1、物理模型在求解物理習(xí)題中的應(yīng)用專業(yè)：物理教育 姓名：王振武 學(xué)號(hào)【摘要】摒棄次要因素，抓住主要因素，從而突出客觀事物的本質(zhì)特征，這就叫構(gòu)建物理模型。它的構(gòu)建可以幫助我們直觀具體地分析問(wèn)題，從而達(dá)到正確解決所研究問(wèn)題的目的。物理現(xiàn)象和物理過(guò)程都是很復(fù)雜的，如果我們把所有的因素都毫不遺漏地考慮進(jìn)去，那么勢(shì)必增加研究問(wèn)題的難度，甚至無(wú)法研究。因此，為了更好地揭示事物的本質(zhì)，人們往往根據(jù)實(shí)驗(yàn)和觀察所得的各種感性材料，舍去那些表面的、次要條件，把復(fù)雜具體的物理世界用簡(jiǎn)單抽象的、理想化的物理模型來(lái)描述?！娟P(guān)鍵詞】對(duì)象模型化 物理狀態(tài)和物理過(guò)程模型化 物體所處條件模型化高中生普遍感覺(jué)物理難學(xué)：課堂上可以聽(tīng)懂

2、，解決實(shí)際問(wèn)題就無(wú)從下手。原因是多方面的，如果學(xué)生還是習(xí)慣于初中的想象思維方式，只記概念，規(guī)律等靜態(tài)結(jié)論，而不重視得出結(jié)論的過(guò)程，只會(huì)照葫畫(huà)瓢，模仿性的解決一些簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題。只有通過(guò)邏輯分析，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提煉出現(xiàn)實(shí)情景的物理模型，然后納入到相關(guān)的知識(shí)體系中去加以處理，才能提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。運(yùn)用物理模型解題的基本程序：（1）通過(guò)審題，攝取題目信息.如：物理現(xiàn)象、物理事實(shí)、物理情景、物理狀態(tài)、物理過(guò)程等.（2）弄清題給信息的諸因素中什么是起主要因素.（3）在尋找與已有信息（某種知識(shí)、方法、模型）的相似、相近或聯(lián)系，通過(guò)類比聯(lián)想或抽象概括，或邏輯推理，或原型啟發(fā)，建立起新的物理模型，將

3、新情景問(wèn)題“難題”轉(zhuǎn)化為常規(guī)命題.（4）選擇相關(guān)的物理規(guī)律求解.通常物理模型包括： 一、物理狀態(tài)和物理過(guò)程模型化如：力學(xué)中的自由落體運(yùn)動(dòng)、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、彈性碰撞；電學(xué)中的穩(wěn)恒電流、等幅振蕩等等。下面我們通過(guò)幾道典型的例題，探討一下物理模型在解題中的實(shí)際應(yīng)用。例1.1圖例1：如圖例1.1所示，一根長(zhǎng)為l的輕繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球. 用外力把小球提到圖示位置，使繩伸直，并在過(guò)O點(diǎn)的水平面上方，與水平面成30°角.從靜止釋放小球，求小球通過(guò)O點(diǎn)正下方時(shí)繩的拉力大小.命題意圖：考查考生對(duì)物理過(guò)程和狀態(tài)的分析能力及綜合能力.錯(cuò)解分析：考生缺乏層

4、層深入的分析能力，忽視了懸繩從伸直到對(duì)小球有拉力為止的短暫過(guò)程中，機(jī)械能的損失，直接對(duì)小球從初位置到末位置列機(jī)械能守恒的方程求最低點(diǎn)速度，導(dǎo)致錯(cuò)誤.解題方法與技巧：選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為三個(gè)階段如圖1.2所示：（1）從A到B的自由落體運(yùn)動(dòng).例1. 2圖據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgl=mvB2 (2)在B位置有短暫的繩子對(duì)小球做功的過(guò)程，小球的速度由豎直向下的vB變?yōu)榍邢虻膙B,動(dòng)能減小.則有：vB=vBcos30° (3)小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒則有：mvB2+mgl(1-cos60°)= mvC2 在C點(diǎn)由牛頓第二定律得：T-mg=m 聯(lián)立解得 ：T

5、=mg二、對(duì)象模型化。例如：質(zhì)點(diǎn)、完全彈性體、理想氣體、點(diǎn)電荷、薄透鏡、彈簧振子、單擺、理想變壓器、理想電壓表、理想電流表等等，都屬于將物體本身理想化；另外還有一些，諸如點(diǎn)光源、近軸光線、電場(chǎng)線、磁場(chǎng)線等，是屬于人們根據(jù)它們的物理性質(zhì)，用理想化的圖形來(lái)模擬的概念。例2： 如圖所示，在真空中速度v=6.4×107 m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長(zhǎng)度L=8.0×10-2 m,間距d=0.50×10-2 m,兩極板上加50 Hz的交流電壓U=U0sint,如果例2圖所加電壓的最大值U0超過(guò)某一值Uc時(shí)，將開(kāi)始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板，有時(shí)間斷不

