1、如何篩選組織有效的復(fù)習(xí)資料(單元備課資料)山西省太原市薛三虎李秀梅賈鳳梅復(fù)習(xí)時(shí)使用必要的資料可以減輕教師和學(xué)生的負(fù)擔(dān)。根據(jù)我們的經(jīng)驗(yàn)，教師篩選資料的能力反映了他的業(yè)務(wù)水平，直接影響復(fù)習(xí)質(zhì)量。由于復(fù)習(xí)時(shí)間的有限性與復(fù)習(xí)內(nèi)容的繁雜性之間存在著不可調(diào)和的矛盾，因而，教師選配例題、習(xí)題的優(yōu)劣顯得十分重要。由于義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程突出體現(xiàn)的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性決定了復(fù)習(xí)全過(guò)程必須面向全體學(xué)生。不管學(xué)生是否升學(xué)深造都應(yīng)使他們?cè)跀?shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，因此，教師必須依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃要有可操作性、時(shí)效性。所以，制定計(jì)劃之前可先向?qū)W生了解本班數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，然后結(jié)合所教班級(jí)在作業(yè)中反應(yīng)出來(lái)的問(wèn)

2、題制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。特別要注意復(fù)習(xí)例題的選擇，作業(yè)的篩選，力求做到作業(yè)少而精，習(xí)題具有典型性、規(guī)律性、啟發(fā)性、靈活性、新穎性，落實(shí)常規(guī)問(wèn)題的常規(guī)解法。下面以第一單元為例與大家交流。第一單元 數(shù)與式 面對(duì)現(xiàn)在市場(chǎng)五花八門(mén)的復(fù)習(xí)資料該如何選取,確定一本非常適合自己學(xué)生的確不是一件易事,但復(fù)習(xí)資料再多門(mén)類再齊全都不會(huì)有一本能完全適合你自己的（就是06年課改地市的試題也有不合課程標(biāo)準(zhǔn)的題目）。復(fù)習(xí)資料只能做為參考而不能照本宣科,所以要是本著選取參考資料就相對(duì)好選取了,因此當(dāng)你選定一種資料作為復(fù)習(xí)時(shí)用時(shí),你就可以把它作為母本,然后進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減與增加就可以了,刪減的目標(biāo)是過(guò)于煩雜的計(jì)算和脫離

3、課標(biāo)的內(nèi)容，而增加的則是遺漏的重點(diǎn)知識(shí)、課本上好的例題、習(xí)題及變形題.下面在復(fù)習(xí)階段中以數(shù)與式為例. 一復(fù)習(xí)內(nèi)容及標(biāo)高確定復(fù)習(xí)目標(biāo)的依據(jù)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，還有你自己的學(xué)生的具體情況。 1.有理數(shù) 理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小. 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母） 理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主） 理解有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律簡(jiǎn)化運(yùn)算. 能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題. 能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷.2.實(shí)數(shù) 理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概

4、念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根. 了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)運(yùn)用立方根的運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根. 了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng). 能運(yùn)用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍. 了解近似數(shù)和有效數(shù)的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值. 了解二次根式的概念及其加、減、乘、除的運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.（不要求分母有理化）3.代數(shù)式 在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義. 能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示. 能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾

5、何意義. 會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)帶入具體的值進(jìn)行計(jì)算.4.整式與分式 了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（如果能作用計(jì)算，還應(yīng)包括在計(jì)算器上表示） 了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）. 會(huì)推導(dǎo)公式：（a+b）(a-b)=ab ;(a+b)=a+2ab+b,了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算. 會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)兩次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） 了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式加、減、乘、除運(yùn)算.二中考分

6、析 要關(guān)注各地試題的變化，它反映了命題者對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解的一致性和教學(xué)要求。因此要及時(shí)了解、掌握最新的試題信息，有效地、準(zhǔn)確地使用課標(biāo)。本單元在2007年試題中將繼續(xù)考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，值得一提的是，用實(shí)際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今的社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題考查近似值、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法依然是中考命題的一個(gè)熱點(diǎn).實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算、乘方、開(kāi)方運(yùn)算以及混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的大小的比較往往結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行，并會(huì)出現(xiàn)探究類有規(guī)律的計(jì)算問(wèn)題. 中考整式的有關(guān)知識(shí)及整式的四則運(yùn)算仍然會(huì)以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，乘法公式、因式分解正逐步滲透到綜合題中去進(jìn)行考查，數(shù)與式的應(yīng)用題將是今后中考的一個(gè)熱點(diǎn).分式的概念及性質(zhì)，運(yùn)算仍

