1、.第5講 全等三角形的斷定二【知識(shí)點(diǎn)與方法梳理】復(fù)習(xí)穩(wěn)固：三角形全等的斷定一公理：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊或“SSS三角形全等的斷定二定理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱“邊角邊或“SAS新課要點(diǎn)：三角形全等的斷定三定理兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角或“ASA三角形全等的斷定四定理兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊或“AAS【經(jīng)典例題】例1. 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn)，DCBAO1234 12，34求證：1ABCADC；2BODO例2.如圖，DCE=90o，CD=CE，ADAC

2、，BEAC，垂足分別為A、B，試說(shuō)明AD+ABBE.例3. ：如圖，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180°，AFDE，交BD于F求證：CF=CD【經(jīng)典練習(xí)】1.：如圖，ABCDEF，ABDE，要說(shuō)明ABCDEF，1假設(shè)以“SAS為根據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).2假設(shè)以“ASA為根據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).3假設(shè)以“AAS為根據(jù)，還須添加的一個(gè)條件為_(kāi).2.如圖，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB于E，那么_.根據(jù)是 ADBCEF3.如圖，ABDC，ADBC，E.F在DB上兩點(diǎn)且BFDE，假設(shè)AEB120°，ADB30°，那么BC

3、F= A. 150° B.40° C.80° D. 90°4.如圖,AB=CD，AD=BC，O為BD中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作直線與DA、BC延長(zhǎng)線交于E、F，假設(shè)，EO=10，1求DBC的度數(shù) 2求FO的長(zhǎng)5如圖，1=2，3=4，AB與CD相等嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由. 6. 如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，在ACM和CBN中，AC=MC，BC=NC，ACM=BCN=60°，求證：AN=MB，CE=CF7.如圖，AB=AC，AD=AE. AB、DC相交于M，AC、BE相交于N，DAB=EAC.求證：AM=AN8.如下圖，在ABC中，ACB=90°，CEAB,

4、 AD=AC, AF平分CAB交CE于點(diǎn)F，DF的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G. 1求證DF/BC 2假設(shè)AD=8cm，AG=5cm，求DE的長(zhǎng)【穩(wěn)固練習(xí)】根底訓(xùn)練題1.如圖，ABCD，ADBC，那么AD=BC，AB=C，你能說(shuō)明其中的道理嗎？可添加輔助線2. 如圖，AEAB，ADAC，AB=AC，B=C，求證：BD=CE。3.BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE.求證；AB=AC，AD=AE；4.BEAD，CFAD，且BE=CF。判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請(qǐng)說(shuō)明理由。5. 如圖，四邊形ABCD中，ABDC，BE、CE分別平分ABC、BCD，且點(diǎn)E在AD上。求證：BC=AB+DC。6.：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求證：F=CDCBAFE才能進(jìn)步題1.如圖，E.F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF,求證：AC與BD互相平分.ABEOFDC2.：1=2，CD=DE，EF/AB，求證：EF=AC3.如圖，1=2，3=4，求證：AD/BC4.：在AOB和COD中，OA=OB, OC=OD.1如圖1，假設(shè)AOB=COD=60°，求證：AC=BD; APB=60°。2如圖2，假設(shè)AOB=COD=,那么AC與BD是否相等？直接答復(fù)，不用證明求此時(shí)的APB用表示5.如圖9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90°