1、課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第一課時）教材：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)1一、教材分析（一）教材的地位和作用人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書$2.1.2“指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了函數(shù)概念及性質(zhì),掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的。作為重要的基本初等函數(shù)之一,指數(shù)函數(shù)既是函數(shù)近代定義及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也為今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式,為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).指數(shù)函數(shù)在知識體系中起了承上啟下的作用，同時在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，因此它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價值觀教育的好素材，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.（二）課時劃分指數(shù)函數(shù)的教學(xué)在大綱中共分兩個課時完成?！爸笖?shù)函數(shù)”的

2、教學(xué)共分兩個課時完成。按照大綱的教學(xué)意圖第一課時為指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)；第二課時為指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用。“指數(shù)函數(shù)”第一課時是在學(xué)習(xí)了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，通過學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質(zhì)，可以進(jìn)一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，并且為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)作好準(zhǔn)備。二、學(xué)情分析通過前一階段的教學(xué)，學(xué)生對函數(shù)和圖象的認(rèn)識已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個層面：知識層面：學(xué)生在已初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運(yùn)算技能。能力層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集合與函數(shù)的概念后初步具備了數(shù)形結(jié)合的

3、思想。情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡. 三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識技能目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決問題 2、過程方法目標(biāo)：引入，剖析、定義指數(shù)函數(shù)的過程，啟動觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法，通過運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律的方法，體驗(yàn)成功的樂趣. 3、情感態(tài)度，價值觀目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣

4、和品質(zhì)，樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神. 四、教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì). 2、難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、教法選擇：、本節(jié)課采用的教學(xué)方法有 ：啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法 、采用這些方法的理論根據(jù)： 新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們在教學(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn) “教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”這一教學(xué)原則。 為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動愉快的學(xué)習(xí)。采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的圖象有直觀認(rèn)識。采用小組討論法使學(xué)生概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，采用點(diǎn)撥啟發(fā)讓學(xué)生會用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。六、教學(xué)過程六教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序及設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖新 課 引 入復(fù)習(xí)提問：

5、1.計(jì)算下列各式的值：（1）4-3 （2）(1/2)0 （3）16-3/4. 2.某種電腦病毒傳播時，由1 個自我復(fù)制成2 個，2個復(fù)制成4個，.,一個這樣的病毒復(fù)制 x 次后，得到的病毒個數(shù)y與x有怎樣的函數(shù)關(guān)系？由題2，我們得出病毒個數(shù)y 與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x,在這個函數(shù)里，自變量x出現(xiàn)在指數(shù)的位置上，而底數(shù)2是一個大于0且不等于1的常量。我們把這樣的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。（2分鐘）問題1是復(fù)習(xí)上堂課的內(nèi)容，問題2從事例引入新課內(nèi)容。新授課1指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，形如y=ax(a>0且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。對定義中規(guī)定a>0,且a1進(jìn)行分析：假設(shè)a=0,那么當(dāng)x>

6、0時，ax=0，當(dāng)x0時，ax無意義；假設(shè)a<0,那么ax對某些x值可能沒有意義，如a=-1 時，（-1）x對于x=1/4,x=1/2,.無意義；假設(shè)a=1,那么y=1x=1對任意x 都是常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a>0且a1。在這個規(guī)定下，指數(shù)函數(shù)的定義域是R。例1:下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=ex(4)y=(1/3)x (5)y=1x(5分鐘)新課引入后，板書課題，提出指數(shù)函數(shù)的概念。簡單的討論一下的取值增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性例1讓學(xué)生正確理解指數(shù)函數(shù)的定義。授 新 課2指數(shù)函數(shù)的圖像：現(xiàn)在我們未畫指數(shù)函數(shù)y=ax(a&g

7、t;0且a1)的圖像，不失一般性，畫四個具有典型意義的指數(shù)函數(shù)（1）y=2x (2)y=(1/2)x (3)y=10x (4)y=(1/10)x的圖像。考慮到列表描點(diǎn)作圖比較麻煩，同時手功作圖 不精確，又是本節(jié)的關(guān)鍵，故借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段電腦作圖，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識到指數(shù)函數(shù)的圖象。例 2：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列四個指數(shù)函數(shù)的圖像。（1）y=2x (2)y3x (3)y=(1/2)x (4)y=(1/3)x投影電腦已制作好的圖象，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面：（1）圖像范圍；（2）圖像經(jīng)過的特殊點(diǎn)；（3）圖像從左向右的變化趨勢展開研究。通過觀察分析圖像，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)y=ax(a&

