1、2021/3/912基本思路基本思路:2、解二元一次方程組的基本思路是什么？、解二元一次方程組的基本思路是什么？1、解二元一次方程組的方法有解二元一次方程組的方法有_（1）若方程組的其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系）若方程組的其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為數(shù)為1或或-1時(shí)，用時(shí)，用 消元比較方便。消元比較方便。（2）若方程組中兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)）若方程組中兩個(gè)方程的同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相相等等或或互為相反數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，用時(shí)，用 消元比較簡(jiǎn)單。消元比較簡(jiǎn)單。代入法和加減法代入法和加減法代入代入加減加減33、用代入法解二元一次方程組3242yxyx4 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道三元一次方程組的含

2、義知道三元一次方程組的含義2.會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組程組5 自學(xué)梳理自學(xué)梳理閱讀教材第閱讀教材第37頁(yè)，完成下列問(wèn)題頁(yè)，完成下列問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1.利用已學(xué)知識(shí)，你能列出方程或方利用已學(xué)知識(shí)，你能列出方程或方程組嗎？程組嗎？問(wèn)題問(wèn)題2.觀察所列方程，它與之前認(rèn)識(shí)的方觀察所列方程，它與之前認(rèn)識(shí)的方程相同嗎？你來(lái)命名這類(lèi)方程，它可以叫做程相同嗎？你來(lái)命名這類(lèi)方程，它可以叫做什么名字？什么名字？問(wèn)題3.你能將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組嗎？問(wèn)題問(wèn)題4.你能說(shuō)說(shuō)解三元一次方程組的思路你能說(shuō)說(shuō)解三元一次方程組的思路嗎？嗎？6 這個(gè)問(wèn)題可以用多種方法（算術(shù)法

3、、列出這個(gè)問(wèn)題可以用多種方法（算術(shù)法、列出一元一次方程或二元一次方程組）來(lái)解決。一元一次方程或二元一次方程組）來(lái)解決。 小明同學(xué)提出了一個(gè)新的思路：小明同學(xué)提出了一個(gè)新的思路： 問(wèn)題中有三個(gè)未知數(shù)，如果設(shè)這個(gè)隊(duì)在第問(wèn)題中有三個(gè)未知數(shù)，如果設(shè)這個(gè)隊(duì)在第二輪比賽中勝，平，負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別為二輪比賽中勝，平，負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別為x，y，z，又將怎樣呢？，又將怎樣呢？分別根據(jù)已知條件直接找出等量關(guān)系，列出方程，得10zyx183 yxzyx710zyx183 yxzyx像 這樣的含有三個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程，叫做三元一次方程三元一次方程。8 將這三個(gè)方程用大括號(hào)括起來(lái)就組成了三元一次方程

4、組 三元一次方程組：由三個(gè)一次方程組成的含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 怎樣解三元一次方程組呢？ 10.318.xyzxyxyz9 在上一節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法，其中的基本思想是：通過(guò)“消元”，消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。方法有代入消元法和加減消元法。 思考：二元一次方程組 是怎么解的？如何將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組？ 10.318.xyzxyxyz3242yxyx10 對(duì)于三元一次方程組，同樣可以先消去一個(gè)（或兩個(gè)）未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為二元一次方程組（或一元一次方程）求解。 注意到方程中，x是用含y和z的代數(shù)式來(lái)表示的，將它分別代入方程、，

5、得到2210.4318.yzyz11例例1：解方程組：解方程組：解：由方程，得 z=7-3x+2y 將分別代入方程和，得整理，得2343.327.231.xyzxyzxyz234(732 )323(732 )1xyxyxyxy12解這個(gè)二元一次方程組，得代入，得 z=7-3-6=-2所以原方程組的解是255211xyxy 13xy 132xyz 13 代入法解三元一次方程組的一般步驟：代入法解三元一次方程組的一般步驟： 1.變形，從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的變形，從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)未知數(shù)用含另一（或兩）個(gè)未知方程，將這個(gè)未知數(shù)用含另一（或兩）個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)；數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)； 2.代入，將變形后的關(guān)系式代入另兩個(gè)方程代入，將變形后的關(guān)系式代入另兩個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)二元一次方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)二元一次方程組 3.解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值；的值； 4.將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值； 5.寫(xiě)出方程組的解。寫(xiě)出方程組的解。14. 43,1223, 6) 1 (. 1zyxzyxzyx解下列方程組：15325(2)5-11,3 -42.