1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上選修 3-4機械振動和機械波電磁振蕩與電磁波光現(xiàn)象 相對論知識點 1：簡諧運動的特點（各物理量的變化及對稱性）1做簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，可能不同的物理量是()A位移B速度C加速度D回復(fù)力答案B2兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速度v 、v (v v )在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，1212它們的頻率與振幅分別為f1、 f2 和 A1 、A2，則 () 答案CA f1f 2，A1A2Bf1 f2 ，A1 A2C f 1 f2， A1 A2D f1 f2 ，A1 A21(單選 )若單擺的擺長適當(dāng)變大，擺球的質(zhì)量由20 g 增加為40 g，擺球

2、離開平衡位置的最大角度不變，則單擺振動的 () 答案BA頻率不變，振幅不變B頻率變小，振幅變大C頻率變小，振幅不變D頻率變大，振幅變大3(單選 )如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量當(dāng)細線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運動，在運動過程中() 答案 CA甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度3如圖所示，彈簧振子在B、C 間振動， O 為平衡位置， BO OC 5 cm，若振子從 B 到 C 的運動時間是 1s，則下列說法正確的是() 答案DA振子從 B 經(jīng) O 到 C

3、 完成一次全振動B振動周期是 1 s，振幅是 10 cmC經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20 cmD從 B 開始經(jīng)過 3 s，振子通過的路程是 30 cm2如圖所示，彈簧振子在振動過程中，振子從a 到 b 歷時 0.2 s，振子經(jīng) a、 b 兩點時速度相同，若它從 b再回到 a 的最短時間為0.4 s，則該振子的振動頻率為() 答案BA1 HzB1.25 HzC 2 HzD 2.5 Hz如圖，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、 b 兩個小物塊粘在一起組成的物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為 T0 .當(dāng)物塊向右通過平衡位置時，a、b 之間的粘膠脫開；以后

4、小物塊 a 振動的振幅和周期分別為A 和 T，則 A_A0(填 “ 、”“ 、”“ 或”“ ”)答案014如圖所示，質(zhì)量為 M、傾角為 的斜面體 (斜面光滑且足夠長 )放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為 ，斜面頂端與勁度系數(shù)為k、自然長度為 L 的輕質(zhì)彈簧相連， 彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物塊壓縮彈簧使其長度為34L 時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)重力加速度為 g.(1)求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；(2)選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x 表示物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動；(3)求彈簧的最大伸長

5、量；解析 (1)設(shè)物塊在斜面上平衡時， 彈簧伸長量為L，有 mg sin k L0 解得mgsin mgsin L，此時彈簧的長度為 L，kk(2)當(dāng)物塊的位移為 x 時，彈簧伸長量為 x L，物塊所受合力為 F 合 mgsin k(x L)，聯(lián)立以上各式可得F 合 kx可知物塊做簡諧運動。Lmgsin L2mgsin (3)物塊做簡諧運動的振幅為 A 4 k由對稱性可知，最大伸長量為 4k，專心-專注-專業(yè)1知識點 2：簡諧運動圖像的理解(單選 )一個彈簧振子沿x 軸做簡諧運動，取平衡位置O 為 x 軸坐標(biāo)原點從某時刻開始計時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x 軸正方向的最大加速度能正確反映振

6、子位移x 與時間 t 關(guān)系的圖象是()答案A3（單選）如圖所示為某彈簧振子在05 s 內(nèi)的振動圖象，由圖可知，下列說法中正確的是()A振動周期為5 s，振幅為8 cmB第 2 s 末振子的速度為零，加速度為負(fù)向的最大值C第 3 s 末振子的速度為正向的最大值D從第 1 s 末到第 2 s 末振子在做加速運動答案C4（單選）如圖甲所示，彈簧振子以O(shè) 點為平衡位置，在A、 B 兩點之間做簡諧運動取向右為正方向，振子的位移x 隨時間 t 的變化如圖乙所示，下列說法正確的是()A t0.8 s 時，振子的速度方向向左答案AB t 0.2 s 時，振子在O 點右側(cè) 6 cm 處C t 0.4 s 和 t

7、 1.2 s 時，振子的加速度完全相同D t 0.4 s 到 t 0.8 s 的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小1（單選）裝有砂粒的試管豎直靜浮于水面，如圖所示將試管豎直提起少許，然后由靜止釋放并開始計時，在一定時間內(nèi)試管在豎直方向近似做簡諧運動若取豎直向上為正方向，則以下描述試管振動的圖象中可能正確的是() 答案D12(單選 )一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復(fù)力F 隨時間t 變化的圖象為正弦曲線，如圖所示，下列說法正確的是() 答案CA在 t 從 0 到 2 s 時間內(nèi)，彈簧振子做加速運動B在 t1 3 s 和 t2 5 s 時，彈簧振子的速度大小相等，方向相反C在 t2 5 s 和 t3 7

