1、內容回顧內容回顧復數運算：復數運算：直角坐標系，極坐標系？直角坐標系，極坐標系？復數加、減運算？復數加、減運算？復數乘、除運算？復數乘、除運算？正弦量的相量（有效值相量）表示：正弦量的相量（有效值相量）表示：模表示正弦量的什么參數？模表示正弦量的什么參數？輻角表示正弦量的什么參數？輻角表示正弦量的什么參數？正弦量的有效值定義？與振幅之間的關系？正弦量的有效值定義？與振幅之間的關系？1)()(tRitu2)cos(2itIR)cos(2)(itIti)cos(2utU（波形）（波形）一、電阻元件一、電阻元件VCR的相量形式的相量形式8-5 R、L、C元件元件VCR的相量形式的相量形式1、時域分析

2、、時域分析 U=IR u= i（同相）（同相）3iIIuUUiRIIRU(相量圖相量圖)2、頻域分析、頻域分析+j +10 U=IR u= i（同相）（同相）dttdiLtu)()(4)sin(2itLI U= L I)cos(2)(itIti)cos(2utU)90cos(2itLIL u= i+90 二、電感元件二、電感元件VCR的相量形式的相量形式1、時域分析、時域分析(波形波形)5uUU)90(iLIiLIjILjU+j +102、頻域分析、頻域分析(相量圖相量圖) U= L I=XLI u= i+90 6080j55.12527.94j6Atti)9 .36314cos(210)(求

3、：電壓求：電壓uR(t)、uL(t)和和u(t)。9.3610IRIUR9.36100ILjIjXULL9.126157LRUUU4.941.186( )186.12 cos(31494.4 )u ttV55.18527.14j( )1002 cos(31436.9 )RuttV( )1572 cos(314126.9 )LuttV例：例：如圖所示實際電感模型中的如圖所示實際電感模型中的R=10 , L=50mH ,通過的通過的電流為：電流為：解解：dttduCti)()(7)sin(2utCU I=U C)cos(2)(utItu)cos(2itI)90cos(2utCU i= u+90(波

4、形波形)三、電容元件三、電容元件VCR的相量形式的相量形式1、時域分析、時域分析8iII90uCU( (相量圖相量圖) )uCUjUCjIICjU1或或+j +102、頻域分析、頻域分析 I=U C i= u+9090II設（參考相量）（參考相量）06UR9018UL9010UCCLRUUUU10186jj86jV1 .5310VU10(相量圖相量圖)+j +10URULUC例例1：已知：圖示電路中電壓有效值已知：圖示電路中電壓有效值UR=6V,UL=18V, UC=10V。求求U=？解解：10 0UU設9010I19010I221III0所以，電流表所以，電流表A的讀數為零。的讀數為零。1I

5、2I說明：說明：（1）參考相量選擇：一般串聯電路可選電流、并聯電路）參考相量選擇：一般串聯電路可選電流、并聯電路可選電壓作為參考相量；可選電壓作為參考相量；（2）有效值不滿足）有效值不滿足KCL、KVL。例例2：已知：圖示電路中電流表已知：圖示電路中電流表A1、A2讀數均為讀數均為10A。求電。求電流表流表A的讀數。的讀數。解解：118-6 VCR相量形式的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一 -阻抗和導納的引入阻抗和導納的引入IRUILjUICjU11、阻抗、阻抗： 元件在正弦穩(wěn)態(tài)時電壓相量與電流相量之比定義為元件在正弦穩(wěn)態(tài)時電壓相量與電流相量之比定義為該元件的阻抗，記為該元件的阻抗，記為Z，即，即IUZIZ

6、U歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式RZRLjZLCjCjZC11電壓與電流為關聯參考方向電壓與電流為關聯參考方向122、導納、導納 阻抗的倒數定義為導納，記為阻抗的倒數定義為導納，記為Y，即，即UIYZY或1UYI歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式電壓與電流為關聯參考方向電壓與電流為關聯參考方向GYRCjYCLjLjYL11感抗：感抗：XL=L容抗：容抗：X XC C= -1/= -1/C C容納：容納：B BC C= =C C電抗：電抗：X電納：電納：B感納：感納：BL= - -1/ /L13)()1(CLXXjRCLjRZjXRZXXXCLCL（容抗）感抗）(1令：令：ZZ其中：其中

7、：R：電阻：電阻 X：電抗：電抗 Z： 阻抗阻抗 |Z|阻抗模阻抗模 Z阻抗角阻抗角IZU22XRZRXZarctanRXZZ阻抗三角形阻抗三角形10-2 再論阻抗和導納再論阻抗和導納14)1(CLjRZjXRZIUZ iuZ4）Z為復數，描述電路的相量模型，但不是相量。為復數，描述電路的相量模型，但不是相量。5）Z、R、X具有電阻的量綱。具有電阻的量綱。討論：討論：3）Z的物理意義：的物理意義：1）阻抗阻抗Z取決于電路結構、元件參取決于電路結構、元件參數和電路工作頻率；數和電路工作頻率；2）Z反映電路的固有特性：反映電路的固有特性： Z=R+jXX=0 Z=R Z=0 電阻性電阻性X0 XL

8、XC Z0 電感性電感性X0 XLXC Z0 BL0 電容性電容性BBC Y0 電感性電感性3）Y的物理意義：的物理意義：例例4:4: 已知已知R=6R=6 ，X=8X=8 ，f=50Hz. f=50Hz. 求求G=? B=?G=? B=? 18解：解：jXRZ 13.5310ZY1 13.531 . 008. 006. 0j jBGY SG06. 0 SB08. 0 RLRL86j 解：解： 求頻域求頻域Z Z、Y Y。19例例5:5: 圖示二端網絡，已知：圖示二端網絡，已知：Vttu)3010cos(22)(4 mAtti)6010cos(2100)(4 VU 302 IUZ 3020)(1032.17 j UIY 3005.0)(025. 00433. 0Sj AmAI 601.06010020 )5(CjIUCC