1、課題多邊形的內(nèi)角和與外角和使用班級八年級1-8班課型新授課課時1課時備課時間2019.5.17上課時間2019.5.21環(huán)節(jié) 基本內(nèi)容學法指導學習目標1.知道多邊形及其邊、頂點、內(nèi)角、外角、對角線等概念，并知道正多邊形的定義。2.探索并證明多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，能運用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理解決問題。自主學習自主學習自主學習培優(yōu)篇1、 多邊形以及相關的概念 1.【定義】：平面上，由不在 上的線段 相接組成的圖形，叫做多邊形。2.組成多邊形的各條線段叫做多邊形的 。3.每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的 。4.連接多邊形 的兩個頂點的線段，叫做多邊形的 。備注：1.無特殊說明情況下，我們

2、現(xiàn)在說的多邊形均指凸多邊形。2. 一個多邊形如果總在它的任何一條邊所在直線的同一側(cè)，這個多邊形就叫做凸多邊形。如右圖所示，圖（1）為凸多邊形，圖（2）為凹多邊形。3.凸多邊形內(nèi)角范圍為：0°< <180°。拓展延伸：特殊的多邊形（自學）思考：1.一個多邊形的邊相等，它的內(nèi)角也一定相等么？2.一個多邊形的內(nèi)角相等，它的邊也一定相等么？ 在一個平面內(nèi)，內(nèi)角相等，邊也相等的多邊形叫正多邊形。2、 探索多邊形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和 °，四邊形內(nèi)角和 °.那么五邊形內(nèi)角和應該是多少度 ?小組討論，完成下表。多邊形四邊形五邊形六邊形N邊形圖形邊數(shù)過一個頂點

3、對角線條數(shù)多邊形內(nèi)角和【開放性問題】在以上活動中你發(fā)現(xiàn)了什么，以五邊形為例，如何將內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化?小組討論并總結(jié)出來。結(jié)論多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于 。 請證明你的結(jié)論：三、探索多邊形外角和，并會計算多邊形的相關問題。在多邊形的每個頂點處，取這個多邊形的一個外角，這些外角的和叫做這個多邊形的 ?！咎剿鞫噙呅蔚耐饨呛汀啃〗M討論多邊形的外角和，并嘗試證明它?？偨Y(jié)：多邊形外角和定理：多邊形的外角和等于 ° 學以致用1求十五邊形的內(nèi)角和。2. 已知一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，求其是幾邊形?3. 一個多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，它是幾邊形?4.一個多邊形每一個外角

4、都等于45°，則這個多邊形內(nèi)角和等于 （ ）A.720° B.675° C.1080° D.945°5.是否存在一個多邊形，它的每個外角等于與它相鄰內(nèi)角的？6.是否存在一個多邊形，它的每個內(nèi)角等于與它相鄰外角的？1.【中考·河北】已知n邊形的內(nèi)角和(n2)×180°.(1)甲同學說，能取360°；而乙同學說，也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由(2)若n邊形變?yōu)?nx)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x.2.觀察圖中的圖形，并回答問題(

5、1)四邊形、五邊形、六邊形各有幾條對角線？從中得到什么規(guī)律？(2)根據(jù)規(guī)律求七邊形的對角線的條數(shù)(3)n邊形的對角線的條數(shù)呢？3.如圖，六邊形ABCDEF的六個內(nèi)角都相等，若AB1，BCCD3，DE2，則這個六邊形的周長是多少？4.(1)如圖，試探究其中1，2與3，4之間的數(shù)量關系；(2)請你用文字描述上述的關系；(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下面的問題： 如圖，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角NAD，MDA的平分線，BC240°，求E的度數(shù)溫馨提示：1.多邊形有幾條邊就叫做幾邊形。三邊形就是我們通常說的三角形。2.正多邊形必須滿足兩個條件：（1）各邊都相等（2）各角都相等。拓展思維：過多邊形的所有頂點可以連出多少條對角線？溫馨提示：1.類比三角形內(nèi)角和定理的證明.2. 可通過探究五邊形、六邊形之后找規(guī)律。溫