8、s 時，彈簧振子的位移大小相等，方向相同D在 t 從 0 到 4 s 時間內(nèi)， t 2 s 時刻彈簧振子所受回復(fù)力做功的功率最大(多選 )如圖所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是_ 答案ABDA甲、乙兩單擺的擺長相等B甲擺的振幅比乙擺大C甲擺的機械能比乙擺大D在 t 0.5 s 時有正向最大加速度的是乙擺8如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，求：(1)該振子簡諧運動的表達式(2)在第 2 s 末到第 3 s 末這段時間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100 s 的總位移是多少？路程是多少？答案 (1)x 5sin 2t cm (2)位

9、移增大，加速度變大，速度變小，動能減小，彈性勢能增大 (3)0 5 m2知識點 3：受迫振動與共振、共振曲線的理解9(多選 )某振動系統(tǒng)的固有頻率為f 0，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f.若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是() 答案BDA當(dāng) ff 0 時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f 減小而增大C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f 0D該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f10 (單選 )如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達到穩(wěn)定時的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為_ 答案AA1 HzB3 Hz

10、C 4 HzD 5 Hz11一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖甲所示，該裝置可用于研究彈簧振子的受迫振動勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動力，使振子做受迫振動把手勻速轉(zhuǎn)動的周期就是驅(qū)動力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動的速度就可以改變驅(qū)動力的周期若保持把手不動，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡諧運動，振動圖線如圖乙所示當(dāng)把手以某一速度勻速運動， 受迫振動達到穩(wěn)定時，砝碼的振動圖象如圖丙所示 若用 T0 表示彈簧振子的固有周期，T 表示驅(qū)動力的周期， r 表示受迫振動達到穩(wěn)定后砝碼振動的振幅，則：(1)穩(wěn)定后，物體振動的頻率f _ Hz.(2)欲使物體的振動能量最大，需滿足什么條件？答： _.(3)利

11、用上述所涉及的知識，請分析某同學(xué)所提問題的物理依據(jù) “某同學(xué)考慮，我國火車第六次大提速時，需盡可能的增加鐵軌單節(jié)長度，或者是鐵軌無接頭”答： _.答案(1)0.25(2)物體的振動能量最大時，振幅最大，故應(yīng)發(fā)生共振，所以應(yīng)有TT0 4 s.(3)若單節(jié)車軌非常長，或無接頭，則驅(qū)動力周期非常大，從而遠離火車的固有周期，使火車的振幅較小，以便來提高火車的車速知識點 4：機械波的形成及特點1（單選）用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動，形成一列簡諧橫波某一時刻的波形如圖所示，繩上a、b 兩質(zhì)點均處于波峰位置下列說法正確的是() 答案DA a、b 兩點之間的距離為半個波長B a、 b 兩點振動開始時刻相

12、差半個周期C b 點完成全振動次數(shù)比a 點多一次D b 點完成全振動次數(shù)比a 點少一次3T3（單選） 一列橫波沿水平繩傳播， 繩的一端在 t 0 時開始做周期為T 的簡諧運動， 經(jīng)過時間 t 4tT ，繩上某點位于平衡位置上方的最大位移處則在2t 時，該點位于平衡位置的 ()A上方，且向上運動B上方，且向下運動答案 AC下方，且向上運動D下方，且向下運動10 (多選 )振源 S 在 O 點做豎直方向的簡諧運動，頻率為10Hz， t 0 時刻向右傳播的簡諧橫波如圖219 所示 (向左傳播的簡諧橫波圖中未畫出 )則以下說法正確的是()答案ACA t0 時， x1 m 處的質(zhì)點振動方向向上B t 0

13、 時， x 2 m 處的質(zhì)點振動方向向上C t 0.175 s 時， x 1 m 處的質(zhì)點處在波谷位置D t 0.175 s 時， x 1 m 處的質(zhì)點處在波峰位置3知識點5：波的圖像（傳播方向與震動方向判斷、震動圖像與波動圖像的區(qū)別與聯(lián)系、波速公式v =f）T5（單選）如圖所示，實線是沿x 軸傳播的一列簡諧橫波在t 0 時刻的波形圖，虛線是這列波在t 0.05 s時刻的波形圖已知該波的波速是80 cm/s ，則下列說法中正確的是 () 答案 DA這列波有可能沿x 軸正方向傳播B這列波的波長是10 cmC t 0.05 s 時刻 x6 cm 處的質(zhì)點正在向下運動D這列波的周期一定是0.15 s