7、是考查的重點(diǎn).特別注意分式的應(yīng)用題，即要熟悉背景材料，又要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型三應(yīng)試對(duì)策 牢固掌握本節(jié)所有基本概念，特別是絕對(duì)值的意義，真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，還要注意本節(jié)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合，以及在日常生活中的運(yùn)用. 掌握整式的有關(guān)概念及運(yùn)算法則，在運(yùn)算過(guò)程中注意運(yùn)算順序，掌握運(yùn)算規(guī)律，掌握乘法公式并能靈活運(yùn)用，在實(shí)際問(wèn)題中，抽象的代數(shù)式以及代數(shù)式的應(yīng)用題值得重視.要掌握并靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，在通分和約分時(shí)都要注意分解因式知識(shí)的應(yīng)用.化解求值題，一要注意整體思想，二要注意解題技巧，對(duì)于分式的應(yīng)用題，要能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型.四.典型例

8、題:1.（七年級(jí)上冊(cè)）P35 習(xí)題2.1-1:下列各數(shù)中,哪些是正整數(shù)?哪些是負(fù)整數(shù)?哪些是正分?jǐn)?shù)?哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)?哪些是有理數(shù)?哪些是無(wú)理數(shù)?哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?并把他們填在相應(yīng)的集合內(nèi).7，-9.25，-301，31.25，-3.5，1.010010001（以后每?jī)蓚€(gè)1之間增加一個(gè)0）有理數(shù) 正數(shù) 無(wú)理數(shù) 分?jǐn)?shù) 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn):實(shí)數(shù)的分類,集合的概念.拓廣：會(huì)在數(shù)軸上表示一些無(wú)理數(shù).2. 給你若干個(gè)長(zhǎng)方形和正方形卡片，如圖，請(qǐng)你用拼圖的方法，拼成一個(gè)大矩形，使它的面積等于，并根據(jù)你拼成的圖形分解多項(xiàng)式 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：整式、分式的運(yùn)算及因式分解 拓廣:會(huì)用圖形證明一些課本中的重要公式、定理.3.

9、（2006湖北黃岡）一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒，將它展開(kāi)成平面圖形，可能的情形共有（ ） A. 11種 B. 9種 C. 8種 D. 7種 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：正立方體的平面展開(kāi)圖的有關(guān)知識(shí),并從中總結(jié)規(guī)律.拓廣:會(huì)畫(huà)出生活中常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖、側(cè)面展開(kāi)圖.會(huì)求常見(jiàn)幾何體的表面積和側(cè)面積4.（七年級(jí)上冊(cè)）P85 復(fù)習(xí)題-5、10 （八年級(jí)上冊(cè)）P55總復(fù)習(xí)B1寫(xiě)出符合下列條件的數(shù): 最小的正整數(shù)： 最大的負(fù)整數(shù)： 大于-3且小于2的所有整數(shù)： 絕對(duì)值最小的有理數(shù)： 絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)： 在數(shù)軸上,與表示-1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)： 兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）的商是 兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的積是

10、 一個(gè)數(shù)的平方等于它本身,這個(gè)數(shù)是 .平方根等于本身的數(shù)是 .算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是_.立方根等于本身的數(shù)是_.絕對(duì)值大于0且小于3的整數(shù)是_.滿足-x的整數(shù)x是_. 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)與式中的一些基本概念. 拓廣:能根據(jù)條件寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的數(shù)或式,根據(jù)數(shù)或式的特點(diǎn)解答一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.5.（七年級(jí)上冊(cè)）P86 復(fù)習(xí)題-9（-0.1）（-100）23（-2）3-（14）復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的有關(guān)計(jì)算6（七年級(jí)上冊(cè)）P113習(xí)題3.8-1復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：探索規(guī)律（與圖形有關(guān)）7已知 ，若，符合前面式子的規(guī)律，則a+b= .復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：探索規(guī)律（與數(shù)有關(guān)）.8（2005年山西）在多項(xiàng)式4x2+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)

