí)，二次函數(shù)的解析式為y=x2+bx+b2.它的圖象是開口向上，對(duì)稱軸為x=-b的拋物線.若-2<b,即b>0,在自變量x的值滿足b<x<b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值故當(dāng)x=b時(shí)，y=b2+b?b+b2=3b2為最小值.-3b2=21,解得b1二-v7(舍)，b2=v7.若bW-bwb+3,即-2<b<0,2當(dāng)x=-2時(shí)，y=(-2)+b?(-b)+b2=3b2為最