8、gt;0且a1)的圖像特征，并總結(jié)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的圖像特征，然后投影出的指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的圖像特征列表。3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對照指數(shù)函數(shù)的圖像特征，用比較法研究指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a1)的性質(zhì)。教師邊提問邊分析邊整理成表（如下所示）指數(shù)函數(shù)y=ax的性質(zhì)a>1 0<a<1(1) x取任何實(shí)數(shù)值，y=ax>0(2) 當(dāng)x=0時，y=1 ( 即過點(diǎn)（0，1） )(3)在(-,+)上是增函數(shù) 在(-,+)上是減函數(shù)(4 )當(dāng)x>0時,y>1 當(dāng)x<0時,y>1當(dāng)x<0時，0<y<

9、1 當(dāng)x>0時，0<y<1借助幾何畫板，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而增大教學(xué)的容量和圖象的直觀性，幫助學(xué)生理解消化新課內(nèi)容。學(xué)生的主體意識在這里獲得充分的體現(xiàn)通過引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。授 新 課為了再一次加深學(xué)生對性質(zhì)的理解，我用電腦顯示：當(dāng)a變化時，圖象變化的動畫過程，在幾何畫板中顯示，重現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的特征與性質(zhì)。接著，當(dāng)a 固定的常數(shù)，從左到右發(fā)展，圖象變化的動畫過程幾何畫板的強(qiáng)烈跟蹤功能，從而得出是增函數(shù)或減函數(shù)的性質(zhì)。（25分鐘）通過兩次電腦的動畫顯示，尤其是讓學(xué)生自主動手讓學(xué)生充分體驗(yàn)了同時也滲透了“實(shí)踐認(rèn)識再實(shí)踐再認(rèn)識”的辯證唯

10、物主義觀點(diǎn)。練習(xí)與鞏固例3.根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用不等號填空：（1）4/5)3_0 (2) 5-1_0 (3) 70_0(4) (3/100)-3_0 (5) (2/3)2_1 (6) (7/9)-4_1 (7)10-1/2_1 (8) 63_1例4. (1)已知a1/3>1，則a的取值范圍是_;(2)已知0<b3<1，則b的取值范圍是_;(3)已知c-3>1，則c的取值范圍是_;(4)已知0<d-2<1，則d的取值范圍是_. （10分鐘）練習(xí)1和2是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，目的是讓學(xué)生熟悉一下性質(zhì)，有利于指數(shù)函數(shù)第二課時的學(xué)習(xí)。小 結(jié)1 利用函數(shù)圖像研究

11、函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時可以聯(lián)想它的圖像。2 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域（-,+），值域（0,+）；（2）函數(shù)的特殊值（0，1）；（3）函數(shù)的單調(diào)性：a>1,單調(diào)增； 0<a<1，單調(diào)減。小結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括和總結(jié)，有利于學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)內(nèi)容。作業(yè)作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，教師可以在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足七、板書設(shè)計(jì)： 課題：指數(shù)函數(shù)引例1：（2分鐘）指數(shù)函數(shù)的定義（5分鐘）練習(xí)（5分鐘）例 1.：（5分鐘）指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： （10分鐘）例 2： （10分鐘）指數(shù)函數(shù)的圖像特征 例3例4小結(jié)： （2分鐘） 作業(yè)： （1分鐘）關(guān)于本節(jié)課整體設(shè)計(jì)的思路這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)課本課的整體設(shè)計(jì)有兩個過程：一是概念的引入定義剖析辨析運(yùn)用，是一個由特殊到一般的過程；二是動畫演示函數(shù)的圖象觀察探索交流抽象概括運(yùn)用兩個過程的關(guān)鍵是通過對概念的剖析、定義、辨析，揭示概念的內(nèi)涵和外延，通過對圖象的觀察、探索、交流、抽象、概括，認(rèn)識指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)，是一個運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想探索一般規(guī)律的過程。在這兩個過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)的方法和能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極進(jìn)取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個過程是