1、實驗報告 評分： 11 系 09 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/5/9實驗儀器：光柵傳感器光柵傳感器主要由光源系統(tǒng)、光柵副系統(tǒng)、光電轉(zhuǎn)換及處理系統(tǒng)等組成，如圖 4。光源系統(tǒng)使光源以平面波或球面波的形式照射到光柵副系統(tǒng)，光電轉(zhuǎn)換及處理系統(tǒng)用于檢測莫爾條紋的變化并經(jīng)適當(dāng)處理后轉(zhuǎn)換為位移或角度的變換，其中光柵副系統(tǒng)主要用于產(chǎn)生各種類型的莫爾條紋，是關(guān)鍵部分。圖 4 光柵傳感器系統(tǒng)組成光柵傳感實驗儀儀器結(jié)構(gòu)由主光柵基座、副光柵滑座、攝像頭及監(jiān)視器等組成。主光柵和副光柵形成一個可組裝的、開放式的光柵副結(jié)構(gòu)。1.主光柵基座主光柵基座由主光柵和讀數(shù)裝置。讀數(shù)裝置由直尺和百分手輪組成，用

2、于副光柵的移動距離，作為副光柵移動距離的標(biāo)準(zhǔn)值。主光柵和副光柵組成可組裝、開放式結(jié)構(gòu)，可以使學(xué)生直觀地了解光柵位移傳感器的結(jié)構(gòu)，通過攝像頭從監(jiān)視器上觀察和測量條紋的相關(guān)特性。2.副光柵滑座副光柵滑座由副光柵、可轉(zhuǎn)動副光柵座及角度讀數(shù)盤組成。副光柵固定安裝于副光柵座，轉(zhuǎn)動副光柵座可改變光柵副之間的交角，其角位置由角度讀數(shù)盤讀出。3.攝像頭及監(jiān)視器攝像頭及監(jiān)視器用于觀察和測量莫爾條紋特性，由攝像頭升降臺、攝像頭及監(jiān)視器組成。攝像頭升降臺位于副光柵滑座上，用于調(diào)整攝像頭的上下位置，以便在監(jiān)視器中觀察到清晰的條紋。實驗內(nèi)容與步驟1 實驗前準(zhǔn)備工作：. 安裝好直線主光柵。注意主光柵的刻劃面要向上。. 安

3、裝好攝像頭。2 測量直線光柵的光柵常數(shù)；計算成像系統(tǒng)放大率 打開電源，調(diào)節(jié)攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的直線光柵條紋。轉(zhuǎn)動攝像頭使光柵柵線與監(jiān)視器縱向刻劃線平行。 轉(zhuǎn)動手輪，通過讀游標(biāo)初始位置和末位置的刻度讀數(shù)測出 10 個光柵條紋間隔對應(yīng)的距離 d0 。實驗報告 評分： 11 系 09 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/5/9d 0 為根據(jù)測量數(shù)據(jù)算出的幾組 d 0 值取其平均值。 從監(jiān)視器上讀出 10 個光柵條紋間隔距離 ds ，計算成像系統(tǒng)的放大率 k 。相鄰柵線間距 ds 為測量出的幾組 ds 值取其平均值。dsd 0由此計算成像系統(tǒng)的放大率 k =3觀察直線光

4、柵的莫爾條紋并測試其特性： 安裝好直線副光柵。 慢慢旋轉(zhuǎn)副光柵以改變兩光柵的夾角，每改變 51 條莫爾條紋在監(jiān)視器上的寬度 s，并計算莫爾條紋的實s = sd0kds際寬度 B =。ssd莫爾條紋實際寬度 B =kds以 B 為縱坐標(biāo)，1/為橫坐標(biāo)作圖并求出光柵常數(shù) d 2 。 驗證條紋的移動與光柵的相對運(yùn)動方向相對應(yīng)：轉(zhuǎn)動手輪移動副光柵，觀察莫爾條紋的移動方向。反向移動副光柵，觀察莫爾條紋移動方向的變化。4利用直線光柵測量線位移： 使主光柵和副光柵成一定夾角，調(diào)節(jié)攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋圖案。 轉(zhuǎn)動光柵盤使副光柵沿軌道運(yùn)動。每移動 1 個莫爾條紋，游標(biāo)初始位置：100.3

5、13mm副光柵的位置。以莫爾條紋變化的數(shù)目N 為橫坐標(biāo)，位移量 y 為縱坐標(biāo)作圖；計算其非線性誤差。5. 觀察徑向光柵的莫爾條紋并測試其特性：.安裝好徑向副光柵，調(diào)節(jié)攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋圖案。注意主光柵和副光柵要相向放置。調(diào)節(jié)兩光柵中心距，使之出現(xiàn)莫爾條紋，觀察并描繪莫爾條紋圖案的對稱性及圓半徑的變化。改變兩光柵刻劃中心的間距，觀察圓曲率半徑的變化。轉(zhuǎn)動手輪移動副光柵，觀察莫爾條紋的移動方向。反向移動副光柵，觀察莫爾條紋移動方向的變化。.6. 切向光柵莫爾條紋觀察及其特性測試.安裝好切向副光柵，調(diào)節(jié)攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋圖案。 注意主光柵和副光柵要