14、2(多選 )沿 x 軸正向傳播的一列簡諧橫波在t 0 時刻的波形如圖所示，M 為介質(zhì)中的一個質(zhì)點，該波的傳播速度為 40 m/s ， t140 s 時 () 答案CDA質(zhì)點 M 對平衡位置的位移一定為負(fù)值B質(zhì)點 M 的速度方向與對平衡位置的位移方向相同C質(zhì)點 M 的加速度方向與速度方向一定相同D質(zhì)點 M 的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反3(單選 )一列簡諧橫波沿x 軸傳播， t 0時刻的波形如圖甲所示，此時質(zhì)點P 正沿 y 軸負(fù)方向運動，其振動圖象如圖乙所示，則該波的傳播方向和波速分別是()A沿 x 軸負(fù)方向， 60 m/s答案 AB沿 x 軸正方向， 60 m/sC沿 x 軸負(fù)方向，

15、30 m/sD沿 x 軸正方向， 30 m/s4(單選 )如圖所示為一列在均勻介質(zhì)中沿x 軸正方向傳播的簡諧橫波在某時刻的波形圖，波速為4 m/s. 圖中 “A、 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H”各質(zhì)點中 () 答案AA沿 y 軸正方向速率最大的質(zhì)點是DB沿 y 軸正方向加速度最大的質(zhì)點是BC經(jīng)過t 0.5 s 質(zhì)點 D 將向右移動 2 mD經(jīng)過t2.5 s，質(zhì)點 D 的位移是 0.2 m5(單選 )如圖所示為一列沿 x 軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波在t 0 時的波形圖，當(dāng) Q 點在 t 0 時的振動狀態(tài)傳到 P 點時 () 答案BA位于 1 cmx3 cm 范圍內(nèi)的所有質(zhì)點正在向y 軸的負(fù)

16、方向運動B Q 點此時的加速度沿y 軸的正方向C Q 點此時正在波峰位置D P 點此時已運動到x0 的位置1(單選 )一列沿 x 軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為4 m/s. 某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是()答案DA這列波的振幅為4 cmB這列波的周期為1 sC此時 x 4 m 處質(zhì)點沿 y 軸負(fù)方向運動D此時 x 4 m 處質(zhì)點的加速度為02(單選如圖， t 0時刻，波源在坐標(biāo)原點從平衡位置沿y 軸正向開始振動，振動周期為0.4 s，在同一均勻介質(zhì)中形成沿x 軸正、負(fù)兩方向傳播的簡諧橫波下圖中能夠正確表示t 0.6 s 時波形的圖是 ()答案C4(多選 )一列簡諧橫波沿直線傳播，該

17、直線上平衡位置相距9 m 的 a、b 兩質(zhì)點的振動圖象如圖所示，下列描述該波的圖象可能正確的是() 答案AC(單選 )圖甲是一列簡諧橫波在t 1.25 s 時的波形圖， 已知 c 位置的質(zhì)點比a 位置的晚0.5 s 起振， 則圖乙所示振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點可能位于()A axbBbxc答案DC cxdD dx0.01 s.波沿 x 軸_(填 “正 ”或“負(fù) ”)方向傳播求波速答案 正 100 m/s3 單選 一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點相距6 m，且這兩質(zhì)點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為() 答案 CA4 m 、6 m 和 8 mB 6 m、 8 m

18、和 12 mC 4 m、 6 m 和 12 mD 4 m、 8 m 和 12 m5(單選 )在 xOy 平面內(nèi)有一列沿x 軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為2 m/s ，振幅為 A.M 、N 是平衡位置相距 2 m 的兩個質(zhì)點，如圖所示在t 0 時， M 通過其平衡位置沿 y 軸正方向運動， N 位于其平衡位置上方最大位移處已知該波的周期大于1 s則 () 答案 D51A該波的周期為 3 sB在 t 3s 時， N 的速度一定為 2 m/sC從 t0 到 t 1 s， M 向右移動了 2 m12D從 t 3s 到 t 3 s， M 的動能逐漸增大8(多選 )如圖所示，一根張緊的水平彈性繩上的a、

