1、五、計(jì)算題五、計(jì)算題 1某工廠有某工廠有1500個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重個(gè)工人，用簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣的方法，抽出復(fù)抽樣的方法，抽出50個(gè)工人作為樣個(gè)工人作為樣本，調(diào)查其工資水平，如下表：本，調(diào)查其工資水平，如下表： 要求：要求：1）計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差；計(jì)算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差； 2）以以95.45%的可靠性估計(jì)該廠工人的的可靠性估計(jì)該廠工人的 月平均工資和工資總額的區(qū)間月平均工資和工資總額的區(qū)間。樣本平均數(shù)和方差計(jì)算表樣本平均數(shù)和方差計(jì)算表【解解】五、五、1題題 (1)（元元） 560=5028000=fxf=x( (元元) ) 59. 4=508 .1052=ns=n=22x8105

2、2505264022.=ff)x(x=s 平均工資的置信區(qū)間為：平均工資的置信區(qū)間為：550.82，569.18元元 (元)(元)18. 9=59. 42=txx18.9560=xx工資總額的置信區(qū)間為：工資總額的置信區(qū)間為：550.821500，569.18 1500元元 即為：即為：826230，853770元元【解解】五、五、1題題 (2)五、五、2題題從一批袋裝食品中，按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)從一批袋裝食品中，按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法抽取抽樣方法抽取50 包檢查，結(jié)果如下：包檢查，結(jié)果如下：要求：要求：以以95.45%(t=2)的概率保證程的概率保證程度估計(jì)該批食品重量在度估計(jì)該批食品重量在100

3、克克以上的合格率范圍。以上的合格率范圍。 p455090%， %.=.=p=tp488%2442%48.98%，52.81 :%48. 8%90p=p置置信信區(qū)區(qū)間間為為%24. 4=501 . 090. 0=n)p1p(=p【解解】五、五、2題題 五、五、3題題某地區(qū)某地區(qū)1997年隨機(jī)抽取年隨機(jī)抽取100戶農(nóng)戶，戶農(nóng)戶，測(cè)得戶平均年收入為測(cè)得戶平均年收入為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為元，標(biāo)準(zhǔn)差為400元，其中有元，其中有10戶的戶均年收入在戶的戶均年收入在6000元以上。若以元以上。若以95.45%(t=2)的概率保證程的概率保證程度，試估計(jì)：度，試估計(jì)：(1) 該地區(qū)農(nóng)戶戶均年收入的可能范圍；該

4、地區(qū)農(nóng)戶戶均年收入的可能范圍；(2) 在全部農(nóng)戶中，戶均年收入在在全部農(nóng)戶中，戶均年收入在6000 元以上的戶數(shù)所占比重的可能范圍。元以上的戶數(shù)所占比重的可能范圍。 已知：已知： =3000元元，s=400元元， n=100， t=2x)(80=402=txx元元)(40=100400=ns=n=222x元元( (元元) ) ， 30802920=803000=xx即該地區(qū)農(nóng)戶戶平均年收入的可即該地區(qū)農(nóng)戶戶平均年收入的可能范圍是能范圍是2920，3080元。元?！窘饨狻课?、五、3題題 (1)已知，已知， p1010010%3=1001 . 09 . 0=np) 1p(=nP) 1P(=p%6%

5、=32=tpp%16 %,4%=6%10=pp【解解】五、五、3題題 (2)五、五、4 題題4從某廠生產(chǎn)的一批燈泡中，隨機(jī)重復(fù)從某廠生產(chǎn)的一批燈泡中，隨機(jī)重復(fù)抽取抽取100只，檢查結(jié)果是：只，檢查結(jié)果是：100只燈泡只燈泡的平均使用壽命為的平均使用壽命為1000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為為15小時(shí)。要求：小時(shí)。要求：(1) 試以試以95.45%(t=2)的概率保證程度推斷的概率保證程度推斷該批燈泡的平均使用壽命區(qū)間；該批燈泡的平均使用壽命區(qū)間；(2) 假定其他條件不變，如果將抽樣極限假定其他條件不變，如果將抽樣極限誤差減少為原來的二分之一，則應(yīng)抽誤差減少為原來的二分之一，則應(yīng)抽取多少只燈泡進(jìn)行檢查？取多少只燈泡進(jìn)行檢查？ 已知：已知：=1000小時(shí)小時(shí)，s15小時(shí)元小時(shí)元， n=100 x)(3=5 .12=txx小小時(shí)時(shí))(5 . 1=10015=ns=n=222x小小時(shí)時(shí)小小時(shí)時(shí)1003