6、相向放置。轉(zhuǎn)動手輪使兩光柵同心，觀察并描繪莫爾條紋圖案。轉(zhuǎn)動手輪移動副光柵，觀察莫爾條紋的移動方向。反向移動副光柵，觀察莫爾條紋移動方向的變化。.實驗報告 評分： 11 系 09 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/5/97. 利用徑向光柵莫爾條紋測量角位移：.使兩光柵中心相距一定距離，調(diào)節(jié)攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋圖案。順時針轉(zhuǎn)動副光柵，每移動 5 個莫爾條紋逆時針轉(zhuǎn)動副光柵，每移動 5 個莫爾條紋副光柵的角位置，直至 30 個條紋為止。副光柵的角位置，直至 30 個條紋為止。以莫爾條紋變化的數(shù)目N 為橫坐標(biāo)，角度變化量為縱坐標(biāo)作圖；計算其非線性誤差。8.

7、利用切向光柵莫爾條紋測量角位移：.使兩光柵中心相距一定距離，調(diào)節(jié)攝像頭的上下位置使監(jiān)視器上出現(xiàn)清晰的莫爾條紋圖案。順時針轉(zhuǎn)動副光柵，每移動 5 個莫爾條紋逆時針轉(zhuǎn)動副光柵，每移動 5 個莫爾條紋副光柵的角位置，直至 30 個條紋為止。副光柵的角位置，直至 30 個條紋為止。以莫爾條紋變化的數(shù)目N 為橫坐標(biāo)，角度變化量為縱坐標(biāo)作圖；計算其非線性誤差。數(shù)據(jù)處理:1.測量直線光柵的光柵常數(shù)；計算成像系統(tǒng)放大率:的均值= 5.088+4.997+4.909+5.063 mm = 5.014mmd04監(jiān)視器上讀數(shù)：的均值= 49.1+48.9+48.9+49.0 + 48.7 mm = 48.9mmds

8、5ds因此成像系統(tǒng)的放大率為 k =48.9/5.014=9.75d 0測量列12345順時針轉(zhuǎn)動手輪 ds /mm49.048.548.749.048.9逆時針轉(zhuǎn)動手輪 ds /mm49.249.349.049.048.5計算均值 ds /mm49.148.948.949.048.71234游標(biāo)初始位置 d1 / mm77.88382.97187.97892.887游標(biāo)末位置 d1 / mm82.97187.96892.88797.950d0 =| d1 - d1 |5.0884.9974.9095.063實驗報告 評分： 11 系 09 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/

9、5/92.直線光柵的莫爾條紋特性：實驗數(shù)據(jù)整理如下：由以上數(shù)據(jù)作出 B - 2Sin q 圖并直線擬合如下：2d由公式 w =， B - 2Sin q 呈線性關(guān)系，且其斜率即是光柵常數(shù)度d.q22 sin2由圖知： k = 0.32457 0.00657 ，線性相關(guān)系數(shù)為 0.9971，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 8 點(diǎn)線性回歸的接受閥值。即光柵常數(shù) d2 為 0.32714mm.而當(dāng)很小時, 2Sin(q /2)1/,此即莫爾條紋的線性放大作用：即當(dāng)兩光柵交角q 很小時，相當(dāng)于把柵距d 放大了 1/q 倍。轉(zhuǎn)動手輪移動副光柵，在保持兩光柵交角一定的情況下，使一個光柵固定，另一個光柵沿柵線的垂直方向運(yùn)動，發(fā)現(xiàn)莫

10、爾條紋沿柵線方向移動。反向移動副光柵，發(fā)現(xiàn)莫爾條紋的移動方向也相應(yīng)反向。從而驗證條紋的移動與光柵的相對運(yùn)動方向相對應(yīng)這一特性。測量列12345678光柵盤旋轉(zhuǎn)角度q / 510152025303540條紋寬度（順）/mm3721141197.865.5實際寬度（順） / mm3.7952.1541.4361.1280.9230.8000.6150.564條紋寬度（逆）/mm38211411.597.865.2實際寬度（逆）/mm3.8972.1541.4361.1790.9230.8000.6150.533平均寬度B /mm3.8462.1541.4361.1540.9230.8000.615