19、b 兩點相距 14.0m， b 點在 a 點的右方，當(dāng)一列簡諧波沿此繩向右傳播時，若a 點位移達到正向極大，b 點的位移恰為零且向下運動，經(jīng)過1.00s 后， a 點的位移為零且向下運動，而b 點的位移恰好達到負(fù)向最大，則這列簡諧波的波速可能等于()答案BDA14.0 m/sB 10.0 m/sC 6.00 m/sD 4.67 m/s13一列簡諧橫波沿 x 軸正方向傳播， t 0 時刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點P、Q 分別位于 x 2m、 x 4 m 處從 t 0 時刻開始計時，當(dāng) t 15 s 時質(zhì)點 Q 剛好第 4 次到達波峰求波速寫出質(zhì)點 P 做簡諧運動的表達式 (不要求推導(dǎo)過程 )答案

20、 v1 m/s y 0.2 sin(0.5 t)m14如圖 2 23 所示是一列橫波上 A、 B 兩質(zhì)點的振動圖象，該波由 A 向 B 傳播，兩質(zhì)點沿波的傳播方向上的距離 x 4.0 m，波長大于 3.0 m，求這列波的波速答案40 m/s 或 8.0 m/s6知識點 7：波的衍射和干涉、多普勒效應(yīng)：2兩波源S1、 S2 在水槽中形成的波形如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則() 答案BA在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生干涉B在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生干涉C a 點的振動始終加強D a 點的振動始終減弱3如圖所示為觀察水面波衍射的實驗裝置，AC 和 BD 是兩塊擋板，AB 是一個小孔， O 是

21、波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線 )之間的距離表示一個波長，則對波經(jīng)過孔后的傳播情況，下列描述不正確的是() 答案DA此時能明顯觀察到波的衍射現(xiàn)象B擋板前后波紋間距相等C如果將孔AB 擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現(xiàn)象4如圖甲所示，男同學(xué)站立不動吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來回擺動，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是 () 答案ADA女同學(xué)從A 向 B 運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高B女同學(xué)從E 向 D 運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高C女同學(xué)在C 點向右運動時，她感覺哨聲音調(diào)不變D女同學(xué)在 C 點向左

22、運動時，她感覺哨聲音調(diào)變低利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖a、 b 所示，則 ()A圖 a、 b 均顯示了波的干涉現(xiàn)象答案DB圖 a、 b 均顯示了波的衍射現(xiàn)象C圖 a 顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖b 顯示了波的衍射現(xiàn)象D圖 a 顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖b 顯示了波的干涉現(xiàn)象6對聲波的各種現(xiàn)象，以下說法中正確的是() 答案BCA在空房子里講話，聲音特別響，這是聲音的共振現(xiàn)象B繞正在發(fā)音的音叉走一圈，可以聽到忽強忽弱的聲音，這是聲音的干涉現(xiàn)象C火車遠去時，音調(diào)變低D把耳朵貼在鐵軌上可以聽到遠處的火車聲，屬于聲波的衍射現(xiàn)象1(多選 )下列關(guān)于波的說法中正確的是 () 答案ABA只有頻率相同的兩列波相遇才能發(fā)

23、生干涉現(xiàn)象B當(dāng)雷達波經(jīng)過迎面而來的汽車反射后頻率增高C只有橫波遇到尺寸與其波長相當(dāng)?shù)恼系K物時，才發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象D一列縱波以波速 v 在介質(zhì)中向右傳播，則介質(zhì)中質(zhì)點也以速度v 向右運動(1) 如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、 B 是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x0.1sin(20 t)m，介質(zhì)中 P 點與 A、B 兩波源間的距離分別為4 m 和 5 m，兩波源形成的簡諧橫波分別沿 AP、BP 方向傳播，波速都是10 m/s.(1)求簡諧橫波的波長(2)P 點的振動 _(填 “加強 ”或 “減弱 ”)答案(1)1 m(2) 加強7知識點 8： 光的反射、折射、全反射13 (

24、多選 )固定的半圓形玻璃磚的橫截面如圖，O 點為圓心， OO為直徑 MN 的垂線足夠大的光屏PQ緊靠玻璃磚右側(cè)且垂直于MN .由 A、B 兩種單色光組成的一束光沿半徑方向射向O 點，入射光線與 OO夾角 較小時，光屏 NQ 區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，逐漸增大角，當(dāng) 時，光屏 NQ 區(qū)域 A 光的光斑消失，繼續(xù)增大 角，當(dāng) 時，光屏 NQ 區(qū)域 B 光的光斑消失，則 () 答案 ADA玻璃磚對 A 光的折射率比對B 光的大B A 光在玻璃磚中傳播速度比B 光的大C 時，光屏上只有1 個光斑1 個光斑D 時，光屏上只有21如圖所示，空氣中有一折射率為2的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90、半徑為 R 的扇形

