1、九年級數(shù)學(xué)期中試卷命題人：陳永龍 審核人：嚴(yán)保海注意事項：1、全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。 2、考生在答題過程中，不可以使用計算器，若試題計算結(jié)果沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號和）。一、填空題：（本大題每個空格1分，共18分，把答案填寫在題中橫線上）1、25的平方根是 ，的倒數(shù)是 ，2表示的意義為 .2、函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ，當(dāng)時， 。3、分解因式：= 4、若銳角滿足，則= o ， 。5、若一組數(shù)據(jù)：2，1，0，2，a的眾數(shù)是2，則平均數(shù)是 ，中位數(shù)是 。6、已知圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則圓錐的側(cè)面展開圖中弧長是 ， 面積是 。7、函數(shù)交x軸于

2、（2，0）若其圖象過二、四象限，則此函數(shù)關(guān)系式可以是 。8、如圖，則與的周長比是 ， 與的面積比是 。 當(dāng)n=1時 當(dāng)n=2時 當(dāng)n=3時 （第8題） （第9題）9、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并回答下列問題：在第n個圖中，白瓷磚有 塊，黑瓷磚有 塊。（用含n的代數(shù)式表示）10、口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別.隨機從口袋中任取一只球，取不到黃球的概率是_ _ _.二、選擇題（下列各題都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中有且只有一個是正確的，把正確答案的代號填在題后（ ）內(nèi)，每小題3分，共24分）11、下列計算正確的是（ ）A

3、. B. C. D. 12、某校計劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到的設(shè)計方案有正三角形、正五邊形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是（ ）A . 正三角形 B . 正五邊形 C. 等腰梯形 D. 菱形13、下列調(diào)查方式合適的是（ ）A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B為了了解全國中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查方式C為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式D對載人航天器“神州五號”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式14、如圖，已知O的半徑為5，弦AB=8，M是AB上任意一點，則線段 OM的長可以是 （ ）A1.5 B2.5 C4.5 D5.5 15、

4、中央電視臺“開心辭典”欄目有這么一道題：小明從鏡中看到掛在背后墻上的四個時鐘如下圖所示，其中時間最接近4點鐘的是（ ）12xyO（第16題）A B C D16、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則當(dāng)x<0時，y的取值范圍是（ ）A. y0 B. y0 C. 2y0 D. y217、 二次函數(shù)圖象的大致位置如圖，下列判斷錯誤的是（ ） A. B. C. D. 18、在正方體的表面上畫有如圖中所示的粗線，圖是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖中剩余兩個面中的粗線畫入圖中，畫法正確的是( )三、解答題（本大題共2小題，共16分，解答應(yīng)寫出演算步驟）19、（本小題滿分8分）計

5、算或化簡：（1）計算： （2）化簡20、（本小題滿分8分）畫視圖和解不等式組：（1）如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖（同一個圖），請畫出這個簡單幾何體兩種可能的左視圖。 主視圖和俯視圖 左視圖1 左視圖2 （2）求不等式組的整數(shù)解。四、解答題（本大題共2小題，共14分，解答應(yīng)寫出過程）ABCDEO21、（6分）如圖，給出四個等式：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C. 現(xiàn)選取其中的三個，以兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論組成命題. （1）請你寫出兩個真命題（用序號填空）。真命題1：已知 求證： 。真命題2：已知 求證： 。（2）請你選擇其中的一個真命題加以證

6、明；我選擇真命題 。 證明：22、（8分）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與A重合。（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交與F，BC與E，并作出點D的對應(yīng)點D。（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。（3）當(dāng)AB=12，AD=18時求折痕EF長。五、解答題（本大題共3小題，共21分，解答應(yīng)寫出文字說明，畫出圖形或演算步驟）23（6分）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之積為奇數(shù)時，甲獲勝；為偶數(shù)時，乙獲勝（1）用列表法（或畫樹狀圖）求

7、甲獲勝的概率；（2）你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請簡要說明理由.（3）若你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方不公平，則請你重新制定游戲 規(guī)則，使其對雙方公平。24、（8分）揚中市第一中學(xué)團委會為研究該校學(xué)生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖1，圖2），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了 名學(xué)生。（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是 度。閱讀運動娛樂其它項目1020304050人數(shù)O其它娛樂40%運動20%閱讀圖1圖2（3）補全頻數(shù)分布折線圖。 （4）觀察圖1和

8、圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論） 答： 。25、（7分） 如圖在RtABC中，ACB=90º，sinA=, 點D、E分別在AB、AC邊上，DEAC，DE=2，DB=9, 求DC的長EDBCA六、解答題（本大題共3小題，共27分，解答應(yīng)寫出文字說明，畫出圖形或演算步驟）26、（9分）如圖，點B坐標(biāo)為（7，9） B的半徑為3， ABy軸，垂足為A，點P從A點出發(fā)沿射線AB運動，速度為每秒一個單位，設(shè)運動的時間t（s）：（1）當(dāng)點P運動到圓上時，求t值，并直接寫出此時P點坐標(biāo)。（2）若P運動12s時，判斷直線OP與B的位置關(guān)系，并說明你的理由。（3）點P從A點出發(fā)沿射線AB運動

9、的過程中，請?zhí)骄恐本€OP與B有哪幾種位置關(guān)系，并直接寫出相應(yīng)的運動時間t的取值范圍。27 (8分)近期，海峽兩岸關(guān)系的氣氛大為改善。大陸相關(guān)部門對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口零關(guān)稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售。某經(jīng)銷商銷售了臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關(guān)系：每千克售價（元）4039383730每天銷量（千克）60657075110設(shè)當(dāng)單價從40元/千克下調(diào)了元時，銷售量為千克；（1）寫出與間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，若不考慮其他情況，那么單價從40元/千克下調(diào)多少元時，當(dāng)天的銷售利潤W最大？利潤最大是多少？（3）目前兩岸還未直接通

10、航，運輸要繞行，需耗時一周（七天），鳳梨最長的保存期為一個月（30天），若每天售價不低于32元/千克，問一次進貨最多只能是多少千克？ （4）若你是該銷售部負(fù)責(zé)人，那么你該怎樣進貨、銷售，才能使銷售部利潤最大？ 28、（10分）如圖，已知拋物線的頂點為A(O，1)，矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在 軸上，CF交y軸于點B(0，2)，且其面積為8(1)求此拋物線的解析式；(2)若P點為拋物線上不同于A的一點，連結(jié)PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作 軸的垂線，垂足分別為S、R求證：PBPS；判斷SBR的形狀；試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q

11、、R、M為頂點的三角形相似，若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由九年級數(shù)學(xué)期中試卷參考答案一， 填空：二， 選擇： 11、C 12、D 13、C 14、C 15、B 16、D 17、D 18、A三，解答：20、（1） 20、（2）四，解答：21、略（1+2+ 6） 22、（1）2（2）菱形1證明5EF=48五，解答：23、（1）（列表和樹狀圖）略P（甲勝）=2（2）不公平3P（甲勝）<P（乙勝）4 （3）規(guī)則該為：兩數(shù)之和是奇數(shù)624、（1）1002（2）36度2（3）略2 （4）略225、解：26、解：（1）t1=4，t2=10，P1（4，9），P2（10，9）2 （2）相切(3) 27 (1)y=60+5x2(2)w=(40-x-20)y=-5(x-4)2+1280 5下調(diào)4元時當(dāng)天利潤最大是1280元6（3）設(shè)一次