1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上欣賞二次根式探究規(guī)律題與二次根式有關(guān)的知識(shí)，在中考試卷中常以探究規(guī)律形式的開放性問題出現(xiàn)，這類題型，材料新穎、獨(dú)到創(chuàng)新，是中考數(shù)學(xué)的熱點(diǎn)題型.為更好的探究此類問題的解決方法，現(xiàn)歸類舉例供大家閱讀參考一、閱讀找規(guī)律“照葫蘆畫瓢”例1觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：，驗(yàn)證：，驗(yàn)證：（1）按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程，猜想的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并給出驗(yàn)證（3）針對(duì)三次根式及次根式（為任意自然數(shù)，且）,有無上述類似的變形，如果有，寫出用（為任意自然數(shù)，且）表示的等式，并給出驗(yàn)證分析：此類題目主要考查學(xué)生的觀察、歸納、

2、猜想結(jié)論的能力，并能夠利用找到的規(guī)律，“照葫蘆畫瓢”解決問題，其實(shí)質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法本題從最簡(jiǎn)單的二次根式的變形入手，層層遞進(jìn)，經(jīng)過歸納、猜想出次根式的變形結(jié)論解：（1）驗(yàn)證：（2）（為任意自然數(shù)，且）驗(yàn)證：（3）（為任意自然數(shù)，且）驗(yàn)證：（為任意自然數(shù)，且）二、歸納找方法“輕松化繁為簡(jiǎn)”例2、觀察下列分母有理化運(yùn)算：，.利用上面的規(guī)律計(jì)算：（）（1+）分析：解決此類問題關(guān)鍵是歸納各算式之間的規(guī)律，利用所找到的規(guī)律化簡(jiǎn)復(fù)雜的運(yùn)算，主要考察學(xué)生觀察、分析、歸納的能力以及化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法.此題可以利用已知算是規(guī)律，直接化簡(jiǎn)要求算式.解：，（）（1+）（+）（1+）（1+）（1+）()212002.三、探究是非曲直“做正義的法官例3對(duì)于題目：“化簡(jiǎn)并求值：，其中”甲、乙兩人的解答不同，甲的解答是：；乙的答案是：誰的解答是錯(cuò)誤的？為什么？分析：解決此類問題的關(guān)鍵是探究問題的是非曲直，找出兩人思路分歧的原因，再根據(jù)題目所涉及的知識(shí)點(diǎn)，即主要考查學(xué)生正確使用成立的前提條件，注意應(yīng)用，其中條件是關(guān)鍵的，因而正確判斷被開方數(shù)底數(shù)的正負(fù)性不容忽視通過