25、 OAB，一束平行光平行于橫截面，以45入射角照射到 OA 上， OB 不透光，若只考慮首次入射到圓弧 AB 上的光，則圓弧AB 上有光透出部分的弧長為 () 答案 B1115A.6R B.4RC.3RD.12R2如圖所示， ABCD 是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線由 O 點垂直 AD 邊射入已知棱鏡的折射率 n 2， ABBC 8 cm，OA2 cm， OAB 60.求光線第一次射出棱鏡時，出射光線的方向第一次的出射點距C_cm.1解析設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C，由折射定律得sin C n，代入數(shù)據(jù)得C45光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光線在AB 邊和 BC 邊的入射角

26、均為60，均發(fā)生全反射設(shè)光線在CD邊的入射角為，折射角為，由幾何關(guān)系得 30，小于臨界角，光線第一次射sin 出棱鏡是在CD邊，由折射定律得 n ，代入數(shù)據(jù)得 45 sin 由于 AO 2 cm， ABBC 8 cm，由幾何關(guān)系得43AE BE BF CF 4 cm，所以 CG CFtan 30 3 cm如圖所示為一光導(dǎo)纖維 (可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB 代表端面已知光在真空中的傳播速度為c.( )為使光線能從玻璃絲的AB 端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB 上的入射角應(yīng)滿足的條件；( )求光線從玻璃絲的 AB 端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間( )sin

27、i n2 1Ln2答案( ) c解析( )由折射定律有sin i nsin nsin 1 由幾何關(guān)系得 90由式得sin i n21( )速度 v c光速在玻璃絲軸線方向的分量為vz vsin n光線從玻璃絲端面AB 傳播到其另一端面所需時間為T LvzLn2在剛好發(fā)生全反射時，光線從端面AB 傳播到其另一端面所需的時間最長，由式得Tmax c82如圖為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，ABBC.光線垂直AB 射入，分別在CD 和 EA 上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC 射出若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計算結(jié)果可用三角函數(shù)表

28、示)1答案sin 22.5解析由題意知， 光線經(jīng)界面CD和界面 EA兩次反射后傳播方向改變了90，光線在兩界面上反射時入射角與反射角的和都為45，則對應(yīng)的入射角為22.5 ，11若此時恰好發(fā)生全反射，則折射率為最小值，即n sin C sin 22.5 . 6一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角 為銳角，折射率為 2.現(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側(cè)面上半部射入棱鏡不考慮棱鏡內(nèi)部的反射若保持入射線在過入射點的法線的下方一側(cè) (如圖所示 )，且要求入射角為任何值的光線都會從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角 可在什么范圍內(nèi)取值？答案 045解析 設(shè)入射光線經(jīng)玻璃折射時，入射角為i，折射角為 ，射至棱鏡右側(cè)

29、面的入射角為 ，根據(jù)折射定律有 sin i nsin 由幾何關(guān)系得 當(dāng) i 0 時，由式知 0， 有最大值 mm(如圖 )，由式得 同時 m應(yīng)小于玻璃對空氣的全反射臨界角，即m 1sin n由式和題給條件可得，棱鏡頂角的取值范圍為0457一玻璃立方體中心有一點狀光源今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體，已知該玻璃的折射率為2，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值答案解析如圖，考慮從玻璃立方體中心O 點發(fā)出的一條光線， 假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面4發(fā)生折射根據(jù)折射定律有nsin sin式中， n 是玻璃的折射率，入射角等于，是折射角現(xiàn)假設(shè)A 點

30、是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點由題意，在A 點剛好發(fā)生全反射，故A2設(shè)線段 OA 在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關(guān)系有RAsin A2a 2R 2Aaa式中 a 為玻璃立方體的邊長由式得RA2 n2 1由題給數(shù)據(jù)得RA 2由題意， 上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA 的圓所求的鍍膜面積S與玻璃立方體的表面2S S 6R積 S 之比為A.S2 由得46aS5利用半圓柱形玻璃，可減小激光光束的發(fā)散程度在如圖3 10 所示的光路中， A 為激光的出射點， O9為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO 過半圓頂點若某條從A 點發(fā)出的與 AO 成 角的光線，以入射角i 入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，求此玻璃的折射率答案sin i折射率 nsin i 解析如圖所示延長入射光線 AB交半圓形玻璃磚直邊于D， OBD i， CBD ，所以折射角 OBCsin i i ，故 nsin i .6如圖所