6、能通過(guò)，求Uc的大小.(me=9.0×10-31 kg,e=1.6×10-19 C)命題意圖：考查挖掘理想化條件構(gòu)建物理模型的能力錯(cuò)解分析：沒(méi)有通過(guò)分析解得電子束通過(guò)極板的時(shí)間，并與電壓周期比較，挖掘tT的條件，將電場(chǎng)理想化處理，使問(wèn)題求解更為復(fù)雜、易錯(cuò).解題方法與技巧：該題既有物體本身理想化，又有所處條件的理想化.（1）首先，電子可被理想化為點(diǎn)電荷；（2）從“兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間中線通過(guò)”可知：電子束間相互作用可忽略，電子重力可忽略；（3）由于電子通過(guò)極板時(shí)間為：t=1.2×10-9 s,而交流電周期：T= s=10-2 s可見(jiàn)t<<

7、T,因此，電子通過(guò)極板區(qū)的正弦交變電場(chǎng)在t時(shí)間內(nèi)可理想化為勻強(qiáng)電場(chǎng).（這是一個(gè)隱含條件，也是解題關(guān)鍵）則有：t= 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：=at2 由牛頓第二定律：F=ma a= 聯(lián)立可得：Uc=91 V三、物體所處條件模型化。例如：力學(xué)中的光滑斜面、熱學(xué)中的絕熱容器、電學(xué)中的勻強(qiáng)電場(chǎng)、理想化實(shí)驗(yàn)等等。例4：有三根長(zhǎng)度皆為L(zhǎng)=1.00m的不可伸長(zhǎng)的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量皆為m=1.00×10-2kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為-q和+q，q=1.00×10-7C。A、B之間用第三根線連接起來(lái)。空間中存在大小為E=1.00×10

8、6N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向沿水平向右，平衡時(shí)A、B球的位置如圖所示。現(xiàn)將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求最后兩球的機(jī)械能與電勢(shì)能例4圖的總和與燒斷前相比改變了多少？（不計(jì)兩帶電小球間相互作用的靜電力） 分析：解這道題的關(guān)鍵是弄清物體的初末狀態(tài)，這也是考生最感困惑的問(wèn)題。其實(shí)，此題的原型學(xué)生并不感到陌生：如右圖所示，用細(xì)線懸吊兩個(gè)質(zhì)量都為m、帶有等量異種電荷+q和-q的小球A、B。若加一水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，OA受到多大拉力？OA與豎直方向成多大夾角？AB與豎直方向成多大夾角？取A、B整體為研究對(duì)象，若加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，整體受重力和拉力，故OA

9、線一定沿豎直方向，B球受電場(chǎng)力，向右偏轉(zhuǎn)，靜止時(shí)如右圖所示。若同學(xué)聯(lián)想到此物理模型，問(wèn)題就迎刃而解了。解：圖1中虛線表示 A、B 球原來(lái)的平衡位置，實(shí)線表示燒斷后重新達(dá)到平衡的位置，其中、 分別表示細(xì)線OA、AB與豎直方向的夾角。A 球受力如圖2所示：豎直向下的重力mg；水平向左的電場(chǎng)力qE；細(xì)線OA 對(duì) A 的拉力 T1，細(xì)線 AB 對(duì) A 的拉力 T2，方向如圖：由平衡條件有：B 球受力如圖3所示：豎直向下的重力mg；水平向右的電場(chǎng)力 qE；細(xì)線 AB 對(duì) B 的拉力 T2，方向如圖： 由平衡條件有： 聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)，得由此可知，A、B 球重新達(dá)到平衡的位置如圖4所示。與原來(lái)位置相比：A 球的重力勢(shì)能減少了B 球的重力勢(shì)能減少了A 球的電勢(shì)能增加了B 球的電勢(shì)能減少了兩種勢(shì)能總和減少了代入數(shù)據(jù)解得 J【結(jié)束語(yǔ)】我們遇到的許多新模型，常常是在舊模型的基礎(chǔ)上發(fā)展或變通而來(lái)，對(duì)于與原模型有相近的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或相似物理性質(zhì)的現(xiàn)象，可以根據(jù)已熟悉的事實(shí)經(jīng)驗(yàn)，找到彼此間的聯(lián)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已有的物理模型。 千變?nèi)f化的物理習(xí)題都是根據(jù)一定的物理模型，結(jié)合某些物理關(guān)系，給出一定的條件，提出需要求的物理量的。所以解題的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是“還原”物理模型的過(guò)程，即我們平時(shí)常說(shuō)的“明確物理過(guò)程”，“建立物