11、式，使其成為一個(gè)完全平方式.則添加的單項(xiàng)式是 （只寫(xiě)一個(gè)即可）.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式.拓廣：因式分解的方法,及常用公式.配方法的解題方法.9.（2004北京）已知，求的值. 復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：代入求值的解題方法.拓廣：分式的運(yùn)算，二次根式的運(yùn)算，一題多解.10.（八年級(jí)下冊(cè)）P88復(fù)習(xí)題C組-2 已知，求的值.復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：分式的計(jì)算.11.（八年級(jí)下冊(cè)）P89復(fù)習(xí)題C組-5 甲、乙兩位采購(gòu)員同去一家飼料公司購(gòu)買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化兩位采購(gòu)員的購(gòu)貨方式也不同,其中甲每次購(gòu)買1000千克,乙每次用去800元,而不管購(gòu)買多少飼料.設(shè)兩次購(gòu)買的飼料單價(jià)分別為m元/千克,n元/千克（m、n是正數(shù)

12、,且mn）,那么甲、乙所購(gòu)飼料的平均單價(jià)各是多少?哪一個(gè)較低?復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用題.五.單元測(cè)試題初三年級(jí)月考 數(shù)學(xué)試卷一填空題：（每空2分,共46分）1的相反數(shù)是 ，的絕對(duì)值是 ，的倒數(shù)是 .2若代數(shù)式3a4b2x與0.2a4b3x-1能合并成一項(xiàng)，則x的值是 .3某種感冒病毒的直徑是0.00000012米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米.4實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a-1|的結(jié)果是 .5比較大?。?0.5.6計(jì)算： （1） ；（2） .7若，則 .8分解因式：（1） . （2） .9化簡(jiǎn): （1） . （2） .10已知，則多項(xiàng)式 .11若方程無(wú)解，則= .12現(xiàn)有四個(gè)

13、有理數(shù)3，4，-6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的算式： .13有四張不透明的卡片為，12，除正面的數(shù)不同外，其他都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫(xiě)有無(wú)理數(shù)卡片的概率為 .14若不等式組有解，那么的取值范圍是 .15在實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充定義新運(yùn)算“” 如下：當(dāng)b時(shí)，ab=；當(dāng)b時(shí)，ab=.則當(dāng)時(shí)，（0.1x）x（3x）的值為 .（“”和“”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào)）16小剛中午放學(xué)回家自己煮方便面條吃.有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開(kāi)7分鐘；用燒開(kāi)

14、的水煮面條和菜要3分鐘.以上各道工序，除外，一次只能進(jìn)行一道工序.小剛要將面條煮好，最少要 分鐘.17用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案： 第一個(gè) 第二個(gè) 第三個(gè)則第四個(gè)圖案中有白色紙片 張，第n個(gè)圖案中有白色紙片 張.二選擇題：（將正確答案的字母代號(hào)填在下面表格中.每題2分,共16分）題號(hào)1819202122232425選項(xiàng)18化簡(jiǎn)的結(jié)果是A. 2 B. -2 C. D.4 19下列運(yùn)算不正確的是A. B. C. D.20下列六個(gè)數(shù)：2.7，0.，中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為A.3 個(gè) B.4 個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)21下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是A. B. C. D. 22在函數(shù)

15、 中, 自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 A B C D23數(shù)據(jù)：1，3，2，3，1，0，2的中位數(shù)是A.0 B.1 C.2 D.324已知，下列四個(gè)不等式中，不正確的是A. B. C. D. 25面是某報(bào)紙公布的我國(guó)“九五”期間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計(jì)表，年份19961997199819992000國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（萬(wàn)億元）6673798289那么這幾年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值每年比上一年增長(zhǎng)的平均值是：A0.46萬(wàn)億元 B.0.575萬(wàn)億元 C.7.78萬(wàn)億元 D. 9.725萬(wàn)億元三計(jì)算題：（每題4分,共16分）26 計(jì)算：.27解方程： .28化簡(jiǎn)求值：已知，求的值.29求不等式組 的最大整數(shù)解.四解答題：（30題4，31題7，32題4，33題7分，共22分）30請(qǐng)?jiān)谟蛇呴L(zhǎng)為1的小正三角形組成的虛線網(wǎng)格中，畫(huà)出2個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且至少有一條邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的等腰三角形.31小亮媽媽下崗后開(kāi)了一家糕點(diǎn)店，現(xiàn)有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計(jì)劃加工一般糕點(diǎn)和精制糕點(diǎn)兩種產(chǎn)品共50盒.已知加工一盒一般糕點(diǎn)需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋；加工一盒精制糕點(diǎn)需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋.（1）有哪幾種符合題意的加工方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).（2）若銷售一盒一般糕點(diǎn)和一盒精制糕點(diǎn)的