11、0.5492Sin(q /2)11.46311.4635.7373.8312.8792.3101.9321.663實驗報告 評分： 11 系 09 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/5/93. 利用直線光柵測量線位移實驗中角度為 5 度，初始游標(biāo)位置為 100.313mm.由原始數(shù)據(jù)作出 y - N 圖如下：106104102100012345N678910由圖可見，線性擬合系數(shù)為 0.99712，非常高，可知位移與移動莫爾條紋數(shù)呈很好的線性關(guān)系（同步性）。由結(jié)果知，y=0.51642N+100.52382，斜率誤差為 0.00878，截距誤差為 0.05191.4. 觀察徑

12、向光柵的莫爾條紋并測試其特性觀察條紋類似于電偶極子的電場線分布，成因在于徑向光柵的透光方向是沿徑向，且其疏密程度=N/2R，同用電場線描述點(diǎn)電荷時一樣，兩個光柵在面上疊加相當(dāng)于兩個類庫倫場的相減(因為不透光部分比透光部分優(yōu)先，在某點(diǎn)上只要有一個光柵不透光，該點(diǎn)就呈現(xiàn)為暗點(diǎn))，故呈現(xiàn)出電偶極子般的條紋。觀察發(fā)現(xiàn)條紋的半徑大小是關(guān)于半徑的正相關(guān)函數(shù)，靠近外面的半徑較大，靠近光柵中心的徑較小。轉(zhuǎn)動光柵時，圓族將向y/mmEquationy = a + b*xWeightNo WeightingResidual Sum of Squares0.07623Adj. R-Square0.99712Valu

13、eStandard ErrorBIntercept100 523820.05191BSlope0 516420.00878實驗報告 評分： 11 系 09 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/5/9外擴(kuò)張或向內(nèi)收縮。隨兩光柵盤逐漸接近，曲率半徑變大且條紋變寬，遠(yuǎn)離時現(xiàn)象恰好相反。5. 切向光柵莫爾條紋觀察及其特性測試條紋呈同心圓狀，（圖形明確故略去）6. 利用徑向光柵莫爾條紋測量角位移（中心距為 0.104mm）作出q - N 圖像并直線擬合如下：線性擬合系數(shù)為 0.9999，位移與移動莫爾條紋數(shù)呈毋庸置疑的線性關(guān)系。由結(jié)果知，q =0.9886N-0.2167，斜率誤差為 0

14、.00386，截距誤差為 0.075337. 利用切向光柵莫爾條紋測量角位移作出qN 圖像并直線擬合如下：（中心距同上）莫爾條紋移動個數(shù)N51015202530轉(zhuǎn)動角度（順） / 4.59.5152025.530.5轉(zhuǎn)動角度（逆） / 510.014.520.52530平均轉(zhuǎn)動角度/ 4.759.7514.7520.2525.2530.25莫爾條紋移動個數(shù)N51015202530轉(zhuǎn)動角度（順） / 51014.519.524.529.5轉(zhuǎn)動角度（逆） / 4.59.514.519.524.529.5平均轉(zhuǎn)動角度/ 4.759.7514.519.524.529.5實驗報告 評分： 11 系 09

15、 級學(xué)號 PB09210340 張宇鵬日期 2011/5/9線性擬合系數(shù)為 0.99968，位移與移動莫爾條紋數(shù)呈很好的線性關(guān)系。與前述那個實驗相似，副光柵每旋轉(zhuǎn) 1 度，就對應(yīng)移動一個莫爾條紋。由結(jié)果知，q =1.0257N-0.45，斜率誤差為 0.006999，截距誤差為 0.136277.思考題：1. 根據(jù)的實驗數(shù)據(jù)分析，條紋間隔不同時對光柵距的測量結(jié)果有何影響？條文間距對應(yīng)于光柵常數(shù)，且兩者間是線性關(guān)系，而本次實驗涉及的關(guān)系都是線性的，故結(jié)果中只會多一個線性銀子，性質(zhì)改變。2. 光柵除了傳統(tǒng)的利用衍射方面的應(yīng)用外，還在哪些領(lǐng)域有應(yīng)用？可以利用光柵傳感器測量微小位移及微小轉(zhuǎn)角。由于其優(yōu)良的精密性，常用于精密機(jī)床等設(shè)備上。誤差來源分析：1. 實驗儀器誤差。攝像頭在旋轉(zhuǎn)時其豎直高度會產(chǎn)生微小的變化，會對結(jié)果產(chǎn)生較小的影響。2.讀數(shù)誤差。包括游標(biāo)讀數(shù)和監(jiān)視器讀數(shù)。主光柵基座上沒有指針，給我們讀數(shù)造成一定漸變的過程，沒有明確的邊界，其寬度較難測準(zhǔn)。；監(jiān)視器的條紋本身是一個3. 轉(zhuǎn)手存在反轉(zhuǎn)誤差，及當(dāng)反向轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)手時，開始存在一定的距離，轉(zhuǎn)盤上的刻度發(fā)生變化，但游標(biāo)的實際位置并未發(fā)生變化，應(yīng)該順著一