1、嵊州市2015學年第一學期期末教學質量檢測高三數(shù)學 文科一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設集合，則 A B C D2設，則“”是“”的 A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3已知，為不同的平面，為不同的直線若，/，則A/ B C/ D4已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的，則A B C DABCD5函數(shù)的圖象大致為 第7題圖6在區(qū)間上，若函數(shù)為增函數(shù)，而函數(shù)為減函數(shù)，則稱函數(shù)為區(qū)間上的“弱增”函數(shù)則下列函數(shù)中，在區(qū)間上不是“弱增”函數(shù)的為A B.C. D7如圖，橢圓的左、右焦

2、點分別為，過橢圓上的點作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該橢圓的離心率為A B C D第8題圖8如圖，在四棱柱中，平面，為棱上一動點，過直線的平面分別與棱，交于點，則下列結論錯誤的是 A對于任意的點，都有/ B對于任意的點，四邊形不可能為平行四邊形C存在點，使得為等腰直角三角形 D存在點，使得直線/平面二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分， 單空題每題4分，共36分正視圖側視圖俯視圖 第10題圖9已知數(shù)列的首項，若，則 ， 10已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 ，最長棱的棱長為 11已知函數(shù)，則= ，的值域為 12已知實數(shù)滿足不等式組則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積

3、為 ，當取到最大值4時實數(shù)的值為 13已知，則的最小值為 14已知向量，則的最大值為 15已知圓，若直線上存在點，使得過向圓所作兩條切線所成角為，則實數(shù)的取值范圍為 三、解答題：本大題共5小題,共74分解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟16（本小題滿分15分）在中，內角，的對邊分別為，已知 （）求角的大??；（）若，求邊上的高 17（本小題滿分15分）設數(shù)列的前項和為，已知，（）求數(shù)列的通項公式；（）若數(shù)列滿足：對任意的正整數(shù)，都有，求數(shù)列的最大項18（本小題滿分15分）第18題圖在三棱錐中，平面，在線段上，分別為，的中點（）求證：平面；（）若，求直線與平面所成角的正弦值19（本小題滿分15

4、分）已知拋物線C: 焦點為，過作斜率為的直線交拋物線C于、兩點，交其準線于點第19題圖（）求的值；（）設，若，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分14分）已知，函數(shù)（）若，求在區(qū)間上的最小值；（）記，若在上恰有一個零點，求的取值范圍嵊州市2015學年第一學期期末教學質量檢測高三數(shù)學答案（文科）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分BADB ACBC二、 填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9， 10， 11， 12， 13 14 15 三、解答題：本大題共5小題,共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟16解：()由及正弦定理可得， 2分因為所以， 4分

5、因為，所以， 6分因為，所以 7分()由余弦定理可知 8分所以，解得10分由， 12分得， 13分解得 15分17解：（）由得，所以 4分所以，故是常數(shù)列 6分所以. 7分（）一方面，由知 當時，解得 而，所以，適合上式故對有 10分另一方面， 令，則 13分所以，且故數(shù)列的最大項為或，即為 15分18解：（）因為是的中位線，所以/ 2分又平面， 所以平面所以 4分取的中點，連接，則由是的中位線知/，所以 6分由可得平面 7分（）因為平面，所以而，所以平面 9分連接，取的中點，連接在中，是中位線，所以/ 故平面 10分所以就是直線與平面所成角 11分連接，則，在中，故直線與平面所成角的正弦值為 15分19解：（）因為焦點，所以，解得 4分（）由題可知：直線的方程為，準線的方程為 6分設，則 8分由消去得，故 10分由得 解得 13分因為，所以 15分20解：（），對稱軸方程為 1分（1）當時， 3分（2）當時，在區(qū)間上是單調遞增，所以 5分綜上所述： 6分（）（1）當時，由（）知，從而，此時在上沒有零點 8分（2）當時，在上恰有一個零點9分（3）當